Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań

Podstawą ostrosłupa jest prostokąt ABCD o bokach długości: |AB | = 4 i |AD | = 3 . Krawędź boczna DS jest prostopadła do podstawy i ma długość 3 (zobacz rysunek).


PIC


Jeżeli α jest katem pomiędzy krawędziami bocznymi SB i SC , to
A) c osα = 3 5 B)  √ -- co sα = 2-34- 17 C) co sα = 45 D)  √-- cosα = 53344-

W każdym ostrosłupie prawidłowym czworokątnym kąt dwuścienny między ścianami bocznymi ma miarę
A) większą od 60∘ i mniejszą od 120∘ B) większą od 12 0∘ i mniejszą od 18 0∘
C) równą  ∘ 120 D) większą od  ∘ 90 i mniejszą od  ∘ 1 80

Objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 270, a pole jego podstawy jest równe 81. Tangens kąta nachylenia krawędzi ostrosłupa do podstawy jest równy
A) -9 10 B) 9√2- 20 C)  √ - 10--2 9 D) 10- 9

*Ukryj

Objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 75, a pole jego podstawy jest równe 25. Tangens kąta nachylenia krawędzi ostrosłupa do podstawy jest równy
A) 1 3 B) 9√2- 5 C) 18√-2- 5 D)  √ - 5--2 9

Objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 84, a pole jego podstawy jest równe 36. Tangens kąta nachylenia krawędzi ostrosłupa do podstawy jest równy
A) 7√-2 6 B) -1√4- 3 2 C)  √ - 3--2 7 D) 3 7

Podstawą ostrosłupa czworokątnego jest kwadrat o boku 4. Krawędź boczna o długości 9 jest prostopadła do podstawy. Objętość tego ostrosłupa wynosi:
A) 144 B) 48 C)  √ --- 16 73 3 D)  √ --- 16 7 3

*Ukryj

Podstawą ostrosłupa czworokątnego jest kwadrat o boku 5. Krawędź boczna o długości 6 jest prostopadła do podstawy. Objętość tego ostrosłupa wynosi:
A) 30 B) 150 C)  √ --- 25 94 3 D) 50

Podstawą ostrosłupa czworokątnego jest kwadrat o boku 3. Krawędź boczna o długości 6 jest prostopadła do podstawy. Objętość tego ostrosłupa wynosi:
A) 18 B) 54 C)  √ -- 9 6 D)  √ -- 18 6

Podstawą ostrosłupa czworokątnego jest kwadrat o boku 5. Krawędź boczna o długości 12 jest prostopadła do podstawy. Objętość tego ostrosłupa wynosi:
A) 60 B) 300 C) 20 D) 100

Kąt nachylenia ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego do płaszczyzny podstawy ma miarę 45∘ . Krawędź podstawy ma długość 6 cm. Długość wysokości tego ostrosłupa jest równa
A) 6 cm B) 3 cm C)  √ -- 3 2 cm D)  √ -- 6 2 cm

*Ukryj

Kąt nachylenia krawędzi bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego do płaszczyzny podstawy ma miarę 45∘ . Krawędź boczna ma długość 12 cm. Długość wysokości tego ostrosłupa jest równa
A) 6 cm B) 3 cm C)  √ -- 3 2 cm D)  √ -- 6 2 cm

Kąt nachylenia ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego do płaszczyzny podstawy ma miarę 45∘ . Wysokość ściany bocznej ma długość 6 cm. Długość wysokości tego ostrosłupa jest równa
A) 6 cm B) 3 cm C)  √ -- 3 2 cm D)  √ -- 6 2 cm

Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny o krawędzi podstawy długości 80 cm i krawędzi bocznej długości 90 cm (zobacz rysunek), a ponadto dane są cztery odcinki a,b,c,d , o długościach – odpowiednio – 53 cm, 59 cm, 63 cm i 69 cm.


PIC


Wysokość tego ostrosłupa jest dłuższa
A) tylko od odcinka a .
B) tylko od odcinków a i b .
C) tylko od odcinków a,b i c .
D) od wszystkich czterech danych odcinków.

Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość  √ -- 6 2 , a krawędź boczna ma długość 10. Wysokość ostrosłupa ma długość
A) 6 B) 8 C)  √ -- 6 2 D)  √ -- 8 2

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym wszystkie krawędzie mają jednakową długość. Wobec tego kąt między dwiema przeciwległymi krawędziami bocznymi ma miarę
A) 90∘ B) 6 0∘ C) 45∘ D)  ∘ 30

*Ukryj

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym stosunek długości krawędzi bocznej do długości krawędzi podstawy wynosi √ -- 2 . Wobec tego kąt między dwiema przeciwległymi krawędziami bocznymi ma miarę
A) 90∘ B) 6 0∘ C) 45∘ D)  ∘ 30

Podstawą ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ABCDS jest kwadrat ABCD . Wszystkie ściany boczne tego ostrosłupa są trójkątami równobocznymi. Miara kąta ASC jest równa
A) 45∘ B) 3 0∘ C) 75∘ D)  ∘ 90

Podstawą ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ABCDS jest kwadrat ABCD . Wszystkie ściany boczne tego ostrosłupa są trójkątami równobocznymi. Miara kąta ACS jest równa
A) 45∘ B) 3 0∘ C) 75∘ D)  ∘ 90

Podstawą ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ABCDS jest kwadrat ABCD . Jaka jest miara kąta ASB jeżeli trójkąt ASC jest prostokątny?
A) 45∘ B) 3 0∘ C) 60∘ D)  ∘ 90

Podstawą ostrosłupa jest kwadrat KLMN o boku długości 4. Wysokością tego ostrosłupa jest krawędź NS , a jej długość też jest równa 4 (zobacz rysunek).


