Równoramienny/Trójkąt - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Równoramienny

Liczby 6,10,c są długościami boków trójkąta równoramiennego. Oblicz .

Podstawa trójkąta równoramiennego i środkowe poprowadzone z jej konców mają długość . Oblicz długość wysokości poprowadzonej do podstawy.

W trójkącie równoramiennym ABC ( |AC | = |BC | ) dwusieczna ma długość a miara kąta ADB wynosi . Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.

Na trójkącie równoramiennym ABC ( |AC | = |BC | ) o polu równym √ -- 3 3 opisano okrąg, którego promień ma długość 2 cm. Oblicz długość wysokości tego trójkąta.

Odcinek jest wysokością przedstawionego na rysunku trójkąta równoramiennego ABC , w którym |AC | = |BC | . Punkt jest rzutem punktu wysokości na bok . Udowodnij, że ∡CAK = ∡KDL .

Ukryj Podobne zadania

Odcinek jest wysokością przedstawionego na rysunku trójkąta równoramiennego ABC , w którym |AC | = |BC | . Punkt jest rzutem punktu wysokości na bok . Udowodnij, że trójkąt CLD jest podobny do trójkąta CKB .

Na ramionach i trójkąta równoramiennego ABC wybrano punkty i w ten sposób, że odcinek jest równoległy do podstawy i styczny do okręgu wpisanego w trójkąt ABC . Wykaż, że pole trójkąta ABC jest równe

∘ ------------ |AB |2 |AB |⋅|P Q | --------------------. 2(|AB |− |P Q |)

Środkowa trójkąta równoramiennego ABC ma długość √ --- 21 , a jego podstawa tworzy z ramieniem kąt o mierze 30∘ . Oblicz pole trójkąta ABC .

W trójkącie równoramiennym środkowe ramion są prostopadłe. Oblicz cosinus kąta między ramionami.

Wykaż, że jeżeli promień okręgu opisanego na trójkącie równoramiennym jest dwa razy dłuższy od promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt, to trójkąt ten jest równoboczny.

Odcinki oraz (rysunek) są równej długości. Kąt ABC ma miarę o 12 4∘ mniejszą od miary kąta do niego przyległego. Oblicz miarę kąta ACD .

Ukryj Podobne zadania

Odcinki oraz (rysunek) są równej długości. Kąt CAB ma miarę o 11 6∘ mniejszą od miary kąta do niego przyległego. Oblicz miarę kąta BCD .

Na okręgu o promieniu 9 opisano trójkąt równoramienny o kącie równym 12 0∘ . Oblicz długości boków trójkąta.

Dany jest trójkąt równoramienny ABC , w którym podstawa ma długość 12, a każde z ramion i ma długość równą 10. Punkt jest środkiem ramienia (zobacz rysunek).

Oblicz sinus kąta , jaki środkowa tworzy z ramieniem trójkąta ABC .

Punkt leży na boku trójkąta równoramiennego ABC , w którym |AC | = |BC | .

Odcinek dzieli trójkąt ABC na dwa trójkąty równoramienne w taki sposób, że |AB | = |AD | = |CD | . Oblicz miary kątów trójkąta ABC .

Ukryj Podobne zadania

Dany jest trójkąt równoramienny ABC , w którym |AC | = |BC | . Dwusieczna kąta BAC przecina bok w takim punkcie , że trójkąty ABC i BDA są podobne (zobacz rysunek). Oblicz miarę kąta BAC .

Podstawą trójkąta równoramiennego ABC jest średnica okręgu, którego środkiem jest punkt . Punkty D ,E są punktami przecięcia ramion AC ,BC trójkąta z okręgiem. Miara kąta DOE jest równa 140 ∘ . Wykaż, że miara kąta ACB jest równa 20∘ .

W trójkącie równoramiennym dany jest obwód oraz miara kąta przy podstawie . Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.

Boki trójkąta mają długości: 16, 10, 10. Wyznacz promień okręgu opisanego na tym trójkącie.

W trójkącie równoramiennym ABC , gdzie |AB | = |BC | , podstawa ma długość 12. Punkt jest punktem przecięcia wysokości wychodzących z wierzchołków i . Oblicz pole tego trójkąta, jeśli |CP | = 9 .

Ukryj Podobne zadania

W trójkącie równoramiennym ABC , gdzie |AB | = |BC | , podstawa ma długość 6. Punkt jest punktem przecięcia wysokości wychodzących z wierzchołków i . Oblicz pole tego trójkąta, jeśli |CP | = 4 .

W rozwartokątnym trójkącie równoramiennym ABC ( |AC | = |BC | ) odległość środka koła wpisanego w trójkąt od wierzchołka jest równa , a |∡ACB | = 2α . Oblicz pole trójkąta ABC i promień koła opisanego na trójkącie ABC .

W ostrokątnym trójkącie równoramiennym ramię ma długość 61, a wysokość poprowadzona do ramienia ma długość 11. Oblicz długość podstawy tego trójkąta.

W trójkąt równoramienny wpisano kwadrat w ten sposób, że dwa jego wierzchołki leżą na podstawie trójkąta, a dwa pozostałe są środkami ramion. Jaką część pola trójkąta stanowi pole kwadratu? Odpowiedź uzasadnij.

Strona 2 z 4