Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań

W trójkącie równobocznym ABC połączono środki wysokości otrzymując trójkąt KLM . Oblicz stosunek pól trójkątów ABC i KLM .

Ze środka ciężkości trójkąta równobocznego o boku a , wykreślono okrąg o promieniu a3 . Oblicz pole części koła nie należącego do trójkąta.

Na trójkącie równobocznym opisano drugi trójkąt równoboczny tak, że wierzchołki pierwszego trójkąta leżą na bokach drugiego. Boki obydwu trójkątów tworzą kąty 30∘ . Jakim procentem pola małego trójkąta jest pole dużego trójkąta?

Niech T1 będzie trójkątem równobocznym o boku długości a . Konstruujemy kolejno trójkąty równoboczne T2,T3,T 4... takie, że bok kolejnego trójkąta jest równy wysokości poprzedniego trójkąta. Oblicz sumę pól trójkątów T ,T ,...,T 1 2 6 .

Wyznacz pole trójkąta równobocznego, którego wysokość jest o 1 cm krótsza od boku tego trójkąta.

*Ukryj

Wyznacz pole trójkąta równobocznego, którego wysokość jest o 2 cm krótsza od boku tego trójkąta.

Punkt P należy do boku BC trójkąta równobocznego ABC . Odcinek AP ma długość 6 i tworzy z bokiem AB kąt 45∘ . Oblicz pole trójkąta ABC .

W trójkąt równoboczny wpisane są 3 koła o równych promieniach, przy czym każde koło jest styczne do dwóch boków trójkąta oraz do dwóch pozostałych kół. Oblicz stosunek sumy pól tych kół do pola trójkąta.

Punkt P jest punktem przecięcia się wysokości trójkąta równobocznego. Jakie pole ma ten trójkąt, jeśli odcinek łączący punkt P z wierzchołkiem trójkąta ma długość  √ -- 2 3 ?

*Ukryj

Punkt P jest punktem przecięcia wysokości trójkąta równobocznego. Jaki obwód ma ten trójkąt jeśli odległość punktu P od jego boków jest równa  √ -- 5 2 ?

W trójkąt równoboczny o boku długości 6 cm wpisano kwadrat. Oblicz pole tego kwadratu.

*Ukryj

Znaleźć pole kwadratu wpisanego w trójkąt równoboczny o boku 4 cm.

Znaleźć pole kwadratu wpisanego w trójkąt równoboczny o boku 4. Jakie pole ma koło opisane na tym kwadracie?

Podstawą trójkąta równobocznego jest średnica koła. Oblicz stosunek pola części trójkąta leżącej na zewnątrz koła do pola części trójkąta leżącej wewnątrz koła.