Kwadrat/Czworokąt/Geometria analityczna - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Geometria/Geometria analityczna/Czworokąt/Kwadrat

Dane są dwa przeciwległe wierzchołki kwadratu A = (1,− 3),C = (− 5,− 1) . Wyznacz obwód tego kwadratu.

Ukryj Podobne zadania

Dane są dwa przeciwległe wierzchołki kwadratu A = (3,1),C = (− 3,3) . Oblicz obwód tego kwadratu.

Wierzchołkami kwadratu ABCD są punkty o współrzędnych A (0,0) , B (4,0) , C (4,4) i D (0,4) . Dla każdej liczby rzczywistej m ∈ (− 2,4) rozważamy trójkąt o wierzchołkach Pm (m ,0 ) , Sm (m + 2,0 ) i Rm (m,4) . Wyznacz wszystkie wartości prametru , dla których pole ﬁgury, która jest częścią wspólną kwadratu ABCD i trójkąta PmSmRm wynosi 2.

Dane są współrzędne dwóch kolejnych wierzchołków kwadratu ABCD : A = (0,1),B = (2,3) . Wyznacz współrzędne wierzchołka , jeśli wiesz, że kwadrat jest zawarty w I i II ćwiartce układu współrzędnych.

Dany jest kwadrat ABCD , w którym ( 5) A = 5,− 3 . Przekątna tego kwadratu jest zawarta w prostej o równaniu y = 43x . Oblicz współrzędne punktu przecięcia przekątnych i oraz pole kwadratu ABCD .

Ukryj Podobne zadania

Dany jest kwadrat ABCD , w którym ( 8) A = − 4,− 3 . Przekątna tego kwadratu jest zawarta w prostej o równaniu y = − 43x + 13 . Oblicz współrzędne punktu przecięcia przekątnych i oraz pole kwadratu ABCD .

Kwadrat ABCD jest wpisany w okrąg o równaniu 2 2 (x − 4 ) + (y − 4) = 10 oraz A = (3,1) . Wyznacz równanie prostej zawierającej przekątną tego kwadratu.

Jeden z boków kwadratu ABCD jest zawarty w prostej o równaniu 2x − y − 2 = 0 . Wierzchołek ma współrzędne (1,5) .

Znajdź współrzędne pozostałych wierzchołków.
Oblicz pole kwadratu .

Jeden bok kwadratu opisanego okręgu o równaniu 2 2 x + y − 8x + 2y − 3 = 0 jest zawarty w prostej o równaniu x + 2y − 12 = 0 . Oblicz współrzędne wierzchołków tego kwadratu.

Dwa boki kwadratu zawierają się w prostych o równaniach y = − 3x + 7 i y = − 3x− 6 . Oblicz pole tego kwadratu.

W kwadracie ABCD dane są wierzchołek A = (1,− 2) i środek symetrii S = (2,1) . Oblicz pole kwadratu ABCD .

Bok kwadratu ABCD o polu równym 4 jest zawarty w prostej o równaniu 4y − 3x + 7 = 0 . Wiadomo ponadto, że wewnątrz tego kwadratu leży początek układu współrzędnych. Napisz równanie prostej zawierającej bok tego kwadratu.

Mając dane współrzędne punktu C = (− 5,0) kwadratu ABCD oraz współrzędne punktu przecięcia się przekątnych S = (1,2) , wyznacz współrzędne pozostałych wierzchołków kwadratu ABCD .

Punkt A = (3,1),B = (7,3) są kolejnymi wierzchołkami kwadratu ABCD . Wyznacz współrzędne pozostałych wierzchołków tego kwadratu.

Dany jest kwadrat ABCD o polu 10 i wierzchołku A = (2,− 2) . Przekątna tego kwadratu ma równanie 2x − y − 1 = 0 . Oblicz współrzędne pozostałych wierzchołków kwadratu.

Wyznacz równanie okręgu wpisanego w kwadrat ABCD , gdzie A = (1,1) i C = (5,3) .

W okrąg o równaniu 2 2 (x+ 7) + (y− 9) = 6 wpisano kwadrat. Oblicz pole tego kwadratu.

Wykaż, że punkt o współrzędnych ( √2- √46−4√-2) − 2 , 2 jest wierzchołkiem kwadratu opisanego na okręgu o równaniu

√ -- √ -- x2 + y2 − 2x 2 + 4y 2 + 2 = 0.

W kwadracie ABCD dane są wierzchołek A (1,− 3) i równanie prostej k : 2x − y = 0 w której zawiera się jedna z przekątnych kwadratu. Znajdź współrzędne wierzchołka oraz oblicz pole tego kwadratu.

Wierzchołki i kwadratu ABCD o polu 8 leżą na prostej o równaniu 3x − 4y − 6 = 0 . Środek symetrii tego kwadratu ma współrzędne ( ) S = 18-, 6 5 5 . Oblicz współrzędne punktów i .

Wyznacz współrzędne środka okręgu opisanego na kwadracie, którego jeden z boków jest zawarty w prostej o równaniu y = 2x − 2 , a punkt A = (1,5) jest jego wierzchołkiem. Rozważ wszystkie przypadki.

W układzie współrzędnych na płaszczyźnie punkty A = (2,5) i C = (6,7) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu ABCD . Wyznacz równanie prostej .

Ukryj Podobne zadania

W układzie współrzędnych na płaszczyźnie punkty A = (5,4) i C = (3,8) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu ABCD . Wyznacz równanie prostej .