Wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych, w których zapisie dziesiętnym występują tylko cyfry 0, 5, 7, jest
A) 
B) 
C) 
D) 
/Szkoła średnia
Kąt 
jest ostry i 
. Oblicz 
.
Funkcja kwadratowa 
jest określona wzorem 
, gdzie 
oraz 
są pewnymi liczbami rzeczywistymi, takimi, że 
i 
. Na jednym z rysunków A–D przedstawiono fragment wykresu tej funkcji w kartezjańskim układzie współrzędnych 
. Fragment wykresu funkcji 
przedstawiono na rysunku
Trzywyrazowy ciąg 
jest geometryczny. Dokończ zdanie tak, aby było prawdziwe. Ciąg 
jest
| A) rosnący, | B) malejący |
oraz
1)  , | 2)  , | 3)  , |
Rysunek przedstawia fragment wykresu funkcji 
.
Przeprowadzono prostą równoległą do osi 
, która przecięła wykres tej funkcji w punktach 
i 
. Niech 
. Wykaż, że pole trójkąta 
jest większe lub równe 2.
Trapez równoramienny 
o ramieniu długości 6 wpisany jest w okrąg, przy czym dłuższa podstawa 
trapezu, o długości 12, jest średnicą tego okręgu. Przekątne 
i 
trapezu przecinają się w punkcie 
. Oblicz pole koła wpisanego w trójkąt 
.
Kąt 
jest ostry i 
. Wówczas 
jest równy
A) 
B) 
C) 
D) 
Rozwiązaniem równania 
jest:
A) 
B) 
C) 
D) 
Funkcja 
jest rosnąca, gdy
A) 
B) 
C) 
D) 
Wszystkie wyrazy ciągu geometrycznego 
, określonego dla 
, są liczbami dodatnimi. Drugi wyraz tego ciągu jest równy 162, a piąty wyraz jest równy 48. Oznacza to, że iloraz tego ciągu jest równy
A) 
B) 
C) 
D) 
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji 
.
Funkcja 
jest rosnąca w przedziale
A) 
B) 
C) 
D) 
Dane są dwa okręgi: okrąg o środku w punkcie 
i promieniu 5 oraz okrąg o środku w punkcie 
i promieniu 3. Odcinek 
ma długość 16. Prosta 
jest styczna do tych okręgów w punktach 
i 
. Ponadto prosta 
przecina odcinek 
w punkcie 
(zobacz rysunek).
Wtedy
A) 
B) 
C) 
D) 
Dany jest ciąg geometryczny 
, określony dla każdej liczby naturalnej 
. Drugi wyraz tego ciągu oraz iloraz ciągu 
są równe 2. Suma pięciu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa
A) 1 B) 11 C) 21 D) 31
Rozwiąż równanie 
w przedziale 
.
W kartezjańskim układzie współrzędnych 
proste o równaniach:
przecinają się w punktach, które są wierzchołkami trójkąta 
. Trójkąt 
jest
| A) równoramienny, | B) prostokątny, |
ponieważ
| 1) | oś  przechodzi przez jeden z wierzchołków tego trójkąta i środek jednego z boków tego trójkąta. |
| 2) | dwie z tych prostych są prostopadłe. |
| 3) | oś  zawiera dwusieczną tego trójkąta. |
Liczba 
jest równa
A) 
B) 2 C) 
D) 
Iloczyn liczb spełniających równanie 
jest równy
A) 6 B) 
C) 5 D) 
Podstawą graniastosłupa prostego jest prostokąt o bokach długości 3 i 4. Kąt 
, jaki przekątna tego graniastosłupa tworzy z jego podstawą, jest równy 
(zobacz rysunek).
Wysokość graniastosłupa jest równa
A) 5 B) 
C) 
D) 
Punkty 
leżące na okręgu o środku 
są wierzchołkami trójkąta równobocznego. Miara zaznaczonego na rysunku kąta środkowego 
jest równa
A) 
B) 
C) 
D) 
Do wykresu funkcji liniowej 
należą punkty 
i 
. Funkcja 
ma wzór
A) 
B) 
C) 
D) 
