Przekątna prostopadłościanu o wymiarach 
ma długość
A) 
B) 
C) 
D) 
/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria
Ukryj
Podobne zadania
Przekątna prostopadłościanu o wymiarach 
ma długość
A) 
B) 
C) 5 D) 6
Przekątna prostopadłościanu o wymiarach 
ma długość
A) 
B) 
C) 
D) 
Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 4 cm, a wysokość jego ściany bocznej ma długość 5 cm. Pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa jest równe
A) 
B) 
C) 
D) 
Pudełko w kształcie prostopadłościanu ma wymiary 
(zobacz rysunek).
Przekątna 
tego prostopadłościanu jest – z dokładnością do 0,01 dm – równa
A) 5,83 dm B) 6,16 dm C) 3,61 dm D) 5,39 dm
Ukryj
Podobne zadania
Bloczek betonowy fundamentowy ma kształt prostopadłościanu o wymiarach 
(zobacz rysunek).
Przekątna 
tego prostopadłościanu jest – z dokładnością do 0,01 dm – równa
A) 4,71 dm B) 4,49 dm C) 4,05 dm D) 4,7 dm
Pudełko w kształcie prostopadłościanu ma wymiary 
(zobacz rysunek).
Przekątna 
tego prostopadłościanu jest – z dokładnością do 0,01 dm – równa
A) 6,83 dm B) 6,16 dm C) 7,81 dm D) 5,39 dm
Podstawą ostrosłupa jest prostokąt 
o bokach długości: 
i 
. Krawędź boczna 
jest prostopadła do podstawy i ma długość 3 (zobacz rysunek).
Jeżeli 
jest katem pomiędzy krawędziami bocznymi 
i 
, to
A) 
B) 
C) 
D) 
Ukryj
Podobne zadania
Podstawą ostrosłupa jest kwadrat 
o boku długości 4. Krawędź boczna 
jest prostopadła do podstawy i ma długość 3 (zobacz rysunek).
Jeżeli 
jest katem pomiędzy krawędziami bocznymi 
i 
, to
A) 
B) 
C) 
D) 
Objętość stożka o wysokości 
i kącie rozwarcia 
jest równa
A) 
B) 
C) 
D) 
Ukryj
Podobne zadania
Kąt rozwarcia stożka ma miarę 
, a wysokość tego stożka ma długość 3. Objętość tego stożka jest równa
A) 
B) 
C) 
D) 
Kąt rozwarcia stożka ma miarę 
, a tworząca tego stożka ma długość 4. Objętość tego stożka jest równa
A) 
B) 
C) 
D) 
Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego trójkątnego stanowi 
wysokości graniastosłupa. Graniastosłup przecięto płaszczyzną przechodzącą przez krawędź podstawy i jeden wierzchołek drugiej podstawy (patrz rysunek).
Płaszczyzna przekroju tworzy z podstawą graniastosłupa kąt 
o mierze
A) 
B) 
C) 
D) 
Ukryj
Podobne zadania
Wysokość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa połowie długości jego krawędzi podstawy. Graniastosłup przecięto płaszczyzną przechodzącą przez krawędź podstawy i jeden wierzchołek drugiej podstawy (patrz rysunek).
Płaszczyzna przekroju tworzy z podstawą graniastosłupa kąt 
o mierze
A) 
B) 
C) 
D) 
Podstawą ostrosłupa jest równoramienny trójkąt prostokątny 
o przeciwprostokątnej długości 
. Wysokością tego ostrosłupa jest krawędź 
o długości 4 (zobacz rysunek).
Kąt 
, jaki tworzą krawędzie 
i 
, spełnia warunek
A) 
B) 
C) 
D) 
Tworząca stożka ma długość 4 i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 
. Wysokość tego stożka jest równa
A) 
B) 
C) 
D) 
Ukryj
Podobne zadania
Tworząca stożka ma długość 4 i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 
. Wysokość tego stożka jest równa
A) 
B) 
C) 
D) 2
Tworząca stożka ma długość 4 i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 
. Wysokość tego stożka jest równa
A) 2 B) 
C) 
D) 
Powierzchnię boczną graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o objętości 
rozcięto wzdłuż krawędzi bocznej graniastosłupa i rozłożono na płaszczyźnie. Otrzymano w ten sposób prostokąt 
, w którym bok 
odpowiada krawędzi rozcięcia (wysokości graniastosłupa), a przekątna 
tworzy z bokiem 
kąt o mierze 
(zobacz rysunek).
Długość krawędzi podstawy tego graniastosłupa jest równa.
