Ciągi/Zadania testowe/Szkoła średnia - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi

Nieskończony malejący ciąg geometryczny (an) , określony dla n ≥ 1 , spełnia warunki:

a1 = 3- i an+1 = 1an− 1 dla n ≥ 2 . 2 2

Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa
A) B) √ -- 2+ 2 C) √-2 1 − 2 D) 3√ -- 3+ 2 2

W ciągu geometrycznym (an) , określonym dla n ≥ 1 , wszystkie wyrazy są niezerowe, oraz iloczyn (a1 + a3)(a1 + a2) jest trzy razy mniejszy od pierwszego wyrazu tego ciągu. Suma czterech początkowych wyrazów ciągu (an) jest równa
A) 3 B) 1 C) 1 3 D) 9

W ciągu arytmetycznym (an) , określonym dla n ≥ 1 , spełniony jest warunek 2a3 = a2 + a 1 + 1 . Różnica tego ciągu jest równa
A) 0 B) C) D) 1

Ukryj Podobne zadania

W ciągu arytmetycznym (an) , określonym dla n ≥ 1 , spełniony jest warunek 3a4 = a3 + 2a 2 + 4 . Różnica tego ciągu jest równa
A) B) 1 C) D) 4 5

W ciągu arytmetycznym (an) , określonym dla n ≥ 1 , spełniony jest warunek 3a3 = a2 + 2a 1 + 4 . Różnica tego ciągu jest równa
A) 4 B) C) 2 D) 4 5

W ciągu arytmetycznym (an) , określonym dla n ≥ 1 , spełniony jest warunek 2a4 = a3 + a 2 + 2 . Różnica tego ciągu jest równa
A) B) 1 C) D) 0

W ciągu arytmetycznym (an) , określonym dla n ≥ 1 , spełniony jest warunek 4a5 = a7 + a 1 + a3 + a2 − 7 . Różnica tego ciągu jest równa
A) − 1 B) − 275 C) − 4 7 D) 2

Jeśli w ciągu arytmetycznym a2 = 1 2 i a6 = 28 , to
A) a1 + a4 = 30 B) a6 − a 2 = 18 C) a5 − a3 = 10 D) a2 + a5 = 36

Trzywyrazowy ciąg (− 1,2,x) jest arytmetyczny. Trzywyrazowy ciąg (− 1,2,y ) jest geometryczny. Liczby oraz spełniają warunki
A) x > 0 i y > 0 B) x > 0 i y < 0 C) x < 0 i y > 0 D) x < 0 i y < 0

Ósmy wyraz ciągu (an) o wyrazie ogólnym an = 2 log5(2n − 1) − log5(5n + 5) , gdzie n ≥ 1 jest równy
A) 1 B) 5 C) -1 D) -5

Ukryj Podobne zadania

Siódmy wyraz ciągu (an ) o wyrazie ogólnym an = 2log3(n − 1 )− log 3(2n − 2) , gdzie n ≥ 1 jest równy
A) 1 B) 2 C) -1 D) -2

W ciągu arytmetycznym a1 = 3 oraz a21 = 7 . Wtedy suma S 11 = a1 + a 2 + ...+ a10 + a 11 jest równa
A) 44 B) 88 C) 46 D) 55

W ciągu geometrycznym pierwszy wyraz a1 = 512 , a iloraz 1 q = − 2 . Ósmy wyraz tego ciągu jest równy
A) -4 B) -2 C) 2 D) 4

Ukryj Podobne zadania

W ciągu geometrycznym pierwszy wyraz a1 = 512 , a iloraz 1 q = − 2 . Siódmy wyraz tego ciągu jest równy
A) -8 B) -4 C) 4 D) 8

W ciągu geometrycznym pierwszy wyraz a1 = 10 24 , a iloraz 1 q = − 2 . Dziewiąty wyraz tego ciągu jest równy
A) -2 B) -4 C) 4 D) 2

Dany jest ciąg geometryczny (an) , w którym a1 = 64 i 1 q = − 2 . Wówczas
A) a5 = − 4 B) a 5 = 4 C) a5 = 2 D) a5 = − 2

Pierwszy wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 5, a suma jego pięciu początkowych wyrazów wynosi 55. Czwarty wyraz tego ciągu jest równy
A) 12 B) 13 C) 14 D) 15

Ukryj Podobne zadania

Pierwszy wyraz ciągu arytmetycznego wynosi 7, suma siedmiu początkowych wyrazów ciągu jest równa (− 1 4) . Czwarty wyraz ciągu jest równy
A) − 11 B) − 3 C) − 2 D) 16

Ciąg (an) jest ciągiem geometrycznym o ilorazie q = 2 , w którym a1 + a2 + a3 = 17 . Suma a4 + a5 + a6 jest równa
A) 136 B) 68 C) 34 D) 289

