Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi

Wyszukiwanie zadań

Dany jest ciąg (an) określony wzorem an = 3n − 1 dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . Suma n początkowych wyrazów ciągu (an) jest równa 57 dla n równego
A) 6 B) 23 C) 5 D) 11

Ukryj Podobne zadania

Dany jest ciąg (an) określony wzorem an = 12n − 7 dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . Suma n początkowych wyrazów ciągu (an) jest równa 145 dla n równego
A) 6 B) 23 C) 5 D) 11

Miary kątów czworokąta tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy ∘ 20 . Najmniejszy kąt tego czworokąta ma miarę
A) 40∘ B) 5 0∘ C) 60∘ D) 70∘

Ukryj Podobne zadania

Miary kątów czworokąta tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy ∘ 40 . Najmniejszy kąt tego czworokąta ma miarę
A) 20∘ B) 3 0∘ C) 40∘ D) 60∘

Trzy liczby tworzą ciąg arytmetyczny. Suma tych liczb jest równa 18. Drugi wyraz tego ciągu jest równy
A) 6 B) 5 C) 4 D) 3

Ukryj Podobne zadania

Trzy liczby tworzą ciąg arytmetyczny. Suma tych liczb jest równa 21. Drugi wyraz tego ciągu jest równy
A) 6 B) 5 C) 4 D) 7

Trzy liczby tworzą ciąg arytmetyczny. Suma tych liczb jest równa 24. Drugi wyraz tego ciągu jest równy
A) 6 B) 5 C) 8 D) 7

Wyrazami ciągu (an ) danego wzorem n(n+ 1) an = (− 2 0)
A) są zawsze liczby mniejsze od 1 B) są zawsze liczby dodatnie
C) są zawsze liczby ujemne D) są zarówno liczby dodatnie, jak i ujemne

Ukryj Podobne zadania

Wyrazami ciągu (an ) danego wzorem n(n+ 2) an = (− 1 0)
A) są zawsze liczby mniejsze od 1 B) są zawsze liczby dodatnie
C) są zawsze liczby ujemne D) są zarówno liczby dodatnie, jak i ujemne

Drugi wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 12, a trzeci wyraz jest równy 5. Wzór na ogólny wyraz tego ciągu to
A) an = 2 6− 7n B) an = 1 2+ 7n C) an = 1 2+ 5n D) an = 12n + 5

Ukryj Podobne zadania

Drugi wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 5, a trzeci wyraz jest równy 12. Wzór na ogólny wyraz tego ciągu to
A) an = 5 + 7n B) an = 7n − 9 C) an = 1 2+ 5n D) an = 12n + 5

Drugi wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 10, a trzeci wyraz jest równy 6. Wzór na ogólny wyraz tego ciągu to
A) an = 1 0n + 6 B) an = 1 0− 4n C) an = 6n + 10 D) an = 18 − 4n

Dwa wyrazy ciągu arytmetycznego o wyrazach całkowitych są równe 200 i 101. Różnica tego ciągu może być równa
A) 5 B) 18 C) 11 D) 199

Ukryj Podobne zadania

Dwa wyrazy ciągu arytmetycznego o wyrazach całkowitych są równe 319 i 409. Różnica tego ciągu może być równa
A) 12 B) 18 C) 11 D) 19

Ciąg (an) jest określony wzorem 2n− 1 n+-1 an = (− 1) ⋅ 249 dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Wśród wyrazów ciągu (an) są zarówno liczby dodatnie jak i liczby ujemne.PF
Wśród wyrazów ciągu (an) jest co najmniej 10 liczb całkowitych. PF

Ciąg (an ) określony jest w następujący sposób { √ -- a√1-= − 3 3an = −an − 1 dla n ≥ 2. Suma wszystkich wyrazów ciągu (a ) n jest równa
A) √ - 3+-32-3 B) √- 3+2-3 C) √- 3−-3-3 2 D) √ - 3−--3 2

Czterowyrazowy ciąg (a,b,c,d) jest arytmetyczny i suma jego wyrazów jest równa 27. Suma b + c równa
A) 27 B) 13,5 C) 17 D) 9

W ciągu arytmetycznym (an) , określonym dla n ≥ 1 , wyraz szósty jest równy 3, a wyraz dziesiąty jest równy 15. Jednym z wyrazów tego ciągu jest liczba
A) 2023 B) 1945 C) 1410 D) 2000

Ciąg (an ) jest określony w następujący sposób: { a1 = 2 √ ------ an+ 1 = 2 ⋅an. Czwarty wyraz ciągu (a ) n jest równy
A) √ -- 2 B) 2 C) √ -- 2 2 D) √4-- 2

Ukryj Podobne zadania

Ciąg (an ) jest określony w następujący sposób: { a 1 = 2 √ ------- an +1 = 2n ⋅an. Trzeci wyraz ciągu (a ) n jest równy
A) √ -- 2 B) 2 C) √ -- 2 2 D) √4-- 2

