Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria/Stożek/Różne

Wyszukiwanie zadań

Tworząca stożka ma długość 4 i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 45∘ . Wysokość tego stożka jest równa
A) √ -- 2 2 B) 16π C) 4√ 2- D) 8π

Ukryj Podobne zadania

Tworząca stożka ma długość 4 i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60∘ . Wysokość tego stożka jest równa
A) √ -- 2 2 B) 2π C) 2√ 3- D) 2

Tworząca stożka ma długość 4 i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30∘ . Wysokość tego stożka jest równa
A) 2 B) 4π C) √ -- 2 3 D) 2π

Dany jest stożek o objętości 18π , którego przekrojem osiowym jest trójkąt ABC (zobacz rysunek). Kąt CBA jest kątem nachylenia tworzącej l tego stożka do płaszczyzny jego podstawy. Tangens kąta CBA jest równy 2.

ZINFO-FIGURE

Wynika stąd, że wysokość h tego stożka jest równa
A) 12 B) 6 C) 4 D) 2

Przekrojem osiowym stożka o objętości √ -- 9π 3 jest trójkąt równoboczny. Obwód tego trójkąta jest równy
A) √ -- 3 3 B) √ -- 9 3 C) 18 D) 6

Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym o boku a . Jeżeli r oznacza promień podstawy stożka, h oznacza wysokość, to
A) r2 + a2 = h2 B) √- r+ h = a+ -3a 2 C) r− h = a D) √ - r+ h = 1+2-3a

Ukryj Podobne zadania

Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym o wysokości h . Jeżeli r oznacza promień podstawy stożka, l oznacza długość jego tworzącej, to
A) r2 + l2 = h2 B) √- r+ h = 1+--3l 2 C) r− h = l D) √3 r+ h = l + 2-l

Tworząca stożka ma długość l , a promień jego podstawy jest równy r (zobacz rysunek).

PIC

Powierzchnia boczna tego stożka jest 2 razy większa od pola jego podstawy. Wówczas
A) r = 1 l 6 B) r = 1l 4 C) 1 r = 3l D) 1 r = 2l

Ukryj Podobne zadania

Tworząca stożka ma długość l , a promień jego podstawy jest równy r (zobacz rysunek).

PIC

Powierzchnia boczna tego stożka jest 3 razy większa od pola jego podstawy. Wówczas
A) r = 1 l 6 B) r = 1l 4 C) 1 r = 3l D) 1 r = 2l

Półkole o promieniu √ -- 3 cm zwinięto w stożek.

PIC

Wysokość tego stożka jest równa
A) √ - --3 cm 2 B) √ 3 cm C) 3 cm D) 1,5 cm

Pole powierzchni całkowitej pewnego stożka jest 3 razy większe od pola powierzchni pewnej kuli. Promień tej kuli jest równy 2 i jest taki sam jak promień podstawy tego stożka. Tworząca tego stożka ma długość równą
A) 12 B) 11 C) 24 D) 22

Ukryj Podobne zadania

Pole powierzchni całkowitej pewnego stożka jest 4 razy większe od pola powierzchni pewnej kuli. Promień tej kuli jest równy 3 i jest taki sam jak promień podstawy tego stożka. Tworząca tego stożka ma długość równą
A) 42 B) 45 C) 48 D) 52

Trójkąt prostokątny t obrócono względem dłuższej przyprostokątnej i otrzymano stożek o polu powierzchni bocznej 5 0π i kącie rozwarcia 60∘ . Obwód trójkąta t jest równy
A) 5√ 3-+ 15 B) 10√ 3-+ 15 C) √ -- 10 3 + 30 D) √ -- 5 3 + 30

Pole powierzchni całkowitej pewnego stożka jest 5 razy większe od pola powierzchni pewnej kuli. Promień tej kuli jest taki sam jak promień podstawy tego stożka. Tworząca tego stożka jest nachylona do podstawy pod kątem α takim, że
A) 1 cosα = 4 B) 1- co sα = 19 C) co sα = 15 D) cosα = 120

Kąt rozwarcia stożka ma miarę ∘ 12 0 , a jego tworząca ma długość 10. Wówczas stosunek promienia podstawy stożka do jego wysokości jest równy
A) √ -- 3 B) √3- 5 C) 5 D) √ - 5--3 3

Ukryj Podobne zadania

Kąt rozwarcia stożka ma miarę ∘ 6 0 , a jego tworząca ma długość 8. Wówczas stosunek promienia podstawy stożka do jego wysokości jest równy
A) √ -- 3 B) √3- 4 C) √3- 3 D) √ - 4--3 3

Kąt rozwarcia stożka ma miarę ∘ 12 0 , a jego tworząca ma długość 12. Wówczas stosunek wysokości stożka do jego promienia podstawy jest równy
A) √ -- 3 B) √3- 3 C) √3- 6 D) √ -- 2 3