PIC


Kąt α , jaki tworzą krawędzie KS i MS , spełnia warunek
A) α = 45∘ B) 45∘ < α < 60∘ C) α > 6 0∘ D) α = 60∘

Rysunek przedstawia ostrosłup prawidłowy czworokątny ABCDS .


PIC


Kątem między krawędzią CS a płaszczyzną podstawy tego ostrosłupa jest kąt
A) DCS B) ACS C) OSC D) SCB

*Ukryj

Na rysunku przedstawiono ostrosłup prawidłowy czworokątny ABCDS o podstawie ABCD .


PIC


Kąt nachylenia krawędzi bocznej SA ostrosłupa do płaszczyzny podstawy ABCD to
A) ∡SAO B) ∡SAB C) ∡SOA D) ∡ASB

Na rysunku przedstawiono ostrosłup prawidłowy czworokątny ABCDS o podstawie ABCD . Odcinek SE jest wysokością ściany bocznej tego ostrosłupa.


PIC


Kąt nachylenia ściany bocznej SBC ostrosłupa do płaszczyzny podstawy ABCD to
A) ∡SBO B) ∡SBC C) ∡SOE D) ∡OES

Rysunek przedstawia ostrosłup prawidłowy czworokątny ABCDS .


PIC


Kątem między krawędzią boczną a wysokością tego ostrosłupa jest kąt
A) DCS B) ACS C) OSC D) SCB

Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 7, a krawędź podstawy ma długość 8. Wysokość tego ostrosłupa jest równa
A) √ --- 17 B) √ --- 33 C) 9 D) 5

Objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 432, a krawędź podstawy tego ostrosłupa ma długość 12. Wysokość tego ostrosłupa jest równa
A) 3 B) 9 C) 27 D) 108

*Ukryj

Objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 363, a krawędź podstawy tego ostrosłupa ma długość 11. Wysokość tego ostrosłupa jest równa
A) 3 B) 9 C) 27 D) 108

W ostrosłupie czworokątnym, w którym wszystkie krawędzie mają tę samą długość, kąt nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy ma miarę
A) 30∘ B) 4 5∘ C) 60∘ D)  ∘ 75

*Ukryj

Podstawą ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ABCDS jest kwadrat ABCD . Wszystkie ściany boczne tego ostrosłupa są trójkątami równobocznymi.


PIC


Miara kąta SAC jest równa
A) 90∘ B) 7 5∘ C) 60∘ D) 45∘

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym, w którym wszystkie krawędzie mają tę samą długość, kąt między wysokością ostrosłupa, a jego krawędzią boczną ma miarę
A) 30∘ B) 6 0∘ C) 45∘ D)  ∘ 75

Kąt α nachylenia ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego do płaszczyzny podstawy zaznaczony jest na rysunku:


PIC


*Ukryj

Kąt α nachylenia krawędzi bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego do płaszczyzny podstawy zaznaczony jest na rysunku:


PIC


Podstawą ostrosłupa jest kwadrat ABCD o boku długości 4. Krawędź boczna DS jest prostopadła do podstawy i ma długość 3 (zobacz rysunek).


PIC


Pole ściany BCS tego ostrosłupa jest równe
A) 20 B) 10 C) 16 D) 12

*Ukryj

Podstawą ostrosłupa jest kwadrat ABCD o boku długości 12. Krawędź boczna DS jest prostopadła do podstawy i ma długość 9 (zobacz rysunek).


PIC


Pole ściany BCS tego ostrosłupa jest równe
A) 180 B) 108 C) 54 D) 90

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym wszystkie krawędzie mają jednakową długość. Wynika stąd, że cosinus kąta nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy tego ostrosłupa jest równy
A) √-3 3 B) √-3 2 C) 1 2 D) 13

Na rysunku przedstawiono ostrosłup czworokątny ABCDS , którego podstawą jest kwadrat ABCD , i w którym krawędź SD jest prostopadła do płaszczyzny podstawy (patrz rysunek).


PIC


Które trzy punkty nie są wierzchołkami trójkąta prostokątnego?
A) S,D ,B B) S,B ,C C) S ,A ,C D) A ,B ,D

Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 6, a objętość ostrosłupa wynosi 96. Stosunek wysokości ostrosłupa do długości krawędzi podstawy jest równy
A) 3 4 B) 4 3 C) 1 3 D) 2 9

*Ukryj

Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 8, a objętość ostrosłupa wynosi 128. Stosunek wysokości ostrosłupa do długości krawędzi podstawy jest równy
A) 3 4 B) 4 3 C) 1 3 D) 2 9

Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 9, a objętość ostrosłupa wynosi 81. Stosunek wysokości ostrosłupa do długości krawędzi podstawy jest równy
A) 3 B) 4 3 C) 1 3 D) 1 9

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź boczna jest 3 razy dłuższa od krawędzi podstawy. Wynika stąd, że cosinus kąta nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy tego ostrosłupa jest równy
A) √ -- --35 35 B) √ -- --34- 34 C) √ - --3 2 D) 13

Podstawą ostrosłupa jest kwadrat KLMN o boku długości 4. Wysokością tego ostrosłupa jest krawędź NS , a jej długość jest równa 6 (zobacz rysunek).


PIC


Kąt α , jaki tworzą krawędzie KS i MS , spełnia warunek
A) α = 45∘ B) 45∘ < α < 60∘ C) α > 6 0∘ D) α = 60∘

Strona 1 z 2>