Ostrosłup/Figury przestrzenne - zadania z matematyki

/Szkoła podstawowa/Zadania testowe/Figury przestrzenne/Ostrosłup

Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 4 cm, a wysokość jego ściany bocznej ma długość 5 cm. Pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa jest równe
A) 96 cm 2 B) 48 cm 2 C) 2 80 cm D) 2 30 cm

Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny. Pole powierzchni całkowitej tej bryły jest równe , a jedna ściana boczna ma pole równe 29P . Pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa jest równe A/B.
A) 6P 9 B) 8P 9
Pole powierzchni podstawy tego ostrosłupa jest dwa razy C/D niż pole powierzchni jego jednej ściany bocznej.
C) mniejsze D) większe

Na rysunku przedstawiono prostokąt i dwa trójkąty równoramienne i T 2 oraz podano długości ich boków.

ZINFO-FIGURE

Czy te trzy wielokąty mogą być ścianami jednego ostrosłupa? Wybierz odpowiedź T lub N i jej uzasadnienie spośród zdań A–C.

Tak

Nie

	ponieważ
A)	długości boków prostokąta są równe długościom podstaw trójkątów i .
B)	trójkąty i mają podstawy różnej długości.
C)	ramiona trójkąta mają inną długość niż ramiona trójkąta .

Ukryj Podobne zadania

Na rysunku przedstawiono prostokąt i dwa trójkąty równoramienne i T 2 oraz podano długości ich boków.

ZINFO-FIGURE

Czy te trzy wielokąty mogą być ścianami jednego ostrosłupa? Wybierz odpowiedź T lub N i jej uzasadnienie spośród zdań A–C.

Tak

Nie

	ponieważ
A)	długości boków prostokąta są równe długościom podstaw trójkątów i .
B)	trójkąty i mają podstawy różnej długości.
C)	ramiona trójkątów i nie są równe długościom boków prostokąta.

Siatka ostrosłupa składa się z kwadratu i czterech trójkątów prostokątnych zbudowanych na bokach tego kwadratu.

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Wysokość tego ostrosłupa jest równa długości jednej z jego krawędzi.	P	F
Wszystkie wysokości ścian bocznych tego ostrosłupa mają taką samą długość.	P	F

Liczba ścian ostrosłupa prawidłowego jest o 5 mniejsza niż liczba jego krawędzi. Pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa jest równe 35 cm 2 , a pole podstawy jest równe 11 cm 2 . Pole jednej ściany bocznej tego ostrosłupa jest równe
A) 2 3 cm B) 2 8 cm C) 2 6 cm D) 2 4 cm

Na rysunku przedstawiono fragment siatki ostrosłupa prawidłowego czworokątnego.

Suma długości wszystkich krawędzi tego ostrosłupa jest równa
A) 560 cm B) 360 cm C) 260 cm D) 220 cm

Ukryj Podobne zadania

Na rysunku przedstawiono fragment siatki ostrosłupa prawidłowego trójkątnego.

Suma długości wszystkich krawędzi tego ostrosłupa jest równa
A) 560 cm B) 360 cm C) 260 cm D) 270 cm

Suma długości wszystkich krawędzi ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego jest równa 450. Krawędź boczna jest w tym ostrosłupie czterokrotnie dłuższa od krawędzi podstawy.

Długość krawędzi podstawy tego ostrosłupa jest równa
A) 15 B) 25 C) 50 D) 60

Ukryj Podobne zadania

Suma długości wszystkich krawędzi ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego jest równa 540. Krawędź boczna jest w tym ostrosłupie pięciokrotnie dłuższa od krawędzi podstawy.

Długość krawędzi podstawy tego ostrosłupa jest równa
A) 15 B) 25 C) 50 D) 60

Rysunek przedstawia ostrosłup prosty.
Oceń, czy podane zdania są prawdziwe. Zaznacz P (prawda) lub F (fałsz).

Ściany boczne ostrosłupa są trójkątami prostokątnymi.	P	F
Liczba wszystkich krawędzi ostrosłupa jest parzysta.	P	F
Wszystkie ściany boczne ostrosłupa mają wspólny wierzchołek.	P	F

Na rysunku przedstawiono fragment siatki ostrosłupa prawidłowego czworokątnego.

Suma długości krawędzi bocznych tego ostrosłupa jest równa A/B.
A) 360 cm B) 104 cm
Pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa jest równa C/D.
C) 2 960 cm D) 2 1 360 cm

Który z poniższych rysunków nie może być siatką ostrosłupa prawidłowego czworokątnego?

Z jednakowych czworościennych klocków ułożono bryłę mającą kształt czworościanu foremnego.

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Utworzona bryła składa się z 10 klocków.	P	F
Czworościan foremny o wymiarach takich jak utworzona ﬁgura ma objętość 27 razy większą od objętości jednego klocka.	P	F

Maciek rysuje siatkę ostrosłupa prawidłowego, którego podstawą jest kwadrat o środku w punkcie i boku długości 8.

Czy trójkąt ABW o bokach długości odpowiednio: 8, 5, 5 może być ścianą boczną takiego ostrosłupa? Wybierz odpowiedź T lub N i jej uzasadnienie spośród zdań A–C.

