Dany wzorem/Arytmetyczny - zadania z matematyki

Zaloguj się

Informacje

Zadania

Losowe zadanie

Linki sponsorowane

/Szkoła średnia/Ciągi/Arytmetyczny/Dany wzorem

Wyszukiwanie zadań

Nieskończony ciąg liczbowy $(an)$ dla $n ≥ 1$ jest określony wzorem

{ n+1- a = 2 gdy n jest nieparzyste, n 0 gdy n jest parzyste.

Uzupełnij tabelkę:

$n$ 1 2 3 4 5 $...$ 2005 2006 2007 2008
$an$ 1 0 …
Oblicz $(a )a2006 ⋅(a )a2007 ⋅(a )a2008 2005 2006 2007$ .
Oblicz sumę 2008 początkowych wyrazów ciągu $(an )$ .

Rozwiązanie (1949673)

Oblicz wyrazy $a2,a8,a23$ ciągu arytmetycznego jeśli $a1 = 8$ i $r = 5$ .

Rozwiązanie (2539374)

Pierwszy wyraz ciągu arytmetycznego $(an)$ jest równy $a1 = 0,8$ , a jego różnica jest równa $r = 15$ . Oblicz $a50$ oraz sumę 50 początkowych wyrazów ciągu $(an)$ .

Rozwiązanie (2797655)

Zbadaj, czy ciąg $2n-- an = n+1$ jest arytmetyczny.

Rozwiązanie (5581781)

Zbadaj, czy ciąg $3n−1- an = 2$ jest arytmetyczny.

Rozwiązanie (6537763)

Ukryj

Zbadaj, czy ciąg $√ -- 1 an = 3 − 3$ jest arytmetyczny.

Rozwiązanie (2168469)

Zbadaj, czy ciąg $2 an = n + 1$ jest arytmetyczny.

Rozwiązanie (3461521)

Nieskończony ciąg liczbowy $(an)$ jest określony wzorem $-1 an = 2 − n$ , dla $n = 1,2,3,...$ .

Oblicz, ile wyrazów ciągu $(an)$ jest mniejszych od 1,975.
Dla pewnej liczby $x$ trzywyrazowy ciąg $(a ,a ,x ) 2 7$ jest arytmetyczny. Oblicz $x$ .

Rozwiązanie (7152772)

Ciąg arytmetyczny $(an)$ jest określony wzorem $1 an = 4(3n + 1)$ dla $n ≥ 1$ .

Sprawdź, którym wyrazem ciągu $(an)$ jest liczba $3 73 4$ .
Wśród pięćdziesięciu początkowych wyrazów ciągu $a n$ są wyrazy będące liczbami całkowitymi. Oblicz sumę wszystkich tych wyrazów.

Rozwiązanie (7347848)

Ciąg arytmetyczny $(an)$ określony jest wzorem $an = 2016 − 3n$ , dla $n ≥ 1$ . Oblicz sumę wszystkich dodatnich wyrazów tego ciągu.

Rozwiązanie (7581047)

Ukryj

Ciąg arytmetyczny $(an)$ określony jest wzorem $an = 218 − 2n$ , dla $n ≥ 1$ . Oblicz sumę wszystkich dodatnich wyrazów tego ciągu.

Rozwiązanie (6629550)

W ciągu arytmetycznym $(an)$ , dla $n ≥ 1$ , dane są $a1 = − 2$ oraz różnica $r = 3$ . Oblicz największe $n$ takie, że $a1 + a 2 + ⋅⋅ ⋅+ an < 2 012$ .