Wartość wyrażenia jest równa
A) B) C) D)
/Szkoła średnia
Wyrażenie jest równe
A) B) C) D)
Wysokość rombu o boku długości 6 i kącie ostrym jest równa
A) B) 3 C) D) 6
Wysokość rombu o boku długości 8 i kącie ostrym jest równa
A) B) 4 C) D) 8
Rozwiąż nierówność
gdzie lewa strona jest sumą zbieżnego szeregu geometrycznego.
Dana jest funkcja .
- Znajdź taką wartość , dla której funkcja osiąga minimum w punkcie .
- Dla wyznaczonego podaj przedziały monotoniczności funkcji .
Do wykresu funkcji , dla należy punkt . Wtedy
A) B) C) D)
Do wykresu funkcji , dla należy punkt . Wtedy
A) B) C) D)
Funkcja jest funkcją okresową o okresie podstawowym równym . W przedziale funkcja określona jest wzorem
- Wyznacz miejsca zerowe funkcji .
- Podaj zbiór wartości funkcji .
- Oblicz oraz , przyjmując .
- Naszkicuj wykres funkcji w przedziale .
Prosta przecina okrąg o środku w punktach i . Punkt leży na prostej . Oblicz pole koła ograniczonego tym okręgiem.
Suma cyfr liczby trzycyfrowej podzielnej przez 5 jest równa 17. Jeśli zapiszemy cyfry tej liczby w przeciwnej kolejności, to otrzymamy liczbę o 99 większą od początkowej. Wyznacz liczbę początkową.
Suma cyfr liczby trzycyfrowej podzielnej przez 5 jest równa 14. Jeśli zapiszemy cyfry tej liczby w przeciwnej kolejności, to otrzymamy liczbę o 198 większą od początkowej. Wyznacz liczbę początkową.
Suma cyfr liczby trzycyfrowej podzielnej przez 5 jest równa 15. Jeśli zapiszemy cyfry tej liczby w odwrotnej kolejności, to otrzymamy liczbę o 198 większą od początkowej. Wyznacz liczbę początkową.
Liczba 2 jest miejscem zerowym wielomianu . Wyznacz resztę z dzielenia tego wielomianu przez wielomian jeśli wiadomo, że w wyniku dzielenia wielomianu przez dwumian otrzymujemy resztę 5.
Udowodnij, że jeżeli i , to .
Wyznacz wszystkie całkowite wartości , dla których funkcja osiąga minimum i ma dwa różne miejsca zerowe.
Dany jest równoległobok , w którym , oraz
Oblicz pole równoległoboku .
Liczba jest równa
A) 4 B) C) 1 D)
Liczba jest równa
A) B) C) 4 D)
Liczby naturalne są większe od 1 oraz są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. Liczba spełnia warunek
Wykaż, że jest sześcianem liczby naturalnej.
Samochód jadący autostradą pali 5,6 litra paliwa na 100km. Napisz wzór funkcji określającej przebytą drogę (w kilometrach) w zależnosci od zużytego paliwa (w litrach).
Liczba jest liczbą
A) wymierną B) niewymierną C) większą niż D) naturalną
Liczba jest liczbą
A) wymierną B) niewymierną C) mniejszą niż D) naturalną
Udowodnij, że jeśli
- są liczbami rzeczywistymi, to .
- są liczbami rzeczywistymi takimi, że , to .
Dany jest sześciokąt foremny o polu równym (zobacz rysunek).
Pole trójkąta jest równe
A) 6 B) C) D) 4
Dane są graniastosłup i ostrosłup o takich samych podstawach. Liczba wszystkich wierzchołków tego graniastosłupa jest o 9 większa od liczby wszystkich wierzchołków tego ostrosłupa. Podstawą każdej z tych brył jest
A) dziewięciokąt. B) ośmiokąt. C) osiemnastokąt. D) dziesięciokąt.
Dane są graniastosłup i ostrosłup o takich samych podstawach. Liczba wszystkich wierzchołków tego graniastosłupa jest o 10 większa od liczby wszystkich wierzchołków tego ostrosłupa. Podstawą każdej z tych brył jest
A) dziewięciokąt. B) ośmiokąt. C) jedenastokąt. D) dziesięciokąt.
Na trójkącie opisano okrąg i poprowadzono styczną do okręgu w punkcie (zobacz rysunek obok).
Jeżeli i kąt dopisany jest równy , to kąt ma miarę:
A) B) C) D)