Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań

Nieskończony ciąg liczbowy (an) dla n ≥ 1 jest określony wzorem

 { n+1- a = 2 gdy n jest nieparzyste, n 0 gdy n jest parzyste.
  • Uzupełnij tabelkę:
    n 12345... 2005200620072008
    an 10
  • Oblicz (a )a2006 ⋅(a )a2007 ⋅(a )a2008 2005 2006 2007 .
  • Oblicz sumę 2008 początkowych wyrazów ciągu (an ) .

Oblicz wyrazy a2,a8,a23 ciągu arytmetycznego jeśli a1 = 8 i r = 5 .

Pierwszy wyraz ciągu arytmetycznego (an) jest równy a1 = 0,8 , a jego różnica jest równa r = 15 . Oblicz a50 oraz sumę 50 początkowych wyrazów ciągu (an) .

Zbadaj, czy ciąg  2n-- an = n+1 jest arytmetyczny.

Zbadaj, czy ciąg  3n−1- an = 2 jest arytmetyczny.

*Ukryj

Zbadaj, czy ciąg  √ -- 1 an = 3 − 3 jest arytmetyczny.

Zbadaj, czy ciąg  2 an = n + 1 jest arytmetyczny.

Nieskończony ciąg liczbowy (an) jest określony wzorem  -1 an = 2 − n , dla n = 1,2,3,... .

  • Oblicz, ile wyrazów ciągu (an) jest mniejszych od 1,975.
  • Dla pewnej liczby x trzywyrazowy ciąg (a ,a ,x ) 2 7 jest arytmetyczny. Oblicz x .

Ciąg arytmetyczny (an) jest określony wzorem  1 an = 4(3n + 1) dla n ≥ 1 .

  • Sprawdź, którym wyrazem ciągu (an) jest liczba 3 73 4 .
  • Wśród pięćdziesięciu początkowych wyrazów ciągu a n są wyrazy będące liczbami całkowitymi. Oblicz sumę wszystkich tych wyrazów.

Ciąg arytmetyczny (an) określony jest wzorem an = 2016 − 3n , dla n ≥ 1 . Oblicz sumę wszystkich dodatnich wyrazów tego ciągu.

*Ukryj

Ciąg arytmetyczny (an) określony jest wzorem an = 218 − 2n , dla n ≥ 1 . Oblicz sumę wszystkich dodatnich wyrazów tego ciągu.

W ciągu arytmetycznym (an) , dla n ≥ 1 , dane są a1 = − 2 oraz różnica r = 3 . Oblicz największe n takie, że a1 + a 2 + ⋅⋅ ⋅+ an < 2 012 .

*Ukryj

W ciągu arytmetycznym (an) , dla n ≥ 1 , dane są a1 = − 4 oraz różnica r = 4 . Wyznacz największe n takie, że a1 + a2 + ⋅⋅⋅+ an < 2013 .