Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria

Wyszukiwanie zadań

Pole równoległoboku ABCD jest równe 120. Na bokach AD i BC wybrano – odpowiednio – punkty P i R , takie, że |AP| = 1 |PD| 3 i |CR-|= 2 |RB | 3 (zobacz rysunek)

PIC

Pole czworokąta PBRD jest równe
A) 81 B) 96 C) 102 D) 118

Na rysunkach I, II i III dane są trzy trójkąty.

PIC

Przystające są trójkąty tylko na rysunkach
A) I i II B) I i III C) II i III D) I, II i III

Ukryj Podobne zadania

Na rysunkach I, II i III dane są trzy trójkąty.

PIC

Na których rysunkach trójkąty są przystające?
A) I i II B) I i III C) II i III D) I, II i III

Na rysunkach I, II i III dane są trzy trójkąty.

PIC

Przystające są trójkąty tylko na rysunkach
A) I i II B) I i III C) II i III D) I, II i III

W trójkącie ABC bok AB ma długość √ -- 4 6 . Ponadto |∡BAC | = α , |∡ABC | = β oraz √- sin(α + β) = 2-6- 7 . Długość okręgu opisanego na trójkącie ABC jest równa
A) 14π B) √ -- 14 6 π C) 49 π D) √- 1456π

Odcinek AB jest średnicą okręgu o środku O i promieniu r , a punkt C jest środkiem łuku o końcach A i B (zobacz rysunek). Na odcinku AB wybrano punkt D taki, że √- |DC | = 2-3|OA | 3 .

PIC

Pole trójkąta BDC jest równe
A) √ - (--3+1)r2 3 B) √- (-3+3)r2 6 C) √- 2 (-3+21)r- D) √- 2 (-3+33)r-

W trójkącie ABC długość boku AC jest równa 3, a długość boku BC jest równa 4. Dwusieczna kąta ACB przecina bok AB w punkcie D . Stosunek |AD | : |DB | jest równy
A) 4 : 3 B) 4 : 7 C) 3 : 4 D) 3 : 7

Ukryj Podobne zadania

W trójkącie ABC długość boku AC jest równa 6, a długość boku BC jest równa 8. Dwusieczna kąta ACB przecina bok AB w punkcie D . Stosunek |AD | : |DB | jest równy
A) 4 : 3 B) 3 : 4 C) 4 : 7 D) 3 : 7

Ukryj Podobne zadania

Na okręgu o środku w punkcie O leżą punkty A,B ,C (zobacz rysunek).

PIC

Odcinek AC jest średnicą okręgu. Kąt AOB ma miarę 58∘ . Kąt OBC ma miarę równą
A) 29∘ B) 3 1∘ C) 39∘ D) ∘ 41

Na okręgu o środku w punkcie O wybrano trzy punkty A ,B ,C tak, że |∡AOB | = 78∘ , |∡OAC | = 35∘ . Cięciwa AC przecina promień OB (zobacz rysunek). Wtedy miara ∡OBC jest równa

PIC

A) α = 35∘ B) α = 39∘ C) α = 6 7∘ D) α = 74∘

Na okręgu o środku w punkcie O leżą punkty A , B oraz C . Odcinek AC jest średnicą tego okręgu, a kąt środkowy AOB ma miarę 84∘ (zobacz rysunek).

PIC

Miara kąta OBC jest równa
A) 52∘ B) 4 5∘ C) 48∘ D) 42∘

Odcinek AB jest średnicą okręgu o środku O (rysunek).

