Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań

Przekątna prostopadłościanu o wymiarach 2 × 3 × 5 ma długość


PIC


A) √ --- 1 3 B) √ --- 29 C) √ --- 34 D) √ --- 38

*Ukryj

Przekątna prostopadłościanu o wymiarach 2 × 3 × 4 ma długość
A) √ --- 13 B) √ --- 29 C) 5 D) 6

Przekątna prostopadłościanu o wymiarach 3 × 4 × 5 ma długość
A)  √ -- 2 5 B)  √ -- 2 3 C)  √ -- 5 2 D)  √ --- 2 15

Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 4 cm, a wysokość jego ściany bocznej ma długość 5 cm. Pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa jest równe
A) 96 cm 2 B) 48 cm 2 C)  2 80 cm D)  2 30 cm

Pudełko w kształcie prostopadłościanu ma wymiary 5 dm × 3 dm × 2 dm (zobacz rysunek).


PIC


Przekątna KL tego prostopadłościanu jest – z dokładnością do 0,01 dm – równa
A) 5,83 dm B) 6,16 dm C) 3,61 dm D) 5,39 dm

*Ukryj

Bloczek betonowy fundamentowy ma kształt prostopadłościanu o wymiarach 38 cm × 24 cm × 14 cm (zobacz rysunek).


PIC


Przekątna AB tego prostopadłościanu jest – z dokładnością do 0,01 dm – równa
A) 4,71 dm B) 4,49 dm C) 4,05 dm D) 4,7 dm

Pudełko w kształcie prostopadłościanu ma wymiary 6 dm × 4 dm × 3 dm (zobacz rysunek).


PIC


Przekątna KL tego prostopadłościanu jest – z dokładnością do 0,01 dm – równa
A) 6,83 dm B) 6,16 dm C) 7,81 dm D) 5,39 dm

Podstawą ostrosłupa jest prostokąt ABCD o bokach długości: |AB | = 4 i |AD | = 3 . Krawędź boczna DS jest prostopadła do podstawy i ma długość 3 (zobacz rysunek).


PIC


Jeżeli α jest katem pomiędzy krawędziami bocznymi SB i SC , to
A) c osα = 3 5 B)  √ -- co sα = 2-34- 17 C) co sα = 45 D)  √-- cosα = 53344-

Objętość stożka o wysokości √ -- 3 i kącie rozwarcia  ∘ 60 jest równa
A)  √ -- 3 3π B) √ -- 3π C) √ - --3 6 π D) √- -3- 3 π

*Ukryj

Kąt rozwarcia stożka ma miarę  ∘ 120 , a tworząca tego stożka ma długość 4. Objętość tego stożka jest równa
A) 36π B) 18π C) 24 π D) 8π

Kąt rozwarcia stożka ma miarę  ∘ 120 , a wysokość tego stożka ma długość 3. Objętość tego stożka jest równa
A) 81π B) 18π C) 27 π D) 36π

Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego trójkątnego stanowi 2 3 wysokości graniastosłupa. Graniastosłup przecięto płaszczyzną przechodzącą przez krawędź podstawy i jeden wierzchołek drugiej podstawy (patrz rysunek).


PIC


Płaszczyzna przekroju tworzy z podstawą graniastosłupa kąt α o mierze
A) 30∘ B) 4 5∘ C) 60∘ D) 75∘

*Ukryj

Wysokość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa połowie długości jego krawędzi podstawy. Graniastosłup przecięto płaszczyzną przechodzącą przez krawędź podstawy i jeden wierzchołek drugiej podstawy (patrz rysunek).


PIC


Płaszczyzna przekroju tworzy z podstawą graniastosłupa kąt α o mierze
A) 30∘ B) 4 5∘ C) 60∘ D) 75∘

Podstawą ostrosłupa jest równoramienny trójkąt prostokątny KLM o przeciwprostokątnej długości  √ -- 4 2 . Wysokością tego ostrosłupa jest krawędź MS o długości 4 (zobacz rysunek).


PIC


Kąt α , jaki tworzą krawędzie KS i LS , spełnia warunek
A) α = 45∘ B) α = 60∘ C) α > 6 0∘ D) 45∘ < α < 60∘

Tworząca stożka ma długość 4 i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 45∘ . Wysokość tego stożka jest równa
A)  √ -- 2 2 B) 16π C) 4√ 2- D) 8π

*Ukryj

Tworząca stożka ma długość 4 i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30∘ . Wysokość tego stożka jest równa
A) 2 B) 4π C)  √ -- 2 3 D) 2π

Tworząca stożka ma długość 4 i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60∘ . Wysokość tego stożka jest równa
A)  √ -- 2 2 B) 2π C) 2√ 3- D) 2

Przekrój osiowy walca jest prostokątem, w którym przekątne przecinają się pod kątem 60∘ . Wysokość walca jest równa h i jest krótsza od średnicy podstawy. Promień podstawy tego walca jest równy
A) √-3 2 h B) √ -- 3h C) 4πh D) 4hπ-

*Ukryj

Przekrój osiowy walca jest prostokątem, w którym przekątne przecinają się pod kątem 120 ∘ . Wysokość walca jest równa h i jest krótsza od średnicy podstawy. Promień podstawy tego walca jest równy
A) 4πh B) √ 3h C) √ 3 -2-h D)  h 4π-

Pole powierzchni jednej ściany sześcianu jest równe 4. Objętość tego sześcianu jest równa
A) 6 B) 8 C) 24 D) 64

