Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań

Wyznacz okres podstawowy funkcji  π- f (x) = tg(2x − 2) .

*Ukryj

Wyznacz okres podstawowy funkcji f (x) = 1 − 2 sin πx .

Wyznacz okres podstawowy funkcji f (x) = 2 + tgπ (x + 1) .

Wyznacz okres podstawowy funkcji  2x f (x) = 1 − ctg( 3 − 2π ) .

Wykaż, że nie istnieje kąt ostry α taki, że  2 5 2 cos α = 4 + sin α .

Uzasadnij, że liczba  π- cos 12 jest niewymierna.

Dana jest funkcja f(x ) = tg(sin x) .

  • Wyznacz dziedzinę i zbiór wartości tej funkcji.
  • Czy funkcja jest okresowa?

Miara α pewnego kąta trójkąta spełnia warunek  2 c osα = − 3 . Wyznacz jego miarę w stopniach. Wynik podaj z dokładnością do 1 stopnia.

Wiedząc, że α jest miarą kąta ostrego i  ( )− 1 sin α = 2 79 2 , wyznacz liczbę a , dla której atgα = cosα .

Wykaż, że jeśli  π- α,β ∈ (0 ,2) ,  1 cos α = 7 i  13 cosβ = 14 , to  π- α− β = 3 .

Wykaż, że nie istnieje kąt α , dla którego spełniona jest równość sin α cosα = 45 .

Wykaż, że jeżeli α,β ,γ są kątami ostrymi i  -1- sin α = √ 5 ,  -1-- sin β = √26 , sin γ = √1-- 65 to α+ β+ γ = 4 5∘ .

Wykaż, że jeżeli α i β są kątami ostrymi, dla których  1 tgα = 7 i  √-10 sin β = 10 , to α + 2β = π4- .

Wykaż, że jeżeli sin α− cosα jest liczbą wymierną to wymierna jest również liczba cos 4α .

Wykaż, że nie istnieje kąt α , taki, że  3 cos α = 5 i  3 tgα = 4 .