Funkcje/Szkoła średnia - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Funkcje

Funkcja określona jest wzorem

||1 ( 11) || f(x ) = ||-(x + 2)2 x − --- || 3 2

dla każdego x ∈ R . Pochodna funkcji w punkcie x = 3 jest równa 0. Wyznacz zbiór wszystkich wartości, jakie funkcja przyjmuje na przedziale [− 4,4] .

Liczba jest największą liczbą całkowitą, dla której najmniejsza wartość funkcji f(x) = x 2 + bx + 2 jest większa od − 3 . Wyznacz liczbę .

Funkcja kwadratowa określona wzorem 2 f(x) = x + bx + c osiąga wartości ujemne wtedy i tylko wtedy, gdy x ∈ (− 2,4) .

Wyznacz wartości współczynników i .
Oblicz, dla jakich argumentów , wartości funkcji są mniejsze od wartości funkcji kwadratowej .
Rozwiąż równanie .

Wykaż, że jeśli π- α,β ∈ (0 ,2) , 1 cos α = 7 i 13 cosβ = 14 , to π- α− β = 3 .

Wyznacz te wartości parametru , dla których funkcja 2 f (x) = x + (k − 3)x + 8 jest malejąca w przedziale (− ∞ ;5) i rosnąca w przedziale (5;+ ∞ ) .

Oblicz wartość funkcji x− 3 f(x) = |1 − 2 | dla argumentu

( --1-) x = log 13 log 2128+ lo g1264 ⋅log121 8+ log 21218 + 49log37 .

Ukryj Podobne zadania

Oblicz wartość funkcji x−3 f (x ) = |1− 2 | dla argumentu x = 3log0,42 − log0,4 3⋅ log 3125 .

Sprowadź do postaci kanonicznej funkcję kwadratową daną w postaci ogólnej wzorem f(x ) = x2 − 2x + 3 .

Ukryj Podobne zadania

Sprowadź do postaci kanonicznej funkcję kwadratową daną w postaci ogólnej wzorem f(x ) = x2 − 2x + 3 .

Sprowadź do postaci kanonicznej funkcję kwadratową daną w postaci ogólnej wzorem f(x ) = 2x2 + 8x + 3 .

Sprowadź do postaci kanonicznej funkcję kwadratową daną w postaci ogólnej wzorem f(x ) = x2 + 4x − 3 .

Sprowadź do postaci kanonicznej funkcję kwadratową daną w postaci ogólnej wzorem f(x ) = − 2x2 + 16x − 22 .

Sprowadź do postaci kanonicznej funkcję kwadratową daną w postaci ogólnej wzorem f(x ) = − 2x2 + 8x .

Sprowadź do postaci kanonicznej funkcję kwadratową daną w postaci iloczynowej wzorem f(x) = 3 (x− 1)(x+ 5) .

Funkcja jest określona wzorem |x+2| f(x ) = x+2 − x + 3 |x − 1 | , dla każdej liczby rzeczywistej x ⁄= − 2 . Wyznacz zbiór wartości tej funkcji.

Wykaż, że

sin 2α cosα α ----------⋅ ---------= tg--. 1+ cos2α 1+ cosα 2

Wyznacz dziedzinę tej tożsamości.

Ukryj Podobne zadania

Wykaż, że

sin 4α cos2α cosα α ----------⋅ ----------⋅ ---------= tg--. 1+ cos4α 1+ cos2α 1+ cosα 2

Wyznacz dziedzinę tej tożsamości.

Reszta z dzielenia wielomianu 3 2 3 W (x) = x − 2x + ax + 4 przez dwumian x − 2 jest równa 1. Oblicz wartość współczynnika .

Ukryj Podobne zadania

Reszta z dzielenia wielomianu 3 2 2 W (x) = x + ax − 2x − 3 przez dwumian x + 2 jest równa 1. Oblicz wartość współczynnika .

Oblicz granicę funkcji 3√x+-1−-3√-1−x-- lxi→m0 x .

Wyznacz zbiór wartości funkcji 2 f(x) = − (x + 1) + 2 .

Ukryj Podobne zadania

Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji: 2 y = − 2x + 1 w przedziale ⟨− 1,1⟩ .

Wyznacz zbiór wartości funkcji 2 f(x) = 2 (x − 1) + 3 .

Wyznacz zbiór wartości funkcji 2 f(x) = 2 (x + 2) − 4 .

Właściciel pewnej apteki przeanalizował dane dotyczące liczby obsługiwanych klientów z 30 kolejnych dni. Przyjmijmy, że liczbę obsługiwanych klientów –tego dnia opisuje funkcja

L(n) = −n 2 + 2 2n + 279

gdzie jest liczbą naturalną spełniającą warunki n ≥ 1 i n ≤ 30 . Którego dnia analizowanego okresu w aptece obsłużono największą liczbę klientów? Oblicz liczbę klientów obsłużonych tego dnia.

Oblicz granicę funkcji (9−-2x3)(8+3x2) xl→im−∞ x(1−3x2+2x)2 .

Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji 2 f(x) = (x+ 1) − 3 w przedziale ⟨− 1;1 ⟩ .

Liczby rzeczywiste i spełniają warunek 2x − z = 1 . Wyznacz takie wartości i , dla których wyrażenie 3x2+z42+-2xz- przyjmuje największą wartość. Podaj tę największą wartość.