Na rysunku przedstawiono trójkąt , w którym
oraz odcinek
równoległy do boku
trójkąta, którego długość jest równa 6 cm.
Pole trójkąta jest równe
, a pole trapezu
jest o 25% większe od pola trójkąta
. Oblicz wysokość trapezu
.
Dwa spośród boków trójkąta mają długości 3 i 5. Zaznacz na osi liczbowej wszystkie liczby oznaczające możliwe długości trzeciego boku.
Prosta jest równoległa do boku
trójkąta
i przecina bok
w punkcie
, bok
w punkcie
. Oblicz
jeśli
,
i
.
Prosta jest równoległa do boku
trójkąta
i przecina bok
w punkcie
, bok
w punkcie
. Oblicz
jeśli
,
i
.
Prosta jest równoległa do boku
trójkąta
i przecina bok
w punkcie
, bok
w punkcie
. Oblicz
, jeśli
,
i
.
Trójkąt o bokach 6, 8 i 10 jest podobny do trójkąta o obwodzie 216. Oblicz długości boków drugiego trójkąta.
Trójkąt o bokach 12, 9 i 15 jest podobny do trójkąta o obwodzie 108. Oblicz długości boków drugiego trójkąta.
Dwusieczne kątów przyległych do boku trójkąta
przecinają się w punkcie
. Odległość punktu
od odcinka
wynosi 3. Jaka jest odległość punktu
od odcinka
?
Symetralna boku trójkąta
przecina bok
w punkcie
, przy czym odcinek
ma długość 5. Jaką długość ma odcinek
?
Ile jest trójkątów o obwodzie równym 19, w których długości boków wyrażone są liczbami całkowitymi. Wymień je.
Na rysunku przedstawiono trójkąt , w którym
oraz odcinek
równoległy do boku
trójkąta.
Stosunek pola trapezu do pola trójkąta
jest równy
. Oblicz długość odcinka
.
Stosunek pól dwóch trójkątów podobnych jest równy 4, a suma ich obwodów 12. Wyznacz obwód każdego z tych trójkątów.
Stosunek pól dwóch trójkątów podobnych jest równy 4, a suma ich obwodów 18. Wyznacz obwód każdego z tych trójkątów.
Boki trójkąta mają długości 13 cm, 20 cm i 21 cm, a pole tego trójkąta jest równe . Jaką długość ma najkrótsza z wysokości tego trójkąta?
Czy z odcinków o długościach: 4 cm, 4 cm, 9 cm można zbudować trójkąt?
Czy z odcinków o długościach: 8 cm, 13 cm, 20 cm można zbudować trójkąt?
Czy z odcinków o długościach: 11 cm, 8 cm, 17 cm można zbudować trójkąt?
Czy z odcinków o długościach: 4 cm, 4 cm, 2 cm można zbudować trójkąt?
Czy z odcinków o długościach: 13 cm, 8 cm, 5 cm można zbudować trójkąt?
Czy z odcinków o długościach: 3 cm, 3 cm, 3 cm można zbudować trójkąt?
Czy z odcinków o długościach: 3 cm, 7 cm, 4 cm można zbudować trójkąt?