Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Trójkąt

Wyszukiwanie zadań

W trójkącie prostokątnym środkowa poprowadzona na przeciwprostokątną ma długość 4. Pole koła opisanego na tym trójkącie wynosi
A) 16π B) 4π C) 8π D) 36π

Ukryj Podobne zadania

Środkowa w trójkącie prostokątnym poprowadzona z wierzchołka kąta prostego ma długość 1. Zatem pole koła opisanego na tym trójkącie wynosi
A) 2π B) π C) 4π D) 3π

Kąty między bokiem trójkąta ostrokątnego a wysokościami opuszczonymi z należących do tego boku wierzchołków mają miary 20∘ i 40∘ . Kąty tego trójkąta mają miary:
A) 80∘, 30∘, 70∘ B) 80∘, 40∘, 60∘ C) ∘ ∘ ∘ 70 , 60 , 50 D) ∘ ∘ ∘ 50 , 50 , 8 0

Ukryj Podobne zadania

Kąty między bokiem trójkąta ostrokątnego a wysokościami opuszczonymi z należących do tego boku wierzchołków mają miary 30∘ i 35∘ . Kąty tego trójkąta mają miary:
A) 65∘, 55∘, 60∘ B) 70∘, 50∘, 60∘ C) ∘ ∘ ∘ 70 , 55 , 55 D) ∘ ∘ ∘ 65 , 50 , 6 5

Jeśli przyprostokątne trójkąta prostokątnego są równe 6 i 3, a najmniejszy kąt ma miarę α , to wyrażenie W = sinα cos α ma wartość
A) √ - 4--5 5 B) √- 2-5- 5 C) 2 5 D) 5 2

Ukryj Podobne zadania

W trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych długości 1 i 2 kąty ostre są równe α i β (α > β ). Wartość wyrażenia tg α− 5sinα cos β jest równe
A) − 14 3 B) -2 C) 0 D) 1 − 2

Dany jest trójkąt o bokach długości 4, 5 oraz 6. Cosinus największego kąta wewnętrznego tego trójkąta jest równy
A) 18 B) 916 C) 34 D) ( − 3) 4

Ukryj Podobne zadania

Odcinki AB i DE są równoległe. Długości odcinków CD , DE i AB są odpowiednio równe 1, 3 i 9.

PIC

Długość odcinka AD jest równa
A) 2 B) 3 C) 5 D) 6

Odcinki AB i DE są równoległe. Długości odcinków CD , DE i AB są odpowiednio równe 2, 4 i 16.

PIC

Długość odcinka AD jest równa
A) 12 B) 8 C) 3 D) 6

Odcinki AB i DE są równoległe. Długości odcinków CD , DE i AB są odpowiednio równe 2, 5 i 15.

PIC

Długość odcinka AD jest równa
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6

Jeżeli odcinki AB i DC są równoległe, to długość odcinka AE (patrz rys.) jest równa

PIC

A) 9 B) 10 C) 11 D) 12

W trójkącie ABC punkt D leży na boku BC , a punkt E leży na boku AC . Odcinek DE jest równoległy do boku AB , a ponadto |BD | = |DE | = 6 , |AB | = 9 (zobacz rysunek).

PIC

Odcinek CD ma długość
A) 8 B) 4 C) 9 D) 12

W trójkącie ABC punkt D leży na boku BC , a punkt E leży na boku AC . Odcinek DE jest równoległy do boku AB , a ponadto |AE | = |DE | = 4 , |AB | = 6 (zobacz rysunek).

PIC

Odcinek CE ma długość
A) 163 B) 83 C) 8 D) 6

W trójkącie równoramiennym miara kąta przy podstawie jest równa 30 ∘ , a ramię ma długość 8 cm. Podstawa tego trójkąta ma długość
A) √ -- 4 3 cm B) 4 cm C) √ -- 8 3 cm D) √ -- 4 2 cm

Ukryj Podobne zadania

Ramię trójkąta równoramiennego ma długość 12 i tworzy z podstawą kąt o mierze 30∘ . Obwód tego trójkąta jest równy:
A) √ -- 6 3 + 24 B) 30 C) 36 D) 12√ 3-+ 24

Punkt P jest punktem wspólnym środkowych AD i BE w trójkącie ABC . Wówczas odcinki AP i PD mogą mieć długości
A) √ -- |AP | = 2, |PD | = √1- 2 B) |AP | = 3, |PD | = 6
C) |AP | = 9, |P D | = 3 D) |AP | = 3, |P D | = 9

Dany jest trójkąt równoboczny, którego pole jest równe √ -- 6 3 . Bok tego trójkąta ma długość
A) √ -- 3 2 B) √ -- 2 3 C) 2√ 6- D) 6√ 2-

Ukryj Podobne zadania

Dany jest trójkąt równoboczny, którego pole jest równe √ -- 3 3 . Bok tego trójkąta ma długość
A) 3 B) √ -- 6 C) 6 D) 2√ 3-

