Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi

Wyszukiwanie zadań

Jeżeli suma częściowa ciągu geometrycznego wyraża się wzorem n Sn = 6 ⋅3 − 6 , gdzie n ≥ 1 , to czwarty wyraz tego ciągu jest równy
A) 184 − 6 B) 480 C) 324 D) 156

Ukryj Podobne zadania

Jeżeli suma częściowa ciągu geometrycznego wyraża się wzorem n Sn = 5 ⋅3 − 5 , gdzie n ≥ 1 , to czwarty wyraz tego ciągu jest równy
A) 154 − 5 B) 270 C) 400 D) 130

Jeżeli suma częściowa ciągu geometrycznego wyraża się wzorem n Sn = 6 ⋅3 − 6 , gdzie n ≥ 1 , to trzeci wyraz tego ciągu jest równy
A) 182 − 6 B) 108 C) 324 D) 156

Ciąg (an) określony jest wzorem n an = (−n ) dla n ≥ 1 . Suma czterech początkowych wyrazów tego ciągu jest równa
A) 232 B) − 23 2 C) 96 D) − 96

Wszystkie wyrazy ciągu geometrycznego (an) określonego dla n ≥ 1 są dodatnie i √ -- 2a14 + 3a12 = 2 6 ⋅a13 . Stąd wynika, że iloraz q tego ciągu jest równy
A) √6- q = 2 B) √2- q = √3 C) q = 3 2 D) √ -- q = 3

Dany jest ciąg arytmetyczny (− 12 ,− 8 ,− 4 ,...) . Czterdziesty wyraz tego ciągu jest równy
A) -148 B) 144 C) 148 D) 166

Ukryj Podobne zadania

Dany jest ciąg arytmetyczny (− 16 ,− 1 2,− 8,...) . Trzydziesty wyraz tego ciągu jest równy
A) -132 B) -136 C) 100 D) 104

Dany jest ciąg arytmetyczny (− 9,− 6,− 3,...) . Czterdziesty wyraz tego ciągu jest równy
A) -111 B) 126 C) 111 D) 108

Dany jest ciąg (an) , w którym n an = (− 1) ⋅(n − 1), n ∈ N + . Jeśli k jest liczbą naturalną nieparzystą, to:
A) ak+1 = −k B) ak+ 1 = k C) a = k− 2 k+1 D) a = −k + 2 k+ 1

Ukryj Podobne zadania

Dany jest ciąg (an) , w którym n an = (− 1) ⋅(n − 1), n ∈ N + . Jeśli k jest liczbą naturalną parzystą, to:
A) ak+1 = −k B) ak+ 1 = k C) a = k− 2 k+1 D) a = −k + 2 k+ 1

Długość boku, długość przekątnej oraz pole kwadratu są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. Iloraz tego ciągu jest
A) liczbą niewymierną B) liczbą całkowitą
C) liczbą z przedziału (0,1) D) wymierną niecałkowitą

Ukryj Podobne zadania

Długość boku, długość przekątnej oraz pole kwadratu są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. Pierwszy wyraz tego ciągu jest
A) liczbą niewymierną B) liczbą całkowitą
C) liczbą z przedziału (0,1) D) wymierną niecałkowitą

Ukryj Podobne zadania

W ciągu (an) określonym dla każdej liczby n ≥ 1 jest spełniony warunek an+ 3 = − 2⋅ 3n+1 . Wtedy
A) a5 = − 54 B) a5 = − 27 C) a = 27 5 D) a = 54 5

Ukryj Podobne zadania

W ciągu (an) określonym dla każdej liczby n ≥ 1 jest spełniony warunek an+ 2 = − 3⋅ 2n−1 . Wtedy
A) a7 = − 54 B) a7 = − 48 C) a = 27 7 D) a = 54 7

Który wyraz ciągu (an) o wyrazie ogólnym 3n2−5 an = 1−2n2 jest równy 10 − 7 ?
A) piąty B) dwudziesty piąty C) siódmy D) dziewiąty

W nieskończonym ciągu arytmetycznym wyraz o numerze 2017 jest o 348 mniejszy od wyrazu o numerze 1930. Różnica tego ciągu jest równa
A) 87 B) 4 C) − 4 D) − 87

Pierwszy wyraz ciągu geometrycznego jest równy √ -- √ -- 2 − 3 , a drugi wyraz jest równy 1 . Iloraz tego ciągu jest równy
A) √ -- √ -- − 2 − 3 B) √ -- √ -- 2 − 3 C) − √ 2+ √ 3- D) √ 2-+ √ 3-

