Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi

Wyszukiwanie zadań

Który wyraz ciągu (an) o wyrazie ogólnym 3n2−5 an = 1−2n2 jest równy 10 − 7 ?
A) piąty B) dwudziesty piąty C) siódmy D) dziewiąty

W nieskończonym ciągu arytmetycznym wyraz o numerze 2017 jest o 348 mniejszy od wyrazu o numerze 1930. Różnica tego ciągu jest równa
A) 87 B) 4 C) − 4 D) − 87

Pierwszy wyraz ciągu geometrycznego jest równy √ -- √ -- 2 − 3 , a drugi wyraz jest równy 1 . Iloraz tego ciągu jest równy
A) √ -- √ -- − 2 − 3 B) √ -- √ -- 2 − 3 C) − √ 2+ √ 3- D) √ 2-+ √ 3-

Ukryj Podobne zadania

Pierwszy wyraz ciągu geometrycznego jest równy √ -- √ -- 3 − 2 , a drugi wyraz jest równy 1 . Iloraz tego ciągu jest równy
A) √ -- √ -- − 2 − 3 B) √ -- √ -- 2 − 3 C) − √ 2+ √ 3- D) √ 2-+ √ 3-

Pierwszy wyraz ciągu geometrycznego jest równy √ -- √ -- 5 − 6 , a drugi wyraz jest równy 1 . Iloraz tego ciągu jest równy
A) √ -- √ -- 5 − 6 B) √ -- √ -- − 5 − 6 C) − √ 5+ √ 6- D) √ 5-+ √ 6-

Dany jest ciąg geometryczny (an) , określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . W tym ciągu a1 = − 5 , a2 = 1 5 , a3 = − 45 .
Dokończ zdanie. Wybierz dwie właściwe odpowiedzi spośród podanych.
Wzór ogólny ciągu (an) ma postać
A) n− 1 an = − 5 ⋅(− 3) B) n an = − 5 ⋅(− 3)
C) an = − 5 ⋅3n− 1 D) n an = − 5 ⋅ (−-3) 3

E) (−3)n an = 5 ⋅ 3 F) n an = 5 ⋅(− 3) ⋅3

Ukryj Podobne zadania

Dany jest ciąg geometryczny (an) , określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . W tym ciągu a1 = 5 , a2 = −1 5 , a3 = 45 .
Dokończ zdanie. Wybierz dwie właściwe odpowiedzi spośród podanych.
Wzór ogólny ciągu (an) ma postać
A) n− 1 an = −5 ⋅(− 3) B) n an = 5 ⋅(− 3)
C) an = 5 ⋅(− 3)n− 1 D) n an = 5 ⋅ (−-3) 3

E) 5 n an = − 3 ⋅(− 3) F) n an = 5 ⋅(− 3) ⋅3

Suma wszystkich wyrazów ciągu arytmetycznego, w którym a1 = r = 5 , a ostatni wyraz wynosi 250 jest równa
A) 6385 B) 6475 C) 6375 D) 6575

W ciągu geometrycznym (an) dane są: a1 = 32 i a4 = − 4 . Iloraz tego ciągu jest równy
A) 12 B) 12 C) − 12 D) -12

Ukryj Podobne zadania

Pierwszy wyraz ciągu geometrycznego jest równy 8, a czwarty wyraz tego ciągu jest równy (− 21 6) . Iloraz tego ciągu jest równy
A) − 2234 B) − 3 C) − 9 D) − 27

W ciągu geometrycznym (an) pierwszy wyraz jest równy 9 8 , a czwarty wyraz jest równy 13 . Wówczas iloraz q tego ciągu jest równy
A) q = 1 3 B) q = 1 2 C) 2 q = 3 D) 3 q = 2

Wszystkie wyrazy ciągu geometrycznego (an) , określonego dla n ≥ 1 , są liczbami dodatnimi. Drugi wyraz tego ciągu jest równy 162, a piąty wyraz jest równy 48. Oznacza to, że iloraz tego ciągu jest równy
A) 2 3 B) 3 4 C) 1 3 D) 1 2

W ciągu geometrycznym (an) dane są: a1 = 3 i a4 = 24 . Iloraz tego ciągu jest równy
A) 8 B) 2 C) 18 D) − 1 2