PIC

Miara kąta α jest równa
A) 31∘ B) 2 6∘ C) 33∘ D) 52∘

Na okręgu o środku w punkcie O wybrano trzy punkty A ,B ,C tak, że |∡AOB | = 70∘ , |∡OAC | = 25∘ . Cięciwa AC przecina promień OB (zobacz rysunek). Wtedy miara ∡OBC jest równa

PIC

A) α = 25∘ B) α = 60∘ C) α = 7 0∘ D) α = 85∘

Na okręgu o środku w punkcie O leży punkt C (zobacz rysunek). Odcinek AB jest średnicą tego okręgu. Zaznaczony na rysunku kąt środkowy α ma miarę

PIC

A) 116 ∘ B) 114∘ C) 11 2∘ D) 11 0∘

Na okręgu o środku w punkcie O leży punkt C (zobacz rysunek). Odcinek AB jest średnicą tego okręgu. Zaznaczony na rysunku kąt środkowy α ma miarę

PIC

A) 96∘ B) 8 4∘ C) 42∘ D) 132∘

W okręgu o środku O dany jest kąt wpisany ABC o mierze ∘ 25 (patrz rysunek).

PIC

Miara kąta ACO jest równa
A) 75∘ B) 5 0∘ C) 70∘ D) 65∘

Punkt O jest środkiem okręgu o średnicy AB (tak jak na rysunku). Kąt α ma miarę

PIC

A) 40∘ B) 5 0∘ C) 60∘ D) 80∘

Na okręgu o środku w punkcie O leżą punkty A , B oraz C . Odcinek AC jest średnicą tego okręgu, a kąt środkowy AOB ma miarę 82∘ (zobacz rysunek).

PIC

Miara kąta OBC jest równa
A) 41∘ B) 4 5∘ C) 49∘ D) 51∘

Na okręgu o środku w punkcie O leżą punkty A,B ,C (zobacz rysunek).

PIC

Odcinek AC jest średnicą okręgu. Kąt AOB ma miarę 64∘ . Kąt OBC ma miarę równą
A) 42∘ B) 3 4∘ C) 32∘ D) ∘ 44

Bok rombu tworzy z krótszą przekątną kąt o mierze ∘ 70 . Kąt ostry tego rombu ma miarę
A) 70∘ B) 6 0∘ C) 50∘ D) 40∘

Ukryj Podobne zadania

Bok rombu tworzy z krótszą przekątną kąt o mierze ∘ 80 . Kąt ostry tego rombu ma miarę
A) 20∘ B) 4 0∘ C) 50∘ D) 80∘

Zaznaczony na rysunku kąt α jest równy

PIC

A) 5 0∘ B) 40∘ C) 30 ∘ D) 10∘

Ukryj Podobne zadania

Punkty ABCD leżą na okręgu o środku S (zobacz rysunek). Miara kąta BDC jest równa

PIC

A) 58∘ B) 8 7∘ C) 29∘ D) 32∘

Punkty ABCD leżą na okręgu o środku S (zobacz rysunek). Miara kąta BDC jest równa

PIC

A) 91∘ B) 72,5∘ C) 18 ∘ D) 32∘

Zaznaczony na rysunku kąt α jest równy

PIC

A) 4 0∘ B) 30∘ C) 20 ∘ D) 10∘

Wysokości CE i AD trójkąta równoramiennego ABC przecinają się w punkcie F . Podstawa trójkąta ABC ma długość 13, a jego obwód jest równy 65.

PIC

Stosunek pola trójkąta ABD do pola trójkąta ABC jest równy
A) 18 B) 14 C) 136 D) -2 13

Obwód trójkąta prostokątnego ABC jest równy L . Na boku CB tego trójkąta obrano punkt E , a na boku AB obrano punkt D tak, że DE ∥ AC oraz |AD | : |DB | = 3 : 4 (zobacz rysunek).

