Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań

Punkty A ,B,C i D leżą na okręgu o środku S . Cięciwa CD przecina średnicę AB tego okręgu w punkcie E tak, że |∡BEC | = 1 10∘ . Kąt środkowy ASC ma miarę 100∘ (zobacz rysunek).


PIC


Kąt wpisany BAD ma miarę
A) 15∘ B) 2 0∘ C) 25∘ D) 30∘

*Ukryj

Punkty A ,B,C i D leżą na okręgu o środku S . Cięciwa CD przecina średnicę AB tego okręgu w punkcie E tak, że |∡BED | = 82∘ . Kąt środkowy BSC ma miarę 78∘ (zobacz rysunek).


PIC


Kąt wpisany BCD ma miarę
A) 24∘ B) 2 9∘ C) 31∘ D) 36∘

Punkty A ,B,C i D leżą na okręgu o środku S . Cięciwa CD przecina średnicę AB tego okręgu w punkcie E tak, że |∡BEC | = 1 00∘ . Kąt środkowy ASC ma miarę 110∘ (zobacz rysunek).


PIC


Kąt wpisany BAD ma miarę
A) 15∘ B) 2 0∘ C) 25∘ D) 30∘

Punkty D i E leżą na okręgu opisanym na trójkącie równobocznym ABC (zobacz rysunek). Odcinek CD jest średnicą tego okręgu. Kąt wpisany DEB ma miarę α .


PIC


Zatem
A) α = 30∘ B) α < 30∘ C) α > 4 5∘ D) α = 45∘

Dany jest czworokąt ABCD wpisany w okrąg o środku O . Wówczas, jeśli |∡ABC | = 142∘ , to miara kąta AOC jest równa
A) 38∘ B) 6 6∘ C) 76∘ D) 114∘

*Ukryj

Dany jest czworokąt ABCD wpisany w okrąg o środku O . Wówczas, jeśli |∡ABC | = 147∘ , to miara kąta AOC jest równa
A) 38∘ B) 6 6∘ C) 76∘ D) 114∘

Dany jest czworokąt ABCD wpisany w okrąg o środku O . Wówczas, jeśli |∡ABC | = 132∘ , to miara kąta AOC jest równa
A) 48∘ B) 6 6∘ C) 76∘ D) 96∘

Punkty A ,B,C ,D leżą na okręgu o środku w punkcie O . Kąt środkowy DOC ma miarę 1 18∘ (zobacz rysunek).


PIC


Miara kąta ABC jest równa
A) 59∘ B) 4 8∘ C) 62∘ D) 31∘

Trapez równoramienny ABCD jest wpisany w okrąg o środku O (zobacz rysunek).


PIC


Różnica miar kątów DCB i ABC tego trapezu jest równa
A) 52∘ B) 2 4∘ C) 46∘ D) 22∘

Punkt S jest środkiem okręgu (patrz rysunek). Zaznaczony kąt α jest równy


PIC


A) α = 40∘ B) α = 45∘ C) α = 5 0∘ D) α = 60∘

Średnice AB i CD okręgu o środku S przecinają się pod kątem  ∘ 130 (tak jak na rysunku).


PIC


Miara kąta α jest równa
A) 65∘ B) 100∘ C) 11 5∘ D) 13 0∘

Punkt S jest środkiem okręgu, na którym leżą punkty A ,B i C (patrz rysunek). Jeśli |AC | = |BC | i miara kąta wypukłego ASB = 124∘ , to kąt wypukły SAC jest równy


PIC


A) 32∘ B) 3 1∘ C) 30∘ D) 29∘

Punkt O jest środkiem okręgu. Kąt środkowy α ma miarę


PIC


A) 50∘ B) 130∘ C) 26 0∘ D) 10 0∘

*Ukryj

Punkt S jest środkiem okręgu.


PIC


Miara kąta α wynosi
A) 30∘ B) 4 0∘ C) 70∘ D) 20∘

Punkt O jest środkiem okręgu. Kąt środkowy α ma miarę


PIC


A) 55∘ B) 130∘ C) 11 0∘ D) 22 0∘

Punkt S jest środkiem okręgu.


