Planimetria/Geometria/Zadania testowe - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria

W trapezie ABCD ( AB ∥ CD ) dłuższa podstawa ma długość |AB | = 10 cm . Odcinek łączący środki ramion w tym trapezie ma długość 7 cm. Długość krótszej podstawy wynosi
A) 5 cm B) 7 cm C) 4 cm D) √ -- 5 2 cm

Pole koła przedstawionego na rysunku jest równe

A) √ -- 6 2π B) 36π C) 18 π D) √ -- 12 2π

Punkty A , B, C, D , E leżą na okręgu o środku . Miara kąta BCD jest równa 11 0∘ , a miara kąta BDA jest równa 3 5∘ (zobacz rysunek).

ZINFO-FIGURE

Wtedy kąt DEA ma miarę równą
A) 100 ∘ B) 105∘ C) 11 0∘ D) 11 5∘

Jedna z przyprostokątnych w trójkącie prostokątnym ma długość 3 cm, a przeciwprostokątna 4 cm. Najmniejszym kątem tego trójkąta jest . Wartość wyrażenia sin 2α − cos α wynosi
A) √-7−3 4 B) -5 − 16 C) √- 9−--7 16 D) 1

Trójkąt, w którym stosunek długości boków jest równy 3 : 4 : 5 , jest
A) równoboczny B) prostokątny C) ostrokątny D) rozwartokątny

Boki trójkąta mają długości 20 i 12, a kąt między tymi bokami ma miarę ∘ 120 . Pole tego trójkąta jest równe
A) 60 B) 120 C) √ -- 60 3 D) 120√ 3-

Ukryj Podobne zadania

Pole trójkąta o bokach długości 8 oraz 15 i kącie między nimi o mierze ∘ 135 jest równe
A) √ -- 30 3 B) √ -- 60 2 C) 30 √ 2- D) 60 √ 3-

Boki trójkąta mają długości 30 i 8, a kąt między tymi bokami ma miarę ∘ 150 . Pole tego trójkąta jest równe
A) 60 B) 120 C) √ -- 60 3 D) 120√ 3-

Jaką miarę ma kąt ?

A) 2 36∘ B) 59∘ C) 62 ∘ D) 100 ∘

Ukryj Podobne zadania

Jaką miarę ma kąt ?

A) 2 44∘ B) 58∘ C) 62 ∘ D) 116 ∘

Bok rombu ma długość równą √ -- 5 2 . Przekątne tego rombu nie mogą mieć długości
A) 14 i 2 B) 10 i 10 C) √ -- 8 2 i √ -- 6 2 D) i √ -- 4 2

Krótszy bok prostokąta ma długość 6. Kąt między przekątną prostokąta i dłuższym bokiem ma miarę 30∘ . Dłuższy bok prostokąta ma długość
A) √ -- 2 3 B) √ -- 4 3 C) 6√ 3- D) 12

Ukryj Podobne zadania

Dłuższy bok prostokąta ma długość 6. Kąt między przekątną prostokąta i dłuższym bokiem ma miarę 30∘ . Krótszy bok prostokąta ma długość
A) √ -- 2 3 B) √ -- 4 3 C) 6√ 3- D) 12

Odległości punktu przecięcia przekątnych czworokąta przedstawionego na rysunku od wierzchołków i są równe |AS | = 8 i |DS | = 12 . Bok tego czworokąta ma długość

A) 27 B) 16 C) 24 D) 30

Naprzeciwko boków a,b,c trójkąta ABC znajdują się odpowiednio kąty α ,β ,γ . Wiadomo, że a = 5,b = 10 12,c = 812 . Wówczas
A) α < β < γ B) β < α < γ C) α < γ < β D) γ < β < α

Ukryj Podobne zadania

Naprzeciwko boków a,b,c trójkąta ABC znajdują się odpowiednio kąty α ,β ,γ . Wiadomo, że a = 9,b = 612 ,c = 5,9 . Wówczas
A) α < β < γ B) β < α < γ C) α < γ < β D) γ < β < α

Naprzeciwko boków a,b,c trójkąta ABC znajdują się odpowiednio kąty α ,β ,γ . Wiadomo, że a = 4,b = 7,4,c = 8 ,3 . Wówczas
A) α < β < γ B) β < α < γ C) α < γ < β D) γ < β < α

Miary kątów trójkąta pozostają w stosunku 4:5:6. Miary kątów tego trójkąta są równe
A) 40∘,5 0∘,90∘ B) 30∘,60 ∘,90∘ C) 48∘,60 ∘,7 2∘ D) 36 ∘,54∘,90∘

Punkty A ,B ,C ,D ,E leżą na okręgu o środku , przy czym jest średnicą tego okręgu, jest środkiem łuku oraz |∡ABC | = 50 ∘ .

