Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia

Wyszukiwanie zadań

Wyrażenie 2 (3x + 1+ y) jest równe
A) 3x 2 + y 2 + 1 B) 9x2 + 6x + y2 + 1
C) 3x 2 + y2 + 6xy + 6x+ 1 D) 2 2 9x + y + 6xy + 6x + 2y + 1

Ukryj Podobne zadania

Wyrażenie 2 (a+ 1+ 3b ) jest równe
A) a2 + 9b2 + 6ab + 2a + 6b + 1 B) a2 + 6a + 9b2 + 1
C) a2 + 3b2 + 6ab + 6b + 1 D) a2 + 3b 2 + 1

Ukryj Podobne zadania

Liczbę 224- 1111 można zapisać w postaci nieskończonego ułamka dziesiętnego okresowego. Dwudziestą cyfrą po przecinku jego rozwinięcia jest
A) 2 B) 0 C) 1 D) 6

W rozwinięciu dziesiętnym ułamka 3- 13 na trzydziestym miejscu po przecinku stoi cyfra
A) 6 B) 9 C) 2 D) 3

W rozwinięciu dziesiętnym ułamka 3 7 na trzydziestym miejscu po przecinku stoi cyfra
A) 7 B) 1 C) 2 D) 4

Liczbę 673- 3333 można zapisać w postaci nieskończonego ułamka dziesiętnego okresowego. Trzydziestą cyfrą po przecinku jego rozwinięcia jest
A) 2 B) 0 C) 1 D) 9

W rozwinięciu dziesiętnym ułamka 2 7 na czterdziestym miejscu po przecinku stoi cyfra
A) 7 B) 1 C) 2 D) 4

Dana jest funkcja 2 f(x ) = −x + 6x − 5 .

  • Narysuj parabolę, która jest wykresem funkcji f i zaznacz na rysunku współrzędne jej wierzchołka oraz punktów przecięcia paraboli z osiami układu współrzędnych.
  • Odczytaj z wykresu zbiór wartości funkcji f .
  • Rozwiąż nierówność f(x) ≥ 0 .
PIC

Ciąg (an ) określony jest wzorem 2 an = (2n − 9 ) − 25 , gdzie n ≥ 1 . Liczba ujemnych wyrazów tego ciągu jest równa
A) 4 B) 5 C) 6 D) 7

Ukryj Podobne zadania

Przekształcenie P określone jest w następujący sposób: P (x,y) = (y + 2,x − 1) , gdzie x ,y ∈ R .

  • Wykaż, że przekształcenie P jest izometrią.
  • W prostokątnym układzie współrzędnych narysuj trójkąt o wierzchołkach A (− 1,2) , B(2,− 4) , C(1,5 ) , a następnie znajdź jego obraz w przekształceniu P .
  • Wyznacz równanie prostej zawierającej wysokość trójkąta ABC poprowadzoną na bok AB .
  • Oblicz pole trójkąta ′′ ′′ ′′ A B C , który jest obrazem trójkąta ABC w jednokładności o środku w punkcie (0,0) i skali k = −5 .
PIC

Wyznacz te wartości parametru m , dla których rozwiązaniem układu równań { 2x+ y = m x+ 3y = 2 jest para liczb dodatnich.

Czworokąt ABCD jest wpisany w okrąg o środku S . Bok AD jest średnicą tego okręgu, a miara kąta BDC jest równa 2 0∘ (zobacz rysunek).

PIC

Wtedy miara kąta BSC jest równa
A) 10∘ B) 2 0∘ C) 30∘ D) 40∘

Ukryj Podobne zadania

Czworokąt ABCD jest wpisany w okrąg o środku S . Bok AD jest średnicą tego okręgu, a miara kąta BDC jest równa 3 0∘ (zobacz rysunek).

PIC

Wtedy miara kąta BSC jest równa
A) 40∘ B) 3 0∘ C) 60∘ D) 50∘

Ze zbioru liczb {1,2 ,3 ,...,21} losujemy jednocześnie siedem liczb i ustawiamy je w kolejności rosnącej x1 < x2 < x 3 < ...< x 7 . Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia x2 ≤ 3 .

Dany jest graniastosłup prawidłowy czworokątny, którego suma długości wszystkich krawędzi wynosi 12.

  • Napisz wzór funkcji P wyrażającej pole powierzchni całkowitej graniastosłupa, w zależności od długości krawędzi podstawy x . Podaj dziedzinę funkcji P .
  • Wyznacz długości krawędzi graniastosłupa, dla których pole powierzchni całkowitej jest największe.

Suma kolejnych dodatnich liczb nieparzystych mniejszych od 100 jest równa
A) 2500 B) 5050 C) 2450 D) 2525

Ukryj Podobne zadania

Suma kolejnych liczb dodatnich parzystych mniejszych od 100 jest równa
A) 2550 B) 4900 C) 2450 D) 2525

Suma kolejnych dodatnich liczb nieparzystych mniejszych od 200 jest równa
A) 9801 B) 10201 C) 9900 D) 10000

Suma wszystkich liczb całkowitych dodatnich nieparzystych i jednocześnie mniejszych od 1000 jest równa
A) 1+2999 ⋅499 B) 1+12001⋅5 00 C) 1+999 ⋅500 2 D) 1+1001⋅ 1000 2

Udowodnij, że dowolne liczby rzeczywiste x i m > 0 spełniają nierówność

∘ ---------- mx 2 + m + 1 ≥ 2x m (m + 1).

Wyznacz wszystkie wartości parametru k , dla których równanie 5x 2 − kx + 1 = 0 ma dwa różne pierwiastki, których różnica jest liczbą z przedziału (0,1) .

Znajdź liczby a i b wiedząc, że suma liczby a i potrojonej liczby b jest równa 36, a iloczyn liczb a i b jest największy z możliwych.

Wyznacz równanie okręgu o środku S = (3,− 5) przechodzącego przez początek układu współrzędnych.

Ukryj Podobne zadania

W grupie 24 osób (mężczyzn i kobiet) jest 3 razy więcej kobiet niż mężczyzn. Z grupy tej losujemy 2 osoby. Prawdopodobieństwo wylosowania każdej osoby jest takie samo. Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że wylosowano osoby różnej płci to
A) 18 23 B) 3 8 C) -9 23 D) 13

Pierwsza rata, która stanowi 9% ceny kanapy, jest o 84 zł niższa od drugiej raty, która stanowi 12% ceny kanapy. Kanapa kosztuje
A) 280 zł B) 2788 zł C) 2520 zł D) 2800 zł

Ukryj Podobne zadania

Pierwsza rata, która stanowi 10% ceny aparatu, jest o 19 zł niższa od drugiej raty, która stanowi 15% ceny aparatu. Aparat kosztuje
A) 380 zł B) 38 zł C) 420 zł D) 360 zł

Strona 457 z 461