Ukryj Podobne zadania

Ciąg (an) jest ciągiem geometrycznym o ilorazie q = 3 , w którym a1 + a2 + a3 = 13 . Suma a4 + a5 + a6 jest równa
A) 39 B) 351 C) 117 D) 507

Ciąg (an) określony jest wzorem (−1)n an = n− n , gdzie n ≥ 1 . Suma trzech początkowych wyrazów tego ciągu jest równa
A) 7 B) 6 C) 461 D) 23 6

Ukryj Podobne zadania

Ciąg (an) określony jest wzorem (−1)n an = n+ n − 1 , gdzie n ≥ 1 . Suma trzech początkowych wyrazów tego ciągu jest równa
A) 136 B) 6 C) 461 D) 23 6

Ciąg (an) określony jest wzorem (−-1)n- an = (n+ 1)⋅ n , gdzie n ≥ 1 . Suma trzech początkowych wyrazów tego ciągu jest równa
A) 3 B) C) D) − 11 6

Ciąg geometryczny (an ) jest określony wzorem n an = 2 dla n ≥ 1 . Suma dziesięciu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa
A) 2(1 − 210) B) − 2(1 − 210) C) 10 2(1 + 2 ) D) 10 − 2(1 + 2 )

Ukryj Podobne zadania

Ciąg geometryczny (an ) jest określony wzorem n an = 3 dla n ≥ 1 . Suma dziewięciu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa
A) 3(1 − 3 9) 2 B) 3(1 + 39) 2 C) 3 9 − 2(1 − 3 ) D) 3 9 − 2(1 + 3 )

W malejącym ciągu geometrycznym (an) mamy 3 a 1 = − 2 i 27 a2a3a4 = − 2 . Iloraz tego ciągu równy
A) √ -- − 2 B) √ -- − 62 C) − √32- D) 3√ 2-

Dany jest ciąg (an) określony wzorem an = 3n − 1 dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . Najmniejszą wartością , dla której wyraz jest większy od 25, jest
A) 8 B) 9 C) 7 D) 26

Ukryj Podobne zadania

Dany jest ciąg (an) określony wzorem an = 12n − 7 dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . Najmniejszą wartością , dla której wyraz jest większy od 2023, jest
A) 170 B) 169 C) 168 D) 203

Suma dwudziestu początkowych wyrazów pewnego ciągu arytmetycznego jest 6 razy większa od sumy dziesięciu początkowych wyrazów tego ciągu. Wynika stąd, że suma drugiego i czwartego wyrazu tego ciągu jest równa
A) 0 B) 2 C) 8 D) 6

Iloraz ciągu geometrycznego (an) jest równy 1 − 2 . Wynika stąd, że ciąg ten jest
A) niemonotoniczny B) stały C) malejący D) rosnący

Dany jest nieskończony ciąg (bn) , dla którego n2−5n−-6 bn = n+ 1 . Wobec tego wszystkie wyrazy tego ciągu są liczbami
A) dodatnimi B) ujemnymi C) całkowitymi D) niewymiernymi

Ukryj Podobne zadania

Dany jest nieskończony ciąg (bn) , dla którego n2+5n+-6 bn = n+ 1 . Wobec tego wszystkie wyrazy tego ciągu są liczbami
A) dodatnimi B) ujemnymi C) całkowitymi D) niewymiernymi

Dany jest nieskończony ciąg (bn) , dla którego n2+n−-6 bn = n+3 . Wobec tego wszystkie wyrazy tego ciągu są liczbami
A) dodatnimi B) ujemnymi C) całkowitymi D) niewymiernymi

Liczby 4,x,y,108 tworzą ciąg geometryczny, wtedy
A) x = 39, y = 74 B) x = 12, y = 36 C) x = 38, y = 72 D) x = − 12, y = 36

Ukryj Podobne zadania

Liczby 3,x,y,− 192 tworzą ciąg geometryczny, wtedy
A) x = −1 2, y = − 48 B) x = 48 , y = −9 6 C) x = − 1 2, y = 48 D) x = 12, y = − 96

W ciągu arytmetycznym (an) określonym dla n ≥ 1 , średnia arytmetyczna wyrazów: a6,a7,a8 jest o 33 mniejsza od średniej arytmetycznej wyrazów a12 i a13 . Różnica tego ciągu jest równa
A) 6 B) − 8 C) − 6 D) 8

Dziewiąty wyraz ciągu geometrycznego jest równy 1 4 , a iloraz tego ciągu jest równy − 12 . Trzeci wyraz tego ciągu jest równy
A) 16 B) − 8 C) − 16 D) 8

Strona 15 z 16