Wielomian jest podzielny przez trójmian
. Wyznacz liczby
i
.
/Szkoła średnia/Funkcje/Wielomiany/Dzielenie z resztą/Przez stopnia 2
Nie wykonując dzielenia, wyznacz resztę z dzielenia wielomianu przez
.
Reszta z dzielenia wielomianu przez trójmian
jest równa
. Oblicz resztę z dzielenia wielomianu
przez trójmian
.
W wyniku dzielenia wielomianu przez dwumian
otrzymujemy resztę postaci
. Oblicz
i
.
Reszta z dzielenia wielomianu przez trójmian
wynosi 3. Oblicz
i
. Dla wyznaczonych wartości
i
rozwiąż nierówność
.
Wielomian jest podzielny przez trójmian
, a przy dzieleniu przez dwumian
daje resztę -36. Wyznacz współczynniki
i
wielomianu.
Dany jest wielomian stopnia
, którego suma wszystkich współczynników jest równa 4, a suma współczynników przy potęgach o wykładnikach nieparzystych jest równa sumie współczynników przy potęgach o wykładnikach parzystych. Wykaż, że reszta
z dzielenia tego wielomianu przez wielomian
jest równa
.
Reszta z dzielenia wielomianu przez wielomian
jest wielomianem
. Wyznacz resztę z dzielenia tego wielomianu przez wielomian
.
Reszta z dzielenia wielomianu przez wielomian
jest wielomianem
. Wyznacz resztę z dzielenia tego wielomianu przez wielomian
.
Wielomian jest podzielny przez trójmian kwadratowy
. Wyznacz współczynniki
i
wielomianu
.
Wielomian jest podzielny przez trójmian kwadratowy
. Wyznacz współczynniki
i
wielomianu
.
Wykaż, że jeżeli wielomian jest podzielny przez trójmian
, to jest również podzielny przez trójmian
.
Wielomian jest podzielny przez wielomian
. Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu
przez wielomian
.
Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu przez wielomian
.
Reszta z dzielenia wielomianu przez dwumian
jest równa 1. Oblicz wartość współczynnika
.
Reszta z dzielenia wielomianu przez trójmian
wynosi
. Wyznacz pierwiastki tego wielomianu.
Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu przez wielomian
wiedząc, że
i
.
Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu przez wielomian
wiedząc, że
i
.
Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu przez wielomian
wiedząc, że
i
.
Reszta z dzielenia wielomianu przez wielomian
jest równa
. Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu
przez wielomian
.
Liczba -7 jest miejscem zerowym . Wyznacz resztę z dzielenia tego wielomianu przez wielomian
, jeśli wiadomo, że w wyniku dzielenia wielomianu
przez dwumian
otrzymujemy resztę 18.
Wykaż, że wielomian jest podzielny przez wielomian
dla każdego
.
Liczba 2 jest miejscem zerowym wielomianu . Wyznacz resztę z dzielenia tego wielomianu przez wielomian
jeśli wiadomo, że w wyniku dzielenia wielomianu
przez dwumian
otrzymujemy resztę 5.
Reszta z dzielenia wielomianu przez dwumian
jest równa 1, zaś reszta z dzielenia tego wielomianu przez
jest równa 4. Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu
przez wielomian
.
Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu przez trójmian
jeśli
i
.