Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania z treścią/Zarobki

Wyszukiwanie zadań

W pewnym zakładzie pracy zależność przychodów ze sprzedaży od wielkości produkcji wyraża w przybliżeniu wzór p (n) = 150n , gdzie n oznacza liczbę sztuk wyprodukowanego towaru, a koszty produkcji, w złotych, określa zależność k(n) = n2 + 50n + 1600 .

  • Napisz wzór funkcji z(n) - zależności zysku zakładu od wielkości produkcji, jeśli wiadomo, że zysk jest różnicą między przychodem zakładu a kosztami produkcji.
  • Przy jakiej wielkości produkcji zysk wynosi 0?
  • Jaka wielkość produkcji zapewnia największy zysk? Jaki jest koszt produkcji, gdy zysk jest największy?
Ukryj Podobne zadania

Rodzinna firma stolarska produkuje małe wiatraki ogrodowe. Na podstawie analizy rzeczywistych wpływów i wydatków stwierdzono, że przychód P (w złotych) z tygodniowej sprzedaży x wiatraków można opisać funkcją

P (x) = 25 1x,

a koszt K (w złotych) produkcji x wiatraków w ciągu jednego tygodnia można określić funkcją

2 K (x) = x + 21x + 170.

Tygodniowo w zakładzie można wyprodukować co najwyżej 150 wiatraków. Oblicz, ile tygodniowo wiatraków należy sprzedać, aby zysk zakładu w ciągu jednego tygodnia był największy. Oblicz ten największy zysk.

Zakład stolarski produkuje krzesła, które sprzedaje po 196 złotych za sztukę. Właściciel, na podstawie analizy rzeczywistych wpływów i wydatków, stwierdził, że:

  • przychód P (w złotych) ze sprzedaży x krzeseł można opisać funkcją P(x ) = 196x

  • koszt K (w złotych) produkcji x krzeseł dziennie można opisać funkcją

    K (x) = 4x 2 + 4x + 240.

Dziennie w zakładzie można wyprodukować co najwyżej 30 krzeseł. Oblicz, ile krzeseł powinien dziennie sprzedawać zakład, aby zysk ze sprzedaży krzeseł wyprodukowanych przez ten zakład w ciągu jednego dnia był możliwie największy. Oblicz ten największy zysk.

Zakład stolarski produkuje stoły, które sprzedaje po 2144 złotych za sztukę. Właściciel, na podstawie analizy rzeczywistych wpływów i wydatków, stwierdził, że:

  • przychód P (w złotych) ze sprzedaży x stołów można opisać funkcją P(x ) = 2144x

  • koszt K (w złotych) produkcji x stołów miesięcznie można opisać funkcją

    K(x) = 16x2 + 32x + 26 50.

Miesięcznie w zakładzie można wyprodukować co najwyżej 80 stołów. Oblicz, ile stołów powinien miesięcznie sprzedawać zakład, aby zysk ze sprzedaży stołów wyprodukowanych przez ten zakład w ciągu jednego miesiąca był możliwie największy. Oblicz ten największy zysk.

Zakład ślusarski produkuje ozdobne kwietniki. Na podstawie analizy rzeczywistych wpływów i wydatków stwierdzono, że przychód P (w złotych) z tygodniowej sprzedaży x kwietników można opisać funkcją

P (x) = 47 6x,

a koszt K (w złotych) produkcji x kwietników w ciągu jednego tygodnia można określić funkcją

1 K (x) = -x2 + 366x + 1 369. 4

Tygodniowo w zakładzie można wyprodukować co najwyżej 250 kwietników. Oblicz, ile tygodniowo kwietników należy sprzedać, aby zysk zakładu w ciągu jednego tygodnia był największy. Oblicz ten największy zysk.

Przedsiębiorca kupił koparkę za 263500 zł i oszacował, że przy maksymalnym wykorzystaniu koparki, w pierwszym miesiącu eksploatacji zarobi 10000 zł, a w każdym kolejnym miesiącu zarobi o 100 zł mniej niż w miesiącu poprzednim. Po jakim czasie zwróci się koszt zakupu koparki?

Pewna firma komputerowa produkuje dwa typy komputerów. Koszt części potrzebnych do złożenia komputera I rodzaju wynosi 1500 zł, a II rodzaju 2000 zł. Firma zyskuje na każdym sprzedanym komputerze I typu 400 zł, a II typu 600 zł. Tygodniowo firma przeznacza na potrzebne materiały co najwyżej 32500 zł i sprzedaje 20 komputerów. Ile komputerów każdego rodzaju powinna firma produkować tygodniowo, aby zysk jej był jak największy? Jaki to będzie zysk?

Obroty pewnej firmy w pierwszych trzech kwartałach 2007 roku utworzyły ciąg geometryczny, a w ciągu ostatnich trzech kwartałów ciąg arytmetyczny. W drugim kwartale obroty firmy wynosiły 15 000 zł, a w czwartym 22 500 zł. Oblicz średnie miesięczne obroty firmy.

Miesięczne obroty pewnej firmy odzieżowej od stycznia do czerwca 2012 roku tworzą ciąg arytmetyczny. Obroty firmy w czerwcu stanowił 135% obrotów w styczniu. Wartość półrocznych obrotów wyniosła 282000 zł.

  • Oblicz jakie obroty miała firma w styczniu i w czerwcu.
  • Podaj kwotę miesięcznej zmiany obrotów w tym półroczu.