Tak

Nie

	ponieważ
A)	trójkąt jest równoramienny.
B)	odległość jest mniejsza niż wysokość trójkąta .
C)	odległość jest większa niż wysokość trójkąta .

Ukryj Podobne zadania

Hela rysuje siatkę ostrosłupa, którego podstawą jest prostokątny trójkąt równoramienny AEF .

Czy trójkąt równoboczny BCD może być ścianą boczną takiego ostrosłupa? Wybierz odpowiedź T lub N i jej uzasadnienie spośród zdań A–C.

Tak

Nie

	ponieważ
A)	odcinki i mają różne długości.
B)	odcinki i mają różne długości.
C)	odcinki i mają równe długości.

Maciek rysuje siatkę ostrosłupa prawidłowego, którego podstawą jest kwadrat o środku w punkcie i boku długości 6.

Czy trójkąt ABW o bokach długości odpowiednio: 6, 5, 5 może być ścianą boczną takiego ostrosłupa? Wybierz odpowiedź T lub N i jej uzasadnienie spośród zdań A–C.

Tak

Nie

	ponieważ
A)	trójkąt jest równoramienny.
B)	odległość jest mniejsza niż wysokość trójkąta .
C)	odległość jest większa niż wysokość trójkąta .

Staś ma dwa jednakowe klocki w kształcie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, każdy o polu powierzchni całkowitej 80 cm 2 . Podstawa i ściana boczna klocka mają równe pola. Staś skleił oba klocki podstawami tak, jak na rysunku.

Jakie pole powierzchni ma bryła otrzymana przez Stasia?
A) 112 cm 2 B) 1 28 cm 2 C) 144 cm 2 D) 1 60 cm 2

Ukryj Podobne zadania

Kacper ma dwa jednakowe klocki w kształcie ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego, każdy o polu powierzchni całkowitej 84 cm 2 . Podstawa i ściana boczna klocka mają równe pola. Staś skleił oba klocki podstawami tak, jak na rysunku.

Jakie pole powierzchni ma bryła otrzymana przez Stasia?
A) 112 cm 2 B) 1 28 cm 2 C) 144 cm 2 D) 1 60 cm 2

Rysunki przedstawiają bryłę, której wszystkie cztery ściany są trójkątami równobocznymi.

Które wielokąty – I, II, III – przedstawiają siatki bryły takiej, jaką pokazano na powyższych rysunkach?

A) I, II i III B) tylko I i III C) tylko II i III D) tylko I i II

Ukryj Podobne zadania

Rysunki przedstawiają bryłę, której wszystkie cztery ściany są trójkątami równobocznymi.

Które wielokąty – I, II, III – przedstawiają siatki bryły takiej, jaką pokazano na powyższych rysunkach?

A) I, II i III B) tylko I i III C) tylko II i III D) tylko I i II

Wysokość ściany bocznej opuszczona na krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest 3 razy dłuższa od krawędzi jego podstawy. Stosunek pola powierzchni bocznej do pola powierzchni podstawy tego ostrosłupa jest równy
A) 1 3 B) √ -- 2 3 C) √ -- 6 3 D) 9

Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe.
Jeżeli długość każdej krawędzi podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego zwiększymy 2 razy, a jego wysokość zmniejszymy 2 razy, to objętość ostrosłupa
A) zwiększy się czterokrotnie. B) zwiększy się dwukrotnie.
C) zmniejszy się dwukrotnie. D) nie zmieni się.

Ukryj Podobne zadania

Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe.
Jeżeli długość każdej krawędzi podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego zmniejszymy 2 razy, a jego wysokość zwiększymy 4 razy, to objętość ostrosłupa
A) zwiększy się czterokrotnie. B) zwiększy się dwukrotnie.
C) zmniejszy się dwukrotnie. D) nie zmieni się.

Siatka ostrosłupa składa się z kwadratu i trójkątów równobocznych zbudowanych na bokach tego kwadratu.

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Wszystkie krawędzie tego ostrosłupa mają taką samą długość.	P	F
Wysokość tego ostrosłupa jest mniejsza niż wysokość jego ściany bocznej.	P	F

Ukryj Podobne zadania

Siatka ostrosłupa składa się z czterech trójkątów równobocznych.

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Ostrosłup ten ma 6 krawędzi.	P	F
Wysokość tego ostrosłupa jest równa długości jego krawędzi.	P	F

Obwód podstawy ostrosłupa prawidłowego siedmiokątnego jest równy 33,6 cm, a długość jego krawędzi bocznej jest równa 2,5 cm. Pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa jest równe
A) 1,68 cm 2 B) 5,8 8 cm 2 C) 2 23,52 cm D) 2 11,76 cm

Ostrosłupy prawidłowe trójkątne i O 2 mają takie same wysokości. Długość krawędzi podstawy ostrosłupa O 1 jest trzy razy dłuższa od długości krawędzi podstawy ostrosłupa O 2 . Stosunek objętości ostrosłupa do objętości ostrosłupa O 2 jest równy
A) 3 : 1 B) 1 : 3 C) 9 : 1 D) 1 : 9

Rysunek przedstawia siatkę ostrosłupa prostego o podstawie będącej prostokątem.

Objętość tego ostrosłupa jest równa
A) 192 B) 96 C) 576 D) 384