Zdarzenia losowe są zawarte w
oraz
(
oznacza zdarzenie przeciwne do zdarzenia
,
oznacza zdarzenie przeciwne do zdarzenia
). Wykaż, że
.
/Szkoła średnia/Prawdopodobieństwo/Bez treści/Oszacowania
Prawdopodobieństwa zdarzeń i
oraz zdarzeń do nich przeciwnych spełniają warunki:
i
.
- Oblicz
.
- Wykaż, że jeżeli
to
.
Uzasadnij, że

jeżeli i
.
Dane są dwa takie zdarzenia i
, że
i
. Czy może zachodzić równość
? Odpowiedź uzasadnij.
Niech będą zdarzeniami losowymi, takimi że
i
. Uzasadnij, że
.
Zdarzenia losowe są zawarte w
oraz
. Wykaż, że
.
są zdarzeniami losowymi zawartymi w
. Wykaż, że jeżeli
i
, to
(
oznacza zdarzenie przeciwne do zdarzenia
).
Zdarzenia losowe są zawarte w
oraz
i
. Wykaż, że
(
oznacza zdarzenie przeciwne do zdarzenia
,
oznacza zdarzenie przeciwne do zdarzenia
).
Wykaż, że jeżeli są podzbiorami
oraz
, to
.
Wykaż, że jeżeli są podzbiorami
oraz
, to
(
oznacza zdarzenie przeciwne do
).
Wykaż, że jeżeli prawdopodobieństwa zdarzeń i
spełniają warunki:
i
, to