Miara kąta oznaczonego na rysunku literą jest równa
A) 40∘ B) 5 0∘ C) 30∘ D) 45∘

Pole rombu o obwodzie 8 jest równe 1. Kąt ostry tego rombu ma miarę . Wtedy
A) 14∘ < α < 15∘ B) 29 ∘ < α < 30 ∘ C) 60∘ < α < 61∘ D) 75∘ < α < 76∘

Ukryj Podobne zadania

Pole rombu o obwodzie 40 jest równe 35. Kąt ostry tego rombu ma miarę . Wtedy
A) 14∘ < α < 15∘ B) 20 ∘ < α < 21 ∘ C) 69∘ < α < 70∘ D) 75∘ < α < 76∘

W równoległoboku ABCD dłuższa podstawa ma długość |AB | = 15 cm . Wysokości tego równoległoboku mają długości: 8 cm i 12 cm . Zatem krótsza podstawa równoległoboku ma długość
A) 20 cm B) 10 cm C) 3,2 cm D) 1,6 cm

W trójkącie prostokątnym długości przyprostokątnych wynoszą 6 i 8. Stosunek długości odcinków, na które wysokość podzieliła przeciwprostokątną wynosi
A) 3 4 B) 2 3 C) 32 42 D) 2 232

Ukryj Podobne zadania

Dany jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 5 i 12. Poprowadzono wysokość na przeciwprostokątną. Wysokość ta podzieliła przeciwprostokątną na odcinki w stosunku
A) -5 12 B) 25- 169 C) 5- 13 D) -25 144

Liczba przekątnych siedmiokąta foremnego jest równa
A) 7 B) 14 C) 21 D) 28

Ukryj Podobne zadania

Liczba przekątnych sześciokąta foremnego jest równa
A) 9 B) 14 C) 18 D) 6

Trójkąt można zbudować z odcinków o długościach:
A) 10, 6, 5 B) 4, 2, 1 C) 8, 5, 3 D) 6, 6, 13

Ukryj Podobne zadania

Trójkąt można zbudować z odcinków o długościach:
A) 4, 2, 2 B) 7, 4, 3 C) 5, 6, 12 D) 8, 4, 5

Jeśli a,b,c są długościami odcinków, to istnieje trójkąt o bokach a,b,c , jeżeli
A) a = 5 ,b = 9,c = 6
B) a = 5,b = 9 ,c = 4
C) a = 5,b = 9,c = 3
D) a = 5 ,b = 4,c = 1

Można zbudować trójkąt z odcinków a,b,c jeśli
A) a = 3 ,b = 4,c = 8
B) a = 5,b = 6 ,c = 11
C) a = 11 ,b = 5,c = 7
D) a = 9 ,b = 7,c = 1

Długościami boków trójkąta mogą być odcinki:
A) 5 cm, 8 cm, 2 cm B) 9 cm, 4 cm, 4 cm C) 3 cm, 2 cm, 1 cm D) 7 cm, 9 cm, 10 cm

O ile 2 cm zwiększy się pole prostokąta o wymiarach cm i cm, jeżeli bok długości cm zwiększymy 2 razy, a bok długości cm zwiększymy o 20%?
A) 2,4 B) 2,4ab C) 1,4ab D) 1,4

Ukryj Podobne zadania

O ile 2 cm zwiększy się pole prostokąta o wymiarach a cm i b cm , jeżeli bok długości cm zwiększymy o 130%, a bok długości cm zwiększymy o 20%?
A) 2,76 B) 1,76ab C) 2,76ab D) 1,76

O ile 2 cm zwiększy się pole prostokąta o wymiarach a cm i b cm , jeżeli bok długości a cm zwiększymy o 100%, a bok długości b cm zwiększymy o 20%?
A) 2,4 B) 2,4ab C) 1,4ab D) 1,4

W trójkącie równoramiennym ABC spełnione są warunki: |AC | = |BC | , |∡CAB | = 50∘ . Odcinek jest dwusieczną kąta ABC , a odcinek jest wysokością opuszczoną z wierzchołka na bok . Miara kąta EBD jest równa

A) 10∘ B) 12,5∘ C) 13 ,5 ∘ D) 15∘

Strona 16 z 29