Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań

W pewnym zakładzie pracy zależność przychodów ze sprzedaży od wielkości produkcji wyraża w przybliżeniu wzór p (n) = 150n , gdzie n oznacza liczbę sztuk wyprodukowanego towaru, a koszty produkcji, w złotych, określa zależność k(n) = n2 + 50n + 1600 .

  • Napisz wzór funkcji z(n) - zależności zysku zakładu od wielkości produkcji, jeśli wiadomo, że zysk jest różnicą między przychodem zakładu a kosztami produkcji.
  • Przy jakiej wielkości produkcji zysk wynosi 0?
  • Jaka wielkość produkcji zapewnia największy zysk? Jaki jest koszt produkcji, gdy zysk jest największy?

Przedsiębiorca kupił koparkę za 263500 zł i oszacował, że przy maksymalnym wykorzystaniu koparki, w pierwszym miesiącu eksploatacji zarobi 10000 zł, a w każdym kolejnym miesiącu zarobi o 100 zł mniej niż w miesiącu poprzednim. Po jakim czasie zwróci się koszt zakupu koparki?

Pewna firma komputerowa produkuje dwa typy komputerów. Koszt części potrzebnych do złożenia komputera I rodzaju wynosi 1500 zł, a II rodzaju 2000 zł. Firma zyskuje na każdym sprzedanym komputerze I typu 400 zł, a II typu 600 zł. Tygodniowo firma przeznacza na potrzebne materiały co najwyżej 32500 zł i sprzedaje 20 komputerów. Ile komputerów każdego rodzaju powinna firma produkować tygodniowo, aby zysk jej był jak największy? Jaki to będzie zysk?

Obroty pewnej firmy w pierwszych trzech kwartałach 2007 roku utworzyły ciąg geometryczny, a w ciągu ostatnich trzech kwartałów ciąg arytmetyczny. W drugim kwartale obroty firmy wynosiły 15 000 zł, a w czwartym 22 500 zł. Oblicz średnie miesięczne obroty firmy.

Miesięczne obroty pewnej firmy odzieżowej od stycznia do czerwca 2012 roku tworzą ciąg arytmetyczny. Obroty firmy w czerwcu stanowił 135% obrotów w styczniu. Wartość półrocznych obrotów wyniosła 282000 zł.

  • Oblicz jakie obroty miała firma w styczniu i w czerwcu.
  • Podaj kwotę miesięcznej zmiany obrotów w tym półroczu.

Sprzedawca kupuje miesięcznie w hurtowni laptopy, płacąc 1200 zł za sztukę. W chwili obecnej sprzedaje 20 laptopów miesięcznie w cenie 1400 zł za sztukę, oraz oszacował, że każda kolejna obniżka ceny o 10 zł zwiększa o 2 liczbę sprzedanych laptopów. Jaką powinien ustalić cenę laptopa, aby jego zysk był największy? Ile jest równy ten maksymalny miesięczny zysk?

*Ukryj

Przystań jachtowa dysponuje 80 miejscami w hangarze. Opłata za zimowanie jednego jachtu wynosi 470 zł. Przystań udziela specjalnej zniżki firmom zimującym więcej niż 44 jachty. Wówczas opłata za każdy jacht zimowany przez firmę jest niższa o 5 zł pomnożone przez liczbę jachtów powyżej 44. Przy jakiej liczbie zimowanych jachtów przez jedną firmę (powyżej 44) przystań osiąga maksymalny możliwy przychód?

W tabeli umieszczono wynagrodzenie miesięczne 50 pracowników pewnej firmy:

Liczba pracowników 1 3 4 6 8 12 16
Wynagrodzenie 3600270021002000175016001450

Pracownicy firmy zarabiający mniej niż 2100zł otrzymali podwyżkę w wysokości 500zł, a pracownicy zarabiający powyżej 2000zł – podwyżkę w wysokości 20% średniego wynagrodzenia miesięcznego wszystkich pracowników. Ilu obecnie pracowników tej firmy zarabia więcej niż 3000zł?

Mariusz Czerkawski i Jimmy O’Brien w jednym sezonie NHL zdobyli w sumie 100 bramek. Kluby obu zawodników za każdą zdobytą bramkę wypłacały hokeistom z góry ustaloną premię. Po sezonie okazało się, że obaj zawodnicy otrzymali za strzelone bramki równe kwoty. Gdyby Czerkawski zdobył tyle bramek ile O’Brien, to otrzymałby 72000$, zaś gdyby drugi strzelił tyle bramek ile pierwszy, to otrzymałby 32000$. Oblicz, ile bramek zdobył każdy z nich i jaka była wysokość premii w obu klubach za strzelenie bramki.

Dzienny dochód hurtowni akumulatorów wyraża się wzorem f (x) = 0,25x 2 − 11x − 1950 , gdzie x oznacza liczbę sprzedanych akumulatorów.

  • Oblicz przy jakiej liczbie sprzedanych akumulatorów firma poniesie największą stratę. Oblicz wartość tej straty.
  • Oblicz ile akumulatorów należy sprzedać, aby dzienny dochód wynosił 4985.