W ciągu geometrycznym (an) dane są: a1 = − 2 i a4 = − 54 . Iloraz tego ciągu jest równy
A) 3 B) 27 C) 13 D) − -1 27

W ciągu geometrycznym (an) dane są: a1 = − 2 i a6 = 64 . Iloraz tego ciągu jest równy
A) 2 B) 12 C) − 12 D) − 2

Dany jest ciąg geometryczny (an) , w którym a1 = 72 i 1 a4 = 3 . Iloraz q tego ciągu jest równy
A) q = 12 B) q = 16 C) q = 2 3 D) q = 1 3

Dany jest ciąg geometryczny (an) określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 , w którym a2 = 2 oraz a5 = 54 . Iloraz ciągu (an) jest równy
A) 3 B) 9 C) 52 3 D) 27

W ciągu geometrycznym (an) dane są: a1 = 7 i a4 = − 56 . Iloraz tego ciągu jest równy
A) 2 B) 12 C) − 12 D) -2

W ciągu geometrycznym (an) dane są: a1 = − 32 i a4 = − 4 . Iloraz tego ciągu jest równy
A) 12 B) 12 C) − 12 D) -12

W ciągu geometrycznym (an) dane są: a1 = 81 i a4 = − 3 . Iloraz tego ciągu jest równy
A) 18 B) − 13 C) 13 D) -18

Pierwszy wyraz ciągu geometrycznego jest równy (− 7) , a czwarty wyraz tego ciągu jest równy 875. Iloraz tego ciągu jest równy
A) 294 B) − 10 C) − 5 D) − 125

W ciągu arytmetycznym (an) dane są: a3 = 13 i a5 = 39 . Wtedy wyraz a1 jest równy
A) 13 B) 0 C) -13 D) -26

Ukryj Podobne zadania

W ciągu arytmetycznym (an) dane są: a4 = 26 i a6 = 52 . Wtedy wyraz a1 jest równy
A) − 13 B) 0 C) 13 D) − 26

O ciągu arytmetycznym (an ) wiadomo, że a3 = 7 oraz a6 = 13 . Wynika stąd, że
A) a2 = 3 B) a2 = 4 C) a = 6 2 D) a = 5 2

W ciągu arytmetycznym (an) dane są: a7 = 1 8 i a13 = − 6 . Wtedy wyraz a1 jest równy
A) − 1 B) − 19 C) 29 D) 42

Ciąg (an) określony dla n ≥ 1 jest arytmetyczny oraz a3 = 2 i a5 = 8 . Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy
A) − 4 B) − 3 C) − 2 D) − 1

W ciągu arytmetycznym (an) mamy: a2 = 4 i a5 = 16 . Oblicz a6 .
A) 4 B) 12 C) 22 D) 20

W ciągu arytmetycznym (an) , określonym dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 , dane są wyrazy a4 = − 2 oraz a6 = 16 . Piąty wyraz tego ciągu jest równy
A) 7 2 B) 9 2 C) 7 D) 9

W ciągu arytmetycznym (an) dane są: a7 = 1 3 i a13 = − 11 . Wtedy wyraz a 1 jest równy
A) -4 B) 24 C) 37 D) -24

Ciąg ∘ ∘ (cos60 ,co s45 ,x ) jest geometryczny. Wobec tego
A) x = tg 45∘ B) x = tg30 ∘ C) x = sin 45∘ D) x = sin30 ∘

Ukryj Podobne zadania

Ciąg ∘ ∘ (x,cos45 ,tg 45 ) jest geometryczny. Wobec tego
A) x = tg 45∘ B) x = tg30 ∘ C) x = sin 45∘ D) x = sin30 ∘

Który z podanych ciągów nie jest ciągiem geometrycznym?
A) n+2 an = (−-2)n--- 3 B) √ -- an = √32n 3n C) an = 2n + 1 D) n n+ 1 an = 5⋅√3--- 2

W rosnącym ciągu geometrycznym (an) , określonym dla n ≥ 1 , spełniony jest warunek 4a25 = a4a3 . Iloraz tego ciągu jest równy
A) 1 2 B) √- 32- 2 C) √1- 2 D) √ -- 34

