Trapez/Geometria/Zadania testowe - zadania z matematyki

Strona główna

Forum

Generator arkuszy

Kreator zestawów

Baza sprawdzianów

Plakaty matematyczne

Zadania

Geometria

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

Zaloguj się

Informacje

Zadania

Losowe zadanie

Linki sponsorowane

/Szkoła podstawowa/Zadania testowe/Geometria/Trapez

Wyszukiwanie zadań

Dany jest trapez $ABCD$ , w którym przekątna $AC$ jest prostopadła do ramienia $BC$ , $|AD | = |DC |$ oraz $|∡ABC | = 50∘$ (zobacz rysunek).

Stąd wynika, że
A) $β = 100∘$ B) $β = 120∘$ C) $β = 110∘$ D) $β = 130∘$

Rozwiązanie (1230433)

Ukryj

Dany jest trapez $ABCD$ , w którym przekątna $AC$ jest prostopadła do ramienia $BC$ , $|AD | = |DC |$ oraz $|∡ADC | = 100∘$ (zobacz rysunek).

Stąd wynika, że
A) $β = 40∘$ B) $β = 50∘$ C) $β = 60∘$ D) $β = 80∘$

Rozwiązanie (9173861)

Dany jest trapez prostokątny $KLMN$ , którego podstawy mają długości $|KL | = a$ , $|MN | = b$ , $a > b$ . Kąt $KLM$ ma miarę $60∘$ . Długość ramienia $LM$ tego trapezu jest równa

A) $a − b$ B) $2(a − b)$ C) $a + 12b$ D) $a+2b-$

Rozwiązanie (1970587)

Ukryj

Dany jest trapez prostokątny $KLMN$ , którego podstawy mają długości $|KL | = a$ , $|MN | = b$ , $a > b$ . Kąt $KLM$ ma miarę $45∘$ . Długość ramienia $LM$ tego trapezu jest równa

A) $a − b$ B) $√ -- (a− b ) 3$ C) $a+2b-$ D) $√ -- (a − b) 2$

Rozwiązanie (7805802)

Przekątne trapezu równoramiennego przecinają się pod kątem $∘ 120$ i dzielą się w stosunku 2:1. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Jeden z kątów trapezu ma miarę $∘ 60$ .	P	F
Przekątna dzieli jeden z kątów trapezu w stosunku 3:1.	P	F

Rozwiązanie (2045346)

W trapezie $ABCD$ podstawa $AB$ jest dłuższa od podstawy $CD$ .

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Pole trójkąta $ABC$ jest równe połowie pola trapezu $ABCD$ .	P	F
Suma pól trójkątów $ABC$ i $DCB$ jest równa polu trapezu.	P	F

Rozwiązanie (4467412)

Wykonano następującą konstrukcję.
1. Narysowano trapez równoramienny $ABCD$ , w którym $AD ∦ BC$ .
2. Wykreślono symetralne odcinków $AB$ i $AD$ i ich punkt przecięcia oznaczono literą $O$ .
3. Narysowano okrąg o środku w punkcie $O$ i promieniu $OA$ .
Skonstruowany w opisany powyżej sposób okrąg
A) przechodzi przez wszystkie wierzchołki tego trapezu.
B) jest styczny do wszystkich boków tego trapezu.
C) jest styczny do podstaw tego trapezu.
D) przechodzi przez środki ramion trapezu.

Rozwiązanie (4649084)

Na rysunku przedstawiono czworokąt $ABCD$ , w którym $AB ∥ CD$ i trójkąt równoramienny $AED$ , w którym $|DE | = |AE |$ . Miara kąta $BCE$ jest równa $10 4∘$ , a miara kąta $BAE$ jest równa $32∘$ .

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Kąt $EAD$ ma miarę $72∘$ .	P	F
Czworokąt $ABCD$ jest równoległobokiem.	P	F

Rozwiązanie (5355062)

W trapezie $ABCD$ punkt $K$ jest środkiem ramienia $AD$ , a punkt $L$ jest środkiem podstawy $CD$ .

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Trójkąt $ABK$ ma takie samo pole, jak trójkąt $ABL$ .	P	F
Pole trójkąta $KDL$ jest dwa razy mniejsze od pola trójkąta $LBC$ .	P	F

Rozwiązanie (5434192)

Dany jest trapez równoramienny $KLMN$ , którego podstawy mają długości $|KL | = a$ , $|MN | = b$ , $a > b$ . Kąt $KLM$ ma miarę $60∘$ . Długość ramienia $LM$ tego trapezu jest równa

A) $2(a − b)$ B) $a − b$ C) $a + 12b$ D) $a+2b-$

Rozwiązanie (5486005)

Prosta $EF$ dzieli trapez równoramienny $ABCD$ na romb $AEF D$ o obwodzie 52 cm i trapez $EBCF$ o obwodzie o 13 cm mniejszym od obwodu rombu $AEF D$ .

