Planimetria/Geometria/Zadania testowe - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria

Punkty A , B, C, D , E leżą na okręgu o środku . Miara kąta BCD jest równa 11 0∘ , a miara kąta BDA jest równa 3 5∘ (zobacz rysunek).

ZINFO-FIGURE

Wtedy kąt DEA ma miarę równą
A) 100 ∘ B) 105∘ C) 11 0∘ D) 11 5∘

Jedna z przyprostokątnych w trójkącie prostokątnym ma długość 3 cm, a przeciwprostokątna 4 cm. Najmniejszym kątem tego trójkąta jest . Wartość wyrażenia sin 2α − cos α wynosi
A) √-7−3 4 B) -5 − 16 C) √- 9−--7 16 D) 1

Trójkąt, w którym stosunek długości boków jest równy 3 : 4 : 5 , jest
A) równoboczny B) prostokątny C) ostrokątny D) rozwartokątny

Boki trójkąta mają długości 20 i 12, a kąt między tymi bokami ma miarę ∘ 120 . Pole tego trójkąta jest równe
A) 60 B) 120 C) √ -- 60 3 D) 120√ 3-

Ukryj Podobne zadania

Pole trójkąta o bokach długości 8 oraz 15 i kącie między nimi o mierze ∘ 135 jest równe
A) √ -- 30 3 B) √ -- 60 2 C) 30 √ 2- D) 60 √ 3-

Boki trójkąta mają długości 30 i 8, a kąt między tymi bokami ma miarę ∘ 150 . Pole tego trójkąta jest równe
A) 60 B) 120 C) √ -- 60 3 D) 120√ 3-

Jaką miarę ma kąt ?

A) 2 36∘ B) 59∘ C) 62 ∘ D) 100 ∘

Ukryj Podobne zadania

Jaką miarę ma kąt ?

A) 2 44∘ B) 58∘ C) 62 ∘ D) 116 ∘

Bok rombu ma długość równą √ -- 5 2 . Przekątne tego rombu nie mogą mieć długości
A) 14 i 2 B) 10 i 10 C) √ -- 8 2 i √ -- 6 2 D) i √ -- 4 2

Krótszy bok prostokąta ma długość 6. Kąt między przekątną prostokąta i dłuższym bokiem ma miarę 30∘ . Dłuższy bok prostokąta ma długość
A) √ -- 2 3 B) √ -- 4 3 C) 6√ 3- D) 12

Ukryj Podobne zadania

Dłuższy bok prostokąta ma długość 6. Kąt między przekątną prostokąta i dłuższym bokiem ma miarę 30∘ . Krótszy bok prostokąta ma długość
A) √ -- 2 3 B) √ -- 4 3 C) 6√ 3- D) 12

Odległości punktu przecięcia przekątnych czworokąta przedstawionego na rysunku od wierzchołków i są równe |AS | = 8 i |DS | = 12 . Bok tego czworokąta ma długość

A) 27 B) 16 C) 24 D) 30

Naprzeciwko boków a,b,c trójkąta ABC znajdują się odpowiednio kąty α ,β ,γ . Wiadomo, że a = 5,b = 10 12,c = 812 . Wówczas
A) α < β < γ B) β < α < γ C) α < γ < β D) γ < β < α

Ukryj Podobne zadania

Naprzeciwko boków a,b,c trójkąta ABC znajdują się odpowiednio kąty α ,β ,γ . Wiadomo, że a = 9,b = 612 ,c = 5,9 . Wówczas
A) α < β < γ B) β < α < γ C) α < γ < β D) γ < β < α

Naprzeciwko boków a,b,c trójkąta ABC znajdują się odpowiednio kąty α ,β ,γ . Wiadomo, że a = 4,b = 7,4,c = 8 ,3 . Wówczas
A) α < β < γ B) β < α < γ C) α < γ < β D) γ < β < α

Miary kątów trójkąta pozostają w stosunku 4:5:6. Miary kątów tego trójkąta są równe
A) 40∘,5 0∘,90∘ B) 30∘,60 ∘,90∘ C) 48∘,60 ∘,7 2∘ D) 36 ∘,54∘,90∘

Punkty A ,B ,C ,D ,E leżą na okręgu o środku , przy czym jest średnicą tego okręgu, jest środkiem łuku oraz |∡ABC | = 50 ∘ .

