Oblicz, ile jest liczb naturalnych czterocyfrowych, w których zapisie pierwsza cyfra jest parzysta, a pozostałe nieparzyste.
/Szkoła średnia/Kombinatoryka/Zbiory liczb
Oblicz, ile jest liczb naturalnych czterocyfrowych, w których zapisie pierwsza cyfra jest liczbą podzielną przez 3, a pozostałe są parzyste.
Oblicz, ile jest liczb naturalnych ośmiocyfrowych takich, że iloczyn cyfr w ich zapisie dziesiętnym jest równy 12.
Oblicz, ile jest liczb naturalnych ośmiocyfrowych takich, że iloczyn cyfr w ich zapisie dziesiętnym jest równy 8.
Oblicz, ile jest ośmiocyfrowych liczb naturalnych takich, że iloczyn wszystkich ich cyfr w zapisie dziesiętnym jest równy 1323.
Oblicz, ile jest liczb naturalnych czterocyfrowych takich, że iloczyn cyfr w ich zapisie dziesiętnym jest równy 36.
Oblicz, ile jest siedmiocyfrowych liczb naturalnych takich, że iloczyn wszystkich ich cyfr w zapisie dziesiętnym jest równy 28.
Z elementów zbioru losujemy kolejno ze zwracaniem trzy: . Ile mamy możliwości wylosowania takiej trójki, aby utworzyła ona:
- ciąg arytmetyczny niemalejący?
- ciąg arytmetyczny?
- ciąg geometryczny?
Oblicz ile liczb podzielnych przez 7 znajduje się w przedziale .
Rozważamy wszystkie liczby naturalne pięciocyfrowe zapisane przy użyciu cyfr 0, 3, 5, 7, 9, bez powtarzania jakiejkolwiek cyfry. Oblicz sumę wszystkich takich liczb.
Ile jest liczb naturalnych siedmiocyfrowych, w których każde trzy cyfry stojące obok siebie są parami różne.
Ile jest możliwych kodów czterocyfrowych utworzonych z cyfr , w których są dokładnie dwie cyfry parzyste i dwie cyfry nieparzyste.