Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań

Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 4 cm, a wysokość jego ściany bocznej ma długość 5 cm. Pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa jest równe
A) 96 cm 2 B) 48 cm 2 C)  2 80 cm D)  2 30 cm

Siatka ostrosłupa składa się z kwadratu i czterech trójkątów prostokątnych zbudowanych na bokach tego kwadratu.


PIC


Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Wysokość tego ostrosłupa jest równa długości jednej z jego krawędzi. PF
Wszystkie wysokości ścian bocznych tego ostrosłupa mają taką samą długość.PF

Na rysunku przedstawiono fragment siatki ostrosłupa prawidłowego czworokątnego.


PIC


Suma długości wszystkich krawędzi tego ostrosłupa jest równa
A) 560 cm B) 360 cm C) 260 cm D) 220 cm

*Ukryj

Na rysunku przedstawiono fragment siatki ostrosłupa prawidłowego trójkątnego.


PIC


Suma długości wszystkich krawędzi tego ostrosłupa jest równa
A) 560 cm B) 360 cm C) 260 cm D) 270 cm

Rysunek przedstawia ostrosłup prosty.
Oceń, czy podane zdania są prawdziwe. Zaznacz P (prawda) lub F (fałsz).


PIC


Ściany boczne ostrosłupa są trójkątami prostokątnymi. PF
Liczba wszystkich krawędzi ostrosłupa jest parzysta. PF
Wszystkie ściany boczne ostrosłupa mają wspólny wierzchołek.PF

Na rysunku przedstawiono fragment siatki ostrosłupa prawidłowego czworokątnego.


PIC


Suma długości krawędzi bocznych tego ostrosłupa jest równa A/B.
A) 360 cm B) 104 cm
Pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa jest równa C/D.
C)  2 960 cm D)  2 1 360 cm

Który z poniższych rysunków nie może być siatką ostrosłupa prawidłowego czworokątnego?


PIC


Z jednakowych czworościennych klocków ułożono bryłę mającą kształt czworościanu foremnego.


PIC


Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Utworzona bryła składa się z 10 klocków. PF
Czworościan foremny o wymiarach takich jak utworzona figura ma objętość 27 razy większą od objętości jednego klocka. PF

Maciek rysuje siatkę ostrosłupa prawidłowego, którego podstawą jest kwadrat o środku w punkcie O i boku długości 8.


PIC


Czy trójkąt ABW o bokach długości odpowiednio: 8, 5, 5 może być ścianą boczną takiego ostrosłupa? Wybierz odpowiedź T lub N i jej uzasadnienie spośród zdań A–C.

TakNie
ponieważ
A) trójkąt ABW jest równoramienny.
B) odległość OE jest mniejsza niż wysokość EW trójkąta  ABW .
C) odległość OE jest większa niż wysokość EW trójkąta  ABW .
*Ukryj

Maciek rysuje siatkę ostrosłupa prawidłowego, którego podstawą jest kwadrat o środku w punkcie O i boku długości 6.


PIC


Czy trójkąt ABW o bokach długości odpowiednio: 6, 5, 5 może być ścianą boczną takiego ostrosłupa? Wybierz odpowiedź T lub N i jej uzasadnienie spośród zdań A–C.

TakNie
ponieważ
A) trójkąt ABW jest równoramienny.
B) odległość OE jest mniejsza niż wysokość EW trójkąta  ABW .
C) odległość OE jest większa niż wysokość EW trójkąta  ABW .

Hela rysuje siatkę ostrosłupa, którego podstawą jest prostokątny trójkąt równoramienny AEF .


PIC


Czy trójkąt równoboczny BCD może być ścianą boczną takiego ostrosłupa? Wybierz odpowiedź T lub N i jej uzasadnienie spośród zdań A–C.

TakNie
ponieważ
A) odcinki DE i DC mają różne długości.
B) odcinki EF i BC mają różne długości.
C) odcinki EF i BC mają równe długości.

Rysunki przedstawiają bryłę, której wszystkie cztery ściany są trójkątami równobocznymi.


PIC


Które wielokąty – I, II, III – przedstawiają siatki bryły takiej, jaką pokazano na powyższych rysunkach?


PIC


A) I, II i III B) tylko I i III C) tylko II i III D) tylko I i II

*Ukryj

Rysunki przedstawiają bryłę, której wszystkie cztery ściany są trójkątami równobocznymi.


PIC


Które wielokąty – I, II, III – przedstawiają siatki bryły takiej, jaką pokazano na powyższych rysunkach?


PIC


A) I, II i III B) tylko I i III C) tylko II i III D) tylko I i II

Wysokość ściany bocznej opuszczona na krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest 3 razy dłuższa od krawędzi jego podstawy. Stosunek pola powierzchni bocznej do pola powierzchni podstawy tego ostrosłupa jest równy
A) 1 3 B)  √ -- 2 3 C)  √ -- 6 3 D) 9

Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe.
Jeżeli długość każdej krawędzi podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego zwiększymy 2 razy, a jego wysokość zmniejszymy 2 razy, to objętość ostrosłupa
A) zwiększy się czterokrotnie. B) zwiększy się dwukrotnie.
C) zmniejszy się dwukrotnie. D) nie zmieni się.

*Ukryj

Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe.
Jeżeli długość każdej krawędzi podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego zmniejszymy 2 razy, a jego wysokość zwiększymy 4 razy, to objętość ostrosłupa
A) zwiększy się czterokrotnie. B) zwiększy się dwukrotnie.
C) zmniejszy się dwukrotnie. D) nie zmieni się.

Siatka ostrosłupa składa się z kwadratu i trójkątów równobocznych zbudowanych na bokach tego kwadratu.


PIC


Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Wszystkie krawędzie tego ostrosłupa mają taką samą długość. PF
Wysokość tego ostrosłupa jest mniejsza niż wysokość jego ściany bocznej.PF
*Ukryj

Siatka ostrosłupa składa się z czterech trójkątów równobocznych.


PIC


Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Ostrosłup ten ma 6 krawędzi. PF
Wysokość tego ostrosłupa jest równa długości jego krawędzi.PF

Obwód podstawy ostrosłupa prawidłowego siedmiokątnego jest równy 33,6 cm, a długość jego krawędzi bocznej jest równa 2,5 cm. Pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa jest równe
A) 1,68 cm 2 B) 5,8 8 cm 2 C)  2 23,52 cm D)  2 11,76 cm

Rysunek przedstawia siatkę ostrosłupa prostego o podstawie będącej prostokątem.


PIC


Objętość tego ostrosłupa jest równa
A) 192 B) 96 C) 576 D) 384