Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań

Zdarzenia losowe A ,B są zawarte w Ω oraz  ′ P (A ∩ B ) = 0,7 ( ′ A oznacza zdarzenie przeciwne do zdarzenia A , B′ oznacza zdarzenie przeciwne do zdarzenia B ). Wykaż, że P (A ′ ∩ B) ≤ 0 ,3 .

Prawdopodobieństwa zdarzeń A i B oraz zdarzeń do nich przeciwnych spełniają warunki: P (A ∪ B ′) = 0,23 i P(A ′ ∪ B ′) = 0,81 .

  • Oblicz P(B ) .
  • Wykaż, że jeżeli P(A ) < 0,21 to P(A ′ ∩ B ′) > 0,02 .

Uzasadnij, że

 1 P ((A′ ∪ B) ∩ A) ≥ -, 6

jeżeli  ′ 1 P(A ) = 3 i  ′ 1 P(B ) = 2 .

Dane są dwa takie zdarzenia A i B , że  1 P (B) ≤ 3 i  1- P (A ∩ B ) ≥ 10 . Czy może zachodzić równość P(B ∖ A ) = 415 ? Odpowiedź uzasadnij.

Niech A ,B ⊂ Ω będą zdarzeniami losowymi, takimi że  7- P(A ) = 11 i P (B′) = 172 . Uzasadnij, że P(A ∩ B ) > 0 .

Zdarzenia losowe A ,B są zawarte w Ω oraz  ′ P (A ∪ B ) = 0 ,2 . Wykaż, że P (A ′ ∪ B) ≥ 0,8 .

A ,B są zdarzeniami losowymi zawartymi w Ω . Wykaż, że jeżeli P(A ) = 0,9 i P (B) = 0,7 , to P(A ∩ B′) ≤ 0,3 (B′ oznacza zdarzenie przeciwne do zdarzenia B ).

Zdarzenia losowe A ,B są zawarte w Ω oraz  ′ P(A ∩ B ) = 0,1 i P (A ′ ∩ B) = 0 ,2 . Wykaż, że P (A ∩ B) ≤ 0 ,7 (A ′ oznacza zdarzenie przeciwne do zdarzenia A , B ′ oznacza zdarzenie przeciwne do zdarzenia B ).

Wykaż, że jeżeli A ,B są podzbiorami Ω oraz  4 3 P (A ) < 7,P(A ∩ B) > 8 , to P (A ∩ B ′) < 15 .

*Ukryj

Wykaż, że jeżeli A ,B są podzbiorami Ω oraz  5 4 P (B ) < 8,P (A ∩ B ) > 7 , to P (A ′ ∩ B) < 114- (A ′ oznacza zdarzenie przeciwne do A ).