Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła podstawowa/Zadania testowe/Geometria/Trapez

Wyszukiwanie zadań

Dany jest trapez ABCD , w którym przekątna AC jest prostopadła do ramienia BC , |AD | = |DC | oraz |∡ABC | = 50∘ (zobacz rysunek).

ZINFO-FIGURE

Stąd wynika, że
A) β = 100∘ B) β = 120∘ C) β = 110∘ D) β = 130∘

Ukryj Podobne zadania

Dany jest trapez ABCD , w którym bok AB jest równoległy do boku DC . W tym trapezie poprowadzono odcinek EC równoległy do boku AD , podano miary dwóch kątów oraz oznaczono kąt α (zobacz rysunek).

ZINFO-FIGURE

Kąt α ma miarę
A) 55∘ B) 5 0∘ C) 45∘ D) 20∘

Dany jest trapez ABCD , w którym przekątna AC jest prostopadła do ramienia BC , |AD | = |DC | oraz |∡ADC | = 100∘ (zobacz rysunek).

PIC

Stąd wynika, że
A) β = 40∘ B) β = 50∘ C) β = 60∘ D) β = 80∘

Dany jest trapez prostokątny KLMN , którego podstawy mają długości |KL | = a , |MN | = b , a > b . Kąt KLM ma miarę 60∘ . Długość ramienia LM tego trapezu jest równa

PIC

A) a − b B) 2(a − b) C) a + 12b D) a+2b-

Ukryj Podobne zadania

Dany jest trapez prostokątny KLMN , którego podstawy mają długości |KL | = a , |MN | = b , a > b . Kąt KLM ma miarę 45∘ . Długość ramienia LM tego trapezu jest równa

PIC

A) a − b B) √ -- (a− b ) 3 C) a+2b- D) √ -- (a − b) 2

Przekątne trapezu równoramiennego przecinają się pod kątem ∘ 120 i dzielą się w stosunku 2:1. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Jeden z kątów trapezu ma miarę ∘ 60 . PF
Przekątna dzieli jeden z kątów trapezu w stosunku 3:1.PF

W trapezie ABCD przekątne przecinają się w punkcie E . Pole trójkąta AED jest równe 12 cm 2 , a pole trójkąta ABC jest równe 35 cm 2 .

PIC

Pole trójkąta ABE jest równe
A) 24 cm 2 B) 21 cm 2 C) 23 cm 2 D) 18 cm 2

W trapezie ABCD podstawa AB jest dłuższa od podstawy CD .

PIC

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Pole trójkąta ABC jest równe połowie pola trapezu ABCD .PF
Suma pól trójkątów ABC i DCB jest równa polu trapezu. PF

Wykonano następującą konstrukcję.
1. Narysowano trapez równoramienny ABCD , w którym AD ∦ BC .
2. Wykreślono symetralne odcinków AB i AD i ich punkt przecięcia oznaczono literą O .
3. Narysowano okrąg o środku w punkcie O i promieniu OA .
Skonstruowany w opisany powyżej sposób okrąg
A) przechodzi przez wszystkie wierzchołki tego trapezu.
B) jest styczny do wszystkich boków tego trapezu.
C) jest styczny do podstaw tego trapezu.
D) przechodzi przez środki ramion trapezu.

Na rysunku przedstawiono trapez ABCD zbudowany z dwóch równoramiennych trójkątów prostokątnych. Krótsza przekątna tego trapezu ma długość 10 cm.

PIC

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Obwód trapezu ABCD jest równy √ -- (10 + 15 2) cm .PF
Pole trapezu ABCD jest równe 2 75 cm . PF

Na rysunku przedstawiono czworokąt ABCD , w którym AB ∥ CD i trójkąt równoramienny AED , w którym |DE | = |AE | . Miara kąta BCE jest równa 10 4∘ , a miara kąta BAE jest równa 32∘ .

PIC

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Kąt EAD ma miarę 72∘ . PF
Czworokąt ABCD jest równoległobokiem.PF

W trapezie ABCD punkt K jest środkiem ramienia AD , a punkt L jest środkiem podstawy CD .

PIC

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Trójkąt ABK ma takie samo pole, jak trójkąt ABL . PF
Pole trójkąta KDL jest dwa razy mniejsze od pola trójkąta LBC .PF

Dany jest trapez równoramienny KLMN , którego podstawy mają długości |KL | = a , |MN | = b , a > b . Kąt KLM ma miarę 60∘ . Długość ramienia LM tego trapezu jest równa

PIC

A) 2(a − b) B) a − b C) a + 12b D) a+2b-

Ukryj Podobne zadania

W trapezie równoramiennym ABCD podstawy AB i CD mają długości równe odpowiednio a i b (przy czym a > b ). Miara kąta ostrego trapezu jest równa 30 ∘ . Wtedy wysokość tego trapezu jest równa
A) a−b-⋅√ 3- 2 B) a−b-⋅√ 3- 6 C) a+b -2-- D) a+b -4--

Na rysunku przedstawiono trapez KLMN zbudowany z trzech jednakowych trójkątów prostokątnych o przyprostokątnych długości 3 cm i 4 cm.