Ukryj Podobne zadania

Pierwszy wyraz ciągu geometrycznego jest równy √ -- √ -- 5 − 6 , a drugi wyraz jest równy 1 . Iloraz tego ciągu jest równy
A) √ -- √ -- 5 − 6 B) √ -- √ -- − 5 − 6 C) − √ 5+ √ 6- D) √ 5-+ √ 6-

Pierwszy wyraz ciągu geometrycznego jest równy √ -- √ -- 3 − 2 , a drugi wyraz jest równy 1 . Iloraz tego ciągu jest równy
A) √ -- √ -- − 2 − 3 B) √ -- √ -- 2 − 3 C) − √ 2+ √ 3- D) √ 2-+ √ 3-

Dany jest ciąg geometryczny (an) , określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . W tym ciągu a1 = − 5 , a2 = 1 5 , a3 = − 45 .
Dokończ zdanie. Wybierz dwie właściwe odpowiedzi spośród podanych.
Wzór ogólny ciągu (an) ma postać
A) n− 1 an = − 5 ⋅(− 3) B) n an = − 5 ⋅(− 3)
C) an = − 5 ⋅3n− 1 D) n an = − 5 ⋅ (−-3) 3

E) (−3)n an = 5 ⋅ 3 F) n an = 5 ⋅(− 3) ⋅3

Ukryj Podobne zadania

Dany jest ciąg geometryczny (an) , określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . W tym ciągu a1 = 5 , a2 = −1 5 , a3 = 45 .
Dokończ zdanie. Wybierz dwie właściwe odpowiedzi spośród podanych.
Wzór ogólny ciągu (an) ma postać
A) n− 1 an = −5 ⋅(− 3) B) n an = 5 ⋅(− 3)
C) an = 5 ⋅(− 3)n− 1 D) n an = 5 ⋅ (−-3) 3

E) 5 n an = − 3 ⋅(− 3) F) n an = 5 ⋅(− 3) ⋅3

Suma wszystkich wyrazów ciągu arytmetycznego, w którym a1 = r = 5 , a ostatni wyraz wynosi 250 jest równa
A) 6385 B) 6475 C) 6375 D) 6575

W ciągu geometrycznym (an) dane są: a1 = 32 i a4 = − 4 . Iloraz tego ciągu jest równy
A) 12 B) 12 C) − 12 D) -12

Ukryj Podobne zadania

W ciągu geometrycznym (an) pierwszy wyraz jest równy 9 8 , a czwarty wyraz jest równy 13 . Wówczas iloraz q tego ciągu jest równy
A) q = 1 3 B) q = 1 2 C) 2 q = 3 D) 3 q = 2

Wszystkie wyrazy ciągu geometrycznego (an) , określonego dla n ≥ 1 , są liczbami dodatnimi. Drugi wyraz tego ciągu jest równy 162, a piąty wyraz jest równy 48. Oznacza to, że iloraz tego ciągu jest równy
A) 2 3 B) 3 4 C) 1 3 D) 1 2

W ciągu geometrycznym (an) dane są: a1 = 3 i a4 = 24 . Iloraz tego ciągu jest równy
A) 8 B) 2 C) 18 D) − 1 2

Pierwszy wyraz ciągu geometrycznego jest równy 8, a czwarty wyraz tego ciągu jest równy (− 21 6) . Iloraz tego ciągu jest równy
A) − 2234 B) − 3 C) − 9 D) − 27

W ciągu geometrycznym (an) dane są: a1 = − 2 i a4 = − 54 . Iloraz tego ciągu jest równy
A) 3 B) 27 C) 13 D) − -1 27

W ciągu geometrycznym (an) dane są: a1 = − 2 i a6 = 64 . Iloraz tego ciągu jest równy
A) 2 B) 12 C) − 12 D) − 2

W ciągu geometrycznym (an) dane są: a1 = 7 i a4 = − 56 . Iloraz tego ciągu jest równy
A) 2 B) 12 C) − 12 D) -2

W ciągu geometrycznym (an) dane są: a1 = − 32 i a4 = − 4 . Iloraz tego ciągu jest równy
A) 12 B) 12 C) − 12 D) -12

W ciągu geometrycznym (an) dane są: a1 = 81 i a4 = − 3 . Iloraz tego ciągu jest równy
A) 18 B) − 13 C) 13 D) -18

Dany jest ciąg geometryczny (an) , w którym a1 = 72 i a4 = 9 . Iloraz q tego ciągu jest równy
A) q = 12 B) q = 16 C) q = 1 4 D) q = 1 8

