Różne/Trygonometryczna - zadania z matematyki - Zadania.info, 460

/Szkoła średnia/Funkcje/Trygonometryczna/Różne

Wyznacz okres podstawowy funkcji π- f (x) = tg(2x − 2) .

Ukryj Podobne zadania

Wyznacz okres podstawowy funkcji f (x) = 2 + tgπ (x + 1) .

Wyznacz okres podstawowy funkcji f (x) = 1 − 2 sin πx .

Wyznacz okres podstawowy funkcji 2x f (x) = 1 − ctg( 3 − 2π ) .

Wykaż, że nie istnieje kąt ostry taki, że 2 5 2 cos α = 4 + sin α .

Uzasadnij, że liczba π- cos 12 jest niewymierna.

Dana jest funkcja f(x ) = tg(sin x) .

Wyznacz dziedzinę i zbiór wartości tej funkcji.
Czy funkcja jest okresowa?

Miara pewnego kąta trójkąta spełnia warunek 2 c osα = − 3 . Wyznacz jego miarę w stopniach. Wynik podaj z dokładnością do 1 stopnia.

Wiedząc, że jest miarą kąta ostrego i ( )− 1 sin α = 2 79 2 , wyznacz liczbę , dla której atgα = cosα .

Wykaż, że jeśli π- α,β ∈ (0 ,2) , 1 cos α = 7 i 13 cosβ = 14 , to π- α− β = 3 .

Wykaż, że nie istnieje kąt , dla którego spełniona jest równość sin α cosα = 45 .

Wykaż, że jeżeli α,β ,γ są kątami ostrymi i -1- sin α = √ 5 , -1-- sin β = √26 , sin γ = √1-- 65 to α+ β+ γ = 4 5∘ .

Wykaż, że jeżeli i są kątami ostrymi, dla których 1 tgα = 7 i √-10 sin β = 10 , to α + 2β = π4- .

Wykaż, że jeżeli sin α− cosα jest liczbą wymierną to wymierna jest również liczba cos 4α .

Wykaż, że nie istnieje kąt , taki, że 3 cos α = 5 i 3 tgα = 4 .