Podstawą ostrosłupa jest prostokąt, którego stosunek długości boków wynosi 2:3. Pole podstawy ostrosłupa jest równe . Każda krawędź boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem
. Oblicz pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa.
/Szkoła średnia/Geometria/Stereometria/Ostrosłup/Dowolny/Czworokątny/Prostokąt w podstawie
Podstawą ostrosłupa jest prostokąt, którego stosunek długości boków wynosi 4:3. Pole podstawy ostrosłupa jest równe 48. Każda krawędź boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem . Oblicz pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa.
Podstawą ostrosłupa jest prostokąt
, w którym
,
. Wszystkie krawędzie boczne tego ostrosłupa mają długość 1. Wyznacz wartość dowolnej funkcji trygonometrycznej kąta między dwiema sąsiednimi ścianami bocznymi tego ostrosłupa.
Podstawą ostrosłupa jest prostokąt
o bokach długości
i
. Krawędź
jest prostopadła do płaszczyzny podstawy. Odległość wierzchołka
od krawędzi
jest równa
. Wyznacz objętość tego ostrosłupa.
Podstawą ostrosłupa jest prostokąt
, a krawędź boczna
jest jego wysokością. Wykaż, że suma kwadratów pól ścian
i
jest równa sumie kwadratów pól ścian
i
.
Podstawą ostrosłupa jest prostokąt, którego boki pozostają w stosunku 3:4, a pole jest równe 192 (zobacz rysunek). Punkt
jest wyznaczony przez przecinające się przekątne podstawy, a odcinek
jest wysokością ostrosłupa. Każda krawędź boczna tego ostrosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem
. Oblicz objętość ostrosłupa.
Podstawą ostrosłupa jest prostokąt, którego boki pozostają w stosunku 5:12, a pole jest równe 240 (zobacz rysunek). Punkt
jest wyznaczony przez przecinające się przekątne podstawy, a odcinek
jest wysokością ostrosłupa. Każda krawędź boczna tego ostrosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem
. Oblicz objętość ostrosłupa.
Podstawą ostrosłupa jest prostokąt o polu równym 432, a stosunek długości boków tego prostokąta jest równy 3:4. Przekątne podstawy
przecinają się w punkcie
. Odcinek
jest wysokością ostrosłupa (zobacz rysunek). Kąt
ma miarę
. Oblicz objętość tego ostrosłupa.
Podstawą ostrosłupa jest prostokąt
, którego boki mają długości
i
. Ściany boczne
i
są trójkątami przystającymi i każda z nich jest nachylona do płaszczyzny podstawy ostrosłupa pod kątem
. Ściany boczne
i
są trójkątami przystającymi i każda z nich jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem
. Miary kątów
i
spełniają warunek:
. Oblicz
oraz pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa.
Podstawą ostrosłupa jest prostokąt
. Krawędź boczna
jest wysokością tego ostrosłupa. Krawędzie boczne
i
mają następujące długości:
. Oblicz objętość tego ostrosłupa.
Podstawą ostrosłupa jest kwadrat
o polu 2. Krawędź boczna
jest wysokością tego ostrosłupa. Długości krawędzi bocznych
i
spełniają warunek
. Oblicz objętość tego ostrosłupa.
Podstawą ostrosłupa jest kwadrat
. Krawędź boczna
jest wysokością tego ostrosłupa. Krawędzie boczne
i
mają następujące długości:
. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa.
Podstawą ostrosłupa jest prostokąt
, w którym
,
. Wszystkie krawędzie boczne tego ostrosłupa mają długość 1. Wyznacz cosinus kąta między dwiema sąsiednimi ścianami bocznymi tego ostrosłupa.
Podstawą ostrosłupa jest prostokąt o polu kwadratowych. Stosunek długości boków tego prostokąta wynosi 2:3. Krawędzie boczne ostrosłupa są nachylone do płaszczyzny podstawy pod kątem
. Oblicz pole powierzchni całkowitej tej bryły.
Podstawą ostrosłupa jest prostokąt
. Spodkiem wysokości ostrosłupa jest środek
krawędzi
. Oblicz tangens kąta między ścianami bocznymi
i
tego ostrosłupa jeżeli
i
.
Podstawą ostrosłupa jest prostokąt
o bokach długości
i
. Krawędź
jest prostopadła do podstawy. Najdłuższa krawędź boczna tworzy z podstawą kąt
. Wykonaj rysunek pomocniczy tego ostrosłupa oraz oblicz jego objętość.
Podstawą ostrosłupa jest prostokąt o bokach 6 cm i 8 cm. Każda krawędź boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod katem . Oblicz pole powierzchni ostrosłupa.