Sprzedawca kupuje miesięcznie w hurtowni laptopy, płacąc 1200 zł za sztukę. W chwili obecnej sprzedaje 20 laptopów miesięcznie w cenie 1400 zł za sztukę, oraz oszacował, że każda kolejna obniżka ceny o 10 zł zwiększa o 2 liczbę sprzedanych laptopów. Jaką powinien ustalić cenę laptopa, aby jego zysk był największy? Ile jest równy ten maksymalny miesięczny zysk?

Ukryj Podobne zadania

Przystań jachtowa dysponuje 80 miejscami w hangarze. Opłata za zimowanie jednego jachtu wynosi 470 zł. Przystań udziela specjalnej zniżki firmom zimującym więcej niż 44 jachty. Wówczas opłata za każdy jacht zimowany przez firmę jest niższa o 5 zł pomnożone przez liczbę jachtów powyżej 44. Przy jakiej liczbie zimowanych jachtów przez jedną firmę (powyżej 44) przystań osiąga maksymalny możliwy przychód?

Sprzedawca kupuje miesięcznie w hurtowni monitory, płacąc 1920 zł za sztukę. W chwili obecnej sprzedaje 20 monitorów miesięcznie w cenie 2240 zł za sztukę, oraz oszacował, że każda kolejna obniżka ceny o 16 zł zwiększa o 2 liczbę sprzedanych monitorów. Jaką powinien ustalić cenę monitora, aby jego zysk był największy? Ile jest równy ten maksymalny miesięczny zysk?

Olejarnia wytwarza olej ekologiczny. Aby produkcja była opłacalna, dzienna wielkość produkcji musi wynosić co najmniej 480 litrów i nie może przekroczyć 530 litrów (ze względu na ograniczone moce produkcyjne). Przy poziomie produkcji (480+ x) litrów dziennie przeciętny koszt K (w złotych) wytworzenia jednego litra oleju jest równy

22x 2 − 62 1,5x + 23430 K(x ) = -----------------------, gdzie x ∈ [0,50] 480+ x

Oblicz, ile litrów oleju dziennie powinna wytworzyć olejarnia, aby przeciętny koszt produkcji jednego litra oleju był najmniejszy (z zachowaniem opłacalności produkcji). Oblicz ten najmniejszy przeciętny koszt.

Ukryj Podobne zadania

Linia produkcyjna w fabryce elektroniki wytwarza jeden rodzaj kart graficznych. Aby produkcja była opłacalna, dzienna wielkość produkcji musi wynosić co najmniej 576 kart i nie może przekroczyć 620 kart (ze względu na ograniczone moce produkcyjne). Przy poziomie produkcji (5 76+ x) kart graficznych dziennie przeciętny koszt K (w złotych) wytworzenia jednej karty jest równy

2 K (x) = 2-3x-−--103,5x-+-42-4764, gdzie x ∈ [0,44] 576+ x

Oblicz, ile kart graficznych powinna wytwarzać dziennie ta linia produkcyjna, aby przeciętny koszt produkcji jednej karty był najmniejszy (z zachowaniem opłacalności produkcji). Oblicz ten najmniejszy przeciętny koszt.

Firma X wytwarza pewien produkt D . Badania rynku pokazały, że związek między ilością Q produktu D , jaką firma jest w stanie zbyć na rynku, a ceną P produktu jest następujący:

P(Q ) = 90 − 0,1Q , dla Q ∈ [0 ,900],

gdzie P jest ceną za jednostkę produktu w złotych, a Q – ilością produktu w tys. sztuk.

Koszty K wytworzenia produktu D zależą od ilości Q wytwarzanego produktu następująco:

K(Q ) = 0,00 2Q 3 + Q 2 + 29,99 85Q + 5 0,

gdzie K jest kosztem produkcji w tys. zł. Oblicz, przy jakiej wielkości produkcji firma X osiąga największy dochód. Wynik podaj zaokrąglony z dokładnością do 100 sztuk.

W tabeli umieszczono wynagrodzenie miesięczne 50 pracowników pewnej firmy:

Liczba pracowników 1 3 4 6 8 12 16
Wynagrodzenie 3600270021002000175016001450

Pracownicy firmy zarabiający mniej niż 2100zł otrzymali podwyżkę w wysokości 500zł, a pracownicy zarabiający powyżej 2000zł – podwyżkę w wysokości 20% średniego wynagrodzenia miesięcznego wszystkich pracowników. Ilu obecnie pracowników tej firmy zarabia więcej niż 3000zł?

Mariusz Czerkawski i Jimmy O’Brien w jednym sezonie NHL zdobyli w sumie 100 bramek. Kluby obu zawodników za każdą zdobytą bramkę wypłacały hokeistom z góry ustaloną premię. Po sezonie okazało się, że obaj zawodnicy otrzymali za strzelone bramki równe kwoty. Gdyby Czerkawski zdobył tyle bramek ile O’Brien, to otrzymałby 72000$, zaś gdyby drugi strzelił tyle bramek ile pierwszy, to otrzymałby 32000$. Oblicz, ile bramek zdobył każdy z nich i jaka była wysokość premii w obu klubach za strzelenie bramki.

Dzienny dochód hurtowni akumulatorów wyraża się wzorem f (x) = 0,25x 2 − 11x − 1950 , gdzie x oznacza liczbę sprzedanych akumulatorów.

  • Oblicz przy jakiej liczbie sprzedanych akumulatorów firma poniesie największą stratę. Oblicz wartość tej straty.
  • Oblicz ile akumulatorów należy sprzedać, aby dzienny dochód wynosił 4985.