Stereometria/Geometria/Zadania testowe - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria

Promień podstawy stożka o objętości 12π i wysokości 4 jest równy
A) 1 B) 3 C) 6 D) 9

Rysunek przedstawia ostrosłup prawidłowy czworokątny ABCDS .

Stosunek pola powierzchni bocznej tego ostrosłupa do pola jego podstawy jest równy 4. Zatem tangens zaznaczonego kąta α = |∡ABS | jest równy
A) √ - --2 2 B) 1 2 C) 2 D) 4

Objętość kuli wpisanej w sześcian o krawędzi długości 2 jest równa
A) 43π B) C) 323 π D)

Ukryj Podobne zadania

Objętość kuli wpisanej w sześcian o krawędzi długości 4 jest równa
A) 2536π B) C) 32π 3 D) 16π

Tworząca stożka o promieniu podstawy 3 ma długość 6 (zobacz rysunek).

Kąt rozwarcia tego stożka jest równy
A) 30∘ B) 4 5∘ C) 60∘ D) 90∘

Ukryj Podobne zadania

Tworząca stożka o wysokości 3 ma długość 6 (zobacz rysunek).

Kąt rozwarcia tego stożka jest równy
A) 30∘ B) 4 5∘ C) 60∘ D) 120∘

Graniastosłup, który ma 22 ściany, ma
A) 42 wierzchołki B) 22 wierzchołki C) 40 wierzchołków D) 20 wierzchołków

Ukryj Podobne zadania

Graniastosłup, który ma 18 ścian, ma
A) 36 wierzchołków B) 32 wierzchołki C) 30 wierzchołków D) 48 wierzchołków

Kąt nachylenia najdłuższej przekątnej graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego do płaszczyzny podstawy jest zaznaczony na rysunku

ZINFO-FIGURE

Walec i stożek mają równe promienie podstaw, a wysokość walca jest dwa razy dłuższa niż wysokość stożka. Stosunek objętości walca do objętości stożka jest równa
A) 3 B) 6 C) 2 D) 12

Ukryj Podobne zadania

Walec i stożek mają równe promienie podstaw, a wysokość walca jest trzy razy dłuższa niż wysokość stożka. Stosunek objętości walca do objętości stożka jest równa
A) 9 B) √ -- 3 3 C) 3 D) 27

Dany jest ostrosłup, którego podstawą jest kwadrat o boku 6. Jedna z krawędzi bocznych tego ostrosłupa ma długość 12 i jest prostopadła do płaszczyzny podstawy. Tangens kąta nachylenia najdłuższej krawędzi bocznej tego ostrosłupa do płaszczyzny podstawy jest równy
A) √ -- 2 B) √- 36- C) √- 22- D) - √-3 3

Dwa stożki o takich samych podstawach połączono podstawami z podstawami walca w taki sposób jak na rysunku. Wysokość mniejszego z tych stożków jest taka sama jak wysokość walca i stanowi wysokości większego ze stożków. Objętość całej bryły jest równa 77 cm 3 .

Objętość walca jest równa
A) 21 cm 3 B) 42 cm 3 C) 56 cm 3 D) 35 cm 3

Każda krawędź ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 9 (ostrosłup taki jest nazywany czworościanem foremnym). Wysokość tego ostrosłupa jest równa
A) √ -- 3 6 B) √ -- 3 3 C) √ -- 2 6 D) √ -- 3 2

Ukryj Podobne zadania

Każda krawędź ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 12 (ostrosłup taki jest nazywany czworościanem foremnym). Wysokość tego ostrosłupa jest równa
A) 4√ 2- B) 4√ 3- C) √ -- 6 3 D) √ -- 4 6

Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 10 cm, a krawędź podstawy ma długość 5 cm. Cosinus kąta nachylenia tej przekątnej do podstawy jest równy
A) 2√-2 5 B) √ -- 2 2 C) √ - --2 2 D) 1 2

Ukryj Podobne zadania

Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 6 cm, a krawędź podstawy ma długość 3 cm. Cosinus kąta nachylenia tej przekątnej do podstawy jest równy
A) √-2 2 B) √ -- 3 2 C) √2- 3 D)

Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 9 cm, a krawędź podstawy ma długość 3 cm. Cosinus kąta nachylenia tej przekątnej do podstawy jest równy
A) 2√-3 3 B) √ -- 3 2 C) 1 3 D) √ - --2 3

