Podstawą ostrosłupa jest prostokąt o bokach długości:
i
. Krawędź boczna
jest prostopadła do podstawy i ma długość 3 (zobacz rysunek).
Jeżeli jest katem pomiędzy krawędziami bocznymi
i
, to
A) B)
C)
D)
Podstawą ostrosłupa jest prostokąt o bokach długości:
i
. Krawędź boczna
jest prostopadła do podstawy i ma długość 3 (zobacz rysunek).
Jeżeli jest katem pomiędzy krawędziami bocznymi
i
, to
A) B)
C)
D)
Rysunek przedstawia ostrosłup prawidłowy czworokątny .
Stosunek pola powierzchni bocznej tego ostrosłupa do pola jego podstawy jest równy 4. Zatem tangens zaznaczonego kąta jest równy
A) B)
C) 2 D) 4
W każdym ostrosłupie prawidłowym czworokątnym kąt dwuścienny między ścianami bocznymi ma miarę
A) większą od i mniejszą od
B) większą od
i mniejszą od
C) równą D) większą od
i mniejszą od
Objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 270, a pole jego podstawy jest równe 81. Tangens kąta nachylenia krawędzi ostrosłupa do podstawy jest równy
A) B)
C)
D)
Objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 84, a pole jego podstawy jest równe 36. Tangens kąta nachylenia krawędzi ostrosłupa do podstawy jest równy
A) B)
C)
D)
Objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 75, a pole jego podstawy jest równe 25. Tangens kąta nachylenia krawędzi ostrosłupa do podstawy jest równy
A) B)
C)
D)
Podstawą ostrosłupa czworokątnego jest kwadrat o boku 4. Krawędź boczna o długości 9 jest prostopadła do podstawy. Objętość tego ostrosłupa wynosi:
A) 144 B) 48 C) D)
Podstawą ostrosłupa czworokątnego jest kwadrat o boku 3. Krawędź boczna o długości 6 jest prostopadła do podstawy. Objętość tego ostrosłupa wynosi:
A) 18 B) 54 C) D)
Podstawą ostrosłupa czworokątnego jest kwadrat o boku 5. Krawędź boczna o długości 6 jest prostopadła do podstawy. Objętość tego ostrosłupa wynosi:
A) 30 B) 150 C) D) 50
Podstawą ostrosłupa czworokątnego jest kwadrat o boku 5. Krawędź boczna o długości 12 jest prostopadła do podstawy. Objętość tego ostrosłupa wynosi:
A) 60 B) 300 C) 20 D) 100
Kąt nachylenia ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego do płaszczyzny podstawy ma miarę . Krawędź podstawy ma długość 6 cm. Długość wysokości tego ostrosłupa jest równa
A) 6 cm B) 3 cm C) D)
Kąt nachylenia krawędzi bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego do płaszczyzny podstawy ma miarę . Krawędź boczna ma długość 12 cm. Długość wysokości tego ostrosłupa jest równa
A) 6 cm B) 3 cm C) D)
Kąt nachylenia ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego do płaszczyzny podstawy ma miarę . Wysokość ściany bocznej ma długość 6 cm. Długość wysokości tego ostrosłupa jest równa
A) 6 cm B) 3 cm C) D)
Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny o krawędzi podstawy długości 80 cm i krawędzi bocznej długości 90 cm (zobacz rysunek), a ponadto dane są cztery odcinki , o długościach – odpowiednio – 53 cm, 59 cm, 63 cm i 69 cm.
Wysokość tego ostrosłupa jest dłuższa
A) tylko od odcinka .
B) tylko od odcinków i
.
C) tylko od odcinków i
.
D) od wszystkich czterech danych odcinków.
Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość , a krawędź boczna ma długość 10. Wysokość ostrosłupa ma długość
A) 6 B) 8 C) D)
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym wszystkie krawędzie mają jednakową długość. Wobec tego kąt między dwiema przeciwległymi krawędziami bocznymi ma miarę
A) B)
C)
D)
Podstawą ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadrat
. Jaka jest miara kąta
jeżeli trójkąt
jest prostokątny?
