Podstawą ostrosłupa jest prostokąt o bokach długości:
i
. Krawędź boczna
jest prostopadła do podstawy i ma długość 3 (zobacz rysunek).
Jeżeli jest katem pomiędzy krawędziami bocznymi
i
, to
A) B)
C)
D)
Podstawą ostrosłupa jest prostokąt o bokach długości:
i
. Krawędź boczna
jest prostopadła do podstawy i ma długość 3 (zobacz rysunek).
Jeżeli jest katem pomiędzy krawędziami bocznymi
i
, to
A) B)
C)
D)
Podstawą ostrosłupa jest kwadrat o boku długości 4. Krawędź boczna
jest prostopadła do podstawy i ma długość 3 (zobacz rysunek).
Jeżeli jest katem pomiędzy krawędziami bocznymi
i
, to
A) B)
C)
D)
Rysunek przedstawia ostrosłup prawidłowy czworokątny .
Stosunek pola powierzchni bocznej tego ostrosłupa do pola jego podstawy jest równy 4. Zatem tangens zaznaczonego kąta jest równy
A) B)
C) 2 D) 4
Dany jest ostrosłup, którego podstawą jest kwadrat o boku 6. Jedna z krawędzi bocznych tego ostrosłupa ma długość 12 i jest prostopadła do płaszczyzny podstawy. Tangens kąta nachylenia najdłuższej krawędzi bocznej tego ostrosłupa do płaszczyzny podstawy jest równy
A) B)
C)
D)
W każdym ostrosłupie prawidłowym czworokątnym kąt dwuścienny między ścianami bocznymi ma miarę
A) większą od i mniejszą od
B) większą od
i mniejszą od
C) równą D) większą od
i mniejszą od
Objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 270, a pole jego podstawy jest równe 81. Tangens kąta nachylenia krawędzi ostrosłupa do podstawy jest równy
A) B)
C)
D)
Objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 84, a pole jego podstawy jest równe 36. Tangens kąta nachylenia krawędzi ostrosłupa do podstawy jest równy
A) B)
C)
D)
Objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 75, a pole jego podstawy jest równe 25. Tangens kąta nachylenia krawędzi ostrosłupa do podstawy jest równy
A) B)
C)
D)
Podstawą ostrosłupa czworokątnego jest kwadrat o boku 4. Krawędź boczna o długości 9 jest prostopadła do podstawy. Objętość tego ostrosłupa wynosi:
A) 144 B) 48 C) D)
Podstawą ostrosłupa czworokątnego jest kwadrat o boku 3. Krawędź boczna o długości 6 jest prostopadła do podstawy. Objętość tego ostrosłupa wynosi:
A) 18 B) 54 C) D)
Podstawą ostrosłupa czworokątnego jest kwadrat o boku 5. Krawędź boczna o długości 6 jest prostopadła do podstawy. Objętość tego ostrosłupa wynosi:
A) 30 B) 150 C) D) 50
Podstawą ostrosłupa czworokątnego jest kwadrat o boku 5. Krawędź boczna o długości 12 jest prostopadła do podstawy. Objętość tego ostrosłupa wynosi:
A) 60 B) 300 C) 20 D) 100
Kąt nachylenia ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego do płaszczyzny podstawy ma miarę . Krawędź podstawy ma długość 6 cm. Długość wysokości tego ostrosłupa jest równa
A) 6 cm B) 3 cm C) D)
Kąt nachylenia krawędzi bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego do płaszczyzny podstawy ma miarę . Krawędź boczna ma długość 12 cm. Długość wysokości tego ostrosłupa jest równa
A) 6 cm B) 3 cm C) D)
Kąt nachylenia ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego do płaszczyzny podstawy ma miarę . Wysokość ściany bocznej ma długość 6 cm. Długość wysokości tego ostrosłupa jest równa
A) 6 cm B) 3 cm C) D)
Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny o krawędzi podstawy długości 80 cm i krawędzi bocznej długości 90 cm (zobacz rysunek), a ponadto dane są cztery odcinki , o długościach – odpowiednio – 53 cm, 59 cm, 63 cm i 69 cm.
Wysokość tego ostrosłupa jest dłuższa
A) tylko od odcinka .
B) tylko od odcinków i
.
C) tylko od odcinków i
.
D) od wszystkich czterech danych odcinków.
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym wszystkie krawędzie mają jednakową długość.