PIC


Miara kąta α wynosi
A) 24∘ B) 4 8∘ C) 42∘ D) 18∘

W okręgu o środku O dany jest kąt wpisany ABC o mierze  ∘ 10 0


PIC


Miara kąta CAO jest równa
A) 50∘ B) 2 5∘ C) 20∘ D) 10∘

Punkt S jest środkiem okręgu (patrz rysunek). Zaznaczony kąt α jest równy


PIC


A) 5 0∘ B) 40∘ C) 30 ∘ D) 60∘

*Ukryj

Na rysunku odcinek AB jest średnicą okręgu, a kąt ACD ma miarę  ∘ 60 . Miara kąta DAB jest równa


PIC


A) 4 0∘ B) 25∘ C) 30 ∘ D) 45∘

Punkty A ,B,C i D leżą na okręgu o środku O (zobacz rysunek). Miary zaznaczonych kątów α i β są odpowiednio równe


PIC


A) α = 36∘, β = 72∘ B) α = 54∘, β = 72∘ C) α = 3 6∘, β = 108∘ D) α = 72∘, β = 72∘

Na rysunku odcinek AB jest średnicą okręgu, a kąt ACD ma miarę  ∘ 50 . Miara kąta DAB jest równa


PIC


A) 4 0∘ B) 25∘ C) 30 ∘ D) 45∘

Punkty A ,B,C i D leżą na okręgu o środku O (zobacz rysunek). Miary zaznaczonych kątów α i β są odpowiednio równe


PIC


A) α = 80∘, β = 40∘ B) α = 80∘, β = 60∘ C) α = 8 0∘, β = 80∘ D) α = 40∘, β = 120∘

Na okręgu o środku S leżą punkty A ,B,C i D . Odcinek AB jest średnicą tego okręgu. Kąt między tą średnicą a cięciwą AC jest równy 2 1∘ (zobacz rysunek).


PIC


Kąt α między cięciwami AD i CD jest równy
A) 21∘ B) 4 2∘ C) 48∘ D) 69∘

Na rysunku odcinek AB jest średnicą okręgu, a kąt ACD ma miarę  ∘ 65 . Miara kąta DAB jest równa


PIC


A) 4 0∘ B) 25∘ C) 30 ∘ D) 45∘

Punkt S jest środkiem okręgu (patrz rysunek). Zaznaczony kąt α jest równy


PIC


A) 5 5∘ B) 45∘ C) 35 ∘ D) 65∘

Na okręgu o środku S leżą punkty A ,B,C i D . Odcinek AC jest średnicą tego okręgu. Kąt między tą średnicą a cięciwą AD jest równy 32∘ (zobacz rysunek).


PIC


Kąt α między cięciwami AB i DB jest równy
A) 32∘ B) 5 8∘ C) 64∘ D) 26∘

Miara kąta α , zaznaczonego na rysunku, jest równa


PIC


A) 2 5∘ B) 50∘ C) 80 ∘ D) 100 ∘

*Ukryj

Miara kąta α , zaznaczonego na rysunku, jest równa


PIC


A) 35∘ B) 5 5∘ C) 70∘ D) 110∘

Bok AB czworokąta ABCD wpisanego w okrąg jest średnicą okręgu oraz |∡C | = 120 ∘ .


PIC


Zatem kąt α ma miarę
A) 30∘ B) 4 5∘ C) 50∘ D) 60∘

*Ukryj

Bok AB czworokąta ABCD wpisanego w okrąg jest średnicą okręgu oraz |∡C | = 110 ∘ .


PIC


Zatem kąt α ma miarę
A) 70∘ B) 5 5∘ C) 30∘ D) 20∘

Punkt O jest środkiem okręgu o średnicy AB (tak jak na rysunku). Kąt α ma miarę


PIC


A) 40∘ B) 5 0∘ C) 60∘ D) 80∘

*Ukryj

Na okręgu o środku w punkcie O leżą punkty A,B ,C (zobacz rysunek).


PIC


Odcinek AC jest średnicą okręgu. Kąt AOB ma miarę 64∘ . Kąt OBC ma miarę równą
A) 42∘ B) 3 4∘ C) 32∘ D)  ∘ 44

W okręgu o środku O dany jest kąt wpisany ABC o mierze  ∘ 25 (patrz rysunek).


