Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań

Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny o krawędzi bocznej dwa razy dłuższej od krawędzi podstawy.

  1. Wyznacz cosinus kąta nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy ostrosłupa.
  2. Wyznacz długość krawędzi ostrosłupa, tak aby pole jego powierzchni bocznej wynosiło  √ --- 36 1 5 .

Pole powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe 80 cm 2 , a pole jego powierzchni całkowitej wynosi 144 cm 2 . Oblicz długość krawędzi podstawy i długość krawędzi bocznej tego ostrosłupa. Zapisz obliczenia.

Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny ABCDS o podstawie ABCD . Krawędź boczna tego ostrosłupa jest o  √ -- 8 2 dłuższa od krawędzi podstawy, a wysokość ostrosłupa jest równa 14. Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa.

Podstawą ostrosłupa jest kwadrat o boku a . Dwie sąsiednie ściany boczne ostrosłupa są prostopadłe do płaszczyzny podstawy, a dwie pozostałe ściany boczne tworzą z podstawą kąt α . Oblicz pole powierzchni bocznej ostrosłupa.

Wysokość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 16. Krawędź boczna jest nachylona do płaszczyzny jego podstawy pod kątem, którego cosinus jest równy 35 . Oblicz pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa.

*Ukryj

Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny o wysokości H = 14 . Cosinus kąta nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy tego ostrosłupa jest równy 34 . Oblicz pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa.

Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny o wysokości H = 16 . Cosinus kąta nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy tego ostrosłupa jest równy 35 . Oblicz pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa.

Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny ABCDS o podstawie ABCD . Pole trójkąta ASC jest równe 120, a stosunek długości podstawy tego trójkąta do długości ramienia jest równy |AC | : |AS | = 10 : 13 . Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa.

Dach wieży ma kształt powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, którego krawędź podstawy ma długość 4 m. Ściana boczna tego ostrosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60∘ .

  • Sporządź pomocniczy rysunek i zaznacz na nim podane w zadaniu wielkości.
  • Oblicz, ile sztuk dachówek należy kupić, aby pokryć ten dach, wiedząc, że do pokrycia 1 m 2 potrzebne są 24 dachówki. Przy zakupie należy doliczyć 8% dachówek na zapas.

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym o objętości  1 3 53 cm wysokość jest 2 razy dłuższa od krawędzi podstawy. Oblicz pole powierzchni tego ostrosłupa

Objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa  3 4 00 cm , a jego wysokość jest równa 12 cm. Oblicz pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa. Zapisz obliczenia.

Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny o objętości  3 4 8 cm . Ściana boczna jest nachylona do podstawy pod takim kątem α , że tg α = 43 . Wyznacz pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa.

Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego czworokątnego wpisanego w kulę o promieniu R tworzy z płaszczyzną podstawy kąt α . Oblicz pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa.

Podstawa ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma pole  2 100 cm , a jego pole powierzchni bocznej jest równe 260 cm 2 . Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny ABCDS o podstawie ABCD . Pole trójkąta ASC jest równe 120, a cosinus kąta ASB jest równy 141649- . Oblicz pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa.

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym o krawędzi podstawy 18 cm, kąt między wysokościami przeciwległych ścian bocznych ma miarę α = 60∘ . Oblicz pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa. Wykonaj odpowiedni rysunek i zaznacz kąt α .

*Ukryj

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym o krawędzi podstawy 12 cm, kąt między wysokościami przeciwległych ścian bocznych ma miarę α = 90∘ . Oblicz pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa. Wykonaj odpowiedni rysunek i zaznacz kąt α .