Kwadrat/Czworokąt/Planimetria - zadania z matematyki

Strona główna

Forum

Generator arkuszy

Kreator zestawów

Baza sprawdzianów

Plakaty matematyczne

Zadania

Czworokąt

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

Zaloguj się

Informacje

Zadania

Losowe zadanie

Linki sponsorowane

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Czworokąt/Kwadrat

Wyszukiwanie zadań

Długość każdego boku kwadratu zwiększono o 20%. Wtedy pole tego kwadratu:
A) wzrośnie o 20% B) wzrośnie o 40% C) wzrośnie o 44% D) wzrośnie dwukrotnie

Rozwiązanie (1212270)

Ukryj

Długość boku kwadratu $k2$ jest o 10% większa od długości boku kwadratu $k1$ . Wówczas pole kwadratu $k 2$ jest większe od pola kwadratu $k1$ o
A) 10% B) 110% C) 21% D) 121%

Rozwiązanie (8287886)

Z przeciwległych wierzchołków kwadratu o boku 1 zatoczono koła o promieniu 1. Pole części wspólnej tych kół jest równe
A) $14π$ B) $12 π$ C) $1 (π − 2) 2$ D) $1(π − 2 ) 4$

Rozwiązanie (1497427)

Ukryj

Z przeciwległych wierzchołków kwadratu o boku 2 zatoczono koła o promieniu 2. Pole części wspólnej tych kół jest równe
A) $2(π − 2)$ B) $2π − 2$ C) $4(π − 2)$ D) $4π$

Rozwiązanie (9722447)

Przekątna kwadratu jest o 2 cm dłuższa od długości boku tego kwadratu. Zatem długość boku kwadratu wynosi
A) $√ -- 2 2 − 2 cm$ B) $√-1-- cm 2+2$ C) $√ -- 2( 2 + 1) cm$ D) $√ -- 2 2+ 1 cm$

Rozwiązanie (1530560)

Ukryj

Przekątna kwadratu jest o 4 cm dłuższa od długości boku tego kwadratu. Zatem długość boku kwadratu wynosi
A) $√ -- 4( 2 + 1) cm$ B) $√ -- 4 2− 2 cm$ C) $√-1-- cm 2+4$ D) $4√ 2-+ 1 cm$

Rozwiązanie (7767834)

Przekątna kwadratu jest o 3 cm dłuższa od długości boku tego kwadratu. Zatem długość boku kwadratu wynosi
A) $√ -- 2 3 − 2 cm$ B) $√-1-- cm 2+3$ C) $√ -- 3( 3 + 1) cm$ D) $√ -- 3 ( 2+ 1) cm$

Rozwiązanie (2604568)

Obwód kwadratu wpisanego w okrąg o długości $6 π$ jest równy
A) $√ -- 12 2$ B) $√ -- 3 2$ C) $√12 2$ D) $√ -- 6 2$

Rozwiązanie (2658807)

W kwadracie $ABCD$ punkt $E$ jest środkiem boku $BC$ , $|∡EAB | = α$ . Wynika stąd, że
A) $sin α = 1 2$ B) $√ - sinα = --5 5$ C) $√ 6 sin α = -2-$ D) $2 sinα = 3$

Rozwiązanie (3003045)

Ukryj

W kwadracie $ABCD$ punkt $E$ jest środkiem boku $BC$ , $|∡EAB | = α$ . Wynika stąd, że
A) $cosα = 1 2$ B) $√- co sα = -5- 5$ C) $2√ 5 co sα = -5--$ D) $2 cos α = 3$

Rozwiązanie (6642840)

W kwadracie $ABCD$ punkt $E$ jest środkiem boku $BC$ , $|∡AEB | = α$ . Wynika stąd, że
A) $√- cosα = -5- 5$ B) $cos α = 1 2$ C) $2√ 5 co sα = -2--$ D) $2 cos α = 3$

Rozwiązanie (6659435)

W kwadrat wpisano okrąg o promieniu 6 cm. Obwód tego kwadratu jest równy:
A) 12 cm B) 24 cm C) $√ -- 48 2 cm$ D) 48 cm

Rozwiązanie (3849819)

Pole kwadratu $k2$ jest o 21% większe od pola kwadratu $k1$ . Wówczas długość boku kwadratu $k2$ jest większa od długości boku kwadratu $k1$ o
A) 10% B) 110% C) 21% D) 121%

Rozwiązanie (5655602)

Przekątna kwadratu $K$ ma długość 2, a obwód kwadratu $M$ ma długość 16. Skala podobieństwa kwadratu $K$ do kwadratu $M$ jest równa:
A) $√ - --2 4$ B) $-- √ 2$ C) 4 D) $√ -- 2 2$

Rozwiązanie (6741926)

Kwadrat i trójkąt równoboczny mają równe pola. Stosunek długości boku kwadratu do długości boku trójkąta równobocznego jest wtedy równy
A) $√ - --3 4$ B) $√ - -43 4$ C) $√- 43- 2$ D) $√ 3 -2-$

Rozwiązanie (7548235)

Ukryj

Kwadrat i trójkąt równoboczny mają równe pola. Stosunek długości boku trójkąta równobocznego do długości boku kwadratu jest wtedy równy
A) $√4- 3$ B) $√2- 43$ C) $4√-- 43$ D) $√2- 3$

Rozwiązanie (8902625)

Kwadrat jest wpisany w okrąg o średnicy $√ -- 5$ . Bok kwadratu jest równy
A) $√ --- 10$ B) $√-- -10- 2$ C) $√ -- 5$ D) $√-5 2$

Rozwiązanie (7584254)

