Na prostej o równaniu znajdź punkt
, którego kwadrat odległości od punktu
jest najmniejszy.
/Szkoła średnia/Geometria/Geometria analityczna/Zadania na ekstremum/Najmniejsza długość
Na prostej o równaniu wyznacz współrzędne punktu
leżącego najbliżej punktu
.
Na prostej o równaniu wyznacz współrzędne punktu
leżącego najbliżej punktu
.
Dany jest ciąg punktów na płaszczyźnie, których współrzędne dane są wzorem
, gdzie
. Wyznacz tę wartość
, dla której odległość punktu
od prostej
jest najmniejsza z możliwych.
Dane są punkty i
oraz prosta
o równaniu
. Wyznacz taki punkt
prostej
, aby suma kwadratów boków trójkąta
była najmniejsza możliwa. Oblicz tę najmniejszą sumę kwadratów długości boków.
Który z odcinków łączących dowolny punkt paraboli o równaniu z punktem
ma najmniejszy kwadrat długości?
Wyznacz te punkty paraboli , które znajdują się najbliżej punktu
. Oblicz tę najmniejszą odległość.
Rozpatrujemy prostokąty , których dwa wierzchołki leżą na osi
, jeden wierzchołek leży na paraboli określonej równaniem
, jeden wierzchołek leży na wykresie funkcji
określonej dla
. Oblicz pole tego z tych prostokątów, który ma najmniejszy możliwy obwód.
Na paraboli o równaniu znajdź współrzędne punktu
, którego odległość od prostej o równaniu
jest najmniejsza.
Na paraboli o równaniu wyznacz punkt, którego odległość od prostej
jest najmniejsza.
Wyznacz wartość parametru , dla której odległość punktu
od prostej
jest najmniejsza możliwa.
Na wykresie funkcji znajdź współrzędne punktu
, którego odległość od prostej o równaniu
jest najmniejsza.
Na wykresie funkcji znajdź współrzędne punktu
, którego odległość od prostej o równaniu
jest najmniejsza.
Dane są punkty i
. Funkcja
przyporządkowuje dowolnemu punktowi należącemu do odcinka
jego odległość od punktu
. Wyznacz zbiór wartości tej funkcji i jej wartość najmniejszą.