Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań

Dany jest trapez ABCD , w którym przekątna AC jest prostopadła do ramienia BC , |AD | = |DC | oraz |∡ABC | = 50∘ (zobacz rysunek).


PIC


Stąd wynika, że
A) β = 100∘ B) β = 120∘ C) β = 110∘ D) β = 130∘

*Ukryj

Dany jest trapez ABCD , w którym przekątna AC jest prostopadła do ramienia BC , |AD | = |DC | oraz |∡ADC | = 100∘ (zobacz rysunek).


PIC


Stąd wynika, że
A) β = 40∘ B) β = 50∘ C) β = 60∘ D) β = 80∘

Dany jest trapez prostokątny KLMN , którego podstawy mają długości |KL | = a , |MN | = b , a > b . Kąt KLM ma miarę 60∘ . Długość ramienia LM tego trapezu jest równa


PIC


A) a − b B) 2(a − b) C) a + 12b D) a+2b-

*Ukryj

Dany jest trapez prostokątny KLMN , którego podstawy mają długości |KL | = a , |MN | = b , a > b . Kąt KLM ma miarę 45∘ . Długość ramienia LM tego trapezu jest równa


PIC


A) a − b B)  √ -- (a− b ) 3 C) a+2b- D)  √ -- (a − b) 2

Przekątne trapezu równoramiennego przecinają się pod kątem  ∘ 120 i dzielą się w stosunku 2:1. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Jeden z kątów trapezu ma miarę  ∘ 60 . PF
Przekątna dzieli jeden z kątów trapezu w stosunku 3:1.PF

W trapezie ABCD podstawa AB jest dłuższa od podstawy CD .


PIC


Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Pole trójkąta ABC jest równe połowie pola trapezu ABCD .PF
Suma pól trójkątów ABC i DCB jest równa polu trapezu. PF

Wykonano następującą konstrukcję.
1. Narysowano trapez równoramienny ABCD , w którym AD ∦ BC .
2. Wykreślono symetralne odcinków AB i AD i ich punkt przecięcia oznaczono literą O .
3. Narysowano okrąg o środku w punkcie O i promieniu OA .
Skonstruowany w opisany powyżej sposób okrąg
A) przechodzi przez wszystkie wierzchołki tego trapezu.
B) jest styczny do wszystkich boków tego trapezu.
C) jest styczny do podstaw tego trapezu.
D) przechodzi przez środki ramion trapezu.

Na rysunku przedstawiono czworokąt ABCD , w którym AB ∥ CD i trójkąt równoramienny AED , w którym |DE | = |AE | . Miara kąta BCE jest równa 10 4∘ , a miara kąta BAE jest równa 32∘ .


PIC


Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Kąt EAD ma miarę 72∘ . PF
Czworokąt ABCD jest równoległobokiem.PF

W trapezie ABCD punkt K jest środkiem ramienia AD , a punkt L jest środkiem podstawy CD .


PIC


Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Trójkąt ABK ma takie samo pole, jak trójkąt ABL . PF
Pole trójkąta KDL jest dwa razy mniejsze od pola trójkąta LBC .PF

Dany jest trapez równoramienny KLMN , którego podstawy mają długości |KL | = a , |MN | = b , a > b . Kąt KLM ma miarę 60∘ . Długość ramienia LM tego trapezu jest równa


PIC


A) 2(a − b) B) a − b C) a + 12b D) a+2b-

Prosta EF dzieli trapez równoramienny ABCD na romb AEF D o obwodzie 52 cm i trapez EBCF o obwodzie o 13 cm mniejszym od obwodu rombu AEF D .