ZINFO-FIGURE

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Pole trapezu KLMN jest równe 2 18 cm . PF
Obwód trapezu KLMN jest równy 18 cm.PF
Ukryj Podobne zadania

Na rysunku przedstawiono trapez KLMN zbudowany z trzech jednakowych trójkątów prostokątnych o przyprostokątnych długości 3 cm i 4 cm.

ZINFO-FIGURE

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Pole trapezu KLMN jest równe 2 18 cm . PF
Obwód trapezu KLMN jest równy 18 cm.PF

Prosta EF dzieli trapez równoramienny ABCD na romb AEF D o obwodzie 52 cm i trapez EBCF o obwodzie o 13 cm mniejszym od obwodu rombu AEF D .

PIC

Suma długości odcinków EB i F C jest równa
A) 14 cm B) 13 cm C) 15 cm D) 18 cm

Podstawy trapezu mają długości 9 cm i 12 cm, a jedno z jego ramion ma długość 7 cm.
Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Obwód tego trapezu może być równy 56 cm.PF
Pole tego trapezu może być równe 2 84 cm . PF

Różnica miar kątów wewnętrznych przy ramieniu trapezu równoramiennego, który nie jest równoległobokiem, jest równa 40∘ . Miara kąta przy krótszej podstawie tego trapezu jest równa
A) 120 ∘ B) 110∘ C) ∘ 80 D) ∘ 70

Ukryj Podobne zadania

Różnica miar kątów wewnętrznych przy ramieniu trapezu równoramiennego, który nie jest równoległobokiem, jest równa 60∘ . Miara kąta przy krótszej podstawie tego trapezu jest równa
A) 120 ∘ B) 150∘ C) ∘ 80 D) ∘ 60

Różnica miar kątów wewnętrznych przy ramieniu trapezu równoramiennego, który nie jest równoległobokiem, jest równa 60∘ . Miara kąta przy krótszej podstawie tego trapezu jest równa
A) 120 ∘ B) 110∘ C) ∘ 80 D) ∘ 70

Różnica miar dwóch kątów rozwartych trapezu jest równa ∘ 68 . Dodatnia różnica miar kątów ostrych tego trapezu jest więc równa
A) 112 ∘ B) 136∘ C) 68 ∘ D) 34∘

Dany jest trapez prostokątny ABCD , w którym ∘ |∡ABC | = 45 . Punkty E i F są środkami odpowiednio odcinków CD i AD .

ZINFO-FIGURE

Długość odcinka DE jest równa 6, a długość odcinka EF jest równa 10. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Obwód trapezu ABCD jest liczbą całkowitą.PF
Pole trapezu ABCD jest równe 320. PF

Przekątne trapezu ABCD przedstawionego na rysunku przecinają się w punkcie S .

PIC

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Kąt BSC ma miarę 65∘ . PF
Trójkąty ABS i CDS mają równe kąty.PF

Krótsze ramię trapezu prostokątnego ma długość 4 cm, a jego krótsza podstawa ma długość 3 cm. Kąt ostry tego trapezu ma miarę 60 ∘ . Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Wysokość tego trapezu ma długość 4 cm.PF
Pole tego trapezu jest równe 2 18 cm . PF

Dany jest trapez prostokątny ABCD , w którym |AD | = |DC | oraz |∡ACB |+ |∡ADC | = 165∘ (zobacz rysunek).

PIC

Stąd wynika, że
A) α = 40∘ B) α = 45∘ C) α = 3 5∘ D) α = 50∘

Kąty wewnętrzne przy wierzchołkach B i D trapezu ABCD są równe odpowiednio 7 0∘ i 120∘ . Wówczas przedłużenia ramion AD i BC przecinają się pod kątem
A) 30∘ B) 4 0∘ C) 50∘ D) ∘ 60

Ukryj Podobne zadania

Kąty wewnętrzne przy wierzchołkach B i D trapezu ABCD są równe odpowiednio 6 0∘ i 110∘ . Wówczas przedłużenia ramion AD i BC przecinają się pod kątem
A) 30∘ B) 4 0∘ C) 50∘ D) ∘ 60

Strona 1 z 2