A) 4 B) 
C) 
D) 2
W każdym 
–kącie wypukłym (
) liczba przekątnych jest równa 
. Jeżeli graniastosłup prosty ma 
wierzchołków, to liczba wszystkich przekątnych jego podstaw i ścian bocznych jest równa
A) 
B) 
C) 
D) 
Przekrój osiowy walca jest prostokątem, w którym przekątne przecinają się pod kątem 
. Wysokość walca jest równa 
i jest krótsza od średnicy podstawy. Promień podstawy tego walca jest równy
A) 
B) 
C) 
D) 
Ukryj
Podobne zadania
Przekrój osiowy walca jest prostokątem, w którym przekątne przecinają się pod kątem 
. Wysokość walca jest równa 
i jest krótsza od średnicy podstawy. Promień podstawy tego walca jest równy
A) 
B) 
C) 
D) 
Pole powierzchni jednej ściany sześcianu jest równe 4. Objętość tego sześcianu jest równa
A) 6 B) 8 C) 24 D) 64
Ukryj
Podobne zadania
Pole powierzchni jednej ściany sześcianu jest równe 
. Objętość tego sześcianu jest równa
A) 
B) 
C) 
D) 
Pole powierzchni jednej ściany sześcianu jest równe 9. Objętość tego sześcianu jest równa
A) 9 B) 27 C) 54 D) 81
Suma długości wszystkich przekątnych sześcianu jest równa 24. Pole powierzchni całkowitej tego sześcianu jest równe
A) 144 B) 
C) 36 D) 72
Pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego, w którym wysokość jest 3 razy dłuższa od krawędzi podstawy, jest równe 140. Zatem krawędź podstawy tego graniastosłupa jest równa
A) 
B) 
C) 
D) 
Ukryj
Podobne zadania
Pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego, w którym wysokość jest 3 razy krótsza od krawędzi podstawy, jest równe 60. Zatem krawędź podstawy tego graniastosłupa jest równa
A) 
B) 
C) 
D) 
Promień kuli jest równy promieniowi podstawy walca, oraz objętości obu brył są równe. Stosunek pola powierzchni kuli do pola powierzchni całkowitej walca jest równy
A) 1 B) 
C) 
D) 
Dany jest stożek o objętości 
, którego przekrojem osiowym jest trójkąt 
(zobacz rysunek). Kąt 
jest kątem nachylenia tworzącej 
tego stożka do płaszczyzny jego podstawy. Tangens kąta 
jest równy 2.
Wynika stąd, że wysokość 
tego stożka jest równa
A) 12 B) 6 C) 4 D) 2
Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 
. Przekątna tego graniastosłupa tworzy z płaszczyzną podstawy kąt o mierze 
. Wysokość tego graniastosłupa ma długość
A) 
B) 6 C) 12 D) 4
Ukryj
Podobne zadania
Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość równą 16 i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 
. Wysokość tego graniastosłupa ma długość równą
A) 8 B) 
C) 
D) 
Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 
. Przekątna tego graniastosłupa tworzy z płaszczyzną podstawy kąt o mierze 
. Wysokość tego graniastosłupa ma długość
A) 
B) 6 C) 
D) 4
Pole podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe 36, a miara kąta nachylenia przekątnej graniastosłupa do płaszczyzny jego podstawy jest równa 
. Wysokość tego graniastosłupa jest równa
A) 
B) 
C) 
D) 
Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o długości równej 10 cm jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 
. Wysokość tego graniastosłupa ma długość równą
A) 5 cm B) 
C) 
D) 
W graniastosłupie prawidłowym sześciokątnym 
wierzchołki 
i 
połączono odcinkami (tak jak na rysunku). Wszystkie krawędzie graniastosłupa mają tą samą długość.
Cosinus największego kąta trójkąta 
jest równy
A) 
B) 
C) 0 D) 
Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równoramiennym o stosunku ramienia do podstawy 3:2. Tworząca stożka tworzy z podstawą kąt 
, taki, że
A) 
B) 
C) 
D) 
Ukryj
Podobne zadania
Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równoramiennym o stosunku ramienia do podstawy 5:2. Tworząca stożka tworzy z podstawą kąt 
, taki, że
A) 
B) 
C) 
D) 
Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równoramiennym o stosunku ramienia do podstawy 8:6. Tworząca stożka tworzy z podstawą kąt 
, taki, że
A) 
B) 
C) 
D) 
Objętość kuli stycznej do wszystkich ścian sześcianu o krawędzi długości 6 jest równa
A) 
B) 
C) 
D) 
Ukryj
Podobne zadania
Objętość kuli stycznej do wszystkich ścian sześcianu o krawędzi długości 18 jest równa
A) 
B) 
C) 
D) 
Objętość kuli stycznej do wszystkich ścian sześcianu o krawędzi długości 12 jest równa
A) 
B) 
C) 
D) 