PIC


Miara kąta ACO jest równa
A) 75∘ B) 5 0∘ C) 70∘ D) 65∘

Na okręgu o środku w punkcie O leży punkt C (zobacz rysunek). Odcinek AB jest średnicą tego okręgu. Zaznaczony na rysunku kąt środkowy α ma miarę


PIC


A) 116 ∘ B) 114∘ C) 11 2∘ D) 11 0∘

Na okręgu o środku w punkcie O wybrano trzy punkty A ,B ,C tak, że |∡AOB | = 70∘ , |∡OAC | = 25∘ . Cięciwa AC przecina promień OB (zobacz rysunek). Wtedy miara ∡OBC jest równa


PIC


A) α = 25∘ B) α = 60∘ C) α = 7 0∘ D) α = 85∘

Na okręgu o środku w punkcie O wybrano trzy punkty A ,B ,C tak, że |∡AOB | = 78∘ , |∡OAC | = 35∘ . Cięciwa AC przecina promień OB (zobacz rysunek). Wtedy miara ∡OBC jest równa


PIC


A) α = 35∘ B) α = 39∘ C) α = 6 7∘ D) α = 74∘

Punkt O jest środkiem okręgu o średnicy AB (tak jak na rysunku). Kąt α ma miarę


PIC


A) 40∘ B) 5 0∘ C) 60∘ D) 80∘

Na okręgu o środku w punkcie O leży punkt C (zobacz rysunek). Odcinek AB jest średnicą tego okręgu. Zaznaczony na rysunku kąt środkowy α ma miarę


PIC


A) 96∘ B) 8 4∘ C) 42∘ D) 132∘

W okręgu o środku O dany jest kąt wpisany ABC o mierze  ∘ 20 (patrz rysunek).


PIC


Miara kąta CAO jest równa
A) 85∘ B) 7 0∘ C) 80∘ D) 75∘

Odcinek AB jest średnicą okręgu o środku O (rysunek).


PIC


Miara kąta α jest równa
A) 31∘ B) 2 6∘ C) 33∘ D) 52∘

Na okręgu o środku w punkcie O leżą punkty A,B ,C (zobacz rysunek).


PIC


Odcinek AC jest średnicą okręgu. Kąt AOB ma miarę 58∘ . Kąt OBC ma miarę równą
A) 29∘ B) 3 1∘ C) 39∘ D)  ∘ 41

Zaznaczony na rysunku kąt α jest równy


PIC


A) 5 0∘ B) 40∘ C) 30 ∘ D) 10∘

*Ukryj

Punkty ABCD leżą na okręgu o środku S (zobacz rysunek). Miara kąta BDC jest równa


PIC


A) 58∘ B) 8 7∘ C) 29∘ D) 32∘

Zaznaczony na rysunku kąt α jest równy


PIC


A) 4 0∘ B) 30∘ C) 20 ∘ D) 10∘

Punkty ABCD leżą na okręgu o środku S (zobacz rysunek). Miara kąta BDC jest równa


PIC


A) 91∘ B) 72,5∘ C) 18 ∘ D) 32∘

Jaką miarę ma kąt α ?


PIC


A) 2 36∘ B) 59∘ C) 62 ∘ D) 100 ∘

*Ukryj

Jaką miarę ma kąt α ?


PIC


A) 2 44∘ B) 58∘ C) 62 ∘ D) 116 ∘

Punkty A ,B ,C ,D ,E leżą na okręgu o środku O , przy czym AB jest średnicą tego okręgu, D jest środkiem łuku AB oraz |∡ABC | = 50 ∘ .


PIC


Miara kąta oznaczonego na rysunku literą α jest równa
A) 40∘ B) 5 0∘ C) 30∘ D) 45∘

Punkty A ,B,C ,D leżą na okręgu w podanej kolejności. Cięciwy AC i BD przecinają się w punkcie M . Zatem
A) ∡BMC = 2 ∡AMD B) ∡BMC = 2∡CDB C) ∡CAB = ∡BCD D) ∡BAC = ∡CDB

*Ukryj

Punkty A ,B,C ,D leżą na okręgu w podanej kolejności. Cięciwy AC i BD przecinają się w punkcie M . Zatem
A) ∡BMC = 2 ∡CAB B) ∡BDA = ∡ACB C) ∡BMC = 2∡CDB D) ∡BAC = ∡BDA

Punkty A ,B,C ,D leżą na okręgu w podanej kolejności. Cięciwy AC i BD przecinają się w punkcie M . Zatem
A) ∡DAC = ∡DBC B) ∡BMC = 2 ∡BDC C) ∡BMC = 2∡BAC D) ∡CAB = ∡CAD

Na rysunku przedstawiono okrąg o środku S i kąt wpisany o mierze  ∘ 35 .


PIC


Zaznaczony na rysunku kąt α ma miarę
A) 40∘ B) 5 0∘ C) 70∘ D) 30∘

Punkty A i B dzielą okrąg na dwa łuki, przy czym miary kątów wpisanych opartych na tych łukach różnią się o 20 ∘ . Wynika stąd, że większy z tych katów ma miarę
A) 100 ∘ B) 200∘ C)  ∘ 50 D)  ∘ 80

<Strona 2 z 3>