Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria

Wyszukiwanie zadań

W każdym ostrosłupie prawidłowym czworokątnym kąt dwuścienny między ścianami bocznymi ma miarę
A) większą od 60∘ i mniejszą od 120∘ B) większą od 12 0∘ i mniejszą od 18 0∘
C) równą ∘ 120 D) większą od ∘ 90 i mniejszą od ∘ 1 80

Przekątna sześcianu ma długość √ -- 2 6 . Objętość tego sześcianu wynosi
A) √ -- 12 2 B) √ -- 8 6 C) √ -- 16 2 D) 48

Ukryj Podobne zadania

Przekątna sześcianu ma długość √ -- 5 3 . Wtedy objętość tego sześcianu jest równa
A) 125 B) 75 C) √ -- 375 3 D) √ -- 125 3

Przekątna sześcianu jest równa 6. Wynika stąd, że objętość tego sześcianu jest równa
A) √ -- 24 3 B) 72 C) √ -- 54 2 D) √ -- 64 8 3

Przekątna sześcianu ma długość √ --- 2 12 . Objętość tego sześcianu wynosi
A) 64 B) √ -- 8 6 C) √ -- 16 2 D) 48

Przekątna sześcianu jest równa 9. Wynika stąd, że objętość tego sześcianu jest równa
A) 243 B) √ -- 81 3 C) √ -- 54 2 D) √ -- 27 3

Przekątna sześcianu ma długość √ -- 4 3 . Objętość tego sześcianu wynosi
A) √ -- 12 2 B) √ -- 8 6 C) √ -- 16 2 D) 64

Kąt nachylenia przekątnej ściany bocznej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego do sąsiedniej ściany bocznej przedstawiono na rysunku

PIC

Ukryj Podobne zadania

Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny ABCDEF . Na którym z rysunków prawidłowo narysowano, oznaczono i podpisano kąt α pomiędzy ścianą boczną ACF D i przekątną AE ściany bocznej ABED tego graniastosłupa?

PIC

Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny ABCDEF . Na którym z rysunków prawidłowo narysowano, oznaczono i podpisano kąt α pomiędzy ścianą boczną BCF E i przekątną BD ściany bocznej ABED tego graniastosłupa?

PIC

Objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 270, a pole jego podstawy jest równe 81. Tangens kąta nachylenia krawędzi ostrosłupa do podstawy jest równy
A) -9 10 B) 9√2- 20 C) √ - 10--2 9 D) 10- 9

Ukryj Podobne zadania

Objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 84, a pole jego podstawy jest równe 36. Tangens kąta nachylenia krawędzi ostrosłupa do podstawy jest równy
A) 7√-2 6 B) -1√4- 3 2 C) √ - 3--2 7 D) 3 7

Objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 75, a pole jego podstawy jest równe 25. Tangens kąta nachylenia krawędzi ostrosłupa do podstawy jest równy
A) 1 3 B) 9√2- 5 C) 18√-2- 5 D) √ - 5--2 9

Na rysunku przedstawiony jest czworościan foremny ABCS . Kąt nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy czworościanu oznaczono literą:

PIC

A) α B) β C) γ D) δ

Ukryj Podobne zadania

Na rysunku przedstawiony jest ostrosłup prawidłowy trójkątny ABCS . Kąt nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy ostrosłupa oznaczono literą:

PIC

A) α B) β C) γ D) δ

Objętość walca o wysokości 8 jest równa 72π . Promień podstawy tego walca jest równy
A) 9 B) 8 C) 6 D) 3

Ukryj Podobne zadania

Objętość walca o wysokości 4 jest równa 144π . Promień podstawy tego walca jest równy
A) 9 B) 8 C) 6 D) 3

Pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe 2 54 cm . Objętość tego sześcianu jest równa
A) 27 cm 3 B) 81 cm 3 C) 243 cm 3 D) 729 cm 3

Ukryj Podobne zadania

Pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe 2 24 cm . Objętość tego sześcianu jest równa
A) 8 cm 3 B) 16 cm 3 C) 27 cm 3 D) 64 cm 3

Pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe 2 96 cm . Objętość tego sześcianu jest równa
A) 48 cm 3 B) 64 cm 3 C) 192 cm 3 D) 576 cm 3

Łukasz dodał do siebie liczby krawędzi, wierzchołków oraz ścian pewnego graniastosłupa. Którą z liczb mógł otrzymać w wyniku?
A) 2018 B) 2019 C) 2020 D) 2021

Ukryj Podobne zadania

Łukasz dodał do siebie liczby krawędzi, wierzchołków oraz ścian pewnego graniastosłupa. Którą z liczb mógł otrzymać w wyniku?
A) 103 B) 104 C) 105 D) 106

Podstawą graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadrat o boku długości 2, a przekątna ściany bocznej ma długość 3 (zobacz rysunek). Kąt, jaki tworzą przekątne ścian bocznych tego graniastosłupa wychodzące z jednego wierzchołka, ma miarę α .

PIC

Wtedy wartość sin α2 jest równa
A) 2 3 B) √- -7- 3 C) √- -7- 7 D) √ - -32

Ukryj Podobne zadania

Podstawą graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadrat o boku długości 3, a przekątna ściany bocznej ma długość 4 (zobacz rysunek). Kąt, jaki tworzą przekątne ścian bocznych tego graniastosłupa wychodzące z jednego wierzchołka, ma miarę α .

PIC

Wtedy wartość sin α2 jest równa
A) 3 4 B) √- -7- 4 C) √- 3-2- 8 D) √ - 34-2

Pole przekroju osiowego walca jest równe 12. Pole powierzchni bocznej tego walca jest równe
A) 10π B) 24π C) 16 π D) 12π

Ukryj Podobne zadania

Przekrój osiowy walca jest prostokątem o przekątnej √ -- 4 5 i polu 20. Pole powierzchni bocznej tego walca jest równe
A) 20π B) 24π C) 40 π D) 30π

Podstawą ostrosłupa czworokątnego jest kwadrat o boku 4. Krawędź boczna o długości 9 jest prostopadła do podstawy. Objętość tego ostrosłupa wynosi:
A) 144 B) 48 C) √ --- 16 73 3 D) √ --- 16 7 3

Ukryj Podobne zadania

Podstawą ostrosłupa czworokątnego jest kwadrat o boku 3. Krawędź boczna o długości 6 jest prostopadła do podstawy. Objętość tego ostrosłupa wynosi:
A) 18 B) 54 C) √ -- 9 6 D) √ -- 18 6

Podstawą ostrosłupa czworokątnego jest kwadrat o boku 5. Krawędź boczna o długości 6 jest prostopadła do podstawy. Objętość tego ostrosłupa wynosi:
A) 30 B) 150 C) √ --- 25 94 3 D) 50

Podstawą ostrosłupa czworokątnego jest kwadrat o boku 5. Krawędź boczna o długości 12 jest prostopadła do podstawy. Objętość tego ostrosłupa wynosi:
A) 60 B) 300 C) 20 D) 100

Każdą krawędź czworościanu foremnego wydłużamy dwukrotnie. Pole powierzchni czworościanu zwiększy się
A) dwukrotnie B) czterokrotnie C) ośmiokrotnie D) szesnastokrotnie

Ukryj Podobne zadania

Każdą krawędź czworościanu foremnego skracamy trzykrotnie. Pole powierzchni czworościanu zmniejszy się
A) trzykrotnie B) sześciokrotnie C) dwudziestosiedmiokrotnie D) dziewięciokrotnie

Każdą krawędź czworościanu foremnego wydłużamy czterokrotnie. Ile razy zwiększy się pole powierzchni czworościanu?
A) 4 razy B) 8 razy C) 16 razy D) 64 razy

Dany jest sześcian ABCDEF GH o krawędzi długości a . Punkty E,F ,G ,B są wierzchołkami ostrosłupa EF GB (zobacz rysunek).

