Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań

Długość każdego boku kwadratu zwiększono o 20%. Wtedy pole tego kwadratu:
A) wzrośnie o 20% B) wzrośnie o 40% C) wzrośnie o 44% D) wzrośnie dwukrotnie

*Ukryj

Długość boku kwadratu k2 jest o 10% większa od długości boku kwadratu k1 . Wówczas pole kwadratu k 2 jest większe od pola kwadratu k1 o
A) 10% B) 110% C) 21% D) 121%

Z przeciwległych wierzchołków kwadratu o boku 1 zatoczono koła o promieniu 1. Pole części wspólnej tych kół jest równe
A) 14π B) 12 π C) 1 (π − 2) 2 D) 1(π − 2 ) 4

*Ukryj

Z przeciwległych wierzchołków kwadratu o boku 2 zatoczono koła o promieniu 2. Pole części wspólnej tych kół jest równe
A) 2(π − 2) B) 2π − 2 C) 4(π − 2) D) 4π

Przekątna kwadratu jest o 2 cm dłuższa od długości boku tego kwadratu. Zatem długość boku kwadratu wynosi
A)  √ -- 2 2 − 2 cm B) √-1-- cm 2+2 C)  √ -- 2( 2 + 1) cm D)  √ -- 2 2+ 1 cm

*Ukryj

Przekątna kwadratu jest o 4 cm dłuższa od długości boku tego kwadratu. Zatem długość boku kwadratu wynosi
A)  √ -- 4( 2 + 1) cm B)  √ -- 4 2− 2 cm C) √-1-- cm 2+4 D) 4√ 2-+ 1 cm

Przekątna kwadratu jest o 3 cm dłuższa od długości boku tego kwadratu. Zatem długość boku kwadratu wynosi
A)  √ -- 2 3 − 2 cm B) √-1-- cm 2+3 C)  √ -- 3( 3 + 1) cm D)  √ -- 3 ( 2+ 1) cm

Obwód kwadratu wpisanego w okrąg o długości 6 π jest równy
A)  √ -- 12 2 B)  √ -- 3 2 C) √12 2 D)  √ -- 6 2

W kwadracie ABCD punkt E jest środkiem boku BC , |∡EAB | = α . Wynika stąd, że
A) sin α = 1 2 B)  √ - sinα = --5 5 C)  √ 6 sin α = -2- D)  2 sinα = 3

*Ukryj

W kwadracie ABCD punkt E jest środkiem boku BC , |∡EAB | = α . Wynika stąd, że
A) cosα = 1 2 B)  √- co sα = -5- 5 C)  2√ 5 co sα = -5-- D)  2 cos α = 3

W kwadracie ABCD punkt E jest środkiem boku BC , |∡AEB | = α . Wynika stąd, że
A)  √- cosα = -5- 5 B) cos α = 1 2 C)  2√ 5 co sα = -2-- D)  2 cos α = 3

W kwadrat wpisano okrąg o promieniu 6 cm. Obwód tego kwadratu jest równy:
A) 12 cm B) 24 cm C)  √ -- 48 2 cm D) 48 cm

Pole kwadratu k2 jest o 21% większe od pola kwadratu k1 . Wówczas długość boku kwadratu k2 jest większa od długości boku kwadratu k1 o
A) 10% B) 110% C) 21% D) 121%

Przekątna kwadratu K ma długość 2, a obwód kwadratu M ma długość 16. Skala podobieństwa kwadratu K do kwadratu M jest równa:
A) √ - --2 4 B)  -- √ 2 C) 4 D)  √ -- 2 2

Kwadrat i trójkąt równoboczny mają równe pola. Stosunek długości boku kwadratu do długości boku trójkąta równobocznego jest wtedy równy
A) √ - --3 4 B) √ - -43 4 C) √- 43- 2 D) √ 3 -2-

*Ukryj

Kwadrat i trójkąt równoboczny mają równe pola. Stosunek długości boku trójkąta równobocznego do długości boku kwadratu jest wtedy równy
A) √4- 3 B) √2- 43 C) 4√-- 43 D) √2- 3

Kwadrat jest wpisany w okrąg o średnicy √ -- 5 . Bok kwadratu jest równy
A) √ --- 10 B) √-- -10- 2 C) √ -- 5 D) √-5 2

*Ukryj

Okrąg opisany na kwadracie ma promień 8. Długość boku tego kwadratu jest równa
A)  √ -- 4 2 B)  √ -- 2 2 C)  √ -- 8 2 D) 8

