Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria

Wyszukiwanie zadań

Każda krawędź graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość równą 2 (zobacz rysunek).

PIC

Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe
A) √ -- 24 + 2 3 B) √ -- 24+ 6 3 C) 24 + 12√ 3- D) 24 + 24√ 3-

Ukryj Podobne zadania

Każda krawędź graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość równą 6. Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe
A) 216 + 18 √ 3- B) 216 + 54√ 3- C) √ -- 216 + 21 6 3 D) √ -- 216+ 108 3

Każda krawędź graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość równą 3 (zobacz rysunek).

PIC

Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe
A) √ -- 54 + 13,5 3 B) √ -- 54 + 27 3 C) 54 + 18√ 3- D) 54 + 54√ 3-

Suma długości wszystkich krawędzi sześcianu jest równa 24. Objętość tego sześcianu jest równa
A) 8 B) 27 C) 24 D) 64

Ukryj Podobne zadania

Suma wszystkich krawędzi sześcianu jest równa 36. Objętość tego sześcianu jest równa
A) 8 B) 27 C) 64 D) 24

Suma długości wszystkich krawędzi sześcianu jest równa 72. Objętość tego sześcianu jest równa
A) 1728 B) 216 C) 127 D) 81

Cosinus kąta dwuściennego utworzonego przez dwie sąsiednie ściany czworościanu foremnego jest równy
A) 12 B) 13 C) 16 D) √-6 3

Ukryj Podobne zadania

W czworościanie foremnym cosinus kąta dwuściennego między dwiema sąsiednimi ścianami jest równy
A) 0 B) 0,25 C) 13 D) 1 2

Przekrojem osiowym stożka o objętości √ -- 9π 3 jest trójkąt równoboczny. Obwód tego trójkąta jest równy
A) √ -- 3 3 B) √ -- 9 3 C) 18 D) 6

Przekrojem prostopadłościanu zawierającym przekątną podstawy i przekątne sąsiednich ścian bocznych wychodzących z tego samego wierzchołka jest
A) kwadrat B) prostokąt C) trójkąt D) trapez

Prostokąt o bokach 4 i 6 obracając się dookoła prostej zawierającej dłuższy bok wyznacza bryłę o objętości równej
A) 48π B) 72π C) 14 4π D) 96π

Ukryj Podobne zadania

Prostokąt o bokach 10 i 6 obracając się dookoła prostej zawierającej dłuższy bok wyznacza bryłę o objętości równej
A) 360 π B) 16 0π C) 52 0π D) 600π

Prostokąt o bokach 3 i 5 obracając się dookoła prostej zawierającej dłuższy bok wyznacza bryłę o objętości równej
A) 45π B) 15π C) 18 0π D) 90π

Objętość sześcianu S 1 jest równa V , a objętość sześcianu S 2 jest równa 2V . Pole powierzchni całkowitej sześcianu S1 jest równe P . Pole powierzchni całkowitej sześcianu S2 jest równe

A) √3-- 2P ,B) √3-- 4P ,
ponieważ stosunek pól powierzchni brył podobnych jest równy
1) sześcianowi skali podobieństwa.
2) skali podobieństwa.
3) kwadratowi skali podobieństwa.

Obwód podstawy stożka wynosi 2π cm . Tworząca stożka jest 6 razy większa od promienia podstawy. Zatem pole powierzchni bocznej tego stożka jest równe
A) 3π cm 2 B) 6π cm 2 C) 2 9π cm D) 2 12π cm

Ukryj Podobne zadania

Obwód podstawy stożka wynosi 6π cm . Tworząca stożka jest 4 razy dłuższa od jego promienia podstawy. Zatem pole powierzchni całkowitej tego stożka jest równe
A) 12π cm 2 B) 15π cm 2 C) 2 36π cm D) 2 45π cm

Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym o boku a . Jeżeli r oznacza promień podstawy stożka, h oznacza wysokość, to
A) r2 + a2 = h2 B) √- r+ h = a+ -3a 2 C) r− h = a D) √ - r+ h = 1+2-3a

Ukryj Podobne zadania

Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym o wysokości h . Jeżeli r oznacza promień podstawy stożka, l oznacza długość jego tworzącej, to
A) r2 + l2 = h2 B) √- r+ h = 1+--3l 2 C) r− h = l D) √3 r+ h = l + 2-l

Przekrój osiowy stożka jest trójkątem rozwartokątnym o polu √ -- 3 . Jeżeli tworząca tego stożka ma długość 2, to jego objętość jest równa
A) 3π B) π C) 9π D) √ -- 3 3π

Dany jest trójkąt prostokątny o długościach boków a,b,c , gdzie a < b < c . Obracając ten trójkąt, wokół prostej zawierającej dłuższą przyprostokątną o kąt 36 0∘ , otrzymujemy bryłę, której objętość jest równa
A) V = 1a 2b π 3 B) V = a2b π C) 1 2 V = 3b a π D) 2 V = a π + πac

