W ostrosłupie podstawa
jest trójkątem prostokątnym,
. Sinus jednego z kątów ostrych podstawy jest równy 0,6 . Promień okręgu opisanego na podstawie ma długość 10 cm. Wysokość
ostrosłupa ma długość 24 cm. Oblicz:
Podstawą ostrosłupa jest trójkąt prostokątny, którego kąt ostry ma miarę . Wszystkie krawędzie boczne mają długość
i są nachylone do płaszczyzny podstawy pod kątem o mierze
. Oblicz objętość tego ostrosłupa.
W ostrosłupie trójkątnym wszystkie krawędzie boczne i dwie krawędzie podstawy mają długość , a kąt nachylenia krawędzi bocznej, przechodzącej przez wierzchołek wspólny równych krawędzi podstawy, do płaszczyzny podstawy ma miarę
. Oblicz objętość tego ostrosłupa.
Podstawą ostrosłupa jest trójkąt prostokątny o kącie ostrym i przeciwprostokątnej długości
. Wszystkie ściany boczne ostrosłupa są nachylone do płaszczyzny podstawy pod kątem
. Wykaż, że pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa jest równe
.
Punkty są środkami odpowiednio krawędzi
czworościanu
. Wykaż, że punkty
i
są wierzchołkami równoległoboku.
Podstawą ostrosłupa jest trójkąt równoboczny o boku długości 4, krawędzie boczne mają długości . Oblicz objętość tego ostrosłupa.
Wszystkie krawędzie boczne ostrosłupa trójkątnego o wierzchołku
mają długość
. Wiedząc, że
oblicz objętość tego ostrosłupa.
Na środkowej podstawy
ostrosłupa trójkątnego
wybrano punkty
i
w ten sposób, że
. Przez punkty
i
poprowadzono płaszczyzny równoległe do ściany
. Oblicz stosunek pól otrzymanych w ten sposób przekrojów ostrosłupa.
Wykaż, że jeśli wszystkie krawędzie boczne ostrosłupa trójkątnego tworzą z podstawą kąty o równych miarach to spodek wysokości ostrosłupa jest środkiem okręgu opisanego na tym trójkącie.
W czworościanie krawędź
ma długość 2, a wszystkie pozostałe krawędzie mają długość 4.
Podstawą ostrosłupa jest trójkąt równoboczny
o boku długości 8. Punkt
jest środkiem krawędzi
, odcinek
jest wysokością ostrosłupa. Krawędzie
i
mają długość 7. Oblicz długość krawędzi
tego ostrosłupa.
Podstawą ostrosłupa jest trójkąt równoboczny
o boku długości 6. Punkt
jest środkiem krawędzi
, odcinek
jest wysokością ostrosłupa. Krawędzie
i
mają długość 8. Oblicz długość krawędzi
tego ostrosłupa.
Podstawą ostrosłupa jest trójkąt równoboczny
o boku długości 6. Punkt
jest środkiem krawędzi
, odcinek
jest wysokością ostrosłupa. Krawędzie
i
mają długość
. Oblicz długość krawędzi
tego ostrosłupa.
W ostrosłupie podstawa
jest trójkątem równobocznym o boku długości
. Krawędź
jest prostopadła do płaszczyzny podstawy. Odległość wierzchołka
od ściany
jest równa
. Wyznacz objętość tego ostrosłupa.
Oblicz objętość ostrosłupa trójkątnego , którego siatkę przedstawiono na rysunku.
Podstawą ostrosłupa jest trójkąt o danych kątach i
. Wszystkie krawędzie boczne mają długość
i są nachylone do płaszczyzny podstawy pod kątem o mierze
. Oblicz objętość tego ostrosłupa.
Trójkąt jest podstawą ostrosłupa
. Punkt
jest środkiem boku
i
. Odcinek
jest wysokością tego ostrosłupa. Wykaż, że kąt
jest prosty.
W ostrosłupie trójkątnym wszystkie krawędzie boczne i dwie krawędzie podstawy mają długość , a kąt między równymi bokami podstawy ma miarę
. Oblicz objętość tego ostrosłupa.
Podstawą ostrosłupa jest równoramienny trójkąt prostokątny. Każda krawędź boczna ma długość i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem
. Oblicz objętość tego ostrosłupa.
Podstawą ostrosłupa jest trójkąt równoramienny
, w którym
,
. Spodek wysokości ostrosłupa należy do jego podstawy, a każda wysokość ściany bocznej poprowadzona z wierzchołka
ma długość 26. Oblicz objętość tego ostrosłupa.
Podstawą ostrosłupa jest trójkąt równoramienny
, w którym
,
i spodek wysokości ostrosłupa należy do jego podstawy. Każda wysokość ściany bocznej poprowadzona z wierzchołka
ma długość
. Oblicz objętość tego ostrosłupa.
Podstawą ostrosłupa jest trójkąt równoramienny
, w którym
, a wszystkie krawędzie boczne tworzą z płaszczyzną podstawy kąt
. Oblicz objętość tego ostrosłupa.
Podstawą ostrosłupa jest trójkąt
, a krawędź
jest wysokością ostrosłupa. Oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa
, jeśli wiadomo, że jego objętość jest równa 48 oraz
. Podaj wszystkie możliwe odpowiedzi.