Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań

Wyznacz wszystkie wartości parametru a , dla których prosta o równaniu x − 8y − 5 = 0 jest styczna do wykresu funkcji y = x14 + a .

Oblicz współczynnik kierunkowy stycznej do wykresu funkcji  x2-- f(x) = x−1 , określonej dla każdej liczby rzeczywistej x ⁄= 1 , poprowadzonej w punkcie  ( ) A = 6, 356 tego wykresu.

*Ukryj

Oblicz współczynnik kierunkowy stycznej do wykresu funkcji  -x2- f(x) = − x+ 1 , określonej dla każdej liczby rzeczywistej x ⁄= 1 , poprowadzonej w punkcie  ( ) A = − 7, 49 6 tego wykresu.

Dla jakich wartości parametru m prosta y = 5x + m jest styczna do wykresu funkcji y = x2+−x3 ?

Wyznacz pole trójkąta, którego dwa boki zawierają się w asymptotach wykresu funkcji f(x) = 3xx−−24- , a trzeci bok zawiera się w stycznej do wykresu tej funkcji w punkcie (1 ,1) .

Wyznacz równania wszystkich stycznych do wykresu funkcji  -x-- f(x) = 1−x2 , x ∈ R ∖{ − 1,1} nachylonych do osi Ox pod kątem 45∘ .

Napisz równanie stycznych do wykresu funkcji  x−1- f(x) = x+1 i równoległych do prostej o równaniu y = 2x + 1 .

*Ukryj

Napisz równanie stycznych do wykresu funkcji  x+3- f(x) = 2−x i równoległych do prostej o równaniu 5x − 4y − 3 = 0 .

Napisz równanie stycznej do krzywej  −-3x+1 y = x− 4 w punkcie x0 = 2 .

*Ukryj

Funkcja f jest określona wzorem  3−2x- f(x ) = x2+2 dla każdej liczby rzeczywistej x . Wyznacz równanie stycznej do wykresu tej funkcji w punkcie o odciętej x = − 2 .

Funkcja f jest określona wzorem  x+-1 f(x ) = x2+1 dla każdej liczby rzeczywistej x . Wyznacz równanie stycznej do wykresu tej funkcji w punkcie P = (− 1,0) .

Funkcja f jest określona wzorem  x−-1 f(x ) = x2+1 dla każdej liczby rzeczywistej x . Wyznacz równanie stycznej do wykresu tej funkcji w punkcie P = (1,0) .

Napisz równanie stycznej do krzywej  -5x- y = x2+1 w punkcie x 0 = − 1 .

Napisz równanie stycznej do wykresu funkcji  3−-2x3- y = (2− 3x)2 w punkcie x0 = 1 .

Wyznacz wszystkie wartości parametru a , dla których prosta y = ax + 3 − 2a jest styczna do wykresu funkcji y = 52−x4−x5- w punkcie (2,3) .

Punkt P = (1;3) należy do wykresu funkcji  x2+ax-+3- f(x) = x+b , gdzie b ⁄= − 1 . Styczna do wykresu danej funkcji, poprowadzona w punkcie P , jest prostopadła do prostej o równaniu 2x + y + 7 = 0 . Oblicz współczynniki a i b oraz napisz równanie tej stycznej.

*Ukryj

Punkt P = (1;7) należy do wykresu funkcji  x2+ax-+5- f(x) = x+b , gdzie b ⁄= − 1 . Styczna do wykresu danej funkcji, poprowadzona w punkcie P , jest prostopadła do prostej o równaniu 2x + 3y = 0 . Oblicz współczynniki a i b oraz napisz równanie tej stycznej.

Wyznacz wszystkie wartości parametru m , dla których prosta y = mx + m jest styczna do wykresu funkcji y = 1x3 .