Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Okrąg i koło/Kąty wpisane

Wyszukiwanie zadań

Punkty B ,C i D leżą na okręgu o środku S i promieniu r . Punkt A jest punktem wspólnym prostych BC i SD , a odcinki AB i SC są równej długości. Miara kąta BCS jest równa 34∘ (zobacz rysunek). Wtedy

PIC

A) α = 12∘ B) α = 17∘ C) α = 2 2∘ D) α = 34∘

Ukryj Podobne zadania

Punkty B ,C i D leżą na okręgu o środku S i promieniu r . Punkt A jest punktem wspólnym prostych BS i CD , a odcinki AD i SD są równej długości. Miara kąta ABC jest równa 54∘ (zobacz rysunek). Wtedy

PIC

A) α = 63∘ B) α = 24∘ C) α = 1 8∘ D) α = 21∘

Punkty B ,C i D leżą na okręgu o środku S i promieniu r . Punkt A jest punktem wspólnym prostych BC i SD , a odcinki AB i SC są równej długości. Miara kąta BCS jest równa 42∘ (zobacz rysunek). Wtedy

PIC

A) α = 14∘ B) α = 42∘ C) α = 2 1∘ D) α = 18∘

Na okręgu o środku w punkcie O leżą punkty A ,B i C (zobacz rysunek). Kąt ABC ma miarę 88∘ , a kąt BOC ma miarę o 24∘ mniejszą od miary kąta AOB .

PIC

Kąt BCO ma miarę
A) 59∘ B) 5 0∘ C) 44∘ D) 78∘

Kąt środkowy i kąt wpisany są oparte na tym samym łuku. Suma ich miar jest równa 18 0∘ . Jaka jest miara kąta środkowego?
A) 60∘ B) 90∘ C) 12 0∘ D) 13 5∘

Ukryj Podobne zadania

Miara kąta wpisanego w okrąg jest o ∘ 30 mniejsza od miary kąta środkowego opartego na tym samym łuku. Wynika stąd, że miara kąta wpisanego jest równa
A) 30∘ B) 1 5∘ C) 10∘ D) ∘ 45

Kąt środkowy i kąt wpisany w okrąg są oparte na tym samym łuku. Suma ich miar jest równa 9 0∘ . Miara kata środkowego jest równa
A) 30∘ B) 6 0∘ C) 45∘ D) 70∘

Kąt środkowy i kąt wpisany są oparte na tym samym łuku. Suma ich miar jest równa 15 0∘ . Jaka jest miara kąta środkowego?
A) 75∘ B) 50∘ C) 12 0∘ D) 10 0∘

W okręgu O kąt środkowy β oraz kąt wpisany α są oparte na tym samym łuku. Kąt β ma miarę o 40∘ większą od kąta α . Miara kąta β jest równa
A) 40∘ B) 80∘ C) ∘ 10 0 D) ∘ 12 0

W okręgu O kąt środkowy β oraz kąt wpisany α są oparte na tym samym łuku. Kąt β ma miarę o 50∘ większą od kąta α . Miara kąta β jest równa
A) 40∘ B) 80∘ C) ∘ 10 0 D) ∘ 12 0

Miara kąta wpisanego w okrąg jest o ∘ 50 mniejsza od miary kąta środkowego opartego na tym samym łuku. Zatem miara kąta wpisanego jest równa
A) 40∘ B) 5 0∘ C) 60∘ D) ∘ 70

Kąt środkowy i kąt wpisany są oparte na tym samym łuku. Suma ich miar jest równa 12 0∘ . Jaka jest miara kąta środkowego?
A) 40∘ B) 80∘ C) 18 0∘ D) 60 ∘

Miara kąta wpisanego w okrąg jest o ∘ 20 mniejsza od miary kąta środkowego opartego na tym samym łuku. Wynika stąd, że miara kąta wpisanego jest równa
A) 5∘ B) 10 ∘ C) 20∘ D) ∘ 30

Kąt wpisany w okrąg o promieniu 6, który jest oparty na łuku długości 3π ma miarę
A) 30∘ B) 4 5∘ C) 60∘ D) 90∘

Ukryj Podobne zadania

Kąt wpisany w okrąg o średnicy 8, który jest oparty na łuku długości 5π ma miarę
A) 225 ∘ B) 56,25∘ C) 16 0∘ D) 11 2,5∘

Kąt wpisany w okrąg o promieniu 12, który jest oparty na łuku długości 8π ma miarę
A) 30∘ B) 4 5∘ C) 60∘ D) 120∘

Kąt wpisany w okrąg o promieniu 5, który jest oparty na łuku długości 2π ma miarę
A) 108 ∘ B) 72∘ C) 36 ∘ D) 18∘

Miara kąta wpisanego opartego na 3 5 okręgu wynosi:
A) 72∘ B) 105∘ C) 10 8∘ D) 21 6∘

Ukryj Podobne zadania

Jaką miarę ma kąt wpisany oparty na 5 9 łuku okręgu?
A) 100 ∘ B) 200∘ C) 60 ∘ D) 50∘

Miara kąta wpisanego opartego na 5 6 długości okręgu jest równa
A) 30∘ B) 60∘ C) 15 0∘ D) 30 0∘

Miara kąta wpisanego opartego na łuku długości 7- 18 długości całego okręgu wynosi
A) 70∘ B) 140∘ C) 28 0∘ D) 21 0∘

Kąt wpisany oparty jest na łuku, którego długość jest równa 5- 12 długości okręgu. Miara tego kąta wynosi
A) 75∘ B) 300∘ C) 15 0∘ D) 37 ,5 ∘

Ukryj Podobne zadania

Kąt α na rysunku obok ma miarę

PIC

A) 70∘ B) 6 0∘ C) 50∘ D) 40∘

Punkty A ,B,C i D leżą na okręgu o środku w punkcie O . Cięciwy DB i AC przecinają się w punkcie E , |∡ACB | = 55∘ oraz |∡AEB | = 140∘ (zobacz rysunek).

