Ciągi/Zadania testowe/Szkoła średnia - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi

Dla każdej liczby całkowitej dodatniej suma początkowych wyrazów ciągu geometrycznego (an) jest określona wzorem Sn = 2 − (−23)n- . Wtedy iloraz tego ciągu jest równy
A) − 3 B) 1 − 3 C) 2 − 3 D) 2 3

W rosnącym ciągu geometrycznym (an) , określonym dla n ≥ 1 , pierwsze trzy wyrazy są długościami boków trójkąta prostokątnego. Zatem
A) a1 + a2 = a3 B) a1 + a3 = a 5 C) a + a = a 1 2 4 D) a2+ a2 = a2 1 3 2

Dany jest nieskończony rosnący ciąg geometryczny (an) o wyrazach dodatnich, gdzie n ≥ 1 . Wtedy
A) a1a6 = a 24 B) a2a7 = a1a6 C) a2 = a a 4 3 5 D) a a = a a 3 5 2 7

Różnica ciągu arytmetycznego (an) o wyrazie ogólnym 3−4n- an = 2 jest równa
A) -2 B) -3 C) − 32 D) 3

Ukryj Podobne zadania

Różnica ciągu arytmetycznego (an) o wyrazie ogólnym 5−3n- an = 5 jest równa
A) B) − 35 C) D) − 2 5

Dany jest ciąg arytmetyczny (an ) określony wzorem 2(3−n) an = 5 dla każdej liczby całkowitej n ≥ 1 . Różnica tego ciągu jest równa
A) r = − 25 B) r = 15 C) r = − 1 5 D) r = 2 5

Dany jest ciąg arytmetyczny (an) określony wzorem 1 an = 1 6− 2 ⋅ n dla każdej liczby całkowitej n ≥ 1 . Różnica tego ciągu jest równa
A) r = − 16 B) r = − 1 2 C) -1 r = − 32 D) 1 r = 152

Ciąg arytmetyczny (an) jest określony wzorem an = − 2n + 1 dla n ≥ 1 . Różnica tego ciągu jest równa
A) − 1 B) 1 C) − 2 D) 3

Granica ciągu ( 3n2+1 -n2-) nl→im+∞ 3n+ 1 − n+ 1 jest równa
A) 1 B) 2 3 C) 3 4 D) 1 2

Ukryj Podobne zadania

Granica ciągu ( 2n2−1 -n2-) nl→im+∞ 2n+ 1 − n+ 1 jest równa
A) 1 B) 2 3 C) 1 3 D) 1 2

Cztery liczby dodatnie a,b,c,d w podanej kolejności, tworzą ciąg geometryczny. Zatem liczby lo ga,log b,logc,log d (w podanej kolejności) tworzą
A) ciąg geometryczny o ilorazie log a
B) ciąg geometryczny o ilorazie b lo ga
C) ciąg arytmetyczny o różnicy log a
D) ciąg arytmetyczny o różnicy lo g ba

Ukryj Podobne zadania

Cztery liczby dodatnie a,b,c,d w podanej kolejności, tworzą ciąg geometryczny. Zatem liczby lo gd,log c,lo gb ,log a (w podanej kolejności) tworzą
A) ciąg geometryczny o ilorazie log d
B) ciąg arytmetyczny o różnicy c log d
C) ciąg arytmetyczny o różnicy log d
D) ciąg arytmetyczny o różnicy lo g dc

Ciąg (an ) jest określony wzorem 2 an = n − n , dla n ≥ 1 . Który wyraz tego ciągu jest równy 6?
A) drugi B) trzeci C) szósty D) trzydziesty

Ukryj Podobne zadania

Ciąg (an ) jest określony wzorem 2 an = n + n , dla n ≥ 1 . Który wyraz tego ciągu jest równy 30?
A) drugi B) trzeci C) piąty D) szósty

Ciąg (an ) określony jest wzorem rekurencyjnym { a1 = − 3 an+1 = an + 2 dla n ≥ 1. Wówczas wzór ogólny ciągu (a ) n ma postać
A) n an = 2 − 5 B) an = 2n − 5 C) an = (− 1)n ⋅(5 − 2n) D) an = − 3n + 2

Ciąg (an ) określony jest wzorem 2 an = n − 81 , gdzie n ≥ 1 . Liczba ujemnych wyrazów tego ciągu jest równa
A) 9 B) 10 C) 8 D) 17

Ukryj Podobne zadania

Dany jest ciąg (an) określony wzorem 2 an = n − 9 , gdzie n ≥ 1 . Liczba ujemnych wyrazów tego ciągu jest równa
A) 5 B) 7 C) 3 D) 2

Dany jest ciąg (an) określony wzorem 2 an = n − 25 , gdzie n ≥ 1 . Liczba ujemnych wyrazów tego ciągu jest równa
A) B) C) D)

