Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia/Funkcje - wykresy/Wartość bezwzględna

Wyszukiwanie zadań

Z podanego równania --1- -2-- x− 2 + y+1 = 1 , gdzie x ⁄= 2 i y ⁄= − 1 , wyznacz y jako funkcję zmiennej x . Narysuj wykres funkcji y = |f(x)| .

Naszkicuj wykres funkcji 2 f (x) = |x − 4| , a następnie określ liczbę rozwiązań równania |x2 − 4| = m w zależności od wartości parametru m .

Dana jest funkcja ---2--- f(x ) = |x+3|− 1 .

  • Naszkicuj wykres funkcji y = f (x) i na jego podstawie wyznacz liczbę rozwiązań równania f (x) = m w zależności od parametru m .
  • Liczby x1 i x2 są różnymi pierwiastkami równania f (x) = m . Oblicz x1 + x2 .

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji wykładniczej określonej wzorem ( )x f(x ) = 1 2 . Rozważamy funkcję g określoną wzorem g (x ) = |f(x + 3) − 2| . Wyznacz wszystkie wartości parametru k , dla których równanie g (x) = k ma dwa rozwiązania takie, że ich iloczyn jest liczbą ujemną.

PIC

Dana jest funkcja f(x ) = |x− 1|− |x + 2| dla x ∈ R .

  • Wyznacz zbiór wartości funkcji f dla x ∈ (− ∞ ,− 2) .
  • Naszkicuj wykres tej funkcji.
  • Podaj jej miejsca zerowe.
  • Wyznacz wszystkie wartości parametru m , dla których równanie f(x) = m nie ma rozwiązania.

Dana jest funkcja 2 f(x ) = |(x− m) − 4m | , gdzie m ∈ R .

  • Naszkicuj wykres funkcji f(x) dla m = 1 .
  • Dla jakich wartości parametru m równanie f (x) = 7 ma dokładnie trzy rozwiązania.
PIC

Narysuj wykres funkcji

( |{ x + 4 dla x < − 2 f (x) = |x| dla − 2 ≤ x ≤ 4 |( 8 − x dla x > 4

Określ liczbę rozwiązań równania f(x) = m w zależności od parametru m .

Ukryj Podobne zadania

Narysuj wykres funkcji

( |{ x + 8 dla x < − 4 f (x) = |x| dla − 4 ≤ x ≤ 2 |( 4 − x dla x > 2

Określ liczbę rozwiązań równania f(x) = m w zależności od parametru m .

Na rysunku przedstawiony jest fragment wykresu funkcji określonej wzorem f (x) = log3(p − |x|) .

PIC

  • Podaj wartość p .
  • Naszkicuj wykres funkcji y = |f(x )| .
  • Podaj w zależności od parametru m liczbę rozwiązań równania |log3(p − |x|)| = m .

Dana jest funkcja f(x ) = |x− 3|+ 2 dla x ∈ ⟨− 1;6⟩ .

  • zapisz wzór tej funkcji opuszczając symbol wartości bezwzględnej,
  • naszkicuj wykres funkcji y = f(x) ,
  • naszkicuj wykres funkcji y = −f (x) .
Ukryj Podobne zadania

Narysuj wykres funkcji f (x) = x|x − 2|+ x , gdzie x ∈ R i na jego podstawie odpowiedź na pytania.

  • Jaki jest zbiór wartości funkcji?
  • Dla jakich argumentów wartość funkcji wynosi 2?
  • W jakich przedziałach funkcja jest rosnąca?
  • Czy funkcja jest parzysta?

Narysuj wykres funkcji f określonej wzorem 2 f (x) = x − 4|x| i na jego podstawie wyznacz liczbę rozwiązań równania f (x) = m w zależności od wartości parametru m .

Napisz wzór i naszkicuj wykres funkcji ||g(m-)|| h (m) = |m+ 3| wiedząc, że funkcja y = g(m ) każdej liczbie rzeczywistej m przyporządkowuje najmniejszą wartość funkcji kwadratowej f(x) = −x 2 + 4x + 2m + 9 w przedziale ⟨− 1,3⟩ .

Dana jest funkcja f określona wzorem sin2x−|sinx|- f(x) = sin x dla x ∈ (0,π) ∪ (π ,2 π) .

  • Naszkicuj wykres funkcji f .
  • Wyznacz miejsca zerowe funkcji f .
Strona 2 z 3