Podstawą ostrosłupa jest prostokąt 
o bokach długości: 
i 
. Krawędź boczna 
jest prostopadła do podstawy i ma długość 3 (zobacz rysunek).
Jeżeli 
jest katem pomiędzy krawędziami bocznymi 
i 
, to
A) 
B) 
C) 
D) 
/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria/Ostrosłup/Czworokątny
Ukryj
Podobne zadania
Podstawą ostrosłupa jest kwadrat 
o boku długości 4. Krawędź boczna 
jest prostopadła do podstawy i ma długość 3 (zobacz rysunek).
Jeżeli 
jest katem pomiędzy krawędziami bocznymi 
i 
, to
A) 
B) 
C) 
D) 
Rysunek przedstawia ostrosłup prawidłowy czworokątny 
.
Stosunek pola powierzchni bocznej tego ostrosłupa do pola jego podstawy jest równy 4. Zatem tangens zaznaczonego kąta 
jest równy
A) 
B) 
C) 2 D) 4
Dany jest ostrosłup, którego podstawą jest kwadrat o boku 6. Jedna z krawędzi bocznych tego ostrosłupa ma długość 12 i jest prostopadła do płaszczyzny podstawy. Tangens kąta nachylenia najdłuższej krawędzi bocznej tego ostrosłupa do płaszczyzny podstawy jest równy
A) 
B) 
C) 
D) 
W każdym ostrosłupie prawidłowym czworokątnym kąt dwuścienny między ścianami bocznymi ma miarę
A) większą od 
i mniejszą od 
B) większą od 
i mniejszą od 
C) równą 
D) większą od 
i mniejszą od 
Objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 270, a pole jego podstawy jest równe 81. Tangens kąta nachylenia krawędzi ostrosłupa do podstawy jest równy
A) 
B) 
C) 
D) 
Ukryj
Podobne zadania
Objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 84, a pole jego podstawy jest równe 36. Tangens kąta nachylenia krawędzi ostrosłupa do podstawy jest równy
A) 
B) 
C) 
D) 
Objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 75, a pole jego podstawy jest równe 25. Tangens kąta nachylenia krawędzi ostrosłupa do podstawy jest równy
A) 
B) 
C) 
D) 
Podstawą ostrosłupa czworokątnego jest kwadrat o boku 4. Krawędź boczna o długości 9 jest prostopadła do podstawy. Objętość tego ostrosłupa wynosi:
A) 144 B) 48 C) 
D) 
Ukryj
Podobne zadania
Podstawą ostrosłupa czworokątnego jest kwadrat o boku 3. Krawędź boczna o długości 6 jest prostopadła do podstawy. Objętość tego ostrosłupa wynosi:
A) 18 B) 54 C) 
D) 
Podstawą ostrosłupa czworokątnego jest kwadrat o boku 5. Krawędź boczna o długości 6 jest prostopadła do podstawy. Objętość tego ostrosłupa wynosi:
A) 30 B) 150 C) 
D) 50
Podstawą ostrosłupa czworokątnego jest kwadrat o boku 5. Krawędź boczna o długości 12 jest prostopadła do podstawy. Objętość tego ostrosłupa wynosi:
A) 60 B) 300 C) 20 D) 100
Kąt nachylenia ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego do płaszczyzny podstawy ma miarę 
. Krawędź podstawy ma długość 6 cm. Długość wysokości tego ostrosłupa jest równa
A) 6 cm B) 3 cm C) 
D) 
Ukryj
Podobne zadania
Kąt nachylenia krawędzi bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego do płaszczyzny podstawy ma miarę 
. Krawędź boczna ma długość 12 cm. Długość wysokości tego ostrosłupa jest równa
A) 6 cm B) 3 cm C) 
D) 
Kąt nachylenia ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego do płaszczyzny podstawy ma miarę 
. Wysokość ściany bocznej ma długość 6 cm. Długość wysokości tego ostrosłupa jest równa
A) 6 cm B) 3 cm C) 
D) 
Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny o krawędzi podstawy długości 80 cm i krawędzi bocznej długości 90 cm (zobacz rysunek), a ponadto dane są cztery odcinki 
, o długościach – odpowiednio – 53 cm, 59 cm, 63 cm i 69 cm.
Wysokość tego ostrosłupa jest dłuższa
A) tylko od odcinka 
.
B) tylko od odcinków 
i 
.
C) tylko od odcinków 
i 
.
D) od wszystkich czterech danych odcinków.
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym 
wszystkie krawędzie mają jednakową długość.
Oblicz cosinus kąta utworzonego przez wysokości 
i 
dwóch sąsiednich ścian bocznych.
Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 
, a krawędź boczna ma długość 10. Wysokość ostrosłupa ma długość
A) 6 B) 8 C) 
D) 
Objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 64. Wysokość tego ostrosłupa jest równa 12. Długość krawędzi podstawy tego ostrosłupa jest równa
A) 2 B) 4 C) 6 D) 8
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym wszystkie krawędzie mają jednakową długość. Wobec tego kąt między dwiema przeciwległymi krawędziami bocznymi ma miarę
A) 
B) 
C) 
D) 
Ukryj
Podobne zadania
Podstawą ostrosłupa prawidłowego czworokątnego 
jest kwadrat 
. Jaka jest miara kąta 
jeżeli trójkąt 
jest prostokątny?
A) 
B) 
C) 
D) 
Podstawą ostrosłupa prawidłowego czworokątnego 
jest kwadrat 
. Wszystkie ściany boczne tego ostrosłupa są trójkątami równobocznymi. Miara kąta 
jest równa
A) 
B) 
C) 
D) 
Podstawą ostrosłupa prawidłowego czworokątnego 
jest kwadrat 
. Wszystkie ściany boczne tego ostrosłupa są trójkątami równobocznymi. Miara kąta 
jest równa
A) 
B) 
C) 
D) 
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym stosunek długości krawędzi bocznej do długości krawędzi podstawy wynosi 
. Wobec tego kąt między dwiema przeciwległymi krawędziami bocznymi ma miarę
A) 
B) 
C) 
D) 
Podstawą ostrosłupa jest kwadrat 
o boku długości 4. Wysokością tego ostrosłupa jest krawędź 
, a jej długość też jest równa 4 (zobacz rysunek).
Kąt 
, jaki tworzą krawędzie 
i 
, spełnia warunek
A) 
B) 
C) 
D) 
Rysunek przedstawia ostrosłup prawidłowy czworokątny 
.
Kątem między krawędzią 
a płaszczyzną podstawy tego ostrosłupa jest kąt
A) 
B) 
C) 
D) 
Ukryj
Podobne zadania
Na rysunku przedstawiono ostrosłup prawidłowy czworokątny 
o podstawie 
. Odcinek 
jest wysokością ściany bocznej tego ostrosłupa.
Kąt nachylenia ściany bocznej 
ostrosłupa do płaszczyzny podstawy 
to
A) 
B) 
C) 
D) 
Na rysunku przedstawiono ostrosłup prawidłowy czworokątny 
o podstawie 
.
Kąt nachylenia krawędzi bocznej 
ostrosłupa do płaszczyzny podstawy 
to
A) 
B) 
C) 
D) 
Rysunek przedstawia ostrosłup prawidłowy czworokątny 
.
Kątem między krawędzią boczną a wysokością tego ostrosłupa jest kąt
A) 
B) 
C) 
D) 
Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 7, a krawędź podstawy ma długość 8. Wysokość tego ostrosłupa jest równa
A) 
B) 
C) 9 D) 5
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym stosunek pola powierzchni bocznej do pola podstawy jest równy 12. Wynika stąd, że w tym ostrosłupie stosunek wysokości ściany bocznej do krawędzi podstawy jest równy
A) 24 B) 3 C) 6 D) 4
Dany jest ostrosłup, którego podstawą jest kwadrat o boku 5. Jedna z krawędzi bocznych tego ostrosłupa ma długość 9 i jest prostopadła do płaszczyzny podstawy. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
| Każda ze ścian bocznych ostrosłupa jest trójkątem prostokątnym. | P | F |
Cosinus kąta nachylenia najdłuższej krawędzi bocznej tego ostrosłupa do płaszczyzny podstawy jest równy  . | P | F |
Objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 432, a krawędź podstawy tego ostrosłupa ma długość 12. Wysokość tego ostrosłupa jest równa
A) 3 B) 9 C) 27 D) 108
Ukryj
Podobne zadania
Objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 363, a krawędź podstawy tego ostrosłupa ma długość 11. Wysokość tego ostrosłupa jest równa
A) 3 B) 9 C) 27 D) 108
W ostrosłupie czworokątnym, w którym wszystkie krawędzie mają tę samą długość, kąt nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy ma miarę
A) 
B) 
C) 
D) 
Ukryj
Podobne zadania
Podstawą ostrosłupa prawidłowego czworokątnego 
jest kwadrat 
. Wszystkie ściany boczne tego ostrosłupa są trójkątami równobocznymi.
Miara kąta 
jest równa
A) 
B) 
C) 
D) 
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym, w którym wszystkie krawędzie mają tę samą długość, kąt między wysokością ostrosłupa, a jego krawędzią boczną ma miarę
A) 
B) 
C) 
D) 
Kąt 
nachylenia ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego do płaszczyzny podstawy zaznaczony jest na rysunku:
Ukryj
Podobne zadania
Kąt 
nachylenia krawędzi bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego do płaszczyzny podstawy zaznaczony jest na rysunku:
