Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań

Dziedziną funkcji f opisanej wzorem f (x) = log 12(x+ 3)− p jest przedział (− 3,+ ∞ ) . Wiedząc, że do wykresu funkcji f należy punkt A = (1,− 4) , oblicz wartość parametru p . Następnie:

  • naszkicuj wykres funkcji g (x) = |f(x)| ;
  • wyznacz zbiór wszystkich wartości parametru k , dla których równanie g(x) = k ma dwa rozwiązania różnych znaków.

Wykres funkcji y = f (x) przesunięto równolegle do osi Ox o 5 jednostek w prawo i równolegle do osi Oy o 2 jednostki w dół. Podaj wzór funkcji: y = g(x) będącej obrazem wykresu funkcji f w przesunięciu, jeżeli f (x) = |x| . Narysuj wykres funkcji g .

Narysuj wykres funkcji f (x) = |x− 1|+ 3 określonej dla x ∈ R , a następnie na jego podstawie podaj liczbę rozwiązań równania f(x) = m w zależności od parametru m ∈ R .

Naszkicuj wykres funkcji  2 f (x) = x − 3|x|+ 2 .

*Ukryj

Naszkicuj wykres funkcji f (x) = x ⋅|x− 4| .

Narysuj wykres funkcji  ||2x+5|| f (x) = 3 − x− 2 .

Na rysunku narysowano fragment wykresu funkcji  x−3 f(x) = 2 − b , określonej dla x ∈ R .

  • Podaj wartość b .
  • Naszkicuj wykres funkcji g(x) = |f (x)| .
  • Podaj wszystkie wartości parametru p , dla których równanie g(x) = p ma dokładnie jedno rozwiązanie.

PIC

Wykres funkcji wykładniczej  x y = 3 przekształcono i otrzymano wykres funkcji y = f(x ) (rys).


PIC


Napisz wzór funkcji y = f(x) , a następnie zaznacz na płaszczyźnie zbiór

 { } A = x,y : x ∈ R i y ∈ R i log(x−1)2+y 2[log 9f2(x)] < 0 .

Dana jest funkcja kwadratowa  1 2 f(x) = 2 x − 2 .

  • Narysuj wykres funkcji  |f(x)| g(x) = f(x)- , której dziedziną jest zbiór
    (− 5,− 2) ∪ (− 2,2)∪ (2,5).
  • Zapisz zbiór rozwiązań nierówności g(x ) < 0 .

Naszkicuj wykres i wyznacz zbiór wartości funkcji określonej wzorem f (x) = − 2x − |3x−6| x− 2 .

Naszkicuj wykres funkcji  |(x+-3)(x−-1)| f (x) = x3+4x2+x− 6 .

Na rysunku przedstawiony jest fragment wykresu funkcji określonej wzorem  | | f (x) = ||ax+2|| x−b .


PIC


  • Oblicz a i b .
  • Narysuj wykres funkcji określonej wzorem y = f (|x |) .
  • Podaj wszystkie wartości parametru m , dla których równanie f(|x|) = m ma cztery rozwiązania.

Naszkicuj wykres funkcji  |x2−-9| f (x) = x2− 9 . Określ dziedzinę oraz zbiór wartości funkcji.

Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji wykładniczej  x f(x ) = a dla x ∈ R .


PIC


  • Oblicz a .
  • Narysuj wykres funkcji g(x) = |f (x)− 2| i podaj wszystkie wartości parametru m ∈ R , dla których równanie g(x) = m ma dokładnie jedno rozwiązanie.

Naszkicuj wykres funkcji f (x) = |x+ 2|− |x − 4| , na podstawie wykresu określ liczbę rozwiązań równania |x + 2|− |x − 4| = m w zależności od parametru m .

Naszkicuj wykres funkcji f (x) = |x− 1|+ x .

Narysuj wykres funkcji f (x) = 2|x|− |x + 1|− 2 .

*Ukryj

Naszkicuj wykres funkcji f (x) = |x− 1|+ |x| .

Naszkicuj wykres funkcji  || |x| || f (x) = |4 − 4| . Na podstawie wykresu określ przedziały, w których funkcja jest rosnącą.

Narysuj wykres funkcji f (x) = |log 13 |x+ 2|| .

*Ukryj

Narysuj wykres funkcji f (x) = |log2(x + 4 )| .

Dana jest funkcja  2 f(x ) = − |x − 2 |x |− 3|+ 2 ; x ∈ R .

  • Narysuj wykres tej funkcji, stosując odpowiednie przekształcenia, wymień je.
  • Na podstawie wykresu funkcji f określ zbiór wartości tej funkcji.
  • Podaj liczbę miejsc zerowych funkcji f .
  • Podaj współrzędne punktu przecięcia wykresu z osią OY .
  • Podaj znak liczby f(− 4 )⋅f(− 1) + f(− 3 ) .
  • Czy funkcja jest rożnowartościowa? Czy jest parzysta lub nieparzysta?

Sporządź wykres funkcji f określonej wzorem f(x) = ||2x − 1|− 2|− 1 . Podaj miejsca zerowe tej funkcji oraz jej zbiór wartości.

Strona 1 z 3>>>>