Prostokąt w podstawie/Czworokątny - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Geometria/Stereometria/Ostrosłup/Dowolny/Czworokątny/Prostokąt w podstawie

Podstawą ostrosłupa jest prostokąt, którego stosunek długości boków wynosi 2:3. Pole podstawy ostrosłupa jest równe 24 cm 2 . Każda krawędź boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem α = 30 ∘ . Oblicz pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa.

Ukryj Podobne zadania

Podstawą ostrosłupa jest prostokąt, którego stosunek długości boków wynosi 4:3. Pole podstawy ostrosłupa jest równe 48. Każda krawędź boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 6 0∘ . Oblicz pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa.

Podstawą ostrosłupa ABCDS jest prostokąt ABCD , w którym AB = 1 , √ -- BC = 2 . Wszystkie krawędzie boczne tego ostrosłupa mają długość 1. Wyznacz wartość dowolnej funkcji trygonometrycznej kąta między dwiema sąsiednimi ścianami bocznymi tego ostrosłupa.

Podstawą ostrosłupa ABCDS jest prostokąt ABCD o bokach długości i . Krawędź jest prostopadła do płaszczyzny podstawy. Odległość wierzchołka od krawędzi jest równa . Wyznacz objętość tego ostrosłupa.

Podstawą ostrosłupa ABCDS jest prostokąt ABCD , a krawędź boczna jest jego wysokością. Wykaż, że suma kwadratów pól ścian ABS i BCS jest równa sumie kwadratów pól ścian ADS i DCS .

Podstawą ostrosłupa ABCDS jest prostokąt, którego boki pozostają w stosunku 3:4, a pole jest równe 192 (zobacz rysunek). Punkt jest wyznaczony przez przecinające się przekątne podstawy, a odcinek jest wysokością ostrosłupa. Każda krawędź boczna tego ostrosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem ∘ 30 . Oblicz objętość ostrosłupa.

Ukryj Podobne zadania

Podstawą ostrosłupa ABCDS jest prostokąt, którego boki pozostają w stosunku 5:12, a pole jest równe 240 (zobacz rysunek). Punkt jest wyznaczony przez przecinające się przekątne podstawy, a odcinek jest wysokością ostrosłupa. Każda krawędź boczna tego ostrosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem ∘ 60 . Oblicz objętość ostrosłupa.

Podstawą ostrosłupa ABCDS jest prostokąt o polu równym 432, a stosunek długości boków tego prostokąta jest równy 3:4. Przekątne podstawy ABCD przecinają się w punkcie . Odcinek jest wysokością ostrosłupa (zobacz rysunek). Kąt SAO ma miarę 6 0∘ . Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Podstawą ostrosłupa ABCDS jest prostokąt ABCD , którego boki mają długości |AB | = 32 i |BC | = 1 8 . Ściany boczne ABS i CDS są trójkątami przystającymi i każda z nich jest nachylona do płaszczyzny podstawy ostrosłupa pod kątem . Ściany boczne BCS i ADS są trójkątami przystającymi i każda z nich jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem . Miary kątów i spełniają warunek: ∘ α + β = 90 . Oblicz tgα oraz pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa.

Podstawą ostrosłupa ABCDW jest prostokąt ABCD . Krawędź boczna jest wysokością tego ostrosłupa. Krawędzie boczne AW ,BW i mają następujące długości: |AW | = 6,|BW | = 9,|CW | = 7 . Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Ukryj Podobne zadania

Podstawą ostrosłupa ABCDW jest kwadrat ABCD o polu 2. Krawędź boczna jest wysokością tego ostrosłupa. Długości krawędzi bocznych i spełniają warunek √ -- 2 |BW | = 6|AW | . Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Podstawą ostrosłupa ABCDW jest kwadrat ABCD . Krawędź boczna jest wysokością tego ostrosłupa. Krawędzie boczne i mają następujące długości: √ -- |AW | = 6,|BW | = 3 . Oblicz pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa.

Podstawą ostrosłupa ABCDS jest prostokąt ABCD , w którym |AB | = 1 , √ -- |BC | = 2 . Wszystkie krawędzie boczne tego ostrosłupa mają długość 1. Wyznacz cosinus kąta między dwiema sąsiednimi ścianami bocznymi tego ostrosłupa.

Podstawą ostrosłupa jest prostokąt o polu 2 96 cm kwadratowych. Stosunek długości boków tego prostokąta wynosi 2:3. Krawędzie boczne ostrosłupa są nachylone do płaszczyzny podstawy pod kątem 6 0∘ . Oblicz pole powierzchni całkowitej tej bryły.

Podstawą ostrosłupa ABCDS jest prostokąt ABCD . Spodkiem wysokości ostrosłupa jest środek krawędzi . Oblicz tangens kąta między ścianami bocznymi ABS i CBS tego ostrosłupa jeżeli |AB | = 2|BC | i |SE | = 3|BC | .

Podstawą ostrosłupa ABCDS jest prostokąt ABCD o bokach długości |AB | = 7 i |BC | = 14 . Krawędź jest prostopadła do podstawy. Najdłuższa krawędź boczna tworzy z podstawą kąt 50∘ . Wykonaj rysunek pomocniczy tego ostrosłupa oraz oblicz jego objętość.

Podstawą ostrosłupa jest prostokąt o bokach 6 cm i 8 cm. Każda krawędź boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod katem 60∘ . Oblicz pole powierzchni ostrosłupa.