Pole pewnego trójkąta równobocznego jest równe 4√-3 9 . Obwód tego trójkąta jest równy
A) 4 B) 2 C) 43 D) 2 3

Pole pewnego trójkąta równobocznego jest równe 9√-3 25 . Obwód tego trójkąta jest równy
A) 4 B) 2 C) 43 D) 18 5

W trójkącie zwiększono długość każdego boku o 20%. O ile procent wzrosło pole tego trójkąta?
A) 20% B) 40% C) 44% D) 400%

Pole trójkąta ABC wynosi 2 24 cm . Połączono środki boków tego trójkąta i otrzymano trójkąt DEF , którego pole jest równe
A) 6 cm 2 B) 8 cm 2 C) 12 cm 2 D) 18 cm 2

W trójkącie prostokątnym ABC odcinek AB jest przeciwprostokątną i |AB | = 13 oraz |BC | = 12 . Wówczas sinus kąta ABC jest równy
A) 1123 B) 513- C) 152 D) 13 12

Ukryj Podobne zadania

W trójkącie prostokątnym ABC odcinek AB jest przeciwprostokątną i |AB | = 13 oraz |BC | = 12 . Wówczas tangens kąta ABC jest równy
A) 1123 B) 513- C) 152 D) 13 12

Sinusy dwóch kątów ostrych trójkąta są odpowiednio równe 17 20 i -9 10 . Jeżeli α jest miarą najmniejszego kąta tego trójkąta, to
A) 56∘ < α < 58∘ B) 58 ∘ < α < 60 ∘ C) 60∘ < α < 62∘ D) 64∘ < α < 66∘

Przyprostokątna trójkąta prostokątnego ma długość 6, a przeciwprostokątna ma długość 8. Kąt α jest najmniejszym kątem tego trójkąta. Wówczas
A) sin α = 34 B) sin α = 43 C) √-7 sin α = 4 D) √7- sin α = 3

Ukryj Podobne zadania

Przyprostokątna trójkąta prostokątnego ma długość 7, a przeciwprostokątna ma długość 9. Kąt α jest najmniejszym kątem tego trójkąta. Wówczas
A) √ - sin α = 4-2- 7 B) √ - sin α = 4--2 9 C) √ - sin α = 2-92 D) √- sin α = 272-

Przyprostokątna trójkąta prostokątnego ma długość 6, a przeciwprostokątna ma długość 8. Kąt α jest najmniejszym kątem tego trójkąta. Wówczas
A) tg α = 34 B) tg α = 43 C) √-7 tg α = 4 D) √-7 tgα = 3

Dany jest trójkąt równoramienny ABC , w którym |AC | = |BC | . Na podstawie AB tego trójkąta leży punkt D , taki że |AD | = |CD | , |BC | = |BD | (zobacz rysunek).

PIC

Wynika stąd, że kąt BCD ma miarę
A) 36∘ B) 6 6∘ C) 72∘ D) 68∘

W trójkącie równoramiennym ramię ma długość 5, a kąt ostry przy podstawie jest równy α . Wysokość poprowadzona na podstawę trójkąta wynosi
A) 5 cosα B) 5tgα C) 5 sin α D) 5ctg α

Przeciwprostokątna AB trójkąta prostokątnego ABC ma długość 26, a pole tego trójkąta jest równe 120 (zobacz rysunek).

ZINFO-FIGURE

Jeżeli α jest najmniejszym z kątów wewnętrznych tego trójkąta, to wartość wyrażenia tgα cos2α jest równa
A) -60 169 B) 120 13 C) 26- 135 D) -52 289

Ukryj Podobne zadania

W trójkącie ABC bok AB ma długość 4, a bok BC ma długość 4,6. Dwusieczna kąta ABC przecina bok AC w punkcie D takim, że |AD | = 3,2 (zobacz rysunek).

PIC

Odcinek CD ma długość
A) 6243 B) 165- C) 234 D) 92 25

W trójkącie prostokątnym jeden z kątów ostrych jest równy α i sinα = cos α . Przeciwprostokątna tego trójkąta ma długość 2. Obwód tego trójkąta jest równy
A) 2 + √ 2- B) 2(1+ √ 2) C) √ -- 3 2 D) √ -- 2(2 + 2)

Ukryj Podobne zadania

W trójkącie prostokątnym jeden z kątów ostrych jest równy α i sinα = cos α . Przeciwprostokątna tego trójkąta ma długość 6. Obwód tego trójkąta jest równy
A) 6 + 3√ 2- B) 9 √ 2- C) √ -- 6(1 + 2) D) √ -- 6(2 + 2)

W trójkącie prostokątnym jeden z kątów ostrych jest równy α i sinα = cos α . Przeciwprostokątna tego trójkąta ma długość 5. Obwód tego trójkąta jest równy
A) 5 + 5√ 2- B) 5(1+ 2√ 2) C) √ -- 5 2 D) √ -- 5(2 + 2)

Strona 3 z 12