Funkcja jest określona wzorem
dla każdej liczby rzeczywistej
. Punkt
należy do wykresu funkcji
. Oblicz
oraz wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji
w punkcie
.
/Szkoła średnia/Funkcje - wykresy/Styczna do wykresu/Funkcje wymierne
Wyznacz wszystkie wartości parametru , dla których prosta o równaniu
jest styczna do wykresu funkcji
.
Oblicz współczynnik kierunkowy stycznej do wykresu funkcji , określonej dla każdej liczby rzeczywistej
, poprowadzonej w punkcie
tego wykresu.
Oblicz współczynnik kierunkowy stycznej do wykresu funkcji , określonej dla każdej liczby rzeczywistej
, poprowadzonej w punkcie
tego wykresu.
Dla jakich wartości parametru prosta
jest styczna do wykresu funkcji
?
Dla jakich wartości parametru prosta
jest styczna do wykresu funkcji
?
Wyznacz pole trójkąta, którego dwa boki zawierają się w asymptotach wykresu funkcji , a trzeci bok zawiera się w stycznej do wykresu tej funkcji w punkcie
.
Wyznacz równania wszystkich stycznych do wykresu funkcji ,
nachylonych do osi
pod kątem
.
Napisz równanie stycznych do wykresu funkcji i równoległych do prostej o równaniu
.
Napisz równanie stycznych do wykresu funkcji i równoległych do prostej o równaniu
.
Wykaż, że wszystkie trójkąty ograniczone osiami układu współrzędnych i dowolną styczną do wykresu funkcji , określonej dla
, mają równe pola.
Napisz równanie stycznej do krzywej w punkcie
.
Napisz równanie stycznej do krzywej w punkcie
.
Funkcja jest określona wzorem
dla każdej liczby rzeczywistej
. Wyznacz równanie stycznej do wykresu tej funkcji w punkcie
.
Funkcja jest określona wzorem
dla każdej liczby rzeczywistej
. Wyznacz równanie stycznej do wykresu tej funkcji w punkcie o odciętej
.
Funkcja jest określona wzorem
dla każdej liczby rzeczywistej
. Wyznacz równanie stycznej do wykresu tej funkcji w punkcie
.
Funkcja jest określona wzorem
dla każdej liczby rzeczywistej
. Wyznacz równanie stycznej do wykresu tej funkcji w punkcie
.
Napisz równanie stycznej do wykresu funkcji w punkcie
.
Wyznacz wszystkie wartości parametru , dla których prosta
jest styczna do wykresu funkcji
w punkcie
.
Dana jest funkcja określona wzorem
dla każdej liczby rzeczywistej
. Oblicz wartość
, dla której prosta o równaniu
jest styczna do wykresu funkcji
.
Dana jest funkcja określona wzorem
dla każdej liczby rzeczywistej
. Oblicz wartość
, dla której prosta o równaniu
jest styczna do wykresu funkcji
.
Punkt należy do wykresu funkcji
, gdzie
. Styczna do wykresu danej funkcji, poprowadzona w punkcie
, jest prostopadła do prostej o równaniu
. Oblicz współczynniki
i
oraz napisz równanie tej stycznej.
Punkt należy do wykresu funkcji
, gdzie
. Styczna do wykresu danej funkcji, poprowadzona w punkcie
, jest prostopadła do prostej o równaniu
. Oblicz współczynniki
i
oraz napisz równanie tej stycznej.
Wyznacz wszystkie wartości parametru , dla których prosta
jest styczna do wykresu funkcji
.