Zadania z treścią/Szkoła średnia - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania z treścią

Firma zatrudniła w tym samym czasie małżeństwo na następujących warunkach: mąż otrzymał za pierwszy przepracowany miesiąc 1200 zł, a żona 1600 zł. Pensja męża będzie wzrastać co miesiąc o 100 zł, a żony o 40 zł.

Po przepracowaniu którego miesiąca, żona odbierze pensję w wysokości 2680 zł?
Ile miesięcy muszą przepracować małżonkowie, aby suma zarobków męża stanowiła 150% sumy zarobków żony (licząc od początku zatrudnienia)?

Trasa rowerowa wokół jeziora ma długość 15 km. Dwóch rowerzystów wyrusza z tego samego miejsca i okrąża jezioro poruszając się w tym samym kierunku. Średnia prędkość drugiego z nich jest większa od średniej prędkości pierwszego o 5 km/h. Oblicz po jakim czasie dojdzie do ponownego spotkania rowerzystów.

Działkę w kształcie trapezu podzielono przekątnymi na 4 działki. Spośród tych czterech działek wskaż dwie o równych polach. Odpowiedź uzasadnij.

Maszynistka miała do przepisania książkę liczącą 586 stron. Przez pierwsze trzy dni przepisywała po 14 stron dziennie. Następnie postanowiła, że czwartego dnia przepisze o dwie strony więcej niż trzeciego dnia i każdego następnego dnia przepisze o dwie strony więcej niż dnia poprzedniego. W ciągu ilu dni przepisała całą książkę?

Ukryj Podobne zadania

Piotrek przez pewien czas rozwiązywał zadania z matematyki. Pierwszego dnia rozwiązał 10 zadań, a każdego kolejnego dnia następnego rozwiązywał o 5 zadań więcej niż w dniu poprzednim. W sumie rozwiązał 220 zadań. Oblicz, przez ile dni rozwiązywał zadania i ile zadań rozwiązał ostatniego dnia.

Dwa samochody odbyły podróż z miejscowości do odległej o 480 km miejscowości . Drugi z samochodów jechał ze średnią prędkością większą o 20 km/h od średniej prędkości pierwszego samochodu, a czas przejazdu pierwszego samochodu był o 72 minuty dłuższy od czasu przejazdu drugiego samochodu. Oblicz ile czasu zajęła podróż każdemu z samochodów.

Ukryj Podobne zadania

Dwa samochody odbyły podróż z miejscowości do odległej o 252 km miejscowości . Średnia prędkość samochodu osobowego na tej trasie była o 24 km/h większa od średniej prędkości samochodu ciężarowego. Oblicz ile czasu zajęła podróż samochodowi osobowemu jeżeli pokonał on tę trasę w czasie o 72 minuty krótszym niż samochód ciężarowy.

Miasto i miasto łączy linia kolejowa długości 210 km. Średnia prędkość pociągu pospiesznego na tej trasie jest o 24 km/h większa od średniej prędkości pociągu osobowego. Pociąg pospieszny pokonuje tę trasę o 1 godzinę krócej niż pociąg osobowy. Oblicz czas pokonania tej drogi przez pociąg pospieszny.

Dwóch turystów przebyło tę samą trasę o długości 84 km, przy czym każdy z nich przechodził dziennie tę samą liczbę kilometrów. Pokonanie tej trasy zajęło drugiemu turyście o 3 dni dłużej niż pierwszemu, a pierwszy turysta przechodził dziennie o 9 km więcej od drugiego. Oblicz, ile kilometrów dziennie przechodził każdy z turystów.

Wyznacz wszystkie liczby trzycyfrowe, w których cyfra setek jest o 3 większa od cyfry dziesiątek i 2 razy większa od cyfry jedności.

Masa leku zażytego przez chorego zmienia się w organizmie zgodnie z zależnością wykładniczą

m (t) = m 0 ⋅(0,6 )0,25t,

gdzie:

– masa (wyrażona w mg) przyjętej w chwili dawki leku,
– czas (wyrażony w godzinach) liczony od momentu zażycia leku.

Liczby

w podanej kolejności tworzą ciąg geometryczny. Oblicz iloraz tego ciągu.

Liczbę dodatnią przedstaw w postaci sumy dwóch takich składników, aby suma ich kwadratów była najmniejsza.

Łódź musi płynąć 60 km w dół rzeki, a następnie 10 km w górę rzeki. Prędkość prądu rzeki wynosi 5 km/godz. Jaka powinna być prędkość własna łodzi, aby cała podróż nie trwała dłużej niż 10 godzin?

Koparka, pogłębiająca rów melioracyjny, usypała kopiec w kształcie stożka. Tworząca tego stożka jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem, którego tangens jest równy 1,5. Przyjmując π ≈ 3 , obliczono, że obwód podstawy kopca jest równy około 12 m. Oblicz, ile kursów będzie musiała wykonać ciężarówka, aby wywieźć wykopany piasek, jeżeli jednorazowo może zabrać 3 2 m piasku. Przyjmij również, że .