ZINFO-FIGURE

Obwód trójkąta BED jest równy
A) 34L B) 37L C) 47L D) 1L 4

Miary kątów wewnętrznych pewnego pięciokąta pozostają w stosunku 3 : 4 : 5 : 6 : 9 . Najmniejszy kąt wewnętrzny tego pięciokąta ma miarę
A) 45∘ B) 2 0∘ C) 75∘ D) 60∘

Ukryj Podobne zadania

Miary kątów wewnętrznych pewnego pięciokąta pozostają w stosunku 5 : 6 : 7 : 8 : 1 0 . Najmniejszy kąt wewnętrzny tego pięciokąta ma miarę
A) 45∘ B) 2 0∘ C) 75∘ D) 60∘

W trójkącie równoramiennym ABC wysokość ma długość 8, a długość podstawy AB stanowi 65 długości ramienia. Podstawa tego trójkąta ma długość
A) 30 B) 6 C) 12 D) 10

Miara kąta α pod jakim przecinają się styczne do okręgu o środku S wynosi

PIC

A) 30∘ B) 6 0∘ C) 40∘ D) 45∘

Ukryj Podobne zadania

Punkty A oraz B leżą na okręgu o środku O . Proste k i l są styczne do tego okręgu w punktach – odpowiednio – A i B . Te proste przecinają się w punkcie S i tworzą kąt o mierze 82∘ (zobacz rysunek).

PIC

Miara kąta OBA jest równa
A) 41∘ B) 5 2∘ C) 8∘ D) 49∘

Przez punkty A i B , leżące na okręgu o środku O , poprowadzono proste styczne do tego okręgu, przecinające się w punkcie C (zobacz rysunek).

PIC

Miara kąta ACB jest równa
A) 20∘ B) 3 5∘ C) 40∘ D) 70∘

Do okręgu o środku O poprowadzono z zewnętrznego punktu P dwie styczne przecinające się w P pod kątem 50∘ (zobacz rysunek). Punktami styczności są, odpowiednio, punkty A i B .

PIC

Kąt AOB ma miarę
A) 90∘ B) 120∘ C) 13 0∘ D) 15 0∘

Punkty A oraz B leżą na okręgu o środku O . Proste k i l są styczne do tego okręgu w punktach – odpowiednio – A i B . Te proste przecinają się w punkcie S i tworzą kąt o mierze 76∘ (zobacz rysunek).

PIC

Miara kąta OBA jest równa
A) 52∘ B) 2 6∘ C) 14∘ D) 38∘

Długość boku AC w trójkącie przedstawionym na poniższym rysunku jest równa

PIC

A) 3 B) √ -- 3 2 C) √ -- 6 3 D) √ -- 2 3

Przekątne dzielą równoległobok na cztery trójkąty
A) przystające B) podobne C) o równych polach D) o równych obwodach

Długość boku trójkąta równobocznego jest równa √ -- 24 3 . Promień okręgu wpisanego w ten trójkąt jest równy
A) 36 B) 18 C) 12 D) 6

Ukryj Podobne zadania

Długość boku trójkąta równobocznego jest równa √ -- 16 3 . Promień okręgu wpisanego w ten trójkąt jest równy
A) 4 B) 8 C) 12 D) 24

W trójkącie ABC punkt D leży na boku AB , punkt E leży na boku AC , a ponadto odcinek DE jest równoległy do boku BC i |DB | = 7 . Pole trójkąta ADE jest równe 12, a pole trapezu DBCE jest równe 15 (zobacz rysunek).

PIC

Odcinek AD ma długość
A) 5,6 B) 12 C) 14 D) 9

Podstawa trójkąta równoramiennego ABC ma długość 19. Na ramionach BC i AC wybrano punkty D i E odpowiednio tak, że |CD | = |CE | = 5 56 oraz |DB | = 10 .

PIC

Odległość między prostymi AB i DE jest równa
A) 5 B) 8 C) 10 D) 12

W trapezie ABCD (AB ∥ CD ) dłuższa podstawa ma długość |AB | = 10 cm . Odcinek łączący środki ramion w tym trapezie ma długość 7 cm. Długość krótszej podstawy wynosi
A) 5 cm B) 7 cm C) 4 cm D) √ -- 5 2 cm

Pole koła przedstawionego na rysunku jest równe

PIC

A) √ -- 6 2π B) 36π C) 18 π D) √ -- 12 2π

Strona 15 z 28