Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań

Dany jest okrąg o środku S i promieniu r , długość łuku  1 AB = 4 ⋅ 2π ⋅r (patrz rysunek).


PIC


Miara kąta α jest równa
A) 40∘ B) 4 5∘ C) 50∘ D) 55∘

*Ukryj

Dany jest okrąg o środku S i promieniu r , długość łuku  1 AB = 5 ⋅ 2π ⋅r (patrz rysunek).


PIC


Miara kąta α jest równa
A) 36∘ B) 3 0∘ C) 45∘ D) 72∘

Punkty A ,B ,C ,D ,E,F ,G,H ,I,J dzielą okrąg o środku S na dziesięć równych łuków. Oblicz miarę kąta DF S zaznaczonego na rysunku.


PIC


A) 5 4∘ B) 72∘ C) 60 ∘ D) 45∘

*Ukryj

Punkty A ,B ,C ,D ,E,F ,G,H ,I,J dzielą okrąg o środku S na dziesięć równych łuków. Oblicz miarę kąta SHE zaznaczonego na rysunku.


PIC


A) 5 4∘ B) 72∘ C) 36 ∘ D) 45∘

Odcinek AB jest średnicą okręgu o środku w punkcie O i promieniu r (zobacz rysunek). Cięciwa AC ma długość  √ -- r 3 , więc


PIC


A) |∡AOC | = 130∘ B) |∡ABC | = 90∘ C) |∡BOC | = 60∘ D) |∡BAC | = 45∘

Trójkąty ABC i ACD są wpisane w okrąg o środku O . Odcinek AB jest średnicą okręgu.


PIC


Miara kąta α zaznaczonego na rysunku jest równa
A) 105 ∘ B) 115∘ C) 10 0∘ D) 95 ∘

*Ukryj

Trójkąty ABC i ACD są wpisane w okrąg o środku O . Odcinek AB jest średnicą okręgu.


PIC


Miara kąta α zaznaczonego na rysunku jest równa
A) 105 ∘ B) 115∘ C) 10 0∘ D) 95 ∘

Trójkąty ABC i ACD są wpisane w okrąg o środku O . Odcinek AB jest średnicą okręgu.


PIC


Miara kąta α zaznaczonego na rysunku jest równa
A) 105 ∘ B) 115∘ C) 10 0∘ D) 95 ∘

Punkty A ,B,C ,D ,E,F ,G,H dzielą okrąg na 8 równych łuków. Miara kąta GAD zaznaczonego na rysunku jest równa


PIC


A) 4 5∘ B) 62,5∘ C) 67,5 ∘ D) 75∘

*Ukryj

Punkty A ,B,C ,D ,E,F ,G,H ,I,J dzielą okrąg o środku S na 10 równych łuków. Oblicz miarę kąta wpisanego AGE zaznaczonego na rysunku.


PIC


A) 5 4∘ B) 72∘ C) 60 ∘ D) 144 ∘

Punkty A ,B,C ,D ,E,F ,G,H ,I dzielą okrąg na 9 równych łuków. Miara zaznaczonego na rysunku kąta wpisanego AHD jest równa


PIC


A) 9 0∘ B) 60∘ C) 45 ∘ D) 30∘

Punkty A ,B,C ,D dzielą okrąg na 4 równe łuki. Miara zaznaczonego na rysunku kąta wpisanego ACD jest równa


PIC


A) 9 0∘ B) 60∘ C) 45 ∘ D) 30∘

Punkty A ,B,C ,D ,E,F ,G okręgu są wierzchołkami siedmiokąta foremnego. Miara zaznaczonego na rysunku kąta wpisanego BDF jest równa


PIC


A)  ∘ 7207-- B)  ∘ 1807-- C) 1080∘ 7 D) 540∘- 7

Punkty A ,B,C ,D ,E,F ,G,H ,I,J dzielą okrąg o środku S na 10 równych łuków. Oblicz miarę kąta wpisanego BGE zaznaczonego na rysunku.


PIC


A) 5 4∘ B) 72∘ C) 60 ∘ D) 45∘

Punkty A ,B,C ,D ,E,F ,G,H dzielą okrąg na 8 równych łuków. Miara kąta GAE zaznaczonego na rysunku jest równa


PIC


A) 4 5∘ B) 62,5∘ C) 67,5 ∘ D) 75∘

Punkt S jest środkiem okręgu.


PIC


Miara kąta środkowego α jest równa
A) 36∘ B) 72∘ C) 12 0∘ D) 14 4∘

Bok AB trójkąta ABC jest średnicą okręgu o środku S , a boki AC i BC przecinają ten okrąg odpowiednio w punktach D i E (zobacz rysunek). Ponadto |∡ABC | = 47∘ i |∡BAC | = 67∘ .