Jeden z pracowników pewnej ﬁrmy otrzymuje stałą pensję miesięczną za 168 przepracowanych godzin oraz dodatkowe wynagrodzenie za nadgodziny. Stawka za godzinę nadliczbową jest o 50% większa niż stawka za godzinę etatową. W styczniu pracownik ten miał 8 nadgodzin i otrzymał razem 2700 zł.

Oblicz stawkę za godzinę nadliczbową oraz stawkę za godzinę etatową.
Napisz wzór funkcji wyrażającej wynagrodzenie pracownika w zależności od liczby przepracowanych godzin nadliczbowych.

Zmieszano 1 kg solanki o zawartości 18% soli i 2 kg solanki o zawartości 15% soli. Ile procent soli zawiera ta mieszanina?

Ukryj Podobne zadania

Zmieszano 2 kg solanki o zawartości 12% soli i 1 kg solanki o zawartości 18% soli. Ile procent soli zawiera ta mieszanina?

Szklankę octu o stężeniu 10% zmieszano z trzema szklankami octu sześcioprocentowego. Jakie jest stężenie otrzymanej mieszanki?

Liczbę przedstaw w postaci różnicy dwóch liczb tak, aby suma kwadratów tych liczb była najmniejsza.

Jeden z boków prostokąta zwiększono o 10%, a drugi zmniejszono o 10%. Czy pole tego prostokąta uległo zmianie? Jeżeli tak, to o ile procent?

Ukryj Podobne zadania

Dany jest prostokąt o bokach i . Długość boku zmniejszono o 20% a długość boku zwiększono o 10%. Oblicz, ile procent pola prostokąta o bokach i stanowi pole prostokąta otrzymanego po dokonaniu zmian długości boków.

Zakład rzemieślniczy otrzymał zlecenie wykonania partii detali. Do realizacji tego zamówienia wyznaczono trzy stanowiska tokarskie, przy czym wydajność stanowisk drugiego i trzeciego była odpowiednio o 20% i 40% mniejsza niż wydajność stanowiska pierwszego. Proces produkcji detali miał trwać 20 dni, ale po 13 dniach pierwsza tokarka uległa uszkodzeniu i proces produkcyjny dokończono przy pomocy dwóch pozostałych stanowisk. O ile dni wydłużyła się realizacja zamówienia?

Większa część uczniów klasy liczącej 31 osób zachorowała na grypę. Zdrowi uczniowie postanowili wysłać chorym kolegom kartki z pozdrowieniami. Wiedząc, że każdy zdrowy uczeń wysłał do każdego chorego kolegi kartkę oraz, że liczba wysłanych kartek była największa z możliwych, oblicz ilu uczniów zachorowało na grypę.

Rowerzysta w ciągu pierwszej godziny przejechał 21 km, a w ciągu każdej następnej godziny – odcinek o 0,75 km krótszy od poprzedniego. Jaką drogę pokonał rowerzysta i w jakim czasie, jeśli w ciągu ostatniej godziny przejechał 18 km?

Pan Piotrek postanowił założyć lokatę, wpłacając 10000 zł na okres jednego roku. Bank proponuje oprocentowanie kapitału 12% w stosunku rocznym, z kapitalizacją odsetek co kwartał. Oblicz, jaką kwotę będzie dysponować pan Piotrek po roku, wiedząc, że podatek od uzyskanego w ten sposób dochodu wynosi 19% i jest pobierany przy każdej kapitalizacji.

Z dwóch miast i , odległych od siebie o 18 kilometrów, wyruszyli naprzeciw siebie dwaj turyści. Pierwszy turysta wyszedł z miasta o jedną godzinę wcześniej niż drugi z miasta . Oblicz prędkość, z jaką szedł każdy turysta, jeżeli wiadomo, że po spotkaniu pierwszy turysta szedł do miasta jeszcze 1,5 godziny, drugi zaś szedł jeszcze 4 godziny do miasta .

Ukryj Podobne zadania

Z dwóch miast i odległych od siebie o 90 km wyjechali rowerami dwaj znajomi, by spotkać się o umówionej godzinie w miejscowości , znajdującej się między i . Pierwszy (z ) wyjechał o godzinę później niż drugi. W jakiej odległości od znajduje się , jeśli wiemy, że gdyby znajomi kontynuowali podróż (po spotkaniu w ), każdy w wybranym wcześniej kierunku i z dotychczasową szybkością, to pierwszy dotarłby do po półtorej godziny, zaś drugi do – po 4 godzinach?

Paweł zamówił szybę w kształcie rombu o przekątnych 40 cm i 30 cm. Zaproponował szklarzowi, by wyciął romb z prostokątnego kawałka szyby, tak jak na rysunku. Jakie wymiary ma ten prostokątny kawałek szyby?

Strona 14 z 17