Oblicz cosinus kąta utworzonego przez wysokości i
dwóch sąsiednich ścian bocznych.
Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość , a krawędź boczna ma długość 10. Wysokość ostrosłupa ma długość
A) 6 B) 8 C) D)
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym wszystkie krawędzie mają jednakową długość. Wobec tego kąt między dwiema przeciwległymi krawędziami bocznymi ma miarę
A) B)
C)
D)
Podstawą ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadrat
. Wszystkie ściany boczne tego ostrosłupa są trójkątami równobocznymi. Miara kąta
jest równa
A) B)
C)
D)
Podstawą ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadrat
. Jaka jest miara kąta
jeżeli trójkąt
jest prostokątny?
A) B)
C)
D)
Podstawą ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadrat
. Wszystkie ściany boczne tego ostrosłupa są trójkątami równobocznymi. Miara kąta
jest równa
A) B)
C)
D)
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym stosunek długości krawędzi bocznej do długości krawędzi podstawy wynosi . Wobec tego kąt między dwiema przeciwległymi krawędziami bocznymi ma miarę
A) B)
C)
D)
Podstawą ostrosłupa jest kwadrat o boku długości 4. Wysokością tego ostrosłupa jest krawędź
, a jej długość też jest równa 4 (zobacz rysunek).
Kąt , jaki tworzą krawędzie
i
, spełnia warunek
A) B)
C)
D)
Rysunek przedstawia ostrosłup prawidłowy czworokątny .
Kątem między krawędzią a płaszczyzną podstawy tego ostrosłupa jest kąt
A) B)
C)
D)
Na rysunku przedstawiono ostrosłup prawidłowy czworokątny o podstawie
. Odcinek
jest wysokością ściany bocznej tego ostrosłupa.
Kąt nachylenia ściany bocznej ostrosłupa do płaszczyzny podstawy
to
A) B)
C)
D)
Na rysunku przedstawiono ostrosłup prawidłowy czworokątny o podstawie
.
Kąt nachylenia krawędzi bocznej ostrosłupa do płaszczyzny podstawy
to
A) B)
C)
D)
Rysunek przedstawia ostrosłup prawidłowy czworokątny .
Kątem między krawędzią boczną a wysokością tego ostrosłupa jest kąt
A) B)
C)
D)
Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 7, a krawędź podstawy ma długość 8. Wysokość tego ostrosłupa jest równa
A) B)
C) 9 D) 5
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym stosunek pola powierzchni bocznej do pola podstawy jest równy 12. Wynika stąd, że w tym ostrosłupie stosunek wysokości ściany bocznej do krawędzi podstawy jest równy
A) 24 B) 3 C) 6 D) 4
Objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 432, a krawędź podstawy tego ostrosłupa ma długość 12. Wysokość tego ostrosłupa jest równa
A) 3 B) 9 C) 27 D) 108
Objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 363, a krawędź podstawy tego ostrosłupa ma długość 11. Wysokość tego ostrosłupa jest równa
A) 3 B) 9 C) 27 D) 108
W ostrosłupie czworokątnym, w którym wszystkie krawędzie mają tę samą długość, kąt nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy ma miarę
A) B)
C)
D)
Podstawą ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadrat
. Wszystkie ściany boczne tego ostrosłupa są trójkątami równobocznymi.
Miara kąta jest równa
A) B)
C)
D)
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym, w którym wszystkie krawędzie mają tę samą długość, kąt między wysokością ostrosłupa, a jego krawędzią boczną ma miarę
A) B)
C)
D)
Kąt nachylenia ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego do płaszczyzny podstawy zaznaczony jest na rysunku:
Kąt nachylenia krawędzi bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego do płaszczyzny podstawy zaznaczony jest na rysunku:
Podstawą ostrosłupa jest kwadrat o boku długości 4. Krawędź boczna
jest prostopadła do podstawy i ma długość 3 (zobacz rysunek).
Pole ściany tego ostrosłupa jest równe
A) 20 B) 10 C) 16 D) 12
Podstawą ostrosłupa jest kwadrat o boku długości 12. Krawędź boczna
jest prostopadła do podstawy i ma długość 9 (zobacz rysunek).
Pole ściany tego ostrosłupa jest równe
A) 180 B) 108 C) 54 D) 90
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym wszystkie krawędzie mają jednakową długość. Wynika stąd, że cosinus kąta nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy tego ostrosłupa jest równy
A) B)
C)
D)