Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia/Kombinatoryka/Zbiory liczb

Wyszukiwanie zadań

Ile jest takich czwórek liczb całkowitych i dodatnich (a,b,c,d) , które spełniają równanie ab + bc + cd + da = 1004 .

Rozpatrujemy wszystkie liczby naturalne ośmiocyfrowe, w zapisie których mogą występować wyłącznie cyfry 0, 1, 2, 3 przy czym każda z cyfr występuje dokładnie dwa razy. Ile jest takich liczb?

Ukryj Podobne zadania

Rozpatrujemy wszystkie liczby naturalne dziewięciocyfrowe, w zapisie których mogą występować wyłącznie cyfry 0, 1, 2 przy czym każda z cyfr występuje dokładnie trzy razy. Ile jest takich liczb?

Oblicz, ile jest dziewięciocyfrowych liczb naturalnych parzystych, w zapisie których każda z cyfr: 5 i 3 występuje dokładnie 3 razy.

Ukryj Podobne zadania

Oblicz, ile jest wszystkich ośmiocyfrowych liczb naturalnych, w których zapisie dziesiętnym występują dokładnie cztery cyfry 4 i dokładnie dwie cyfry 2.

Oblicz, ile jest wszystkich siedmiocyfrowych liczb naturalnych, w których zapisie dziesiętnym występują dokładnie trzy cyfry 1 i dokładnie dwie cyfry 2.

Ze zbioru {1,2,3,...,n} , gdzie n > 3 losujemy bez zwracania dwie liczby. Oznaczmy je, w kolejności losowania przez a i b . Ile jest możliwości wylosowania:

  • dowolnej pary liczb?
  • pary liczb, dla której a > b − 1 ?
  • pary liczb, dla której |a− b| > 2 ?

Ze zbioru liczb {1,2,...,2n + 5} wybieramy jednocześnie dwie liczby (nie uwzględniamy kolejności). Na ile sposobów możemy to zrobić, tak aby otrzymać dwie liczby takie, że:

  • ich różnica będzie liczbą parzystą,
  • suma ich kwadratów będzie liczbą podzielną przez cztery?

Z cyfr 1,2,3,4,5,6,7,8 tworzymy liczby sześciocyfrowe. Ile można utworzyć takich liczb w których cyfra 1 występuje co najmniej trzy razy, a pozostałe cyfry są różne między sobą?

Ukryj Podobne zadania

Oblicz, ile jest liczb ośmiocyfrowych, w zapisie których nie występuje zero, natomiast występują dwie dwójki i występują trzy trójki.

Ukryj Podobne zadania

Oblicz, ile jest wszystkich liczb dziewięciocyfrowych, w zapisie których dokładnie trzy razy występuje siódemka, dokładnie dwa razy czwórka, a pozostałe cyfry nie mogą się powtarzać i żadna cyfra nie jest zerem.

Oblicz, ile jest liczb naturalnych sześciocyfrowych, w zapisie których występuje dokładnie trzy razy cyfra 0 i dokładnie raz występuje cyfra 5.

Z cyfr 0, 1, 2 tworzymy sześciocyfrowe liczby całkowite dodatnie podzielne przez 60. Oblicz, ile możemy utworzyć takich liczb.

Oblicz, ile jest liczb naturalnych trzycyfrowych podzielnych przez 6 lub podzielnych przez 15.

Oblicz, ile jest liczb naturalnych czterocyfrowych, które są podzielne przez 5, i których zapis składa się z 4 różnych cyfr.

Ukryj Podobne zadania

Oblicz, ile jest liczb naturalnych trzycyfrowych, które są podzielne przez 5, i których zapis składa się z 3 różnych cyfr.

Oblicz, ile jest wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych parzystych, w których zapisie występują co najwyżej dwie dwójki.

Ukryj Podobne zadania

Oblicz, ile jest wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych nieparzystych, w których zapisie występują co najmniej trzy jedynki.