Ukryj

Okrąg opisany na kwadracie ma promień 8. Długość boku tego kwadratu jest równa
A) $√ -- 4 2$ B) $√ -- 2 2$ C) $√ -- 8 2$ D) 8

Rozwiązanie (2833795)

Kwadrat jest wpisany w okrąg o średnicy $√ -- 6$ . Bok kwadratu jest równy
A) $√ -- 2 3$ B) $√ -- 2 6$ C) $√ -- 3$ D) 3

Rozwiązanie (4913608)

Okrąg opisany na kwadracie ma promień 6. Długość boku tego kwadratu jest równa
A) $√ -- 3 2$ B) $√ -- 6 2$ C) 12 D) 6

Rozwiązanie (5721433)

Okrąg opisany na kwadracie ma promień 4. Długość boku tego kwadratu jest równa
A) $√ -- 4 2$ B) $√ -- 2 2$ C) 8 D) 4

Rozwiązanie (6807328)

Kwadrat jest wpisany w okrąg o średnicy 4. Bok kwadratu jest równy
A) $√ -- 2 2$ B) $√ -- 2$ C) $√ - --2 2$ D) $√ -- 4 2$

Rozwiązanie (8314032)

W kwadracie $ABCD$ połączono środki boków otrzymując kwadrat $P QRS$ .

Kwadrat $PQRS$ jest podobny do kwadratu $ABCD$ w skali
A) $√ -- 2$ B) 2 C) $1 2$ D) $√ 2 -2-$

Rozwiązanie (7686223)

Ukryj

W kwadracie $ABCD$ połączono środki boków otrzymując kwadrat $P QRS$ .

Kwadrat $ABCD$ jest podobny do kwadratu $PQRS$ w skali
A) $√ -- 2$ B) 2 C) $1 2$ D) $√ 2 -2-$

Rozwiązanie (4326163)

Na boku $AD$ kwadratu $ABCD$ zbudowano trójkąt równoboczny $AED$ . Punkt $K$ jest środkiem odcinka $AB$ , a punkt $L$ środkiem odcinka $AE$ .

Miara kąta $α$ jest równa
A) $75∘$ B) $6 0∘$ C) $80∘$ D) $65∘$

Rozwiązanie (7799224)

Stosunek pól kół wpisanego i opisanego na kwadracie o boku długości $a$ jest równy:
A) $1 2$ B) $√ -- 2$ C) $1 4$ D) $√1- 2$

Rozwiązanie (7866796)

Ukryj

Stosunek pola kwadratu wpisanego w okrąg do pola kwadratu opisanego na tym okręgu wynosi
A) $14$ B) $√1- 2$ C) $12$ D) $-1-- 2√ 2$

Rozwiązanie (4543324)

Stosunek pola koła wpisanego w kwadrat do pola koła opisanego na tym kwadracie jest równy:
A) $12$ B) $14$ C) $√1- 2$ D) $-1-- 2√ 2$

Rozwiązanie (9485813)

Długość jednego boku kwadratu $K$ skrócono o 20%, a długość drugiego boku skrócono o 40%. W wyniku tych operacji otrzymano prostokąt $P$ . Stosunek długości przekątnej kwadratu $K$ do długości przekątnej prostokąta $P$ jest równy
A) 0,48 B) $√ -- 2$ C) 1 D) 2

Rozwiązanie (8073829)

Pole kwadratu wpisanego w okrąg o promieniu 4 cm jest równe
A) $64 cm 2$ B) $32 cm 2$ C) $16 cm 2$ D) $8 cm 2$

Rozwiązanie (8801320)

Ukryj

Pole kwadratu wpisanego w okrąg o promieniu 5 jest równe
A) 25 B) 50 C) 75 D) 100

Rozwiązanie (4782113)

Pole kwadratu wpisanego w okrąg o promieniu 6 cm jest równe
A) $18 cm 2$ B) $36 cm 2$ C) $72 cm 2$ D) $144 cm 2$

Rozwiązanie (1151779)

Pole kwadratu wpisanego w okrąg o średnicy 10 jest równe
A) 100 B) 75 C) 50 D) 25

Rozwiązanie (6529664)

Dany jest kwadrat o przekątnej 6. Z wierzchołka kwadratu zatoczono koło o promieniu równym długości boku kwadratu. Pole ﬁgury będącej różnicą kwadratu i koła jest równe
A) $18 − 4,5π$ B) $4,5 π − 6$ C) $6 − 4,5π$ D) $32 − 8 π$

Rozwiązanie (9816726)

Ukryj

Dany jest kwadrat o przekątnej 2. Z wierzchołka kwadratu zatoczono koło o promieniu równym długości boku kwadratu. Pole ﬁgury będącej różnicą kwadratu i koła jest równe
A) $8π − 32$ B) $2 − 0,5 π$ C) $2 − π$ D) $4 − 2π$

Rozwiązanie (1640648)

Dany jest kwadrat o przekątnej 4. Z wierzchołka kwadratu zatoczono koło o promieniu równym długości boku kwadratu. Pole ﬁgury będącej różnicą kwadratu i koła jest równe
A) $8 − 2π$ B) $4,5 π − 6$ C) $6 − 4,5π$ D) $32 − 8 π$

Rozwiązanie (6435201)

W kwadracie $ABCD$ o boku długości 20 połączono punkty $E$ i $F$ na bokach $AB$ i $AD$ w ten sposób, że odcinek $EF$ jest równoległy do przekątnej $BD$ i jest od niej 5 razy krótszy.

Długość odcinka $EB$ jest równa
A) 12 B) 15 C) 14 D) 16

Rozwiązanie (9891532)

Legalni bukmacherzy