Ciągi/Zadania testowe/Szkoła średnia - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi

Ciągiem geometrycznym jest ciąg określony wzorem
A) an = −3n B) an = 3 + 5n C) an = 1n D) an = (n+ 2)2

Ukryj Podobne zadania

Ciągiem geometrycznym jest ciąg określony wzorem
A) an = 2n − 2 B) an = (− 5)n C) an = 2n- n D) an = (3n )4

Ciągiem geometrycznym jest ciąg określony wzorem
A) an = n 4 − 1 B) an = (− 1)n C) an = 1n D) an = 1− 3n

Ciągiem geometrycznym jest ciąg określony wzorem
A) an = (n+ 3)3 B) an = 1+ 2n C) an = 3n D) an = − 2n

Którym wzorem ogólnym przedstawiono ciąg geometryczny?
A) ( )n ( )n an = 1 + 1 3 2 B) an = 2n−4- 4 C) an = 5n 2 D) n an = 53n+1

Ciągiem geometrycznym jest ciąg określony wzorem
A) an = n 2 − 3 B) an = 3n + 2 C) an = 5 ⋅3n D) an = n4

Granica ciągu ( 3n+7- 3n−-4) nl→im+∞ 8n+4 + 6n+ 5 jest równa
A) -6 14 B) 3 8 C) 1 2 D) 7 8

Ukryj Podobne zadania

Granica ciągu ( 7−2n2 3n2−5) nl→im+∞ 3n2+3 + 2−6n2 jest równa
A) 1 − 6 B) 5 6 C) 7 − 6 D) 2 3

Iloraz nieskończonego ciągu geometrycznego (an) jest równy √3-- q = 9 3 . Wynika stąd, że
A) a10 = 37a8 B) a20 = 37a15 C) a = 37a 14 10 D) a = 37a 22 19

Dany jest ciąg (an) o wyrazie ogólnym 3 an = n − 1 , gdzie n ∈ N + . Wówczas:
A) an+ 1 = n3 B) an+ 1 = n3 + 3n2 + 3n C) a = n3 + 2 n+ 1 D) 3 2 an+ 1 = n + 2n + 2n

Ukryj Podobne zadania

Dany jest ciąg (an) o wyrazie ogólnym 3 an = 1 − n , gdzie n ∈ N + . Wówczas:
A) an+ 1 = −n 3 − 3n2 − 3n
B) a = −n 3 + 3n 2 + 3n n+1
C) 3 an+ 1 = −n − 2
D) 3 an+ 1 = −n + 2

Dany jest ciąg (an) o wyrazie ogólnym 3 an = n + 1 , gdzie n ∈ N + . Wówczas:
A) an− 1 = n3 B) an−1 = n 3 + 2 C) a = n3 − 3n2 + 3n n−1 D) 3 2 an− 1 = n − 2n + 2n

Trzeci wyraz ciągu geometrycznego jest równy 4, a czwarty wyraz tego ciągu jest równy -2. Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy
A) 16 B) -16 C) 8 D) -8

Ukryj Podobne zadania

W ciągu geometrycznym (an) , gdzie n ∈ N + dane są: a4 = 32 4 i a5 = 972 . Zatem:
A) a1 = 8 B) a1 = 10 C) a = 1 1 1 D) a = 1 2 1

Jeśli trzeci wyraz ciągu geometrycznego jest równy 4, a czwarty wyraz tego ciągu jest równy − 2 , to drugi wyraz jest równy
A) − 2 B) 2 C) − 8 D) 8

Dany jest nieskończony ciąg geometryczny (an) , w którym a3 = 1 i 2 a4 = 3 . Wtedy
A) a1 = 23 B) a1 = 49 C) a = 3 1 2 D) a = 9 1 4

Trzeci wyraz ciągu geometrycznego jest równy 6, a czwarty wyraz tego ciągu jest równy -2. Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy
A) 27 B) -27 C) 54 D) -54

