Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria

Wyszukiwanie zadań

W trójkącie ABC bok AB ma długość 4, a bok BC ma długość 4,6. Dwusieczna kąta ABC przecina bok AC w punkcie D takim, że |AD | = 3,2 (zobacz rysunek).


PIC


Odcinek CD ma długość
A) 6243 B) 165- C) 234 D) 92 25

Ukryj Podobne zadania

Krawędź sześcianu ma długość 6. Długość przekątnej tego sześcianu jest równa:


PIC


A) √3 -- 6 B)  √ -- 6 3 C)  √ -- 6 2 D)  √ -- 6 + 6 2

Punkt A = (1,1) jest wierzchołkiem rombu ABCD . Prosta o równaniu y = 3x− 4 zawiera przekątną BD . Przekątna AC zawiera się w prostej o równaniu
A) 3y + x = 4 B) 3x + y = 4 C) 3x − y = 2 D) 3y − x = 2

Ukryj Podobne zadania

Punkt B = (−1 ,1) jest wierzchołkiem rombu ABCD . Prosta o równaniu y = − 5x+ 6 zwiera przekątną AC . Przekątna BD zawiera się w prostej o równaniu
A) 5y + x = 6 B) 5x + y = −6 C) 6 + x − 5y = 0 D) 6y + 5x = 1

W trójkąt równoboczny wpisano okrąg o równaniu  2 2 (x − 1 ) + (y + 8) = 9 . Wysokość tego trójkąta ma długość
A) 9 B) 27 C) 4,5 D) 1

Ukryj Podobne zadania

W trójkąt równoboczny wpisano okrąg o równaniu  2 2 (x + 6 ) + (y − 2) = 4 . Wysokość tego trójkąta ma długość
A) 12 B) 6 C) 8 D) 4

W trójkąt równoboczny wpisano okrąg o równaniu  2 2 (x + 4 ) + (y − 7) = 1 6 . Wysokość tego trójkąta ma długość
A) 48 B) 32 C) 24 D) 12

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y ) dany jest kwadrat ABCD . Wierzchołki A = (− 2,1) i C = (4,5) są końcami przekątnej tego kwadratu. Długość przekątnej kwadratu ABCD jest równa
A) 10 B) 2 √ 13- C)  √ --- 2 1 0 D) 8

Ukryj Podobne zadania

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y ) dany jest kwadrat ABCD . Wierzchołki A = (2,− 1) i C = (4,5) są końcami przekątnej tego kwadratu. Długość przekątnej kwadratu ABCD jest równa
A) 10 B) 2 √ 13- C)  √ --- 2 1 0 D) 8

W trójkącie prostokątnym jeden z kątów ostrych jest równy α i sinα = cos α . Przeciwprostokątna tego trójkąta ma długość 2. Obwód tego trójkąta jest równy
A) 2 + √ 2- B) 2(1+ √ 2) C)  √ -- 3 2 D)  √ -- 2(2 + 2)

Ukryj Podobne zadania

W trójkącie prostokątnym jeden z kątów ostrych jest równy α i sinα = cos α . Przeciwprostokątna tego trójkąta ma długość 6. Obwód tego trójkąta jest równy
A) 6 + 3√ 2- B) 9 √ 2- C)  √ -- 6(1 + 2) D)  √ -- 6(2 + 2)

W trójkącie prostokątnym jeden z kątów ostrych jest równy α i sinα = cos α . Przeciwprostokątna tego trójkąta ma długość 5. Obwód tego trójkąta jest równy
A) 5 + 5√ 2- B) 5(1+ 2√ 2) C)  √ -- 5 2 D)  √ -- 5(2 + 2)

Odcinki AB i CD są równoległe. Długości odcinków AB , CD i AD są podane na rysunku.


PIC


Długość odcinka DE jest równa
A) 44 B) 40 C) 36 D) 15

Ukryj Podobne zadania

Odcinki AB i CD są równoległe i |AB | = 5, |AC | = 2, |CD | = 7 (zobacz rysunek). Długość odcinka AE jest równa


PIC


A) 170 B) 154 C) 3 D) 5

Odcinki AB i CD są równoległe. Długości odcinków AB , CD i AD są podane na rysunku.


