Uzasadnij, że suma dwóch liczb dwucyfrowych takich, że cyfra dziesiątek i cyfra jedności pierwszej z nich jest odpowiednio cyfrą jedności i cyfrą dziesiątek drugiej jest podzielna przez 11.
/Szkoła podstawowa/Liczby/Operacje na cyfrach
Uzasadnij, że różnica liczby dwucyfrowej i liczby o takich samych cyfrach, lecz zapisanych w odwrotnej kolejności, jest podzielna przez 9.
Suma cyfr liczby dwucyfrowej jest mniejsza od 12. Różnica tej liczby i liczby dwucyfrowej otrzymanej po przestawieniu jej cyfr jest równa 36. Wyznacz możliwe wartości liczby .
Uzasadnij, że jeżeli jest dowolną cyfrą, to mnożąc liczbę 37037 przez liczbę otrzymamy liczbę, której wszystkie cyfry są równe .
Wykaż, że różnica każdych dwóch liczb trzycyfrowych, napisanych za pomocą tych samych cyfr, jest podzielna przez 3.
Wykaż, że jeśli do danej liczby dwucyfrowej dodamy liczbę z przestawionymi cyframi to otrzymamy liczbę podzielną przez 11.
Agnieszka zapisała liczbę czterocyfrową podzielną przez 7. Skreśliła w tej liczbie cyfrę jedności i otrzymała liczbę 496. Jaką liczbę czterocyfrową zapisała Agnieszka?
Dla jakich cyfr i liczba jest podzielna przez 45? ( – jest to cyfra jedności, a – cyfra tysięcy).
Dana jest liczba dwucyfrowa. Jeśli dopiszemy na końcu tej liczby 5, to otrzymamy liczbę o 482 większą od danej. Jeśli zaś dopiszemy na końcu tej liczby dwucyfrowej 10, to otrzymamy liczbę o 5257 większa od danej. Wyznacz tę liczbę dwucyfrową.
Jeżeli na końcu liczby trzycyfrowej dopiszemy 23, to liczba ta zwiększy się o 43286. Jaka liczba trzycyfrowa ma tę własność?
Jeżeli do liczby dwucyfrowej dodamy cyfrę jedności, to otrzymamy 38. Jeżeli w tej liczbie przestawimy cyfry i od otrzymanej liczby odejmiemy sumę jej cyfr, to otrzymamy 36. Znajdź tę liczbę.
Suma cyfr pewnej liczby dwucyfrowej wynosi 12. Jeśli do tej liczby dodamy 18, to otrzymamy liczbę utworzoną z tych samych cyfr, ale napisanych w odwrotnej kolejności. Wyznacz tę liczbę.
Suma cyfr pewnej liczby dwucyfrowej wynosi 14. Jeśli do tej liczby dodamy 18, to otrzymamy liczbę utworzoną z tych samych cyfr, ale napisanych w odwrotnej kolejności. Wyznacz tę liczbę.
Suma cyfr pewnej liczby dwucyfrowej wynosi 9. Jeśli między cyfrę dziesiątek a cyfrę jedności wstawimy zero, to otrzymamy liczbę o 90 większą. Jaka to liczba?
Paweł rzucił 5 razy zwykłą sześcienną kostką do gry. Zapisane kolejno wyniki rzutów utworzyły liczbę pięciocyfrową. Liczba ta jest parzysta i podzielna przez 9, a jej początkowe trzy cyfry to: 3, 1, 2. Ile oczek wyrzucił Paweł za czwartym i piątym razem? Podaj wszystkie możliwości.
Liczba pięciocyfrowa jest podzielna przez 3, ale nie jest podzielna przez 6. Trzy początkowe cyfry tej liczby to: 4, 1, 3, a dwie pozostałe cyfry są większe od 4. Ile może być równe ? Podaj wszystkie możliwości.
Asia napisała na tablicy liczbę trzycyfrową, która jest podzielna przez 45, i w której zapisie występują tylko dwie różne cyfry. Jaką liczbę mogła napisać Asia? Podaj wszystkie możliwości.
Uzasadnij, że jeżeli odejmiemy od dwucyfrowej liczby naturalnej sumę jej cyfr, a wynik podzielimy przez 9, to otrzymamy cyfrę dziesiątek wyjściowej liczby.
Uzasadnij, że dzieląc dowolną liczbę sześciocyfrową postaci (np. 567567) przez 13, potem przez 11, a potem przez 7 otrzymamy liczbę trzycyfrową .
Znajdź liczbę dwucyfrową wiedząc, że suma cyfr dziesiątek i jedności tej liczby jest równa 7, zaś różnica między szukaną liczbą i liczbą o tych samych cyfrach, lecz napisanych w odwrotnym porządku jest równa 27.
Znajdź liczbę dwucyfrową wiedząc, że różnica między cyfrą dziesiątek, a cyfrą jedności tej liczby jest równa 3, oraz suma tej liczby i liczby powstałej przez zamianę miejscami jej cyfr jest równa 77.
Suma cyfr liczby trzycyfrowej podzielnej przez 5 jest równa 17. Jeśli zapiszemy cyfry tej liczby w przeciwnej kolejności, to otrzymamy liczbę o 99 większą od początkowej. Wyznacz liczbę początkową.
Suma cyfr liczby trzycyfrowej podzielnej przez 5 jest równa 14. Jeśli zapiszemy cyfry tej liczby w przeciwnej kolejności, to otrzymamy liczbę o 198 większą od początkowej. Wyznacz liczbę początkową.
Suma cyfr liczby trzycyfrowej podzielnej przez 5 jest równa 15. Jeśli zapiszemy cyfry tej liczby w odwrotnej kolejności, to otrzymamy liczbę o 198 większą od początkowej. Wyznacz liczbę początkową.