W ciągu geometrycznym (an) mamy a4 = 54 i a 5 = 162 . Wtedy wyraz jest równy
A) 6 B) 18 C) 2 D) 27

Dany jest nieskończony ciąg geometryczny (an) , w którym a3 = 1 i 3 a4 = 2 . Wtedy
A) a1 = 23 B) a1 = 49 C) a = 3 1 2 D) a = 9 1 4

W ciągu geometrycznym (an) mamy a3 = 5 i a4 = 1 5 . Wtedy wyraz jest równy
A) 10 B) 20 C) 75 D) 45

Nieskończony malejący ciąg geometryczny (an) , określony dla n ≥ 1 , spełnia warunki:

a1 = 3- i an+1 = 1an− 1 dla n ≥ 2 . 2 2

Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa
A) B) √ -- 2+ 2 C) √-2 1 − 2 D) 3√ -- 3+ 2 2

W ciągu geometrycznym (an) , określonym dla n ≥ 1 , wszystkie wyrazy są niezerowe, oraz iloczyn (a1 + a3)(a1 + a2) jest trzy razy mniejszy od pierwszego wyrazu tego ciągu. Suma czterech początkowych wyrazów ciągu (an) jest równa
A) 3 B) 1 C) 1 3 D) 9

W ciągu arytmetycznym (an) , określonym dla n ≥ 1 , spełniony jest warunek 2a3 = a2 + a 1 + 1 . Różnica tego ciągu jest równa
A) 0 B) C) D) 1

Ukryj Podobne zadania

W ciągu arytmetycznym (an) , określonym dla n ≥ 1 , spełniony jest warunek 3a4 = a3 + 2a 2 + 4 . Różnica tego ciągu jest równa
A) B) 1 C) D) 4 5

W ciągu arytmetycznym (an) , określonym dla n ≥ 1 , spełniony jest warunek 4a5 = a7 + a 1 + a3 + a2 − 7 . Różnica tego ciągu jest równa
A) − 1 B) − 275 C) − 4 7 D) 2

W ciągu arytmetycznym (an) , określonym dla n ≥ 1 , spełniony jest warunek 3a3 = a2 + 2a 1 + 4 . Różnica tego ciągu jest równa
A) 4 B) C) 2 D) 4 5

W ciągu arytmetycznym (an) , określonym dla n ≥ 1 , spełniony jest warunek 2a4 = a3 + a 2 + 2 . Różnica tego ciągu jest równa
A) B) 1 C) D) 0

Jeśli w ciągu arytmetycznym a2 = 1 2 i a6 = 28 , to
A) a1 + a4 = 30 B) a6 − a 2 = 18 C) a5 − a3 = 10 D) a2 + a5 = 36

Ósmy wyraz ciągu (an) o wyrazie ogólnym an = 2 log5(2n − 1) − log5(5n + 5) , gdzie n ≥ 1 jest równy
A) 1 B) 5 C) -1 D) -5

Ukryj Podobne zadania

Siódmy wyraz ciągu (an ) o wyrazie ogólnym an = 2log3(n − 1 )− log 3(2n − 2) , gdzie n ≥ 1 jest równy
A) 1 B) 2 C) -1 D) -2

W ciągu arytmetycznym a1 = 3 oraz a21 = 7 . Wtedy suma S 11 = a1 + a 2 + ...+ a10 + a 11 jest równa
A) 44 B) 88 C) 46 D) 55

W ciągu geometrycznym pierwszy wyraz a1 = 512 , a iloraz 1 q = − 2 . Ósmy wyraz tego ciągu jest równy
A) -4 B) -2 C) 2 D) 4

Ukryj Podobne zadania

Dany jest ciąg geometryczny (an) , w którym a1 = 64 i 1 q = − 2 . Wówczas
A) a5 = − 4 B) a 5 = 4 C) a5 = 2 D) a5 = − 2

