Pole powierzchni/Prawidłowy czworokątny - zadania z matematyki

Strona główna

Forum

Generator arkuszy

Kreator zestawów

Baza sprawdzianów

Plakaty matematyczne

Zadania

Prawidłowy czworokątny

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

Zaloguj się

Informacje

Zadania

Losowe zadanie

Linki sponsorowane

/Szkoła średnia/Geometria/Stereometria/Ostrosłup/Prawidłowy czworokątny/Pole powierzchni

Wyszukiwanie zadań

Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny o krawędzi bocznej dwa razy dłuższej od krawędzi podstawy.

Wyznacz cosinus kąta nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy ostrosłupa.
Wyznacz długość krawędzi ostrosłupa, tak aby pole jego powierzchni bocznej wynosiło $√ --- 36 1 5$ .

Rozwiązanie (1152582)

Pole powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe $80 cm 2$ , a pole jego powierzchni całkowitej wynosi $144 cm 2$ . Oblicz długość krawędzi podstawy i długość krawędzi bocznej tego ostrosłupa. Zapisz obliczenia.

Rozwiązanie (1687123)

Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny $ABCDS$ o podstawie $ABCD$ . Krawędź boczna tego ostrosłupa jest o $√ -- 8 2$ dłuższa od krawędzi podstawy, a wysokość ostrosłupa jest równa 14. Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa.

Rozwiązanie (1807769)

Podstawą ostrosłupa jest kwadrat o boku $a$ . Dwie sąsiednie ściany boczne ostrosłupa są prostopadłe do płaszczyzny podstawy, a dwie pozostałe ściany boczne tworzą z podstawą kąt $α$ . Oblicz pole powierzchni bocznej ostrosłupa.

Rozwiązanie (1849335)

Wysokość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 16. Krawędź boczna jest nachylona do płaszczyzny jego podstawy pod kątem, którego cosinus jest równy $35$ . Oblicz pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa.

Rozwiązanie (2376636)

Ukryj

Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny o wysokości $H = 14$ . Cosinus kąta nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy tego ostrosłupa jest równy $34$ . Oblicz pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa.

Rozwiązanie (6558564)

Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny o wysokości $H = 16$ . Cosinus kąta nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy tego ostrosłupa jest równy $35$ . Oblicz pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa.

Rozwiązanie (1566116)

Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny $ABCDS$ o podstawie $ABCD$ . Pole trójkąta $ASC$ jest równe 120, a stosunek długości podstawy tego trójkąta do długości ramienia jest równy $|AC | : |AS | = 10 : 13$ . Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa.

Rozwiązanie (4725297)

Dach wieży ma kształt powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, którego krawędź podstawy ma długość 4 m. Ściana boczna tego ostrosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem $60∘$ .

Sporządź pomocniczy rysunek i zaznacz na nim podane w zadaniu wielkości.
Oblicz, ile sztuk dachówek należy kupić, aby pokryć ten dach, wiedząc, że do pokrycia $1 m 2$ potrzebne są 24 dachówki. Przy zakupie należy doliczyć 8% dachówek na zapas.

Rozwiązanie (5596592)

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym o objętości $1 3 53 cm$ wysokość jest 2 razy dłuższa od krawędzi podstawy. Oblicz pole powierzchni tego ostrosłupa

Rozwiązanie (6329789)

Objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa $3 4 00 cm$ , a jego wysokość jest równa 12 cm. Oblicz pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa. Zapisz obliczenia.

Rozwiązanie (7137558)

Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny o objętości $3 4 8 cm$ . Ściana boczna jest nachylona do podstawy pod takim kątem $α$ , że $tg α = 43$ . Wyznacz pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa.

Rozwiązanie (7215822)

Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego czworokątnego wpisanego w kulę o promieniu $R$ tworzy z płaszczyzną podstawy kąt $α$ . Oblicz pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa.

Rozwiązanie (7228501)

Podstawa ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma pole $2 100 cm$ , a jego pole powierzchni bocznej jest równe $260 cm 2$ . Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Rozwiązanie (7912529)

Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny $ABCDS$ o podstawie $ABCD$ . Pole trójkąta $ASC$ jest równe 120, a cosinus kąta $ASB$ jest równy $141649-$ . Oblicz pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa.

Rozwiązanie (9245275)

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym o krawędzi podstawy 18 cm, kąt między wysokościami przeciwległych ścian bocznych ma miarę $α = 60∘$ . Oblicz pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa. Wykonaj odpowiedni rysunek i zaznacz kąt $α$ .

Rozwiązanie (9611474)

Ukryj

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym o krawędzi podstawy 12 cm, kąt między wysokościami przeciwległych ścian bocznych ma miarę $α = 90∘$ . Oblicz pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa. Wykonaj odpowiedni rysunek i zaznacz kąt $α$ .

Rozwiązanie (3317854)

Legalni bukmacherzy