Ukryj Podobne zadania

Dany jest trójkąt prostokątny o długościach boków a,b,c , gdzie a < b < c . Obracając ten trójkąt, wokół prostej zawierającej krótszą przyprostokątną o kąt 36 0∘ , otrzymujemy bryłę, której objętość jest równa
A) V = 1a 2b π 3 B) V = a2b π C) 1 2 V = 3b a π D) 2 V = a π + πac

Kąt nachylenia ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego do płaszczyzny podstawy ma miarę 45∘ . Krawędź podstawy ma długość 6 cm. Długość wysokości tego ostrosłupa jest równa
A) 6 cm B) 3 cm C) √ -- 3 2 cm D) √ -- 6 2 cm

Ukryj Podobne zadania

Kąt nachylenia krawędzi bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego do płaszczyzny podstawy ma miarę 45∘ . Krawędź boczna ma długość 12 cm. Długość wysokości tego ostrosłupa jest równa
A) 6 cm B) 3 cm C) √ -- 3 2 cm D) √ -- 6 2 cm

Kąt nachylenia ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego do płaszczyzny podstawy ma miarę 45∘ . Wysokość ściany bocznej ma długość 6 cm. Długość wysokości tego ostrosłupa jest równa
A) 6 cm B) 3 cm C) √ -- 3 2 cm D) √ -- 6 2 cm

Tworząca stożka ma długość l , a promień jego podstawy jest równy r (zobacz rysunek).

PIC

Powierzchnia boczna tego stożka jest 2 razy większa od pola jego podstawy. Wówczas
A) r = 1 l 6 B) r = 1l 4 C) 1 r = 3l D) 1 r = 2l

Ukryj Podobne zadania

Tworząca stożka ma długość l , a promień jego podstawy jest równy r (zobacz rysunek).

PIC

Powierzchnia boczna tego stożka jest 3 razy większa od pola jego podstawy. Wówczas
A) r = 1 l 6 B) r = 1l 4 C) 1 r = 3l D) 1 r = 2l

Długości trzech wychodzących z jednego wierzchołka krawędzi prostopadłościanu są trzema kolejnymi liczbami naturalnymi parzystymi. Najdłuższa krawędź tego prostopadłościanu ma długość 10. Pole powierzchni całkowitej tego prostopadłościanu jest równe
A) 376 B) 466 C) 480 D) 720

Prostopadłościan dzielimy na części prowadząc dwie płaszczyzny równoległe do jego podstaw, które dzielą krawędź boczną w stosunku 5:1:2. Jaki procent objętości całego prostopadłościanu stanowi objętość najmniejszej z utworzonych części?
A) 15% B) 25% C) 17% D) 12,5%

Ukryj Podobne zadania

Prostopadłościan dzielimy na części prowadząc dwie płaszczyzny równoległe do jego podstaw, które dzielą krawędź boczną w stosunku 5:1:2. Jaki procent objętości całego prostopadłościanu stanowi objętość największej z utworzonych części?
A) 62,5% B) 37,5% C) 65% D) 75%

Każda krawędź graniastosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość równą 8. Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe
A) (√ - ) 82 --3+ 3 3 2 B) 8 2 ⋅√ 3 C) √- 82-6- 3 D) ( √ - ) 82 --3+ 3 2

Ukryj Podobne zadania

Każda krawędź graniastosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość równą 6. Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe
A) (√ - ) 62 --3+ 3 2 B) 6 2 ⋅√ 3 C) √- 62-6- 3 D) ( √ - ) 62 --3+ 3 3 2

Średnica podstawy stożka ma długość √ -- 3 , a jego tworząca ma długość 1. Tangens kąta rozwarcia tego stożka jest równy
A) √ -- − 3 B) √ -- 3 C) √-3 − 3 D) √3- 3

Obwód podstawy walca wynosi 2π cm . Wysokość walca jest 6 razy większa od promienia podstawy. Zatem pole powierzchni bocznej tego walca jest równe
A) 3π cm 2 B) 6π cm 2 C) 2 9π cm D) 2 12π cm

Wycinek kołowy o kącie środkowym ∘ 1 20 i polu 3π zwinięto w stożek. Promień podstawy tego stożka jest równy:
A) 2,5 B) 2 C) 1,6 D) 1

Dany jest graniastosłup prawidłowy czworokątny, w którym krawędź podstawy ma długość 15. Przekątna ściany bocznej graniastosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod α takim, że cos α = 34 . Długość przekątnej tego graniastosłupa jest równa
A) 25 B) √ -- 1 5 2 C) √ -- 10 2 D) 20

Strona 4 z 15