Miara kąta oznaczonego na rysunku literą jest równa
A) 40∘ B) 5 0∘ C) 30∘ D) 45∘

Pole rombu o obwodzie 8 jest równe 1. Kąt ostry tego rombu ma miarę . Wtedy
A) 14∘ < α < 15∘ B) 29 ∘ < α < 30 ∘ C) 60∘ < α < 61∘ D) 75∘ < α < 76∘

Ukryj Podobne zadania

Pole rombu o obwodzie 40 jest równe 35. Kąt ostry tego rombu ma miarę . Wtedy
A) 14∘ < α < 15∘ B) 20 ∘ < α < 21 ∘ C) 69∘ < α < 70∘ D) 75∘ < α < 76∘

W równoległoboku ABCD dłuższa podstawa ma długość |AB | = 15 cm . Wysokości tego równoległoboku mają długości: 8 cm i 12 cm . Zatem krótsza podstawa równoległoboku ma długość
A) 20 cm B) 10 cm C) 3,2 cm D) 1,6 cm

W trójkącie prostokątnym długości przyprostokątnych wynoszą 6 i 8. Stosunek długości odcinków, na które wysokość podzieliła przeciwprostokątną wynosi
A) 3 4 B) 2 3 C) 32 42 D) 2 232

Ukryj Podobne zadania

Dany jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 5 i 12. Poprowadzono wysokość na przeciwprostokątną. Wysokość ta podzieliła przeciwprostokątną na odcinki w stosunku
A) -5 12 B) 25- 169 C) 5- 13 D) -25 144

Liczba przekątnych siedmiokąta foremnego jest równa
A) 7 B) 14 C) 21 D) 28

Ukryj Podobne zadania

Liczba przekątnych sześciokąta foremnego jest równa
A) 9 B) 14 C) 18 D) 6

Trójkąt można zbudować z odcinków o długościach:
A) 10, 6, 5 B) 4, 2, 1 C) 8, 5, 3 D) 6, 6, 13

Ukryj Podobne zadania

Trójkąt można zbudować z odcinków o długościach:
A) 4, 2, 2 B) 7, 4, 3 C) 5, 6, 12 D) 8, 4, 5

Jeśli a,b,c są długościami odcinków, to istnieje trójkąt o bokach a,b,c , jeżeli
A) a = 5 ,b = 9,c = 6
B) a = 5,b = 9 ,c = 4
C) a = 5,b = 9,c = 3
D) a = 5 ,b = 4,c = 1

Można zbudować trójkąt z odcinków a,b,c jeśli
A) a = 3 ,b = 4,c = 8
B) a = 5,b = 6 ,c = 11
C) a = 11 ,b = 5,c = 7
D) a = 9 ,b = 7,c = 1

Długościami boków trójkąta mogą być odcinki:
A) 5 cm, 8 cm, 2 cm B) 9 cm, 4 cm, 4 cm C) 3 cm, 2 cm, 1 cm D) 7 cm, 9 cm, 10 cm

O ile 2 cm zwiększy się pole prostokąta o wymiarach cm i cm, jeżeli bok długości cm zwiększymy 2 razy, a bok długości cm zwiększymy o 20%?
A) 2,4 B) 2,4ab C) 1,4ab D) 1,4

Ukryj Podobne zadania

O ile 2 cm zwiększy się pole prostokąta o wymiarach a cm i b cm , jeżeli bok długości cm zwiększymy o 130%, a bok długości cm zwiększymy o 20%?
A) 2,76 B) 1,76ab C) 2,76ab D) 1,76

O ile 2 cm zwiększy się pole prostokąta o wymiarach a cm i b cm , jeżeli bok długości a cm zwiększymy o 100%, a bok długości b cm zwiększymy o 20%?
A) 2,4 B) 2,4ab C) 1,4ab D) 1,4

W trójkącie równoramiennym ABC spełnione są warunki: |AC | = |BC | , |∡CAB | = 50∘ . Odcinek jest dwusieczną kąta ABC , a odcinek jest wysokością opuszczoną z wierzchołka na bok . Miara kąta EBD jest równa

A) 10∘ B) 12,5∘ C) 13 ,5 ∘ D) 15∘

W trójkącie prostokątnym spodek wysokości poprowadzonej na przeciwprostokątną podzielił ją na odcinki długości 6,25 cm oraz 16 cm. Zatem wysokość ta ma długość
A) 15 cm B) 20 cm C) 22,25 cm D) 10 cm

Ukryj Podobne zadania

W trójkącie prostokątnym spodek wysokości poprowadzonej na przeciwprostokątną podzielił ją na odcinki długości 3 cm oraz 12 cm. Zatem wysokość ta ma długość
A) 6 cm B) 20 cm C) 22,25 cm D) 10 cm

W trójkącie prostokątnym spodek wysokości poprowadzonej na przeciwprostokątną podzielił ją na odcinki długości 5,5 cm oraz 22 cm. Zatem wysokość ta ma długość
A) 15 cm B) 11 cm C) 22,25 cm D) 10 cm