*Ukryj

Pole powierzchni jednej ściany sześcianu jest równe  2 36 cm . Objętość tego sześcianu jest równa
A) 36 cm 3 B) 216 cm 3 C)  √ -- 6 6 cm 3 D) 6 cm 3

Pole powierzchni jednej ściany sześcianu jest równe 9. Objętość tego sześcianu jest równa
A) 9 B) 27 C) 54 D) 81

Pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego, w którym wysokość jest 3 razy dłuższa od krawędzi podstawy, jest równe 140. Zatem krawędź podstawy tego graniastosłupa jest równa
A) √ --- 10 B)  √ --- 3 10 C) √ --- 42 D)  √ --- 3 42

*Ukryj

Pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego, w którym wysokość jest 3 razy krótsza od krawędzi podstawy, jest równe 60. Zatem krawędź podstawy tego graniastosłupa jest równa
A)  √ -- 9 3 B)  √ -- 3 2 C)  √ -- 10 2 D)  √ -- 2 3

Promień kuli jest równy promieniowi podstawy walca, oraz objętości obu brył są równe. Stosunek pola powierzchni kuli do pola powierzchni całkowitej walca jest równy
A) 1 B) 6 7 C) 2 7 D) 7 2

Dany jest stożek o objętości 18π , którego przekrojem osiowym jest trójkąt ABC (zobacz rysunek). Kąt CBA jest kątem nachylenia tworzącej l tego stożka do płaszczyzny jego podstawy. Tangens kąta CBA jest równy 2.


PIC


Wynika stąd, że wysokość h tego stożka jest równa
A) 12 B) 6 C) 4 D) 2

Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość  √ -- 2 6 . Przekątna tego graniastosłupa tworzy z płaszczyzną podstawy kąt o mierze 60∘ . Wysokość tego graniastosłupa ma długość
A)  √ -- 4 3 B) 6 C) 12 D) 4

*Ukryj

Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość  √ -- 3 2 . Przekątna tego graniastosłupa tworzy z płaszczyzną podstawy kąt o mierze 30∘ . Wysokość tego graniastosłupa ma długość
A)  √ -- 2 3 B) 6 C)  √ -- 6 3 D) 4

Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o długości równej 10 cm jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem α = 6 0∘ . Wysokość tego graniastosłupa ma długość równą
A) 5 cm B) 5√ 3-cm C) 5√ 3 --3- cm D)  √ -- 5 2 cm

Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość równą 16 i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 45∘ . Wysokość tego graniastosłupa ma długość równą
A) 8 B)  √ -- 8 2 C) 16√3- 3 D)  √ -- 8 3

Pole podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe 36, a miara kąta nachylenia przekątnej graniastosłupa do płaszczyzny jego podstawy jest równa 30∘ . Wysokość tego graniastosłupa jest równa
A)  √ -- 3 2 B)  √ -- 6 2 C)  √ -- 2 6 D)  √ -- 3 6

Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równoramiennym o stosunku ramienia do podstawy 3:2. Tworząca stożka tworzy z podstawą kąt α , taki, że
A) cosα = 1 3 B) sin α = 2 3 C)  2 co sα = 3 D)  1 sin α = 3

*Ukryj

Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równoramiennym o stosunku ramienia do podstawy 8:6. Tworząca stożka tworzy z podstawą kąt α , taki, że
A) sin α = 3 8 B) cos α = 3 8 C)  3 co sα = 4 D)  3 sin α = 4

Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równoramiennym o stosunku ramienia do podstawy 5:2. Tworząca stożka tworzy z podstawą kąt α , taki, że
A) cosα = 2 5 B) sin α = 2 5 C)  1 co sα = 5 D)  1 sin α = 5

Objętość kuli stycznej do wszystkich ścian sześcianu o krawędzi długości 6 jest równa
A) 36π B) 108 π C) 54 π D) 288π

*Ukryj

Objętość kuli stycznej do wszystkich ścian sześcianu o krawędzi długości 12 jest równa
A) 36π B) 108 π C) 23 04π D) 288π

Objętość kuli stycznej do wszystkich ścian sześcianu o krawędzi długości 18 jest równa
A) 36π B) 777 6π C) 29 16π D) 972π

Promień podstawy stożka o objętości 12π i wysokości 4 jest równy
A) 1 B) 3 C) 6 D) 9

Objętość kuli wpisanej w sześcian o krawędzi długości 2 jest równa
A) 43π B) π C) 323 π D) 4π

*Ukryj

Objętość kuli wpisanej w sześcian o krawędzi długości 4 jest równa
A) 2536π B) 4π C) 32π 3 D) 16π

Tworząca stożka o promieniu podstawy 3 ma długość 6 (zobacz rysunek).


PIC


Kąt α rozwarcia tego stożka jest równy
A) 30∘ B) 4 5∘ C) 60∘ D) 90∘

*Ukryj

Tworząca stożka o wysokości 3 ma długość 6 (zobacz rysunek).


PIC


Kąt α rozwarcia tego stożka jest równy
A) 30∘ B) 4 5∘ C) 60∘ D) 120∘

Graniastosłup, który ma 22 ściany, ma
A) 42 wierzchołki B) 22 wierzchołki C) 40 wierzchołków D) 20 wierzchołków

*Ukryj

Graniastosłup, który ma 18 ścian, ma
A) 36 wierzchołków B) 32 wierzchołki C) 30 wierzchołków D) 48 wierzchołków

Strona 1 z 13>>>>