PIC


Długość odcinka DE jest równa
A) 30 B) 33 C) 27 D) 12

Odcinki AB i CD są równoległe i |AB | = 11, |AC | = 2, |CD | = 13 (zobacz rysunek). Długość odcinka AE jest równa


PIC


A) 2123 B) 2161 C) 11 D) 13

Kąt między ramionami trójkąta równoramiennego ma miarę  ∘ 40 . Wysokość tego trójkąta poprowadzona do ramienia tworzy z podstawą kąt o mierze
A) 50∘ B) 7 0∘ C) 20∘ D)  ∘ 40

Ukryj Podobne zadania

Kąt między ramionami trójkąta równoramiennego ma miarę  ∘ 20 . Miara kąta nachylenia wysokości opuszczonej na ramię tego trójkąta do jego podstawy jest równa
A) 40∘ B) 3 0∘ C) 20∘ D)  ∘ 10

Dany jest trójkąt ABC , w którym  ∘ |AC | = |BC |,|∡ACB | = 80 , zaś AD jest wysokością trójkąta. Wówczas miara kąta DAB wynosi
A) 60∘ B) 5 0∘ C) 40∘ D) 10∘

Kąt między ramionami trójkąta równoramiennego ma miarę  ∘ 30 . Wysokość tego trójkąta poprowadzona do ramienia tworzy z podstawą kąt o mierze
A) 25∘ B) 1 5∘ C) 75∘ D)  ∘ 30

Kąt między ramionami trójkąta równoramiennego wynosi  ∘ 50 . Miara kąta nachylenia wysokości opuszczonej na ramię tego trójkąta do jego podstawy jest równa
A) 65∘ B) 5 5∘ C) 25∘ D)  ∘ 35

Kąt między ramionami trójkąta równoramiennego wynosi  ∘ 40 . Miara kąta nachylenia wysokości opuszczonej na ramię tego trójkąta do jego podstawy jest równa
A) 40∘ B) 2 0∘ C) 50∘ D)  ∘ 70

Proste o równaniach y = (m − 2 )x oraz  4 y = 3x + 7 przecinają się w jednym punkcie Wtedy
A) m = 103 B) m ⁄= 54 C) m = 2 3 4 D) m ⁄= 3 1 3

Przekątna ściany sześcianu ma długość 8. Przekątna tego sześcianu ma długość
A)  √ -- 2 3 B)  √ -- 4 3 C) 2√ 6- D) 4√ 6-

Ukryj Podobne zadania

Przekątna ściany sześcianu ma długość 6. Przekątna tego sześcianu ma długość
A)  √ -- 6 3 B)  √ -- 4 3 C) 2√ 6- D) 3√ 6-

Przekątna ściany sześcianu ma długość 10. Przekątna tego sześcianu ma długość
A)  √ -- 10 3 B)  √ -- 5 3 C) 5√ 6- D) 15√ 6-

Przekątna ściany sześcianu ma długość 12. Przekątna tego sześcianu ma długość
A)  √ -- 3 3 B)  √ -- 6 6 C) 3√ 6- D) 6√ 3-

W trójkącie równobocznym ABC poprowadzono odcinki KL i MN , które podzieliły boki AC i BC na trzy równe części. Stosunek pola trójkąta ABC do pola trapezu KLMN jest równy


PIC


A) 3 B) 13 C) 9 D) 6

Wskaż wektor równoległy do wektora → v = [− 72 ,9 6]
A) [48,36] B) [45,− 60 ] C) [− 42,64] D) [76,− 57 ]

Kąt wpisany w okrąg o promieniu 10 ma miarę  ∘ 18 . Długość łuku, na którym oparty jest ten kąt, jest równa
A) π B) 10π C) 2π D) 5π

Ukryj Podobne zadania

Kąt wpisany w okrąg o promieniu 9 ma miarę  ∘ 20 . Długość łuku, na którym oparty jest ten kąt, jest równa
A) π B) 4π C) 2π D) 6π

Kąt wpisany w okrąg o promieniu 8 ma miarę  ∘ 36 . Długość łuku, na którym oparty jest ten kąt, jest równa
A) 3,2π B) 1,6π C) 2,4π D) 2π

Kąt wpisany w okrąg o promieniu 9 ma miarę  ∘ 20 . Długość łuku, na którym oparty jest ten kąt, jest równa
A) π B) 4π C) 2π D) 9π

Długość odcinka x jest równa


PIC


A) 1 B) 2,5 C) 2 D) 1,5

Ukryj Podobne zadania

Długość odcinka AB , równoległego do odcinka CD , jest równa:


PIC


A) 6 B) 3 C) 2 D) 4

Długość odcinka x jest równa


PIC


A) 12 B) 15 C) 10 D) 8

Długość odcinka x jest równa


PIC


A) 4 B) 2 C) 3 D) 6

Długość odcinka x jest równa


PIC


A) 6 B) 3 C) 2 D) 4

Długość odcinka x jest równa


PIC


A) 9 B) 8 C) 12 D) 7,5

Okrąg opisany na trójkącie równobocznym ma promień równy 6. Wysokość tego trójkąta jest równa
A)  √ -- 12 3 B) 18 C) 9 D) 6√ 3-

Ukryj Podobne zadania

Okrąg opisany na trójkącie równobocznym ma promień równy 8. Wysokość tego trójkąta jest równa
A)  √ -- 16 3 B) 12 C) 24 D) 8√ 3-

Promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym jest równy 8. Wysokość tego trójkąta jest równa
A)  √ -- 4 3 B)  √ -- 8 3 C) 12 D) 6