A) B)
C)
D)
Podstawą ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadrat
. Wszystkie ściany boczne tego ostrosłupa są trójkątami równobocznymi. Miara kąta
jest równa
A) B)
C)
D)
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym stosunek długości krawędzi bocznej do długości krawędzi podstawy wynosi . Wobec tego kąt między dwiema przeciwległymi krawędziami bocznymi ma miarę
A) B)
C)
D)
Podstawą ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadrat
. Wszystkie ściany boczne tego ostrosłupa są trójkątami równobocznymi. Miara kąta
jest równa
A) B)
C)
D)
Podstawą ostrosłupa jest kwadrat o boku długości 4. Wysokością tego ostrosłupa jest krawędź
, a jej długość też jest równa 4 (zobacz rysunek).
Kąt , jaki tworzą krawędzie
i
, spełnia warunek
A) B)
C)
D)
Rysunek przedstawia ostrosłup prawidłowy czworokątny .
Kątem między krawędzią a płaszczyzną podstawy tego ostrosłupa jest kąt
A) B)
C)
D)
Na rysunku przedstawiono ostrosłup prawidłowy czworokątny o podstawie
. Odcinek
jest wysokością ściany bocznej tego ostrosłupa.
Kąt nachylenia ściany bocznej ostrosłupa do płaszczyzny podstawy
to
A) B)
C)
D)
Na rysunku przedstawiono ostrosłup prawidłowy czworokątny o podstawie
.
Kąt nachylenia krawędzi bocznej ostrosłupa do płaszczyzny podstawy
to
A) B)
C)
D)
Rysunek przedstawia ostrosłup prawidłowy czworokątny .
Kątem między krawędzią boczną a wysokością tego ostrosłupa jest kąt
A) B)
C)
D)
Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 7, a krawędź podstawy ma długość 8. Wysokość tego ostrosłupa jest równa
A) B)
C) 9 D) 5
Objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 432, a krawędź podstawy tego ostrosłupa ma długość 12. Wysokość tego ostrosłupa jest równa
A) 3 B) 9 C) 27 D) 108
Objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 363, a krawędź podstawy tego ostrosłupa ma długość 11. Wysokość tego ostrosłupa jest równa
A) 3 B) 9 C) 27 D) 108
W ostrosłupie czworokątnym, w którym wszystkie krawędzie mają tę samą długość, kąt nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy ma miarę
A) B)
C)
D)
Podstawą ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadrat
. Wszystkie ściany boczne tego ostrosłupa są trójkątami równobocznymi.
Miara kąta jest równa
A) B)
C)
D)
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym, w którym wszystkie krawędzie mają tę samą długość, kąt między wysokością ostrosłupa, a jego krawędzią boczną ma miarę
A) B)
C)
D)
Kąt nachylenia ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego do płaszczyzny podstawy zaznaczony jest na rysunku:
Kąt nachylenia krawędzi bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego do płaszczyzny podstawy zaznaczony jest na rysunku:
Podstawą ostrosłupa jest kwadrat o boku długości 4. Krawędź boczna
jest prostopadła do podstawy i ma długość 3 (zobacz rysunek).
Pole ściany tego ostrosłupa jest równe
A) 20 B) 10 C) 16 D) 12
Podstawą ostrosłupa jest kwadrat o boku długości 12. Krawędź boczna
jest prostopadła do podstawy i ma długość 9 (zobacz rysunek).
Pole ściany tego ostrosłupa jest równe
A) 180 B) 108 C) 54 D) 90
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym wszystkie krawędzie mają jednakową długość. Wynika stąd, że cosinus kąta nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy tego ostrosłupa jest równy
A) B)
C)
D)
Na rysunku przedstawiono ostrosłup czworokątny , którego podstawą jest kwadrat
, i w którym krawędź
jest prostopadła do płaszczyzny podstawy (patrz rysunek).
Które trzy punkty nie są wierzchołkami trójkąta prostokątnego?
A) B)
C)
D)
Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 6, a objętość ostrosłupa wynosi 96. Stosunek wysokości ostrosłupa do długości krawędzi podstawy jest równy
A) B)
C)
D)
Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 8, a objętość ostrosłupa wynosi 128. Stosunek wysokości ostrosłupa do długości krawędzi podstawy jest równy
A) B)
C)
D)
Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 9, a objętość ostrosłupa wynosi 81. Stosunek wysokości ostrosłupa do długości krawędzi podstawy jest równy
A) 3 B) C)
D)
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź boczna jest 3 razy dłuższa od krawędzi podstawy. Wynika stąd, że cosinus kąta nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy tego ostrosłupa jest równy
A) B)
C)
D)