PIC

Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa EF GB jest równe
A) a2 B) √ - 3--3⋅ a2 2 C) 32 a2 D) √- 3+2-3 ⋅a2

Pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe 12. Suma długości wszystkich krawędzi tego sześcianu jest równa
A) √ -- 12 2 B) √ -- 8 2 C) 6√ 2- D) 3√ 2-

Ukryj Podobne zadania

Pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe 9. Suma długości wszystkich krawędzi tego sześcianu jest równa
A) √ -- 12 6 B) √ -- 8 6 C) 6√ 6- D) 3√ 6-

Pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe 48. Suma długości wszystkich krawędzi tego sześcianu jest równa
A) √ -- 12 2 B) √ -- 16 2 C) 24 √ 2- D) 6√ 2-

Powierzchnię boczną graniastosłupa prawidłowego trójkątnego rozcięto wzdłuż krawędzi bocznej graniastosłupa i rozłożono na płaszczyźnie. Otrzymano w ten sposób prostokąt ABCD , w którym bok BC odpowiada krawędzi rozcięcia (wysokości graniastosłupa). Przekątna AC tego prostokąta ma długość 15 i tworzy z bokiem BC kąt o mierze ∘ 3 0 (zobacz rysunek).

PIC

Długość krawędzi podstawy tego graniastosłupa jest równa.
A) 2,5 B) √- 15-3- 2 C) √- 5-3- 2 D) 7,5

Stożek i walec mają takie same podstawy i równe pola powierzchni bocznych. Wtedy tworząca stożka jest
A) sześć razy dłuższa od wysokości walca.
B) trzy razy dłuższa od wysokości walca.
C) dwa razy dłuższa od wysokości walca.
D) równa wysokości walca.

Ukryj Podobne zadania

Stożek i walec mają takie same podstawy, a pole powierzchni bocznej walca jest dwa razy większe od pola powierzchni bocznej stożka. Wtedy tworząca stożka jest
A) dwa razy krótsza od wysokości walca.
B) trzy razy dłuższa od wysokości walca.
C) dwa razy dłuższa od wysokości walca.
D) równa wysokości walca.

Objętość stożka o wysokości h i promieniu podstawy trzy razy mniejszym od wysokości jest równa
A) 19πh 2 B) 127πh 2 C) 1 πh3 9 D) -1πh 3 27

Ukryj Podobne zadania

Objętość stożka o wysokości h i promieniu podstawy cztery razy mniejszym od wysokości jest równa
A) 214πh 3 B) 418πh 3 C) -1πh 3 12 D) 1-πh 3 64

Dane są dwa sześciany. Pole powierzchni całkowitej pierwszego sześcianu jest większe od pola powierzchni całkowitej drugiego sześcianu o 30%. Wynika stąd, że objętość pierwszego sześcianu jest większa od objętości drugiego sześcianu
A) o mniej niż 50%, ale więcej niż 40%. B) o mniej niż 60% , ale więcej niż 50%.
C) o mniej niż 70% , ale więcej niż 60%. D) o więcej niż 70%.

Każda krawędź graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość równą 2 (zobacz rysunek).

PIC

Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe
A) √ -- 24 + 2 3 B) √ -- 24+ 6 3 C) 24 + 12√ 3- D) 24 + 24√ 3-

Ukryj Podobne zadania

Każda krawędź graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość równą 6. Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe
A) 216 + 18 √ 3- B) 216 + 54√ 3- C) √ -- 216 + 21 6 3 D) √ -- 216+ 108 3

Każda krawędź graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość równą 3 (zobacz rysunek).

PIC

Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe
A) √ -- 54 + 13,5 3 B) √ -- 54 + 27 3 C) 54 + 18√ 3- D) 54 + 54√ 3-

Suma długości wszystkich krawędzi sześcianu jest równa 24. Objętość tego sześcianu jest równa
A) 8 B) 27 C) 24 D) 64

Ukryj Podobne zadania

Suma wszystkich krawędzi sześcianu jest równa 36. Objętość tego sześcianu jest równa
A) 8 B) 27 C) 64 D) 24

Suma długości wszystkich krawędzi sześcianu jest równa 72. Objętość tego sześcianu jest równa
A) 1728 B) 216 C) 127 D) 81

Strona 3 z 14