Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria

Wyszukiwanie zadań

Liczba krawędzi graniastosłupa jest o 10 większa od liczby jego ścian. Ile wierzchołków ma ten graniastosłup?
A) 6 B) 18 C) 24 D) 12

Ukryj Podobne zadania

Liczba wszystkich krawędzi graniastosłupa jest o 10 większa od liczby wszystkich jego ścian bocznych. Stąd wynika, że podstawą tego graniastosłupa jest
A) czworokąt B) pięciokąt C) sześciokąt D) dziesięciokąt

Liczba krawędzi graniastosłupa jest o 8 większa od liczby jego ścian. Ile wierzchołków ma ten graniastosłup?
A) 5 B) 15 C) 10 D) 16

Liczba wszystkich krawędzi graniastosłupa jest o 12 większa od liczby wszystkich jego ścian bocznych. Stąd wynika, że podstawą tego graniastosłupa jest
A) czworokąt B) pięciokąt C) sześciokąt D) dziesięciokąt

Kąt rozwarcia stożka ma miarę ∘ 120 , a tworząca tego stożka ma długość 6. Promień podstawy stożka jest równy
A) 3 B) 6 C) √ -- 3 3 D) 6√ 3-

Ukryj Podobne zadania

Kąt rozwarcia stożka ma miarę ∘ 90 , a tworząca tego stożka ma długość 8. Promień podstawy stożka jest równy
A) √ -- 8 2 B) 4 C) √ -- 2 2 D) 4√ 2-

Wysokość ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego jest 2 razy dłuższa od krawędzi jego podstawy. Stosunek pola powierzchni bocznej tego ostrosłupa do pola jego podstawy jest równy
A) 1 2 B) 4√3- 3 C) 1 D) √ - --3 4

Ukryj Podobne zadania

Wysokość ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego jest 3 razy dłuższa od krawędzi jego podstawy. Stosunek pola powierzchni bocznej tego ostrosłupa do pola jego podstawy jest równy
A) 4√-3 3 B) √ -- 2 3 C) 1 3 D) √ - --3 4

Pięć identycznych metalowych stożków o promieniu podstawy r przetopiono na jeden walec, którego wysokość jest równa 2r i jest dwa razy krótsza od jego promienia podstawy. Gdyby te same stożki przetopiono na kule o promieniu r , to ile takich kul by otrzymano?
A) 32 B) 16 C) 8 D) 24

Wysokość OS walca jest równa 2, a cosinus kąta OAS (zobacz rysunek) jest równy 35 .

PIC

Pole powierzchni bocznej tego walca jest równe
A) 6π B) 12π C) 8π D) 8π 3

Jeżeli α oznacza miarę kąta między przekątną sześcianu a przekątną ściany bocznej tego sześcianu (zobacz rysunek), to

PIC

A) √- sin α = 36- B) √- sin α = 22- C) √ - sin α = --3 2 D) √- sin α = -3- 3

Ukryj Podobne zadania

Dany jest sześcian ABCDEF GH . Sinus kąta α nachylenia przekątnej HB tego sześcianu do płaszczyzny podstawy ABCD (zobacz rysunek) jest równy

PIC

A) √ - -33 B) √ - -36 C) √ - -22 D) √ - --6 2

Jeżeli α oznacza miarę kąta między przekątną sześcianu a przekątną ściany bocznej tego sześcianu (zobacz rysunek), to

PIC

A) √- cosα = -63- B) √ - cos α = -22 C) √- co sα = -3- 2 D) √ - cos α = --3 3

Jeżeli α oznacza miarę kąta między przekątnymi ścian sześcianu (zobacz rysunek), to

PIC

A) √- sin α = 36- B) √- sin α = 22- C) √ - sin α = --3 2 D) √- sin α = -3- 3

Zbiór punktów wspólnych kuli i prostej może być
A) zbiorem dwuelementowym B) zbiorem jednoelementowym C) okręgiem D) kołem

Ukryj Podobne zadania

Zbiór punktów wspólnych kuli i płaszczyzny może być
A) zbiorem dwuelementowym B) okręgiem C) zbiorem jednoelementowym D) sferą

Ostrosłup ma 12 krawędzi. Liczba wszystkich wierzchołków tego ostrosłupa jest równa
A) 12 B) 9 C) 8 D) 7

Ukryj Podobne zadania

Jeśli ostrosłup ma 50 krawędzi, to liczba jego ścian jest równa
A) 50 B) 26 C) 25 D) 22

Ostrosłup, który ma 12 krawędzi, ma
A) 6 ścian B) 7 ścian C) 8 ścian D) 9 ścian

Jeżeli ostrosłup ma 10 krawędzi, to liczba ścian bocznych jest równa
A) 5 B) 7 C) 8 D) 10

Dany jest sześcian ABCDEF GH o krawędzi długości 5. Wewnątrz sześcianu znajduje się punkt P (zobacz rysunek).