Jeżeli suma częściowa ciągu geometrycznego wyraża się wzorem n Sn = 6 ⋅3 − 6 , gdzie n ≥ 1 , to czwarty wyraz tego ciągu jest równy
A) 184 − 6 B) 480 C) 324 D) 156

Ukryj Podobne zadania

Jeżeli suma częściowa ciągu geometrycznego wyraża się wzorem n Sn = 6 ⋅3 − 6 , gdzie n ≥ 1 , to trzeci wyraz tego ciągu jest równy
A) 182 − 6 B) 108 C) 324 D) 156

Jeżeli suma częściowa ciągu geometrycznego wyraża się wzorem n Sn = 5 ⋅3 − 5 , gdzie n ≥ 1 , to czwarty wyraz tego ciągu jest równy
A) 154 − 5 B) 270 C) 400 D) 130

Ciąg (an) określony jest wzorem n an = (−n ) dla n ≥ 1 . Suma czterech początkowych wyrazów tego ciągu jest równa
A) 232 B) − 23 2 C) 96 D) − 96

Wszystkie wyrazy ciągu geometrycznego (an) określonego dla n ≥ 1 są dodatnie i √ -- 2a14 + 3a12 = 2 6 ⋅a13 . Stąd wynika, że iloraz q tego ciągu jest równy
A) √6- q = 2 B) √2- q = √3 C) q = 3 2 D) √ -- q = 3

Dany jest ciąg arytmetyczny (− 12 ,− 8 ,− 4 ,...) . Czterdziesty wyraz tego ciągu jest równy
A) -148 B) 144 C) 148 D) 166

Ukryj Podobne zadania

W ciągu arytmetycznym (an) , określonym dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 , dane są wyrazy: a1 = 7 oraz a 2 = 13 . Wyraz a10 jest równy
A) − 47 B) 52 C) 61 D) 67

Dany jest ciąg arytmetyczny (− 16 ,− 1 2,− 8,...) . Trzydziesty wyraz tego ciągu jest równy
A) -132 B) -136 C) 100 D) 104

Osiemnasty wyraz ciągu arytmetycznego 3,7,11,... jest równy:
A) 71 B) 68 C) 75 D) 72

Dany jest ciąg arytmetyczny (− 9,− 6,− 3,...) . Czterdziesty wyraz tego ciągu jest równy
A) -111 B) 126 C) 111 D) 108

Dany jest ciąg (an) , w którym n an = (− 1) ⋅(n − 1), n ∈ N + . Jeśli k jest liczbą naturalną nieparzystą, to:
A) ak+1 = −k B) ak+ 1 = k C) a = k− 2 k+1 D) a = −k + 2 k+ 1

Ukryj Podobne zadania

Dany jest ciąg (an) , w którym n an = (− 1) ⋅(n − 1), n ∈ N + . Jeśli k jest liczbą naturalną parzystą, to:
A) ak+1 = −k B) ak+ 1 = k C) a = k− 2 k+1 D) a = −k + 2 k+ 1

Długość boku, długość przekątnej oraz pole kwadratu są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. Iloraz tego ciągu jest
A) liczbą niewymierną B) liczbą całkowitą
C) liczbą z przedziału (0,1) D) wymierną niecałkowitą

Ukryj Podobne zadania

Długość boku, długość przekątnej oraz pole kwadratu są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. Pierwszy wyraz tego ciągu jest
A) liczbą niewymierną B) liczbą całkowitą
C) liczbą z przedziału (0,1) D) wymierną niecałkowitą

Trzywyrazowy ciąg (2m − 5,4,9) jest arytmetyczny. Dokończ zdanie tak, aby było prawdziwe. Ten ciąg jest

A) rosnący,B) malejący

oraz

1) m = − 1 ,2) m = 2 ,3) m = 3 .

Wyraz ogólny ciągu (an) ma postać --1--- an = n(n+ 1) , gdzie n ≥ 1 . Wobec tego
A) an+ 1 + an = --−2-- n(n+2) B) an+ 1 + an = --2--- n(n+2)
C) --−2-- an+1 + an = n(n+1) D) ---2-- an+ 1 + an = n(n+1)

Ukryj Podobne zadania

Wyraz ogólny ciągu (an) ma postać --1--- an = n(n+ 2) , gdzie n ≥ 1 . Wobec tego
A) an+ 2 + an = --2--- n(n+4) B) an+ 2 + an = --−2-- n(n+4)
C) --2--- an+2 + an = n(n+2) D) --−2-- an+ 2 + an = n(n+2)

Ukryj Podobne zadania

W ciągu (an) określonym dla każdej liczby n ≥ 1 jest spełniony warunek an+ 2 = − 3⋅ 2n−1 . Wtedy
A) a7 = − 54 B) a7 = − 48 C) a = 27 7 D) a = 54 7

Strona 11 z 16