Ukryj Podobne zadania

W rosnącym ciągu geometrycznym (an) , określonym dla n ≥ 1 , spełniony jest warunek 27a36 = 8a 3a 2a7 . Iloraz tego ciągu jest równy
A) √-2 3 B) ∘ -- 2 3 C) 3 2 D) √ -- 63

Dany jest nieskończony ciąg geometryczny, w którym suma wszystkich wyrazów jest 4 razy większa od sumy wszystkich wyrazów o numerach parzystych. Iloraz tego ciągu jest równy
A) 1 3 B) 3 4 C) 1 D) 1 4

Ukryj Podobne zadania

Dany jest nieskończony ciąg geometryczny, w którym suma wszystkich wyrazów jest 5 razy większa od sumy wszystkich wyrazów o numerach parzystych. Iloraz tego ciągu jest równy
A) 1 3 B) 4 5 C) 1 5 D) 1 4

W ciągu arytmetycznym o różnicy 4 siódmy wyraz wynosi 33. Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy
A) 5 B) 9 C) 29 D) 132

Ukryj Podobne zadania

W ciągu arytmetycznym o różnicy 5 ósmy wyraz wynosi 37. Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy
A) 7 B) 13 C) 2 D) -3

W ciągu arytmetycznym o różnicy 7 ósmy wyraz wynosi 51. Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy
A) 2 B) 9 C) 16 D) -5

Ciąg (an ) jest ciągiem arytmetycznym o różnicy 4. Szósty wyraz tego ciągu jest równy 38. Wobec tego
A) a1 = 1 4 B) a1 = 28 C) a = 26 1 D) a = 18 1

W ciągu arytmetycznym o różnicy 6 siódmy wyraz wynosi 27. Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy
A) -3 B) 3 C) -15 D) -9

Dany jest ciąg arytmetyczny (an ) , w którym różnica r = − 3 oraz a15 = − 32 . Wówczas pierwszy wyraz tego ciągu jest równy
A) 8 B) 10 C) 12 D) 14

Dany jest ciąg arytmetyczny (an ) , w którym różnica r = − 2 oraz a20 = 17 . Wówczas pierwszy wyraz tego ciągu jest równy
A) 45 B) 50 C) 55 D) 60

Ciąg (an ) jest ciągiem arytmetycznym o różnicy 3. Szósty wyraz tego ciągu jest równy 38. Wobec tego
A) a1 = 2 3 B) a1 = 20 C) a = 26 1 D) a = 17 1

Ciąg (an ) jest ciągiem arytmetycznym o różnicy 5. Szósty wyraz tego ciągu jest równy 40. Wobec tego
A) a1 = 2 0 B) a1 = 15 C) a = 10 1 D) a = 25 1

Liczba 5 jest czwartym wyrazem ciągu:
A) an = 2n − 10 B) an = 5n3n+−-15- C) an = (− 5)n D) an = 5(− 1)n

Ukryj Podobne zadania

Setny wyraz ciągu (an ) jest równy 2020. Wzór ogólny na n –ty wyraz ciągu (an) może mieć postać
A) an = 2n − 2020 B) an = n2− 480 4 C) 2 an = n − 4 80 D) an = 2n + 202 0

Setny wyraz ciągu (an ) jest równy 2018. Wzór ogólny na n -ty wyraz ciągu (an) może mieć postać
A) an = 2n− 2018 B) an = n2 − 482 4 C) 2 an = n − 100n D) n+2018 an = --n---

Dane są ciągi (an) , (bn) , (cn) , (dn ) , określone dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 wzorami: an = 18n + 13 , bn = 3n2 − 92 , cn = n2 + 11n − 4 , dn = n+1n67 . Liczba 206 jest dziesiątym wyrazem ciągu
A) (an) B) (bn ) C) (cn) D) (dn)

Dane są ciągi (an) , (bn) , (cn) , (dn ) , określone dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 wzorami: an = (−n )3 + n , 1 bn = 216 n , cn = |n − n3| , 2 dn = -n-−92 3n+9n . Dodatnia liczba całkowita dwucyfrowa jest trzecim wyrazem ciągu
A) (an) B) (bn ) C) (cn) D) (dn)

Dane są ciągi (an) , (bn) , (cn) , (dn ) , określone dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 wzorami: an = 20n + 3 , bn = 2n 2 − 3 , cn = n2 + 10n − 2 , dn = n+1n87 . Liczba 197 jest dziesiątym wyrazem ciągu
A) (an) B) (bn ) C) (cn) D) (dn)