Suma długości odcinków $EB$ i $F C$ jest równa
A) 14 cm B) 13 cm C) 15 cm D) 18 cm

Rozwiązanie (6081837)

Podstawy trapezu mają długości 9 cm i 12 cm, a jedno z jego ramion ma długość 7 cm.
Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Obwód tego trapezu może być równy 56 cm.	P	F
Pole tego trapezu może być równe $2 84 cm$ .	P	F

Rozwiązanie (6379213)

Różnica miar kątów wewnętrznych przy ramieniu trapezu równoramiennego, który nie jest równoległobokiem, jest równa $40∘$ . Miara kąta przy krótszej podstawie tego trapezu jest równa
A) $120 ∘$ B) $110∘$ C) $∘ 80$ D) $∘ 70$

Rozwiązanie (6868093)

Ukryj

Różnica miar kątów wewnętrznych przy ramieniu trapezu równoramiennego, który nie jest równoległobokiem, jest równa $60∘$ . Miara kąta przy krótszej podstawie tego trapezu jest równa
A) $120 ∘$ B) $150∘$ C) $∘ 80$ D) $∘ 60$

Rozwiązanie (5446070)

Rozwiązanie (8645230)

Różnica miar dwóch kątów rozwartych trapezu jest równa $∘ 68$ . Dodatnia różnica miar kątów ostrych tego trapezu jest więc równa
A) $112 ∘$ B) $136∘$ C) $68 ∘$ D) $34∘$

Rozwiązanie (6902622)

Przekątne trapezu $ABCD$ przedstawionego na rysunku przecinają się w punkcie $S$ .

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Kąt $BSC$ ma miarę $65∘$ .	P	F
Trójkąty $ABS$ i $CDS$ mają równe kąty.	P	F

Rozwiązanie (7786123)

Krótsze ramię trapezu prostokątnego ma długość 4 cm, a jego krótsza podstawa ma długość 3 cm. Kąt ostry tego trapezu ma miarę $60 ∘$ . Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Wysokość tego trapezu ma długość 4 cm.	P	F
Pole tego trapezu jest równe $2 18 cm$ .	P	F

Rozwiązanie (8402352)

Dany jest trapez prostokątny $ABCD$ , w którym $|AD | = |DC |$ oraz $|∡ACB |+ |∡ADC | = 165∘$ (zobacz rysunek).

Stąd wynika, że
A) $α = 40∘$ B) $α = 45∘$ C) $α = 3 5∘$ D) $α = 50∘$

Rozwiązanie (9175823)

Kąty wewnętrzne przy wierzchołkach $B$ i $D$ trapezu $ABCD$ są równe odpowiednio $7 0∘$ i $120∘$ . Wówczas przedłużenia ramion $AD$ i $BC$ przecinają się pod kątem
A) $30∘$ B) $4 0∘$ C) $50∘$ D) $∘ 60$

Rozwiązanie (9314591)

Ukryj

Kąty wewnętrzne przy wierzchołkach $B$ i $D$ trapezu $ABCD$ są równe odpowiednio $6 0∘$ i $110∘$ . Wówczas przedłużenia ramion $AD$ i $BC$ przecinają się pod kątem
A) $30∘$ B) $4 0∘$ C) $50∘$ D) $∘ 60$

Rozwiązanie (9916994)

W trapezie prostokątnym kąt ostry ma miarę $∘ 60$ , a podstawy mają długości 6 i 9. Wysokość tego trapezu jest równa
A) 6 B) $√ -- 2 3$ C) $√ -- 3 3$ D) $3√-3 2$

Rozwiązanie (9563850)

Ukryj

W trapezie prostokątnym kąt ostry ma miarę $∘ 30$ , a podstawy mają długości 8 i 10. Wysokość tego trapezu jest równa
A) 4 B) $√ -- 2 3$ C) $√ -- 3 3$ D) $2√-3 3$

Rozwiązanie (6212703)

W trapezie prostokątnym kąt ostry ma miarę $∘ 60$ , a podstawy mają długości 10 i 8. Wysokość tego trapezu jest równa
A) $√ -- 3 3$ B) 4 C) $√ -- 2 3$ D) $3√-3 2$

Rozwiązanie (3191163)

W trapezie prostokątnym kąt ostry ma miarę $∘ 30$ , a podstawy mają długości 6 i 9. Wysokość tego trapezu jest równa
A) $√ -- 3 3$ B) $√ -- 3$ C) 6 D) $3√-3 2$

Rozwiązanie (7538631)

Dany jest trapez prostokątny $ABCD$ o podstawach długości 22 cm, 10 cm i wysokości 5 cm. Odcinek $AC$ jest przekątną tego trapezu.

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Trójkąt $ABC$ jest równoramienny.	P	F
Bok $BC$ ma długość 12 cm.	P	F

Rozwiązanie (9904846)

Ukryj

Dany jest trapez równoramienny $ABCD$ o podstawach długości 10 cm, 6 cm i ramieniu długości $√ --- 2 10 cm$ . Odcinek $AC$ jest przekątną tego trapezu.

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Trójkąt $ABC$ jest równoramienny.	P	F
Wysokość trapezu ma długość 5 cm.	P	F

Rozwiązanie (5531079)

Dany jest trapez prostokątny $ABCD$ , w którym trójkąt $ABC$ jest trójkątem równobocznym o boku długości 6 cm.

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

$\|CD \| = 4 cm$	P	F
$√ -- \|AD \| = 3 3 cm$	P	F

Rozwiązanie (9321224)

W trapezie równoramiennym o obwodzie 21 cm suma długości ramienia i krótszej podstawy jest równa 8 cm. Różnica długości podstaw tego trapezu jest równa
A) 10 cm B) 13 cm C) 5 cm D) 2,5 cm

Rozwiązanie (9910926)

Legalni bukmacherzy