Okrąg opisany na trójkącie równobocznym ma promień równy 12. Wysokość tego trójkąta jest równa
A) 18 B) 20 C) 22 D) 24

Powierzchnia boczna stożka po rozwinięciu jest półkolem o promieniu 12 cm. Podstawa tego stożka jest kołem o promieniu
A) 12 cm B) 6 cm C) 3 cm D) 1 cm

Ukryj Podobne zadania

Po rozwinięciu powierzchni bocznej stożka na płaszczyźnie otrzymano połowę koła o promieniu 6. Promień podstawy tego stożka ma długość
A) 6 B) 3 2 C) 3 D) 2 3

Po rozwinięciu powierzchni bocznej stożka na płaszczyźnie otrzymano jedną czwarta koła o promieniu 6. Promień podstawy tego stożka ma długość
A) 3 2 B) 3 4 C) 3 D) 4 3

Pole trójkąta równobocznego T 1 jest równe (1,5)2⋅√3 ---4---- . Pole trójkąta równobocznego T 2 jest równe  √ - (4,5)2⋅--3 4 . Trójkąt T 2 jest podobny do trójkąta T 1 w skali

A) 3,B) 9,

ponieważ

1) każdy z tych trójkątów ma dokładnie trzy osie symetrii.
2) pole trójkąta T2 jest 9 razy większe od pola trójkąta T 1 .
3) bok trójkąta T2 jest o 3 dłuższy od boku trójkąta T1 .
Ukryj Podobne zadania

Pole trójkąta równobocznego T1 jest równe 6,25⋅√3 4 . Pole trójkąta równobocznego T 2 jest równe  √- 56,25⋅-3 4 . Trójkąt T 2 jest podobny do trójkąta T 1 w skali

A) 5,B) 3,

ponieważ

1)pole trójkąta T2 jest 25 razy większe od pola trójkąta T1 .
2) bok trójkąta T 2 jest o 5 dłuższy od boku trójkąta T 1 .
3) bok trójkąta T2 jest 3 razy dłuższy od boku trójkąta T1 .

Wysokość trójkąta równobocznego T 1 jest równa 4,5⋅√-3 2 . Wysokość trójkąta równobocznego T2 jest równa  √- 1,5⋅-3- 2 . Stosunek pola trójkąta T1 do pola trójkąta T 2 jest równy

A) 3,B) 9,

ponieważ

1) bok trójkąta T2 jest 9 razy krótszy od boku trójkąta T1 .
2) wysokość trójkąta T2 jest 3 razy krótsza od wysokości trójkąta T1 .
3) bok trójkąta T2 jest o 3 krótszy od boku trójkąta T 1 .

Wymiary prostopadłościanu ABCDEF GH podane są na rysunku. Przekątna BH prostopadłościanu jest nachylona do płaszczyzny podstawy ABCD pod kątem α takim, że


PIC


A) α = 30∘ B) 30 ∘ < α ≤ 45∘ C) 45∘ < α < 60∘ D) 60∘ ≤ α < 90∘

Ukryj Podobne zadania

Wymiary prostopadłościanu ABCDEF GH podane są na rysunku. Przekątna BH prostopadłościanu jest nachylona do płaszczyzny podstawy ABCD pod kątem α takim, że


PIC


A) α = 30∘ B) 30 ∘ < α ≤ 45∘ C) 45∘ < α < 60∘ D) 60∘ ≤ α < 90∘

Wymiary prostopadłościanu ABCDEF GH podane są na rysunku. Przekątna BH prostopadłościanu jest nachylona do płaszczyzny podstawy ABCD pod kątem α takim, że


PIC


A) α = 30∘ B) 30 ∘ < α ≤ 45∘ C) 45∘ < α < 60∘ D) 60∘ ≤ α < 90∘

Objętość sześcianu jest równa 64. Przekątna ściany bocznej tego sześcianu ma długość
A) 4 B)  √ -- 16 2 C)  √ -- 8 2 D) 4√ 2-

Ukryj Podobne zadania

Objętość sześcianu jest równa 27. Przekątna ściany bocznej tego sześcianu ma długość
A) 3 B)  √ -- 9 2 C)  √ -- 3 2 D) 27√ 2-

Objętość sześcianu jest równa 125. Przekątna ściany bocznej tego sześcianu ma długość
A) 5 B)  √ -- 5 2 C)  √ -- 25 2 D) 2√ 5-

Każdy kąt wewnętrzny sześciokąta ABCDEF ma miarę  ∘ 120 . Bok CD tego sześciokąta jest zwarty w prostej o równaniu y = − 32x + 12 , a punkt S = (− 4,5) jest środkiem boku AF . Bok AF jest zawarty w prostej o równaniu
A)  2 7 y = − 3x+ 3 B)  3 y = − 2x− 1 C)  2 22 y = − 3x− 3- D)  3 7 y = − 2x + 2

Strona 20 z 62
spinner