Kwadrat jest wpisany w okrąg o średnicy √ -- 6 . Bok kwadratu jest równy
A)  √ -- 2 3 B)  √ -- 2 6 C) √ -- 3 D) 3

Okrąg opisany na kwadracie ma promień 6. Długość boku tego kwadratu jest równa
A)  √ -- 3 2 B)  √ -- 6 2 C) 12 D) 6

Okrąg opisany na kwadracie ma promień 4. Długość boku tego kwadratu jest równa
A)  √ -- 4 2 B)  √ -- 2 2 C) 8 D) 4

Kwadrat jest wpisany w okrąg o średnicy 4. Bok kwadratu jest równy
A)  √ -- 2 2 B) √ -- 2 C) √ - --2 2 D)  √ -- 4 2

W kwadracie ABCD połączono środki boków otrzymując kwadrat P QRS .


PIC


Kwadrat PQRS jest podobny do kwadratu ABCD w skali
A) √ -- 2 B) 2 C) 1 2 D) √ 2 -2-

*Ukryj

W kwadracie ABCD połączono środki boków otrzymując kwadrat P QRS .


PIC


Kwadrat ABCD jest podobny do kwadratu PQRS w skali
A) √ -- 2 B) 2 C) 1 2 D) √ 2 -2-

Na boku AD kwadratu ABCD zbudowano trójkąt równoboczny AED . Punkt K jest środkiem odcinka AB , a punkt L środkiem odcinka AE .


PIC


Miara kąta α jest równa
A) 75∘ B) 6 0∘ C) 80∘ D) 65∘

Stosunek pól kół wpisanego i opisanego na kwadracie o boku długości a jest równy:
A) 1 2 B) √ -- 2 C) 1 4 D) √1- 2

*Ukryj

Stosunek pola kwadratu wpisanego w okrąg do pola kwadratu opisanego na tym okręgu wynosi
A) 14 B) √1- 2 C) 12 D) -1-- 2√ 2

Stosunek pola koła wpisanego w kwadrat do pola koła opisanego na tym kwadracie jest równy:
A) 12 B) 14 C) √1- 2 D) -1-- 2√ 2

Długość jednego boku kwadratu K skrócono o 20%, a długość drugiego boku skrócono o 40%. W wyniku tych operacji otrzymano prostokąt P . Stosunek długości przekątnej kwadratu K do długości przekątnej prostokąta P jest równy
A) 0,48 B) √ -- 2 C) 1 D) 2

Pole kwadratu wpisanego w okrąg o promieniu 4 cm jest równe
A) 64 cm 2 B) 32 cm 2 C) 16 cm 2 D) 8 cm 2

*Ukryj

Pole kwadratu wpisanego w okrąg o promieniu 5 jest równe
A) 25 B) 50 C) 75 D) 100

Pole kwadratu wpisanego w okrąg o promieniu 6 cm jest równe
A) 18 cm 2 B) 36 cm 2 C) 72 cm 2 D) 144 cm 2

Pole kwadratu wpisanego w okrąg o średnicy 10 jest równe
A) 100 B) 75 C) 50 D) 25

Dany jest kwadrat o przekątnej 6. Z wierzchołka kwadratu zatoczono koło o promieniu równym długości boku kwadratu. Pole figury będącej różnicą kwadratu i koła jest równe
A) 18 − 4,5π B) 4,5 π − 6 C) 6 − 4,5π D) 32 − 8 π

*Ukryj

Dany jest kwadrat o przekątnej 2. Z wierzchołka kwadratu zatoczono koło o promieniu równym długości boku kwadratu. Pole figury będącej różnicą kwadratu i koła jest równe
A) 8π − 32 B) 2 − 0,5 π C) 2 − π D) 4 − 2π

Dany jest kwadrat o przekątnej 4. Z wierzchołka kwadratu zatoczono koło o promieniu równym długości boku kwadratu. Pole figury będącej różnicą kwadratu i koła jest równe
A) 8 − 2π B) 4,5 π − 6 C) 6 − 4,5π D) 32 − 8 π

W kwadracie ABCD o boku długości 20 połączono punkty E i F na bokach AB i AD w ten sposób, że odcinek EF jest równoległy do przekątnej BD i jest od niej 5 razy krótszy.


PIC


Długość odcinka EB jest równa
A) 12 B) 15 C) 14 D) 16