Oszacowania/Bez treści/Prawdopodobieństwo - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Prawdopodobieństwo/Bez treści/Oszacowania

Zdarzenia losowe A ,B są zawarte w oraz ′ P (A ∩ B ) = 0,7 ( ′ A oznacza zdarzenie przeciwne do zdarzenia , oznacza zdarzenie przeciwne do zdarzenia ). Wykaż, że P (A ′ ∩ B) ≤ 0 ,3 .

Prawdopodobieństwa zdarzeń i oraz zdarzeń do nich przeciwnych spełniają warunki: P (A ∪ B ′) = 0,23 i P(A ′ ∪ B ′) = 0,81 .

Oblicz .
Wykaż, że jeżeli to .

Uzasadnij, że

1 P ((A′ ∪ B) ∩ A) ≥ -, 6

jeżeli ′ 1 P(A ) = 3 i ′ 1 P(B ) = 2 .

Dane są dwa takie zdarzenia i , że 1 P (B) ≤ 3 i 1- P (A ∩ B ) ≥ 10 . Czy może zachodzić równość P(B ∖ A ) = 415 ? Odpowiedź uzasadnij.

Niech A ,B ⊂ Ω będą zdarzeniami losowymi, takimi że 7- P(A ) = 11 i P (B′) = 172 . Uzasadnij, że P(A ∩ B ) > 0 .

Zdarzenia losowe A ,B są zawarte w oraz ′ P (A ∪ B ) = 0 ,2 . Wykaż, że P (A ′ ∪ B) ≥ 0,8 .

A ,B są zdarzeniami losowymi zawartymi w . Wykaż, że jeżeli P(A ) = 0,9 i P (B) = 0,7 , to P(A ∩ B′) ≤ 0,3 ( oznacza zdarzenie przeciwne do zdarzenia ).

Zdarzenia losowe A ,B są zawarte w oraz ′ P(A ∩ B ) = 0,1 i P (A ′ ∩ B) = 0 ,2 . Wykaż, że P (A ∩ B) ≤ 0 ,7 ( A ′ oznacza zdarzenie przeciwne do zdarzenia , B ′ oznacza zdarzenie przeciwne do zdarzenia ).