Trapez/Geometria/Zadania testowe - zadania z matematyki

/Szkoła podstawowa/Zadania testowe/Geometria/Trapez

Dany jest trapez ABCD , w którym przekątna jest prostopadła do ramienia , |AD | = |DC | oraz |∡ABC | = 50∘ (zobacz rysunek).

Stąd wynika, że
A) β = 100∘ B) β = 120∘ C) β = 110∘ D) β = 130∘

Ukryj Podobne zadania

Dany jest trapez ABCD , w którym przekątna jest prostopadła do ramienia , |AD | = |DC | oraz |∡ADC | = 100∘ (zobacz rysunek).

Stąd wynika, że
A) β = 40∘ B) β = 50∘ C) β = 60∘ D) β = 80∘

Dany jest trapez prostokątny KLMN , którego podstawy mają długości |KL | = a , |MN | = b , a > b . Kąt KLM ma miarę 60∘ . Długość ramienia tego trapezu jest równa

A) a − b B) 2(a − b) C) a + 12b D) a+2b-

Ukryj Podobne zadania

Dany jest trapez prostokątny KLMN , którego podstawy mają długości |KL | = a , |MN | = b , a > b . Kąt KLM ma miarę 45∘ . Długość ramienia tego trapezu jest równa

A) a − b B) √ -- (a− b ) 3 C) a+2b- D) √ -- (a − b) 2

Przekątne trapezu równoramiennego przecinają się pod kątem ∘ 120 i dzielą się w stosunku 2:1. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Jeden z kątów trapezu ma miarę .	P	F
Przekątna dzieli jeden z kątów trapezu w stosunku 3:1.	P	F

W trapezie ABCD podstawa jest dłuższa od podstawy .

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Pole trójkąta jest równe połowie pola trapezu .	P	F
Suma pól trójkątów i jest równa polu trapezu.	P	F

Wykonano następującą konstrukcję.
1. Narysowano trapez równoramienny ABCD , w którym AD ∦ BC .
2. Wykreślono symetralne odcinków i i ich punkt przecięcia oznaczono literą .
3. Narysowano okrąg o środku w punkcie i promieniu .
Skonstruowany w opisany powyżej sposób okrąg
A) przechodzi przez wszystkie wierzchołki tego trapezu.
B) jest styczny do wszystkich boków tego trapezu.
C) jest styczny do podstaw tego trapezu.
D) przechodzi przez środki ramion trapezu.

Na rysunku przedstawiono czworokąt ABCD , w którym AB ∥ CD i trójkąt równoramienny AED , w którym |DE | = |AE | . Miara kąta BCE jest równa 10 4∘ , a miara kąta BAE jest równa 32∘ .

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Kąt ma miarę .	P	F
Czworokąt jest równoległobokiem.	P	F

W trapezie ABCD punkt jest środkiem ramienia , a punkt jest środkiem podstawy .

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Trójkąt ma takie samo pole, jak trójkąt .	P	F
Pole trójkąta jest dwa razy mniejsze od pola trójkąta .	P	F

Dany jest trapez równoramienny KLMN , którego podstawy mają długości |KL | = a , |MN | = b , a > b . Kąt KLM ma miarę 60∘ . Długość ramienia tego trapezu jest równa

A) 2(a − b) B) a − b C) a + 12b D) a+2b-

Na rysunku przedstawiono trapez KLMN zbudowany z trzech jednakowych trójkątów prostokątnych o przyprostokątnych długości 3 cm i 4 cm.

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Pole trapezu jest równe .	P	F
Obwód trapezu jest równy 18 cm.	P	F

Prosta dzieli trapez równoramienny ABCD na romb AEF D o obwodzie 52 cm i trapez EBCF o obwodzie o 13 cm mniejszym od obwodu rombu AEF D .