Ciąg (an) określony jest wzorem 2 an = 2n − 50 , gdzie n ≥ 1 . Liczba ujemnych wyrazów tego ciągu jest równa
A) 4 B) 5 C) 6 D) 7

Ile wyrazów ujemnych ma ciąg (an) określony wzorem 2 an = 2n − 25 dla n ≥ 1 ?
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3

Ile wyrazów ujemnych ma ciąg (an) określony wzorem 2 an = 2n − 9 dla n ≥ 1 ?
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3

W rosnącym ciągu geometrycznym (an) , określonym dla n ≥ 1 , spełniony jest warunek a4 = 3a1 . Iloraz tego ciągu jest równy
A) q = 13 B) q = -13√- 3 C) 3√ -- q = 3 D) q = 3

Ukryj Podobne zadania

W rosnącym ciągu geometrycznym (an) , określonym dla n ≥ 1 , spełniony jest warunek a5 = 2a2 . Iloraz tego ciągu jest równy
A) q = 1 2 B) √ -- q = 32 C) -1- q = 3√2 D) q = 2

Dany jest ciąg (an) określony wzorem 2−n an = − 18⋅(− 3) dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Suma trzech początkowych wyrazów ciągu jest równa 42.	P	F
Ciąg jest ciągiem geometrycznym o ilorazie równym .	P	F

Ciąg geometryczny (an ) jest określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . Iloraz tego ciągu jest równy − 12 . Wtedy
A) a24 = -1a19 32 B) a 24 = 1-a19 64 C) -1 a24 = − 32a19 D) 1- a24 = − 64a19

W rosnącym ciągu geometrycznym a 1 = 3 oraz S3 = 21 . Iloraz tego ciągu jest równy
A) − 3 B) C) 2 D) 3

Ciąg (an ) , określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 , jest arytmetyczny. Różnica tego ciągu jest równa 5, a pierwszy wyraz tego ciągu jest równy (− 3) . Wtedy iloraz aa4 2 jest równy
A) 5 3 B) 2 C) 6 D) 25

Wszystkie trzycyfrowe liczby naturalne podzielne przez 7 tworzą rosnący ciąg arytmetyczny. Setnym wyrazem tego ciągu jest liczba
A) 791 B) 700 C) 805 D) 798

Pierwszy wyraz ciągu geometrycznego jest równy √ -- 5 , a iloraz q = − 1 . Suma 1001 wyrazów tego ciągu jest równa
A) √ -- − 5 B) 0 C) D) 2√ 5-

Ukryj Podobne zadania

Pierwszy wyraz ciągu geometrycznego jest równy √ -- − 3 , a iloraz q = − 1 . Suma 101 wyrazów tego ciągu jest równa
A) B) 0 C) √ -- 3 D) 2√ 3-

Pierwszy wyraz ciągu geometrycznego jest równy √ -- 5 , a iloraz q = − 1 . Suma 1000 wyrazów tego ciągu jest równa
A) √ -- − 5 B) 0 C) D) 2√ 5-

Dany jest rosnący ciąg arytmetyczny (an) , określony dla liczb naturalnych n ≥ 1 , o wyrazach dodatnich. Jeśli a2 + a9 = a4 + ak , to jest równe
A) 8 B) 7 C) 6 D) 5

Ukryj Podobne zadania

Dany jest rosnący ciąg arytmetyczny (an) , określony dla liczb naturalnych n ≥ 1 , o wyrazach dodatnich. Jeśli a4 + a11 = a9 + ak , to jest równe
A) 8 B) 7 C) 6 D) 5

Masa leku zażytego przez chorego zmienia się w organizmie zgodnie z zależnością wykładniczą

m(t) = m 0 ⋅(0,8)0,2t,

gdzie:

– masa (wyrażona w mg) przyjętej w chwili dawki leku,
– czas (wyrażony w godzinach) liczony od momentu zażycia leku.

Liczby

w podanej kolejności tworzą ciąg geometryczny. Liczba

jest równa
A) 8,5 B) 9 C) 6 D) 7,5

Ciąg (an) dany jest wzorem, 5⋅(−-3)n+1 an = 2n . Ciąg (an) jest ciągiem
A) rosnącym B) malejącym C) arytmetycznym D) geometrycznym

Ukryj Podobne zadania

Ciąg (an) dany jest wzorem, 3⋅(−-2)n+2 an = 7n . Ciąg (an) jest ciągiem
A) rosnącym B) malejącym C) geometrycznym D) arytmetycznym

Dany jest ciąg geometryczny (an) , określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy 128, natomiast iloraz ciągu jest równy ( ) − 1 2 . Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Wyraz jest liczbą ujemną.	P	F
Różnica jest równa 96.	P	F

Ukryj Podobne zadania

Dany jest ciąg geometryczny (an) , określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy 96, natomiast iloraz ciągu jest równy ( ) − 1 2 . Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Wyraz jest liczbą ujemną.	P	F
Różnica jest równa 96.	P	F

Strona 10 z 16