W ciągu geometrycznym pierwszy wyraz a1 = 10 24 , a iloraz 1 q = − 2 . Dziewiąty wyraz tego ciągu jest równy
A) -2 B) -4 C) 4 D) 2

W ciągu geometrycznym pierwszy wyraz a1 = 512 , a iloraz 1 q = − 2 . Siódmy wyraz tego ciągu jest równy
A) -8 B) -4 C) 4 D) 8

Pierwszy wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 5, a suma jego pięciu początkowych wyrazów wynosi 55. Czwarty wyraz tego ciągu jest równy
A) 12 B) 13 C) 14 D) 15

Ukryj Podobne zadania

Pierwszy wyraz ciągu arytmetycznego wynosi 7, suma siedmiu początkowych wyrazów ciągu jest równa (− 1 4) . Czwarty wyraz ciągu jest równy
A) − 11 B) − 3 C) − 2 D) 16

Ciąg (an) jest ciągiem geometrycznym o ilorazie q = 2 , w którym a1 + a2 + a3 = 17 . Suma a4 + a5 + a6 jest równa
A) 136 B) 68 C) 34 D) 289

Ukryj Podobne zadania

Ciąg (an) jest ciągiem geometrycznym o ilorazie q = 3 , w którym a1 + a2 + a3 = 13 . Suma a4 + a5 + a6 jest równa
A) 39 B) 351 C) 117 D) 507

Ciąg (an) określony jest wzorem (−1)n an = n− n , gdzie n ≥ 1 . Suma trzech początkowych wyrazów tego ciągu jest równa
A) 7 B) 6 C) 461 D) 23 6

Ukryj Podobne zadania

Ciąg (an) określony jest wzorem (−1)n an = n+ n − 1 , gdzie n ≥ 1 . Suma trzech początkowych wyrazów tego ciągu jest równa
A) 136 B) 6 C) 461 D) 23 6

Ciąg (an) określony jest wzorem (−-1)n- an = (n+ 1)⋅ n , gdzie n ≥ 1 . Suma trzech początkowych wyrazów tego ciągu jest równa
A) 3 B) C) D) − 11 6

Ciąg geometryczny (an ) jest określony wzorem n an = 2 dla n ≥ 1 . Suma dziesięciu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa
A) 2(1 − 210) B) − 2(1 − 210) C) 10 2(1 + 2 ) D) 10 − 2(1 + 2 )

Ukryj Podobne zadania

Ciąg geometryczny (an ) jest określony wzorem n an = 3 dla n ≥ 1 . Suma dziewięciu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa
A) 3(1 − 3 9) 2 B) 3(1 + 39) 2 C) 3 9 − 2(1 − 3 ) D) 3 9 − 2(1 + 3 )

W malejącym ciągu geometrycznym (an) mamy 3 a 1 = − 2 i 27 a2a3a4 = − 2 . Iloraz tego ciągu równy
A) √ -- − 2 B) √ -- − 62 C) − √32- D) 3√ 2-

Dany jest ciąg (an) określony wzorem an = 3n − 1 dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . Najmniejszą wartością , dla której wyraz jest większy od 25, jest
A) 8 B) 9 C) 7 D) 26

Ukryj Podobne zadania

Dany jest ciąg (an) określony wzorem an = 12n − 7 dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . Najmniejszą wartością , dla której wyraz jest większy od 2023, jest
A) 170 B) 169 C) 168 D) 203

Suma dwudziestu początkowych wyrazów pewnego ciągu arytmetycznego jest 6 razy większa od sumy dziesięciu początkowych wyrazów tego ciągu. Wynika stąd, że suma drugiego i czwartego wyrazu tego ciągu jest równa
A) 0 B) 2 C) 8 D) 6

Iloraz ciągu geometrycznego (an) jest równy 1 − 2 . Wynika stąd, że ciąg ten jest
A) niemonotoniczny B) stały C) malejący D) rosnący

Strona 14 z 15