PIC

Miara kąta DAC jest równa
A) 45∘ B) 5 5∘ C) 70∘ D) 85∘

Punkty A ,B,C i D leżą na okręgu o środku w punkcie O . Cięciwy DB i AC przecinają się w punkcie E , |∡ACB | = 58∘ oraz |∡AEB | = 145∘ (zobacz rysunek).

PIC

Miara kąta DAC jest równa
A) 58∘ B) 8 7∘ C) 32∘ D) 85∘

Punkty A ,B,C ,D leżą na okręgu o środku O (zobacz rysunek). Miara zaznaczonego kąta α jest równa

PIC

A) 54,5∘ B) 31∘ C) 34 ∘ D) 27∘

Ukryj Podobne zadania

Punkty A ,B,C ,D leżą na okręgu o środku O (zobacz rysunek). Miara zaznaczonego kąta α jest równa

PIC

A) 54,5∘ B) 30∘ C) 34 ∘ D) 27∘

Punkty A ,B ,C i D leżą na okręgu o środku S . Miary kątów SBC , BCD , CDA są równe odpowiednio: |∡SBC | = 60∘ , |∡BCD | = 110∘ , |∡CDA | = 90∘ (zobacz rysunek).

PIC

Wynika stąd, że miara α kąta DAS jest równa
A) 25∘ B) 3 0∘ C) 35∘ D) 40∘

Ukryj Podobne zadania

Punkty A ,B ,C i D leżą na okręgu o środku S . Miary kątów SBC , BCD , SAD są równe odpowiednio: |∡SBC | = 50∘ , |∡BCD | = 1 10∘ , |∡SAD | = 40∘ (zobacz rysunek).

PIC

Wynika stąd, że miara α kąta ADC jest równa
A) 120 ∘ B) 110∘ C) 10 0∘ D) 11 5∘

Punkty A ,B ,C i D leżą na okręgu o środku S . Miary kątów SBC , BCD , CDA są równe odpowiednio: |∡SBC | = 50∘ , |∡BCD | = 105∘ , |∡CDA | = 90∘ (zobacz rysunek).

ZINFO-FIGURE

Wynika stąd, że miara α kąta DAS jest równa
A) 25∘ B) 3 0∘ C) 35∘ D) 40∘

Punkty A ,B,C ,D dzielą okrąg na 4 równe łuki. Miara zaznaczonego na rysunku kąta wpisanego ACD jest równa

PIC

A) 9 0∘ B) 60∘ C) 45 ∘ D) 30∘

Punkt O jest środkiem okręgu. Kąt środkowy AOD ma miarę

PIC

A) 150 ∘ B) 120∘ C) 11 5∘ D) 85 ∘

Ukryj Podobne zadania

Punkty ABCD leżą na okręgu o środku S (zobacz rysunek). Miara kąta DBC jest równa

PIC

A) 59∘ B) 3 4∘ C) 28∘ D) 32∘

Punkt O jest środkiem okręgu. Kąt środkowy AOD ma miarę

PIC

A) 130 ∘ B) 120∘ C) 11 5∘ D) 85 ∘

Punkt O jest środkiem okręgu. Kąt wpisany α przedstawiony na rysunku ma miarę:

PIC

A) 70∘ B) 110∘ C) 14 0∘ D) 21 0∘

Ukryj Podobne zadania

Miara kąta α (patrz rysunek obok) jest równa

PIC

A) 45∘ B) 5 0∘ C) 55∘ D) 60∘

Punkt O jest środkiem okręgu. Kąt wpisany α przedstawiony na rysunku ma miarę:

PIC

A) 160 ∘ B) 80∘ C) 10 0∘ D) 70 ∘

Czworokąt ABCD jest wpisany w okrąg o środku S . Bok AD jest średnicą tego okręgu, a miara kąta BDC jest równa 2 0∘ (zobacz rysunek).

PIC

Wtedy miara kąta BSC jest równa
A) 10∘ B) 2 0∘ C) 30∘ D) 40∘

Ukryj Podobne zadania

Czworokąt ABCD jest wpisany w okrąg o środku S . Bok AD jest średnicą tego okręgu, a miara kąta BDC jest równa 3 0∘ (zobacz rysunek).

PIC

Wtedy miara kąta BSC jest równa
A) 40∘ B) 3 0∘ C) 60∘ D) 50∘

Cięciwy AB i CD okręgu o środku O przecinają się w punkcie P i tworzą trójkąty AP C i BP D .

PIC

Trójkąty AP C i BP D są

A) podobne,B) przystające,

ponieważ trójkąty te mają równe

1) pola,2) miary kątów,3) długości boków,

Odcinek AB jest średnicą okręgu (rysunek).

PIC

Miara kąta α jest równa
A) 58∘ B) 5 6∘ C) 60∘ D) 116∘

Strona 4 z 4