Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań

Podstawą ostrosłupa ABCS jest trójkąt równoramienny ABC . Krawędź AS jest wysokością ostrosłupa oraz  √ ---- |AS | = 8 210, |BS | = 118 , |CS | = 131 . Oblicz objętość tego ostrosłupa.

W ostrosłupie, którego podstawą jest trójkąt równoboczny o boku a , jedna z krawędzi bocznych jest prostopadła do podstawy. Dwie pozostałe krawędzie tworzą z podstawą kąty o mierze α . Znajdź pole największej ściany bocznej oraz tangens kąta nachylenia tej ściany do płaszczyzny podstawy.

Podstawą ostrosłupa jest trójkąt równoramienny o ramieniu długości 10 i podstawie długości 12. Wszystkie krawędzie boczne ostrosłupa mają długość 7. Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa.

*Ukryj

Podstawą ostrosłupa o objętości 30 jest trójkąt równoramienny o ramieniu długości 5 i podstawie długości 6. Oblicz pole powierzchni bocznej ostrosłupa wiedząc, że wszystkie krawędzie boczne mają jednakową długość.

Podstawą ostrosłupa ABCD jest trójkąt ABC . Krawędź AD jest wysokością ostrosłupa (zobacz rysunek).


PIC


Oblicz objętość ostrosłupa ABCD , jeśli wiadomo, że |BC | = 8, |BD | = |CD | = 14 oraz pole podstawy jest równe 24.

Podstawą ostrosłupa jest trójkąt, którego jeden bok ma długość 4, a kąty przyległe do tego boku mają miary 75 ∘ i 45∘ . Wysokość ostrosłupa ma długość równą długości promienia koła opisanego na podstawie. Oblicz objętość ostrosłupa. Wynik podaj w postaci a+ b⋅√c , gdzie a , b , c są liczbami wymiernymi.

*Ukryj

Podstawą ostrosłupa jest trójkąt, którego jeden z boków ma długość 6, a kąty przyległe do niego mają miary 45∘ i 105∘ . Wysokość ostrosłupa ma długość równą długości promienia okręgu opisanego na podstawie. Oblicz objętość ostrosłupa. Wynik podaj w postaci a+ b⋅√c- , gdzie a , b , c są liczbami wymiernymi.

Podstawą ostrosłupa ABCS jest trójkąt ABC , w którym |AB | = 4, |BC | = 6 , |CA | = 8 . Wszystkie ściany boczne tworzą z płaszczyzną podstawy kąt 60∘ . Oblicz objętość ostrosłupa.

Podstawą ostrosłupa ABCS jest trójkąt ABC o bokach długości 18 cm i 12 cm, którego kąt między tymi bokami ma miarę równą 60∘ . Wszystkie krawędzie boczne ostrosłupa ABCS mają długości równe 12 cm. Ostrosłup ten przecięto płaszczyzną równoległą do podstawy i dzielącą jego wysokość w stosunku 1:2, licząc od wierzchołka tego ostrosłupa. Wykonaj rysunek ostrosłupa ABCS z zaznaczonym przekrojem i oblicz:

  • obwód otrzymanego przekroju,
  • objętość tej z brył wyznaczonych przez przekrój, która nie jest podobna do ostrosłupa ABCS .

Podstawą ostrosłupa ABCD jest trójkąt ABC . Krawędź AD jest wysokością ostrosłupa (zobacz rysunek).


PIC


Oblicz objętość ostrosłupa ABCD , jeśli wiadomo, że |AD | = 12, |BC | = 6,|BD | = |CD | = 13 .

*Ukryj

Podstawą ostrosłupa ABCD jest trójkąt ABC . Krawędź AD jest wysokością ostrosłupa (zobacz rysunek).


PIC


Oblicz objętość ostrosłupa ABCD , jeśli wiadomo, że |AD | = 24,|BC | = 12,|BD | = |CD | = 26 .

Podstawą ostrosłupa trójkątnego ABCS jest trójkąt prostokątny ABC , w którym |∡ACB | = 9 0∘ i |AC | : |BC | = 15 : 8 (zobacz rysunek). Punkt D jest środkiem okręgu opisanego na trójkącie ABC , a odcinek SD jest wysokością ostrosłupa. Objętość ostrosłupa jest równa 8, a pole ściany ABS jest równe 17. Oblicz długość krawędzi SC ostrosłupa


PIC


Podstawą ostrosłupa ABCD jest trójkąt równoramienny ABC , w którym |AB | = |AC | = 7 , |BC | = 6 . Krawędzie boczne mają długości: |DA | = 7 , |DB | = |DC | = 5 . Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Podstawą ostrosłupa ABCD jest trójkąt równoramienny o podstawie |AB | = b i kącie α pomiędzy ramionami. Krawędź CD jest wysokością ostrosłupa, a kąt nachylenia ściany ABD do podstawy ostrosłupa jest równy β . Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa.

<Strona 2 z 2