PIC


Suma długości odcinków EB i F C jest równa
A) 14 cm B) 13 cm C) 15 cm D) 18 cm

Podstawy trapezu mają długości 9 cm i 12 cm, a jedno z jego ramion ma długość 7 cm.
Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Obwód tego trapezu może być równy 56 cm.PF
Pole tego trapezu może być równe  2 84 cm . PF

Różnica miar kątów wewnętrznych przy ramieniu trapezu równoramiennego, który nie jest równoległobokiem, jest równa 40∘ . Miara kąta przy krótszej podstawie tego trapezu jest równa
A) 120 ∘ B) 110∘ C)  ∘ 80 D)  ∘ 70

*Ukryj

Różnica miar kątów wewnętrznych przy ramieniu trapezu równoramiennego, który nie jest równoległobokiem, jest równa 60∘ . Miara kąta przy krótszej podstawie tego trapezu jest równa
A) 120 ∘ B) 110∘ C)  ∘ 80 D)  ∘ 70

Różnica miar kątów wewnętrznych przy ramieniu trapezu równoramiennego, który nie jest równoległobokiem, jest równa 60∘ . Miara kąta przy krótszej podstawie tego trapezu jest równa
A) 120 ∘ B) 150∘ C)  ∘ 80 D)  ∘ 60

Różnica miar dwóch kątów rozwartych trapezu jest równa  ∘ 68 . Dodatnia różnica miar kątów ostrych tego trapezu jest więc równa
A) 112 ∘ B) 136∘ C) 68 ∘ D) 34∘

Przekątne trapezu ABCD przedstawionego na rysunku przecinają się w punkcie S .


PIC


Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Kąt BSC ma miarę 65∘ . PF
Trójkąty ABS i CDS mają równe kąty.PF

Dany jest trapez prostokątny ABCD , w którym |AD | = |DC | oraz |∡ACB |+ |∡ADC | = 165∘ (zobacz rysunek).


PIC


Stąd wynika, że
A) α = 40∘ B) α = 45∘ C) α = 3 5∘ D) α = 50∘

Kąty wewnętrzne przy wierzchołkach B i D trapezu ABCD są równe odpowiednio 7 0∘ i 120∘ . Wówczas przedłużenia ramion AD i BC przecinają się pod kątem
A) 30∘ B) 4 0∘ C) 50∘ D)  ∘ 60

*Ukryj

Kąty wewnętrzne przy wierzchołkach B i D trapezu ABCD są równe odpowiednio 6 0∘ i 110∘ . Wówczas przedłużenia ramion AD i BC przecinają się pod kątem
A) 30∘ B) 4 0∘ C) 50∘ D)  ∘ 60

W trapezie prostokątnym kąt ostry ma miarę  ∘ 60 , a podstawy mają długości 6 i 9. Wysokość tego trapezu jest równa
A) 6 B)  √ -- 2 3 C)  √ -- 3 3 D) 3√-3 2

*Ukryj

W trapezie prostokątnym kąt ostry ma miarę  ∘ 30 , a podstawy mają długości 8 i 10. Wysokość tego trapezu jest równa
A) 4 B)  √ -- 2 3 C)  √ -- 3 3 D) 2√-3 3

W trapezie prostokątnym kąt ostry ma miarę  ∘ 60 , a podstawy mają długości 10 i 8. Wysokość tego trapezu jest równa
A)  √ -- 3 3 B) 4 C)  √ -- 2 3 D) 3√-3 2

W trapezie prostokątnym kąt ostry ma miarę  ∘ 30 , a podstawy mają długości 6 i 9. Wysokość tego trapezu jest równa
A)  √ -- 3 3 B) √ -- 3 C) 6 D) 3√-3 2

Dany jest trapez prostokątny ABCD o podstawach długości 22 cm, 10 cm i wysokości 5 cm. Odcinek AC jest przekątną tego trapezu.


PIC


Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Trójkąt ABC jest równoramienny.PF
Bok BC ma długość 12 cm. PF
*Ukryj

Dany jest trapez równoramienny ABCD o podstawach długości 10 cm, 6 cm i ramieniu długości  √ --- 2 10 cm . Odcinek AC jest przekątną tego trapezu.


PIC


Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Trójkąt ABC jest równoramienny. PF
Wysokość trapezu ma długość 5 cm.PF

Dany jest trapez prostokątny ABCD , w którym trójkąt ABC jest trójkątem równobocznym o boku długości 6 cm.


PIC


Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

|CD | = 4 cm PF
 √ -- |AD | = 3 3 cm PF

W trapezie równoramiennym o obwodzie 21 cm suma długości ramienia i krótszej podstawy jest równa 8 cm. Różnica długości podstaw tego trapezu jest równa
A) 10 cm B) 13 cm C) 5 cm D) 2,5 cm