Suma długości odcinków i F C jest równa
A) 14 cm B) 13 cm C) 15 cm D) 18 cm

Podstawy trapezu mają długości 9 cm i 12 cm, a jedno z jego ramion ma długość 7 cm.
Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Obwód tego trapezu może być równy 56 cm.	P	F
Pole tego trapezu może być równe .	P	F

Różnica miar kątów wewnętrznych przy ramieniu trapezu równoramiennego, który nie jest równoległobokiem, jest równa 40∘ . Miara kąta przy krótszej podstawie tego trapezu jest równa
A) 120 ∘ B) 110∘ C) ∘ 80 D) ∘ 70

Ukryj Podobne zadania

Różnica miar kątów wewnętrznych przy ramieniu trapezu równoramiennego, który nie jest równoległobokiem, jest równa 60∘ . Miara kąta przy krótszej podstawie tego trapezu jest równa
A) 120 ∘ B) 150∘ C) ∘ 80 D) ∘ 60

Różnica miar dwóch kątów rozwartych trapezu jest równa ∘ 68 . Dodatnia różnica miar kątów ostrych tego trapezu jest więc równa
A) 112 ∘ B) 136∘ C) 68 ∘ D) 34∘

Przekątne trapezu ABCD przedstawionego na rysunku przecinają się w punkcie .

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Kąt ma miarę .	P	F
Trójkąty i mają równe kąty.	P	F

Krótsze ramię trapezu prostokątnego ma długość 4 cm, a jego krótsza podstawa ma długość 3 cm. Kąt ostry tego trapezu ma miarę 60 ∘ . Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Wysokość tego trapezu ma długość 4 cm.	P	F
Pole tego trapezu jest równe .	P	F

Dany jest trapez prostokątny ABCD , w którym |AD | = |DC | oraz |∡ACB |+ |∡ADC | = 165∘ (zobacz rysunek).

Stąd wynika, że
A) α = 40∘ B) α = 45∘ C) α = 3 5∘ D) α = 50∘

Kąty wewnętrzne przy wierzchołkach i trapezu ABCD są równe odpowiednio 7 0∘ i 120∘ . Wówczas przedłużenia ramion i przecinają się pod kątem
A) 30∘ B) 4 0∘ C) 50∘ D) ∘ 60

Ukryj Podobne zadania

Kąty wewnętrzne przy wierzchołkach i trapezu ABCD są równe odpowiednio 6 0∘ i 110∘ . Wówczas przedłużenia ramion i przecinają się pod kątem
A) 30∘ B) 4 0∘ C) 50∘ D) ∘ 60

W trapezie prostokątnym kąt ostry ma miarę ∘ 60 , a podstawy mają długości 6 i 9. Wysokość tego trapezu jest równa
A) 6 B) √ -- 2 3 C) √ -- 3 3 D) 3√-3 2

Ukryj Podobne zadania

W trapezie prostokątnym kąt ostry ma miarę ∘ 60 , a podstawy mają długości 10 i 8. Wysokość tego trapezu jest równa
A) √ -- 3 3 B) 4 C) √ -- 2 3 D) 3√-3 2

W trapezie prostokątnym kąt ostry ma miarę ∘ 30 , a podstawy mają długości 8 i 10. Wysokość tego trapezu jest równa
A) 4 B) √ -- 2 3 C) √ -- 3 3 D) 2√-3 3

W trapezie prostokątnym kąt ostry ma miarę ∘ 30 , a podstawy mają długości 6 i 9. Wysokość tego trapezu jest równa
A) √ -- 3 3 B) C) 6 D) 3√-3 2

Dany jest trapez prostokątny ABCD o podstawach długości 22 cm, 10 cm i wysokości 5 cm. Odcinek jest przekątną tego trapezu.

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Trójkąt jest równoramienny.	P	F
Bok ma długość 12 cm.	P	F

Ukryj Podobne zadania

Dany jest trapez równoramienny ABCD o podstawach długości 10 cm, 6 cm i ramieniu długości √ --- 2 10 cm . Odcinek jest przekątną tego trapezu.

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Trójkąt jest równoramienny.	P	F
Wysokość trapezu ma długość 5 cm.	P	F

Dany jest trapez prostokątny ABCD , w którym trójkąt ABC jest trójkątem równobocznym o boku długości 6 cm.

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

	P	F
	P	F

W trapezie równoramiennym o obwodzie 21 cm suma długości ramienia i krótszej podstawy jest równa 8 cm. Różnica długości podstaw tego trapezu jest równa
A) 10 cm B) 13 cm C) 5 cm D) 2,5 cm