Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
Na rysunku przedstawiono ostrosłup czworokątny 
, którego podstawą jest kwadrat 
, i w którym krawędź 
jest prostopadła do płaszczyzny podstawy (patrz rysunek).
Które trzy punkty nie są wierzchołkami trójkąta prostokątnego?
A) 
B) 
C) 
D) 
Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 6, a objętość ostrosłupa wynosi 96. Stosunek wysokości ostrosłupa do długości krawędzi podstawy jest równy
A) 
B) 
C) 
D) 
Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 8, a objętość ostrosłupa wynosi 128. Stosunek wysokości ostrosłupa do długości krawędzi podstawy jest równy
A) 
B) 
C) 
D) 
Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 9, a objętość ostrosłupa wynosi 81. Stosunek wysokości ostrosłupa do długości krawędzi podstawy jest równy
A) 3 B) 
C) 
D) 
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź boczna jest 3 razy dłuższa od krawędzi podstawy. Wynika stąd, że cosinus kąta nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy tego ostrosłupa jest równy
A) 
B) 
C) 
D) 
Podstawą ostrosłupa jest kwadrat 
o boku długości 4. Wysokością tego ostrosłupa jest krawędź 
, a jej długość jest równa 6 (zobacz rysunek).
Kąt 
, jaki tworzą krawędzie 
i 
, spełnia warunek
A) 
B) 
C) 
D) 
Przekątna podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest dwa razy dłuższa od wysokości ostrosłupa. Ostrosłup przecięto płaszczyzną przechodzącą przez przekątną podstawy i środek jednej z krawędzi bocznych (patrz rysunek).
Płaszczyzna przekroju tworzy z podstawą ostrosłupa kąt 
o mierze
A) 
B) 
C) 
D) 
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy ma długość 4, wysokość ostrosłupa ma długość 5. Ściana boczna jest nachylona do podstawy pod kątem 
takim, że
A) 
B) 
C) 
D) 
Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest dwa razy dłuższa od jego wysokości. Kąt nachylenia ściany bocznej do podstawy ma miarę
A) 
B) 
C) 
D) 
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym wszystkie krawędzie mają jednakową długość, a pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa jest równe 
. Wobec tego długość wysokości tego ostrosłupa jest równa
A) 
B) 2 C) 
D) 
Podstawą ostrosłupa jest kwadrat 
o boku długości 1. Wysokością tego ostrosłupa jest krawędź 
, a długość krawędzi 
jest równa 2 (zobacz rysunek).
Różnica miar kątów 
i 
jest równa
A) 
B) 
C) 
D) 
Rysunek przedstawia siatkę ostrosłupa prostego o podstawie będącej prostokątem.
Objętość tego ostrosłupa jest równa
A) 192 B) 96 C) 576 D) 384
