Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań

Liczby 4,10,c są długościami boków trójkąta równoramiennego. Oblicz c .

*Ukryj

Liczby 6,12,c są długościami boków trójkąta równoramiennego. Oblicz długość boku c .

Liczby 3,7,c są długościami boków trójkąta równoramiennego. Oblicz długość boku c .

Sinus kąta CAB trójkąta równoramiennego ACB jest równy 4 5 . Pole kwadratu DEF G , wpisanego w ten trójkąt (zobacz rysunek), jest równe 4. Oblicz pole trójkąta ABC .


PIC


W trójkącie równoramiennym wysokość poprowadzona do podstawy ma długość  √ -- 6 6 . Ramię jest o 30% krótsze od podstawy. Oblicz obwód tego trójkąta.

W trójkącie równoramiennym dane są długości podstawy a = 12 cm i wysokości h = 18 cm. W trójkąt ten wpisano prostokąt w ten sposób, że dwa wierzchołki prostokąta leżą na podstawie, a po jednym na każdym ramieniu trójkąta, przy czym przekątne prostokąta są równoległe do ramion trójkąta. Oblicz długości boków prostokąta.

Oblicz pole trójkąta równoramiennego, w którym odległość wierzchołka kąta prostego od przeciwprostokątnej jest równa 5 cm.

W trójkącie równoramiennym ABC , w którym |AC | = |BC | = 10 cm , wysokość poprowadzona z wierzchołka C jest równa 5 cm. Oblicz miary kątów tego trójkąta. Odpowiedź podaj w stopniach.

Dany jest trójkąt ABC , w którym |AC | = |BC | = 10 ,  ∘ |∡ACB | = 1 20 . Na boku CB obrano punkt P dzielący ten bok w stosunku 3:2 (licząc od punktu C ). Oblicz sinus kąta PAB .

*Ukryj

W trójkącie równoramiennym ABC : |AC | = |BC | = 10 , a miara kąta ABC jest równa 30∘ . Na boku BC wybrano punkt P , taki, że |BP|= 2 |PC| 3 . Oblicz sinus kąta α (zobacz rysunek).


PIC


Podstawa AB trójkąta równoramiennego ABC ma długość 8 oraz |∡BAC | = 30∘ . Oblicz długość środkowej AD tego trójkąta.

Oblicz pole trójkąta równoramiennego ABC (patrz rysunek, |AC | = |BC | ), w którym wysokość |AE | = 8 , a długość odcinka |BE | = 6 .


PIC


*Ukryj

Oblicz pole trójkąta równoramiennego ABC (patrz rysunek, |AC | = |BC | ), w którym wysokość |AE | = 4 , a długość odcinka |BE | = 3 .


PIC


Kąt przy podstawie trójkąta równoramiennego ABC ma miarę  ∘ 30 . Uzasadnij, że pole trójkąta jest trzy razy mniejsze od pola trójkąta równobocznego o boku równym podstawie trójkąta ABC .


PIC


W trójkąt równoramienny ABC (|AC | = |BC | ) wpisano okrąg o środku S . Punkty wspólne okręgu i trójkąta oznaczono literami M , N i P . Uzasadnij, że trójkąty ASM i PBS są przystające.


PIC


W trójkącie równoramiennym ABC (|AC | = |BC | ) miara kąta ∡ACB jest równa 2α . Promień okręgu wpisanego w ten trójkąt ma długość r . Oblicz długości boków trójkąta ABC .

W trójkącie równoramiennym ABC , w którym |AC | = |BC | i |AB | = 10 , poprowadzono dwusieczną kąta BAC przecinająca bok BC w punkcie D . Wówczas okazało się, że |AD | = |AB | = |CD | .

  • Wyznacz miary kątów trójkąta ABC .
  • Oblicz długość ramienia AC .
  • Oblicz co s∡CAB .

W trójkącie równoramiennym podstawa ma długość  √ -- 20 3 . Pole trójkąta jest równe  √ -- 10 0 3 . Oblicz obwód tego trójkąta i miarę kąta przy podstawie.

W trójkącie równoramiennym wysokość opuszczona na podstawę jest równa 36, a promień okręgu wpisanego w ten trójkąt jest równy 10. Oblicz długości boków tego trójkąta i promień okręgu opisanego na tym trójkącie.

Dany jest trójkąt równoramienny ABC , w którym |AC | = |BC | = 6 , a punkt D jest środkiem podstawy AB . Okrąg o środku D jest styczny do prostej AC w punkcie M . Punkt K leży na boku AC , punkt L leży na boku BC , odcinek KL jest styczny do rozważanego okręgu oraz |KC | = |LC | = 2 (zobacz rysunek).


PIC


Wykaż, że |AM | |MC-|-= 45 .

Dany jest trójkąt ostrokątny równoramienny ABC , w którym bok AC jest równy BC . Odcinek AD jest wysokością tego trójkąta, oraz odcinek CE jest wysokością tego trójkąta. Udowodnij, że kąt DAB jest równy kątowi ECB .

W trójkąt równoramienny, którego ramię jest równe 5 cm, a podstawa równa się 6 cm, wpisano prostokąt w ten sposób, że dwa jego wierzchołki leżą na podstawie, a pozostałe leżą na ramionach trójkąta. Wyznacz obwód i pole prostokąta jako funkcję jego wysokości.

W trójkącie równoramiennym kąt przy podstawie ma miarę α . Oblicz stosunek długości promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt do długości promienia okręgu opisanego na nim.

Liczby 6,10,c są długościami boków trójkąta równoramiennego. Oblicz c .

Strona 1 z 4>>>>