Ile jest liczb pięciocyfrowych, spełniających jednocześnie następujące cztery warunki:
(1) cyfry setek, dziesiątek i jedności są parzyste,
(2) cyfra setek jest większa od cyfry dziesiątek,
(3) cyfra dziesiątek jest większa od cyfry jedności,
(4) w zapisie tej liczby nie występuje cyfra 9.

Ukryj Podobne zadania

Ile jest liczb pięciocyfrowych, spełniających jednocześnie następujące cztery warunki:
(1) w zapisie tej liczby nie występuje cyfra 4,
(2) cyfry setek, dziesiątek i jedności są nieparzyste,
(3) cyfra setek jest mniejsza od cyfry dziesiątek,
(4) cyfra dziesiątek jest mniejsza od cyfry jedności.

Oblicz, ile jest liczb sześciocyfrowych, w których zapisie nie występuje zero, natomiast występują dwie dziewiątki, jedna szóstka i suma wszystkich cyfr jest równa 30.

Ukryj Podobne zadania

Z cyfr 0, 1, 2 tworzymy pięciocyfrowe liczby całkowite dodatnie podzielne przez 15. Oblicz, ile możemy utworzyć takich liczb.

Ze zbioru {1,2,3,...,2n } , gdzie n ∈ N , losujemy jednocześnie trzy liczby. Ile mamy możliwości wylosowania takich trzech liczb, których suma jest nieparzysta?

Ile jest liczb naturalnych trzycyfrowych, w których cyfra dziesiątek jest o 2 większa od cyfry jedności?

Ukryj Podobne zadania

Oblicz, ile jest liczb naturalnych czterocyfrowych, w których cyfra jedności jest o 4 mniejsza od cyfry setek?

Oblicz, ile jest liczb naturalnych czterocyfrowych, w których cyfra jedności jest o 3 większa od cyfry setek?

Spośród liczb {1,2,3,...,100 0} losujemy jednocześnie dwie, które oznaczamy x i y . Ile jest możliwości wylosowania takiej pary liczb (x,y) , dla której:

  • x jest podzielne przez 23, a y nie jest podzielne przez 23?
  • x ⋅y jest podzielne przez 23?

Oblicz, ile jest liczb naturalnych pięciocyfrowych, w zapisie których nie występuje zero, jest dokładnie jedna cyfra 7 i dokładnie jedna cyfra parzysta.

Ukryj Podobne zadania

Oblicz, ile jest czterocyfrowych liczb naturalnych parzystych, w których występuje dokładnie jedno zero.

Oblicz, ile jest liczb naturalnych sześciocyfrowych, w zapisie których występuje dokładnie jedno 0, jest dokładnie jedna cyfra 6 i dokładnie jedna cyfra nieparzysta.

Oblicz, ile jest liczb naturalnych czterocyfrowych, w których zapisie pierwsza cyfra jest parzysta, a pozostałe nieparzyste.

Ukryj Podobne zadania

Oblicz, ile jest liczb naturalnych czterocyfrowych, w których zapisie pierwsza cyfra jest liczbą podzielną przez 3, a pozostałe są parzyste.

Oblicz, ile jest liczb naturalnych ośmiocyfrowych takich, że iloczyn cyfr w ich zapisie dziesiętnym jest równy 12.

Ukryj Podobne zadania

Oblicz, ile jest liczb naturalnych ośmiocyfrowych takich, że iloczyn cyfr w ich zapisie dziesiętnym jest równy 8.

Oblicz, ile jest ośmiocyfrowych liczb naturalnych takich, że iloczyn wszystkich ich cyfr w zapisie dziesiętnym jest równy 1323.

Oblicz, ile jest liczb naturalnych czterocyfrowych takich, że iloczyn cyfr w ich zapisie dziesiętnym jest równy 36.

Oblicz, ile jest siedmiocyfrowych liczb naturalnych takich, że iloczyn wszystkich ich cyfr w zapisie dziesiętnym jest równy 28.

Strona 2 z 3