Wysokość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego, którego pole powierzchni całkowitej jest równe P 1 , zwiększono trzykrotnie. Pole powierzchni całkowitej otrzymanego w ten sposób graniastosłupa jest równe P 2 . Zatem
A) P2 P1 = 3 B) P2 P1 = 9 C) PP2 < 3 1 D) PP2 ∈ (3,9 ) 1

Objętość stożka o wysokości 8 i średnicy podstawy 12 jest równa
A) 124 π B) 96 π C) 64 π D) 32π

Ukryj Podobne zadania

Dany jest stożek o wysokości 5 i średnicy podstawy 6. Objętość tego stożka jest równa
A) 60π B) 15π C) 45 π D) 75π

Dany jest stożek o wysokości 4 i średnicy podstawy 12. Objętość tego stożka jest równa
A) 576 π B) 19 2π C) 14 4π D) 48π

Objętość stożka o wysokości 4 i średnicy podstawy 6 jest równa
A) 152 π B) C) 12 π D)

Objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego o wysokości 8 jest równa √ -- 2 3 . Długość krawędzi podstawy tego ostrosłupa jest równa
A) 3 B) √- -6- 2 C) 1 D) √ -- 3

Kula o promieniu 5 cm i stożek o promieniu podstawy 10 cm mają równe objętości. Wysokość stożka jest równa
A) 25π cm B) 10 cm C) 10 cm π D) 5 cm

Ukryj Podobne zadania

Pole powierzchni kuli o promieniu 6 cm jest równe polu powierzchni całkowitej stożka o promieniu podstawy 8 cm. Pole powierzchni bocznej stożka jest równe
A) 144 π cm 2 B) 80π cm 2 C) 2 64π cm D) 2 96π cm

Promień kuli i promień podstawy stożka są równe 4. Pole powierzchni kuli jest równe polu powierzchni całkowitej stożka. Długość tworzącej stożka jest równa
A) 8 B) 4 C) 16 D) 12

Objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego o wysokości 7 jest równa √ -- 28 3 . Długość krawędzi podstawy tego graniastosłupa jest równa
A) 2 B) 4 C) 8 D) 16

Ukryj Podobne zadania

Objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego o wysokości 7 jest równa √ -- 63 3 . Długość krawędzi podstawy tego graniastosłupa jest równa
A) 4 B) 3 C) 6 D) 36

Długość tworzącej stożka jest równa 6, a obwód jego podstawy wynosi √ -- 6 3π . Kąt rozwarcia tego stożka ma miarę
A) 30∘ B) 6 0∘ C) 90∘ D) 120∘

Ukryj Podobne zadania

Objętość stożka o promieniu podstawy równym jest równa π√3r3- 9 . Miara kąta rozwarcia tego stożka jest równa
A) 30∘ B) 6 0∘ C) 90∘ D) 120∘

Objętość kuli jest równa 1 6π . Pole powierzchni tej kuli wyraża się liczbą
A) wymierną większą od 3 B) wymierną mniejszą od 3
C) niewymierną większą od 3 D) niewymierną mniejszą od 3

Ukryj Podobne zadania

Objętość kuli jest równa 1- 48π . Pole powierzchni tej kuli wyraża się liczbą
A) wymierną większą od 1 B) wymierną mniejszą od 1
C) niewymierną większą od 1 D) niewymierną mniejszą od 1

Objętość kuli jest równa 9 2π . Pole powierzchni tej kuli wyraża się liczbą
A) niewymierną większą od 27 B) niewymierną mniejszą od 27
C) wymierną mniejszą od 27 D) wymierną większą od 27

Liczba przekątnych sześcianu to
A) 6 B) 12 C) 8 D) 4

Liczba przekątnych wszystkich ścian bocznych i podstaw pewnego graniastosłupa jest równa 110. Zatem podstawą tego graniastosłupa jest:
A) dziewięciokąt B) dziesięciokąt C) jedenastokąt D) dwunastokąt

Ukryj Podobne zadania

Liczba przekątnych wszystkich ścian bocznych i podstawy pewnego graniastosłupa jest równa 182. Zatem podstawą tego graniastosłupa jest:
A) trzynastokąt B) czternastokąt C) piętnastokąt D) szesnastokąt

Liczba przekątnych wszystkich ścian bocznych i podstaw pewnego graniastosłupa jest równa 240. Zatem podstawą tego graniastosłupa jest:
A) trzynastokąt B) czternastokąt C) piętnastokąt D) szesnastokąt

Strona 2 z 15