Równoramienny/Trójkąt - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Równoramienny

Liczby 4,10,c są długościami boków trójkąta równoramiennego. Oblicz .

Ukryj Podobne zadania

Liczby 6,12,c są długościami boków trójkąta równoramiennego. Oblicz długość boku .

Liczby 3,7,c są długościami boków trójkąta równoramiennego. Oblicz długość boku .

Sinus kąta CAB trójkąta równoramiennego ACB jest równy 4 5 . Pole kwadratu DEF G , wpisanego w ten trójkąt (zobacz rysunek), jest równe 4. Oblicz pole trójkąta ABC .

W trójkącie równoramiennym wysokość poprowadzona do podstawy ma długość √ -- 6 6 . Ramię jest o 30% krótsze od podstawy. Oblicz obwód tego trójkąta.

W trójkącie równoramiennym dane są długości podstawy a = 12 cm i wysokości h = 18 cm. W trójkąt ten wpisano prostokąt w ten sposób, że dwa wierzchołki prostokąta leżą na podstawie, a po jednym na każdym ramieniu trójkąta, przy czym przekątne prostokąta są równoległe do ramion trójkąta. Oblicz długości boków prostokąta.

Oblicz pole trójkąta równoramiennego, w którym odległość wierzchołka kąta prostego od przeciwprostokątnej jest równa 5 cm.

W trójkącie ABC boki i są równej długości. Prosta jest prostopadła do podstawy tego trójkąta i przecina boki oraz w punktach – odpowiednio – i . Pole czworokąta ADEC jest 17 razy większe od pola trójkąta BED . Oblicz |CE| |EB| .

Ukryj Podobne zadania

W trójkącie ABC boki i są równej długości. Prosta jest prostopadła do podstawy tego trójkąta i przecina boki oraz w punktach – odpowiednio – i . Oblicz stosunek pola czworokąta ADEC do pola trójkąta BED jeżeli |AD| |DB| = 7 .

W trójkącie równoramiennym ABC , w którym |AC | = |BC | = 10 cm , wysokość poprowadzona z wierzchołka jest równa 5 cm. Oblicz miary kątów tego trójkąta. Odpowiedź podaj w stopniach.

Dany jest trójkąt ABC , w którym |AC | = |BC | = 10 , ∘ |∡ACB | = 1 20 . Na boku obrano punkt dzielący ten bok w stosunku 3:2 (licząc od punktu ). Oblicz sinus kąta PAB .

Ukryj Podobne zadania

W trójkącie równoramiennym ABC : |AC | = |BC | = 10 , a miara kąta ABC jest równa 30∘ . Na boku wybrano punkt , taki, że |BP|= 2 |PC| 3 . Oblicz sinus kąta (zobacz rysunek).

Podstawa trójkąta równoramiennego ABC ma długość 8 oraz |∡BAC | = 30∘ . Oblicz długość środkowej tego trójkąta.

Oblicz pole trójkąta równoramiennego ABC (patrz rysunek, |AC | = |BC | ), w którym wysokość |AE | = 8 , a długość odcinka |BE | = 6 .

Ukryj Podobne zadania

Oblicz pole trójkąta równoramiennego ABC (patrz rysunek, |AC | = |BC | ), w którym wysokość |AE | = 4 , a długość odcinka |BE | = 3 .

Kąt przy podstawie trójkąta równoramiennego ABC ma miarę ∘ 30 . Uzasadnij, że pole trójkąta jest trzy razy mniejsze od pola trójkąta równobocznego o boku równym podstawie trójkąta ABC .

W trójkąt równoramienny ABC ( |AC | = |BC | ) wpisano okrąg o środku . Punkty wspólne okręgu i trójkąta oznaczono literami , i . Uzasadnij, że trójkąty ASM i PBS są przystające.

W trójkącie równoramiennym ABC ( |AC | = |BC | ) miara kąta ∡ACB jest równa . Promień okręgu wpisanego w ten trójkąt ma długość . Oblicz długości boków trójkąta ABC .

W trójkącie równoramiennym ABC , w którym |AC | = |BC | i |AB | = 10 , poprowadzono dwusieczną kąta BAC przecinająca bok w punkcie . Wówczas okazało się, że |AD | = |AB | = |CD | .

Wyznacz miary kątów trójkąta .
Oblicz długość ramienia .
Oblicz .

W trójkącie równoramiennym podstawa ma długość √ -- 20 3 . Pole trójkąta jest równe √ -- 10 0 3 . Oblicz obwód tego trójkąta i miarę kąta przy podstawie.

W trójkącie równoramiennym wysokość opuszczona na podstawę jest równa 36, a promień okręgu wpisanego w ten trójkąt jest równy 10. Oblicz długości boków tego trójkąta i promień okręgu opisanego na tym trójkącie.

Dany jest trójkąt równoramienny ABC , w którym |AC | = |BC | = 6 , a punkt jest środkiem podstawy . Okrąg o środku jest styczny do prostej w punkcie . Punkt leży na boku , punkt leży na boku , odcinek jest styczny do rozważanego okręgu oraz |KC | = |LC | = 2 (zobacz rysunek).

Wykaż, że |AM | |MC-|-= 45 .

Ukryj Podobne zadania

Dany jest trójkąt równoramienny ABC , w którym |AC | = |BC | , a punkt jest środkiem podstawy . Okrąg o środku jest styczny do prostej . Punkt leży na boku , punkt leży na boku , odcinek jest styczny do rozważanego okręgu oraz |AK | = |BL | = |KC | (zobacz rysunek).

Wykaż, że trójkąt ABC jest równoboczny.

Dany jest trójkąt ostrokątny równoramienny ABC , w którym bok jest równy . Odcinek jest wysokością tego trójkąta, oraz odcinek jest wysokością tego trójkąta. Udowodnij, że kąt DAB jest równy kątowi ECB .

W trójkąt równoramienny, którego ramię jest równe 5 cm, a podstawa równa się 6 cm, wpisano prostokąt w ten sposób, że dwa jego wierzchołki leżą na podstawie, a pozostałe leżą na ramionach trójkąta. Wyznacz obwód i pole prostokąta jako funkcję jego wysokości.

W trójkącie równoramiennym kąt przy podstawie ma miarę . Oblicz stosunek długości promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt do długości promienia okręgu opisanego na nim.

Strona 1 z 4