PIC


Zaznaczony na rysunku kąt α jest równy
A) 43∘ B) 2 4∘ C) 23∘ D) 20∘

Punkt O jest środkiem okręgu. Kąt wpisany BAD ma miarę


PIC


A) 1 70∘ B) 70∘ C) 95 ∘ D) 85∘

*Ukryj

Punkt O jest środkiem okręgu. Kąt wpisany BAD ma miarę


PIC


A) 1 50∘ B) 120∘ C) 115 ∘ D) 85∘

Kąt środkowy oparty na łuku, którego długość jest równa 4 9 długości okręgu, ma miarę
A) 160 ∘ B) 80∘ C) 40 ∘ D) 20∘

*Ukryj

Kąt środkowy oparty na łuku, którego długość jest równa 3 8 długości okręgu, ma miarę
A) 270 ∘ B) 135∘ C) 67 ,5 ∘ D) 33,7 5∘

W okręgu o środku w punkcie B kąt środkowy α i kąt wpisany β oparte są na tym samym łuku wyznaczonym przez punkty A i C leżące na okręgu. Suma miar tych kątów jest równa kątowi prostemu. Wierzchołek kąta β znajduje się w punkcie D . Wynika stąd, że trójkąt
A) ADC jest równoboczny B) ADC jest prostokątny
C) ABC jest równoboczny D) ABC jest prostokątny

*Ukryj

W okręgu o środku w punkcie B kąt środkowy α i kąt wpisany β oparte są na tym samym łuku wyznaczonym przez punkty A i C leżące na okręgu. Różnica miar tych kątów jest równa 30∘ . Wierzchołek kąta β znajduje się w punkcie D . Wynika stąd, że trójkąt
A) ABC jest równoboczny B) ADC jest prostokątny
C) ADC jest równoboczny D) ABC jest prostokątny

W okręgu o środku w punkcie B kąt środkowy α i kąt wpisany β oparte są na tym samym łuku wyznaczonym przez punkty A i C leżące na okręgu. Suma miar tych kątów jest równa 135∘ . Wierzchołek kąta β znajduje się w punkcie D . Wynika stąd, że trójkąt
A) ADC jest równoboczny B) ADC jest prostokątny
C) ABC jest równoboczny D) ABC jest prostokątny

Punkty B ,C i D leżą na okręgu o środku S i promieniu r . Punkt A jest punktem wspólnym prostych BC i SD , a odcinki AB i SC są równej długości. Miara kąta BCS jest równa 34∘ (zobacz rysunek). Wtedy


PIC


A) α = 12∘ B) α = 17∘ C) α = 2 2∘ D) α = 34∘

*Ukryj

Punkty B ,C i D leżą na okręgu o środku S i promieniu r . Punkt A jest punktem wspólnym prostych BC i SD , a odcinki AB i SC są równej długości. Miara kąta BCS jest równa 42∘ (zobacz rysunek). Wtedy


PIC


A) α = 14∘ B) α = 42∘ C) α = 2 1∘ D) α = 18∘

Punkty B ,C i D leżą na okręgu o środku S i promieniu r . Punkt A jest punktem wspólnym prostych BS i CD , a odcinki AD i SD są równej długości. Miara kąta ABC jest równa 54∘ (zobacz rysunek). Wtedy


PIC


A) α = 63∘ B) α = 24∘ C) α = 1 8∘ D) α = 21∘

Na okręgu o środku w punkcie O leżą punkty A ,B i C (zobacz rysunek). Kąt ABC ma miarę 88∘ , a kąt BOC ma miarę o 24∘ mniejszą od miary kąta AOB .


PIC


Kąt BCO ma miarę
A) 59∘ B) 5 0∘ C) 44∘ D) 78∘

Kąt środkowy i kąt wpisany są oparte na tym samym łuku. Suma ich miar jest równa 18 0∘ . Jaka jest miara kąta środkowego?
A) 60∘ B) 90∘ C) 12 0∘ D) 13 5∘

*Ukryj

Miara kąta wpisanego w okrąg jest o  ∘ 30 mniejsza od miary kąta środkowego opartego na tym samym łuku. Wynika stąd, że miara kąta wpisanego jest równa
A) 30∘ B) 1 5∘ C) 10∘ D)  ∘ 45

Miara kąta wpisanego w okrąg jest o  ∘ 50 mniejsza od miary kąta środkowego opartego na tym samym łuku. Zatem miara kąta wpisanego jest równa
A) 40∘ B) 5 0∘ C) 60∘ D)  ∘ 70