Dany jest ciąg (an) o wyrazie ogólnym n an = (−2 ) ⋅n , dla n ≥ 1 . Różnica wyrazów czwartego i piątego tego ciągu jest równa
A) 96 B) 224 C) -96 D) -224

Ukryj Podobne zadania

Dany jest ciąg (an) o wyrazie ogólnym n an = (− 3 ) ⋅n , gdzie n ≥ 1 . Różnica wyrazów trzeciego i czwartego tego ciągu jest równa
A) 1539 B) -1539 C) -96 D) -405

Dany jest ciąg (an) o wyrazie ogólnym n 2 an = (− 2) ⋅n , gdzie n ≥ 1 . Różnica wyrazu trzeciego i czwartego tego ciągu jest równa
A) -328 B) 184 C) -184 D) 328

Liczby --6-- --3-- √ -- 2−√ 2,√2− 1,3 2 − 1 są kolejnymi wyrazami ciągu
A) arytmetycznego B) geometrycznego C) rosnącego D) malejącego

Ukryj Podobne zadania

Liczby √ -- --3-- --6-- 3 2+ 1,√ 2− 1,2−√ 2 są kolejnymi wyrazami ciągu
A) arytmetycznego B) geometrycznego C) rosnącego D) malejącego

W ciągu arytmetycznym (an) dane są a1 = − 5 , a22 = 4 i a 92 = 34 . Wtedy suma

a22 + a23 + a24 + ⋅⋅⋅ + a91

jest równa
A) 1293 B) 1315 C) 1311 D) 1345

W ciągu arytmetycznym a1 = 3 oraz a20 = 7 . Wtedy suma S 20 = a1 + a 2 + ...+ a19 + a 20 jest równa
A) 95 B) 200 C) 230 D) 100

Ukryj Podobne zadania

W ciągu arytmetycznym a1 = − 6 oraz a30 = 24 . Wtedy suma S 30 = a1 + a 2 + ...+ a29 + a 30 jest równa
A) 240 B) 4680 C) 270 D) 540

W ciągu arytmetycznym a1 = 5 oraz a40 = 2 5 . Wtedy suma S 40 = a1 + a 2 + ...+ a39 + a 40 jest równa
A) 585 B) 600 C) 1200 D) 575

W ciągu arytmetycznym (an) , określonym dla n ≥ 1 , dane są dwa wyrazy: a1 = 7 oraz a8 = −4 9 . Suma ośmiu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa
A) − 168 B) − 18 9 C) − 21 D) − 42

W ciągu arytmetycznym a1 = 2 oraz a19 = 6 . Wtedy suma S 19 = a1 + a2 + ...+ a19 jest równa
A) 76 B) 80 C) 152 D) 160

W ciągu arytmetycznym (an) , określonym dla n ≥ 1 , dane są dwa wyrazy: a1 = − 1 1 oraz a9 = 5 . Suma dziewięciu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa
A) − 24 B) − 27 C) − 16 D) − 18

W ciągu arytmetycznym (an) , określonym dla n ≥ 1 , dane są dwa wyrazy: a1 = 3 1 oraz a 18 = −1 9 . Suma osiemnastu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa
A) 102 B) 108 C) 105 1- 17 D) − 171

Ciąg √ -- √ -- (5,a,a 2,10 2) jest geometryczny. Wówczas
A) √ -- a = 2 B) √ -- a = 5 + 2 2 C) √ -- a = 5 − 2 2 D) √ -- a = 5 2

Nieskończony ciąg liczbowy (an) , w którym

2 3 4 5 a1 = -,a2 = --,a3 = -,a 4 = -,... 3 4 5 6

może być opisany wzorem:
A) -n-- an = n+1 B) -n-- an = n+ 2 C) an = nn++12- D) an = 22+nn-

Liczba S jest sumą wszystkich wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego o pierwszym wyrazie równym √ -- 3 i ilorazie √1- 3 . Liczba (S− 3) jest sumą wszystkich wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego o pierwszym wyrazie równym √ -- 3 i ilorazie q . Wynika stąd, że liczba q jest równa
A) 1 3 B) − 1√-- 3 C) 1 − 3 D) 1 √-3

Strona 12 z 16