Równoramienny/Trójkąt - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Równoramienny

Podstawa trójkąta równoramiennego ABC ma długość 4, a ramiona mają długość 8.

Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.
Oblicz dlugość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.

W trójkącie ABC dane są długości boków |AB | = 20 cm ,|AC | = |BC | = 26 cm . Wyznacz długość środkowej .

Udowodnij, że w trójkącie równoramiennym wysokości poprowadzone do równych boków są równej długości.

W trójkąt równoramienny ABC o podstawie długości |AB | = 14 i polu 168 wpisano okrąg. Oblicz długość odcinka łączącego wierzchołek z punktem wspólnym okręgu i ramienia .

W okrąg o promieniu 13 wpisano rozwartokątny trójkąt równoramienny o podstawie 10. Oblicz pole tego trójkąta.

Dany jest trójkąt równoramienny ABC , w którym |AC | = |BC | = b i |AB | = a . Punkty i są rzutami prostopadłymi środka podstawy trójkąta na ramiona i . Wyraź pole czworokąta ABMN za pomocą i .

Dany jest trójkąt równoramienny ABC , w którym |AB | = |AC | i |BC | = 10 . Na boku wybrano punkt w ten sposób, że |∡CBD | = |∡BAC | = α oraz |AD | = 6193 . Oblicz sin α .

Pole trójkąta równoramiennego jest równe 25. Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w trójkąt wiedząc, że ramię jest dwa razy dłuższe od podstawy.

Podstawa trójkąta równoramiennego ma długość 4. Środek okręgu opisanego na tym trójkącie dzieli jedną z wysokości trójkąta na odcinki, których stosunek długości wynosi 3:5. Oblicz długość ramienia trójkąta.

Ramię trójkąta równoramiennego jest dwa razy dłuższe od podstawy. Wyznacz obwód trójkąta, jeśli środkowa poprowadzona do ramienia ma długość .

Podstawa trójkąta równoramiennego ma długość 10, a cosinus jednego z jego kątów jest równy − 419 . Oblicz pole tego trójkąta.

W trójkącie równoramiennym ramię jest 2 razy dłuższe od podstawy. Suma długości promieni okręgu wpisanego i opisanego na tym trójkącie równa się 11. Oblicz długość podstawy trójkąta.

Dany jest trójkąt równoramienny ABC , w którym podstawa ma długość 32, a każde z ramion i ma długość równą 34. Punkt jest środkiem ramienia (zobacz rysunek).

Oblicz długość odcinka .

W trójkącie ABC boki i są równe. Okrąg, którego średnicą jest wysokość trójkąta przecina boki trójkąta w punktach dzielących te boki w stosunku 5:3 licząc od wierzchołka . Oblicz pole trójkąta ABC , jeżeli |CD | = 1 0 .

Podstawa trójkąta równoramiennego ma miarę 4 cm, a kąt przy niej ∘ 30 . Oblicz pole i obwód trójkąta.

W trójkąt równoramienny o podstawie 12 cm i wysokości 8 cm wpisano okrąg. Oblicz promień tego okręgu.

Ukryj Podobne zadania

W trójkąt równoramienny o podstawie 24 cm i wysokości 5 cm wpisano okrąg. Oblicz promień tego okręgu.

W trójkącie równoramiennym kąt przy wierzchołku ma miarę ∘ 12 0 . Wyznacz stosunek długości promienia okręgu opisanego na tym trójkącie do długości promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.

W trójkącie równoramiennym ABC dane są |AC | = |BC | = 6 i ∘ |∡ACB | = 30 (zobacz rysunek). Oblicz wysokość trójkąta opuszczoną z wierzchołka na bok .

Ukryj Podobne zadania

W trójkącie równoramiennym ABC dane są |AC | = |BC | = 12 i 3 sin ∡α = 4 (zobacz rysunek). Oblicz wysokość trójkąta opuszczoną z wierzchołka na bok .

Punkt leży na boku trójkąta równoramiennego ABC , w którym |AC | = |BC | .

Odcinek dzieli trójkąt ABC na dwa trójkąty równoramienne w taki sposób, że |AD | = |CD | oraz |AB | = |BD | . Udowodnij, że |∡ADC | = 5⋅ |∡ACD | .

Ukryj Podobne zadania

Punkt leży na boku trójkąta równoramiennego, w którym |AC | = |BC | . Odcinek dzieli trójkąt ABC na dwa trójkąty równoramienne takie, że |AD | = |CD | i |AB | = |BD | . Wykaż, że |∡ADC | = 5|∡ACD | .

W trójkącie równoramiennym ostrokątnym ABC mamy dane |AC | = |BC | = b oraz |∡ACB | = α . Z wierzchołka przez środek okręgu opisanego na tym trójkącie poprowadzono prostą, przecinającą bok w punkcie . Oblicz promień okręgu wpisanego w trójkąt ABC oraz długość odcinka .

Strona 3 z 4