Kąt środkowy i kąt wpisany w okrąg są oparte na tym samym łuku. Suma ich miar jest równa 9 0∘ . Miara kata środkowego jest równa
A) 30∘ B) 6 0∘ C) 45∘ D) 70∘

Miara kąta wpisanego w okrąg jest o  ∘ 20 mniejsza od miary kąta środkowego opartego na tym samym łuku. Wynika stąd, że miara kąta wpisanego jest równa
A) 5∘ B) 10 ∘ C) 20∘ D)  ∘ 30

Kąt środkowy i kąt wpisany są oparte na tym samym łuku. Suma ich miar jest równa 12 0∘ . Jaka jest miara kąta środkowego?
A) 40∘ B) 80∘ C) 18 0∘ D) 60 ∘

Kąt środkowy i kąt wpisany są oparte na tym samym łuku. Suma ich miar jest równa 15 0∘ . Jaka jest miara kąta środkowego?
A) 75∘ B) 50∘ C) 12 0∘ D) 10 0∘

Kąt wpisany w okrąg o promieniu 6, który jest oparty na łuku długości 3π ma miarę
A) 30∘ B) 4 5∘ C) 60∘ D) 90∘

*Ukryj

Kąt wpisany w okrąg o promieniu 12, który jest oparty na łuku długości 8π ma miarę
A) 30∘ B) 4 5∘ C) 60∘ D) 120∘

Kąt wpisany w okrąg o promieniu 5, który jest oparty na łuku długości 2π ma miarę
A) 108 ∘ B) 72∘ C) 36 ∘ D) 18∘

Kąt wpisany w okrąg o średnicy 8, który jest oparty na łuku długości 5π ma miarę
A) 225 ∘ B) 56,25∘ C) 16 0∘ D) 11 2,5∘

Miara kąta wpisanego opartego na 3 5 okręgu wynosi:
A) 72∘ B) 105∘ C) 10 8∘ D) 21 6∘

*Ukryj

Miara kąta wpisanego opartego na 5 6 długości okręgu jest równa
A) 30∘ B) 60∘ C) 15 0∘ D) 30 0∘

Jaką miarę ma kąt wpisany oparty na 5 9 łuku okręgu?
A) 100 ∘ B) 200∘ C) 60 ∘ D) 50∘

Kąt wpisany oparty jest na łuku, którego długość jest równa 5- 12 długości okręgu. Miara tego kąta wynosi
A) 75∘ B) 300∘ C) 15 0∘ D) 37 ,5 ∘

Miara kąta α wynosi


PIC


A) 3 0∘ B) 40∘ C) 50 ∘ D) 60∘

*Ukryj

Miara kąta α wynosi


PIC


A) 30∘ B) 4 0∘ C) 50∘ D) 60∘

Kąt α na rysunku obok ma miarę


PIC


A) 70∘ B) 6 0∘ C) 50∘ D) 40∘

Miara kąta α wynosi


PIC


A) 3 0∘ B) 40∘ C) 50 ∘ D) 60∘

Punkty A ,B,C ,D leżą na okręgu o środku O (zobacz rysunek). Miara zaznaczonego kąta α jest równa


PIC


A) 54,5∘ B) 31∘ C) 34 ∘ D) 27∘

Punkt O jest środkiem okręgu. Kąt środkowy AOD ma miarę


PIC


A) 150 ∘ B) 120∘ C) 11 5∘ D) 85 ∘

*Ukryj

Punkty ABCD leżą na okręgu o środku S (zobacz rysunek). Miara kąta DBC jest równa


PIC


A) 59∘ B) 3 4∘ C) 28∘ D) 32∘

Punkt O jest środkiem okręgu. Kąt środkowy AOD ma miarę


PIC


A) 130 ∘ B) 120∘ C) 11 5∘ D) 85 ∘

Punkt O jest środkiem okręgu. Kąt wpisany α przedstawiony na rysunku ma miarę:


PIC


A) 70∘ B) 110∘ C) 14 0∘ D) 21 0∘

*Ukryj

Punkt O jest środkiem okręgu. Kąt wpisany α przedstawiony na rysunku ma miarę:


PIC


A) 160 ∘ B) 80∘ C) 10 0∘ D) 70 ∘

Miara kąta α (patrz rysunek obok) jest równa


PIC


A) 45∘ B) 5 0∘ C) 55∘ D) 60∘

Odcinek AB jest średnicą okręgu (rysunek).


PIC


Miara kąta α jest równa
A) 58∘ B) 5 6∘ C) 60∘ D) 116∘

<<<<Strona 3 z 3