ZINFO-FIGURE

Suma odległości punktu P od wszystkich ścian sześcianu ABCDEF GH jest równa
A) 15 B) 20 C) 25 D) 30

Powierzchnia boczna walca o objętości 18 π po rozwinięciu jest prostokątem, w którym przekątna tworzy z wysokością walca kąt o mierze 3 0∘ . Promień podstawy tego walca jest równy
A) 2√-3 π B) √-3 π C) √ -- 3 D) √ - --3 3

Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest dwa razy dłuższa od jego wysokości. Kąt nachylenia ściany bocznej do podstawy ma miarę
A) α = 30∘ B) α = 45∘ C) ∘ α = 6 0 D) ∘ α = 75

Dany jest prostopadłościan ABCDEF GH , w którym podstawy ABCD i EF GH są kwadratami o boku długości 6. Przekątna BH tego prostopadłościanu tworzy z przekątną AH ściany bocznej ADHE kąt o mierze 30 ∘ (zobacz rysunek).

ZINFO-FIGURE

Przekątna BH tego prostopadłościanu ma długość równą
A) √ -- 4 3 B) √ -- 6 3 C) 12 D) 12√ 2-

Przekrój osiowy walca jest kwadratem o boku długości 6. Objętość tego walca jest równa

PIC

A) 1 8π B) 5 4π C) 10 8π D) 216π

Ukryj Podobne zadania

Przekrój osiowy walca jest kwadratem o boku 10. Objętość tego walca jest równa

PIC

A) 5 00π B) 100π C) 250 π D) 125π

Przekrój osiowy walca jest kwadratem o boku długości 8. Objętość tego walca jest równa

PIC

A) 3 2π B) 6 4π C) 12 8π D) 256π

Jeżeli przekrój osiowy walca jest kwadratem o boku 4, to objętość walca jest równa
A) 8π B) 16π C) 28 π D) 64π

Stosunek pól powierzchni dwóch kul jest równy 1:9. Wobec tego stosunek objętości tych kul jest równy
A) 1:3 B) 1:9 C) 1:27 D) 1:81

Ukryj Podobne zadania

Stosunek pól powierzchni dwóch kul jest równy 1:16. Wobec tego stosunek objętości tych kul jest równy
A) 1:256 B) 1:64 C) 1:16 D) 1:4

Stosunek pól powierzchni dwóch kul jest równy 1:4. Wobec tego stosunek objętości tych kul jest równy
A) 1:2 B) 1:8 C) 1:4 D) 1:16

Jeśli promień kuli zwiększymy o 30%, to pole powierzchni kuli wzrośnie o:
A) 30% B) 60% C) 69% D) ponad 100%

Ukryj Podobne zadania

Jeśli promień kuli zmniejszymy o 50%, to pole powierzchni kuli zmaleje o:
A) 30% B) 60% C) 75% D) ponad 90%

Jeśli promień kuli zwiększymy o 50%, to pole powierzchni kuli wzrośnie o:
A) 30% B) 60% C) 69% D) ponad 100%

Dany jest prostopadłościan ABCDEF GH , w którym prostokąty ABCD i EF GH są jego podstawami. Odcinek BH jest przekątną tego prostopadłościanu. Na którym rysunku prawidłowo oznaczono i podpisano kąt α pomiędzy przekątną BH prostopadłościanu a jego ścianą boczną ADHE ?

ZINFO-FIGURE

Dany jest graniastosłup prawidłowy czworokątny, w którym krawędź podstawy ma długość 15. Przekątna graniastosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod α takim, że √- cosα = -2- 3 . Długość przekątnej tego graniastosłupa jest równa
A) √ -- 15 2 B) 45 C) √ -- 5 2 D) 10

Ukryj Podobne zadania

Dany jest graniastosłup prawidłowy czworokątny, w którym krawędź podstawy ma długość 12. Przekątna graniastosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod α takim, że √- cosα = 2-2- 3 . Długość przekątnej tego graniastosłupa jest równa
A) 18 B) √ -- 1 2 2 C) √ -- 6 2 D) 8

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym wszystkie krawędzie mają jednakową długość, a pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa jest równe √ -- 4 + 4 3 . Wobec tego długość wysokości tego ostrosłupa jest równa
A) √ -- 6 B) 2 C) √ -- 3 D) √ -- 2

Pole podstawy stożka jest trzy razy mniejsze od jego pola powierzchni bocznej. Wówczas kąt α rozwarcia stożka spełnia warunek
A) 38∘ < α < 40∘ B) 36 ∘ < α < 38 ∘ C) 19∘ < α < 20∘ D) 18∘ < α < 19∘

Pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe 2 150 cm . Długość przekątnej podstawy tego sześcianu jest równa
A) 125 cm B) √ -- 5 3 cm C) 5√ 2-cm D) 5 cm

Ukryj Podobne zadania

Pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe 2 48 cm . Długość przekątnej podstawy tego sześcianu jest równa
A) 4 cm B) √ -- 2 2 cm C) 4√ 2-cm D) 8 cm

Strona 14 z 15