Pierwszy wyraz ciągu geometrycznego jest równy (− 7) , a czwarty wyraz tego ciągu jest równy 875. Iloraz tego ciągu jest równy
A) 294 B) − 10 C) − 5 D) − 125

Dany jest ciąg geometryczny (an) , w którym a1 = 72 i 1 a4 = 3 . Iloraz q tego ciągu jest równy
A) q = 12 B) q = 16 C) q = 2 3 D) q = 1 3

W ciągu arytmetycznym (an) dane są: a3 = 13 i a5 = 39 . Wtedy wyraz a1 jest równy
A) 13 B) 0 C) -13 D) -26

Ukryj Podobne zadania

W ciągu arytmetycznym (an) dane są: a7 = 1 8 i a13 = − 6 . Wtedy wyraz a1 jest równy
A) − 1 B) − 19 C) 29 D) 42

Ciąg (an) określony dla n ≥ 1 jest arytmetyczny oraz a3 = 2 i a5 = 8 . Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy
A) − 4 B) − 3 C) − 2 D) − 1

W ciągu arytmetycznym (an) , określonym dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 , dane są wyrazy a4 = − 2 oraz a6 = 16 . Piąty wyraz tego ciągu jest równy
A) 7 2 B) 9 2 C) 7 D) 9

W ciągu arytmetycznym (an) dane są: a4 = 26 i a6 = 52 . Wtedy wyraz a1 jest równy
A) − 13 B) 0 C) 13 D) − 26

W ciągu arytmetycznym (an) dane są: a7 = 1 3 i a13 = − 11 . Wtedy wyraz a 1 jest równy
A) -4 B) 24 C) 37 D) -24

Ukryj Podobne zadania

W rosnącym ciągu geometrycznym (an) , określonym dla n ≥ 1 , spełniony jest warunek 4a25 = a4a3 . Iloraz tego ciągu jest równy
A) 1 2 B) √- 32- 2 C) √1- 2 D) √ -- 34

Ukryj Podobne zadania

W rosnącym ciągu geometrycznym (an) , określonym dla n ≥ 1 , spełniony jest warunek 27a36 = 8a 3a 2a7 . Iloraz tego ciągu jest równy
A) √-2 3 B) ∘ -- 2 3 C) 3 2 D) √ -- 63

Dany jest nieskończony ciąg geometryczny, w którym suma wszystkich wyrazów jest 4 razy większa od sumy wszystkich wyrazów o numerach parzystych. Iloraz tego ciągu jest równy
A) 1 3 B) 3 4 C) 1 D) 1 4

Ukryj Podobne zadania

Dany jest nieskończony ciąg geometryczny, w którym suma wszystkich wyrazów jest 5 razy większa od sumy wszystkich wyrazów o numerach parzystych. Iloraz tego ciągu jest równy
A) 1 3 B) 4 5 C) 1 5 D) 1 4

W ciągu arytmetycznym o różnicy 4 siódmy wyraz wynosi 33. Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy
A) 5 B) 9 C) 29 D) 132

Ukryj Podobne zadania

W ciągu arytmetycznym o różnicy 5 ósmy wyraz wynosi 37. Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy
A) 7 B) 13 C) 2 D) -3

W ciągu arytmetycznym o różnicy 7 ósmy wyraz wynosi 51. Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy
A) 2 B) 9 C) 16 D) -5

Ciąg (an ) jest ciągiem arytmetycznym o różnicy 4. Szósty wyraz tego ciągu jest równy 38. Wobec tego
A) a1 = 1 4 B) a1 = 28 C) a = 26 1 D) a = 18 1

W ciągu arytmetycznym o różnicy 6 siódmy wyraz wynosi 27. Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy
A) -3 B) 3 C) -15 D) -9

Dany jest ciąg arytmetyczny (an ) , w którym różnica r = − 3 oraz a15 = − 32 . Wówczas pierwszy wyraz tego ciągu jest równy
A) 8 B) 10 C) 12 D) 14

Dany jest ciąg arytmetyczny (an ) , w którym różnica r = − 2 oraz a20 = 17 . Wówczas pierwszy wyraz tego ciągu jest równy
A) 45 B) 50 C) 55 D) 60

Ciąg (an ) jest ciągiem arytmetycznym o różnicy 3. Szósty wyraz tego ciągu jest równy 38. Wobec tego
A) a1 = 2 3 B) a1 = 20 C) a = 26 1 D) a = 17 1

Ciąg (an ) jest ciągiem arytmetycznym o różnicy 5. Szósty wyraz tego ciągu jest równy 40. Wobec tego
A) a1 = 2 0 B) a1 = 15 C) a = 10 1 D) a = 25 1

Strona 11 z 15